沈良朵，鄒志利，唐志波，倪云林，陳 維

（1.浙江海洋大學(xué) 海運(yùn)與港航建筑工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2.大連理工大學(xué)海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

緩坡海岸平均沿岸流實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬

沈良朵1，鄒志利2，唐志波1，倪云林1，陳 維1

（1.浙江海洋大學(xué) 海運(yùn)與港航建筑工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2.大連理工大學(xué)海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

沿岸流研究對(duì)海岸工程具有重要的應(yīng)用價(jià)值。為了更深入地研究沿岸流特征，文章對(duì)1∶100和1∶40兩個(gè)較緩坡條件下的沿岸流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，彌補(bǔ)了現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)研究主要針對(duì)較陡坡情況，不具有代表性的弊端，并通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)一步闡述了緩坡情況下的平均沿岸流不同于陡坡情況下的物理機(jī)理。主要特色與創(chuàng)新有：第一、通過(guò)物理模型實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)了1∶100坡度地形條件下存在不同于1∶40坡度情況下的平均沿岸流速度分布特征：前者海岸一側(cè)平均沿岸流分布呈下凹趨勢(shì)，而后者呈上凸的趨勢(shì)。第二、通過(guò)平均沿岸流數(shù)值模型對(duì)1∶100和1∶40緩坡沿岸流的不同特征進(jìn)行數(shù)值模擬，找出了影響平均沿岸流速度剖面特征的主要因素為破波帶內(nèi)波高分布和水底摩擦力表達(dá)式的選取不同，且對(duì)后者更為敏感。1∶100坡度海岸沿岸流速度剖面可由水流型水底摩擦力來(lái)計(jì)算出，而1∶40坡度海岸沿岸流速度剖面可由波浪型水底摩擦力來(lái)計(jì)算出。第三、在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步給出了緩坡情況下二次破碎波高和波浪增減水的分布特征。

緩坡；平均沿岸流；底摩擦；二次破碎；波高

0 引 言

在海岸區(qū)域,斜向入射的波浪在波浪破碎的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生平行于海岸運(yùn)動(dòng)的水流—沿岸流。它涉及波浪破碎、波浪邊界層以及湍流等強(qiáng)非線性和粘性流體運(yùn)動(dòng)等這些現(xiàn)有研究尚未解決的力學(xué)問(wèn)題，運(yùn)動(dòng)規(guī)律比較復(fù)雜。沿岸流對(duì)于沿岸泥沙運(yùn)動(dòng)等有很重要的作用。Fleming和Swart[1]研究指出，10%的沿岸流預(yù)報(bào)誤差可能導(dǎo)致70%的沿岸輸沙誤差。對(duì)于沿岸流的研究主要集中于平均沿岸流和沿岸流不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，而平均沿岸流速度剖面對(duì)污染物擴(kuò)散、泥沙運(yùn)動(dòng)及沿岸流不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)又有著重要影響，因此，能否準(zhǔn)確地確定和模擬平均沿岸流速度剖面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

人們很早就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了沿岸流現(xiàn)象[2]，從波浪輻射應(yīng)力[3-4]的概念出發(fā)分析沿岸流，是對(duì)沿岸流理論研究的重要發(fā)展。而現(xiàn)有的沿岸流實(shí)驗(yàn)研究包括現(xiàn)場(chǎng)沿岸流實(shí)驗(yàn)和沿岸流模型實(shí)驗(yàn)研究。Galvin和Eagleson[5]；Komar[6]和Basco[7]對(duì)沿岸流做了現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，Birkemeier[8]對(duì)沿岸流現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn) DELILAH、DUCK94和SANDYDUCK做了總結(jié)。Putnam等[9]、Brebner和Kamphuis[10]、Galvin和Eagleson[5]、Mizuguchi和Horikawa[11]、Kim等[12]、Visser[13]、Reniers等[14]、Hamilton和Ebersole[15]以及Zou等[16-17]曾對(duì)沿岸流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。Galvin和Eagleson[5]測(cè)量了水深平均沿岸流沿垂直海岸方向的分布，指出因?qū)嶒?yàn)水池的長(zhǎng)度有限而使得沿岸流不能達(dá)到均衡狀態(tài)。Visser[13]在Delft大學(xué)的港池內(nèi)將水泵維持的水流循環(huán)系統(tǒng)應(yīng)用到沿岸流的測(cè)量中，進(jìn)行了坡度為1∶10和1∶20的平坡沿岸流實(shí)驗(yàn)。Hamilton和Ebersole[15]在美國(guó)陸軍工程師研究和發(fā)展中心的海岸和水力學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了坡度為1∶30的平坡沿岸流實(shí)驗(yàn)，研究表明采用水泵維持水流循環(huán)，流量在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，不會(huì)顯著地影響到沿岸流的沿岸均勻性。這些研究主要針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和較陡坡實(shí)驗(yàn)情況，為了更深入地了解緩坡情況下的沿岸流特征，有必要進(jìn)行緩坡情況下的沿岸流實(shí)驗(yàn)?；诖?，本研究通過(guò)緩坡沿岸流實(shí)驗(yàn)來(lái)研究緩坡情況下的沿岸流特征，并通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)一步揭示緩坡情況下的平均沿岸流分布不同于陡坡情況的原因，以便為今后研究海岸變形、污染物和泥沙等在各種復(fù)雜動(dòng)力環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律奠定水動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)。

1 平均沿岸流的實(shí)驗(yàn)研究

圖1 實(shí)驗(yàn)布置及地形Fig.1 Experimental set-up and bottom profile

實(shí)驗(yàn)在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室多功能綜合水池內(nèi)進(jìn)行，該水池長(zhǎng)55.0 m、寬34.0 m、深1.0 m。為了更深入地研究緩坡情況下的沿岸流特征，這里取1∶100和1∶40兩個(gè)坡度，主要進(jìn)行緩坡情況下的沿岸流實(shí)驗(yàn)研究，以彌補(bǔ)現(xiàn)有研究主要針對(duì)較陡坡情況，不具有代表性的弊端。

實(shí)驗(yàn)在這兩種坡度平直海岸模型上測(cè)量了沿岸流的流速分布，同時(shí)也測(cè)量了波面升高在垂直岸線方向的分布。海岸模型與造波機(jī)成30°角放置，1∶100和1∶40地形斜坡段長(zhǎng)度均為18.0 m，其坡前靜水水深分別為0.18 m和0.45 m。實(shí)驗(yàn)在造波機(jī)處到模型的坡腳處之間布置了波導(dǎo)墻，在波導(dǎo)墻內(nèi)側(cè)放置了消浪網(wǎng)以防止波浪的反射。以1∶100坡度為例（1∶40坡度僅相應(yīng)坡度和水深不同），如圖1所示，坐標(biāo)系（x，y）的原點(diǎn)在靜水線的上游端，x軸正方向指向離岸方向，y軸正方向指向下游方向。模型與周?chē)嫠乇诙剂粲? m多寬的間隔，其水深與造波板前平底處水深一致，實(shí)驗(yàn)中會(huì)形成沿岸方向的平均水位差，產(chǎn)生由沿岸流帶動(dòng)的水池內(nèi)水體的循環(huán)。實(shí)驗(yàn)采用29個(gè)ADV流速儀，其端部與水底的間隙為水深的1/3，以便測(cè)量沿岸流沿水深的平均值[18]，流速儀分別沿垂直岸線和平行岸線方向排成兩列，其中垂直岸線方向18個(gè)，平行岸線方向12個(gè)（共用一個(gè)交叉流速儀），分別用來(lái)測(cè)量沿岸流沿垂直岸線方向和沿沿岸方向的分布。波面升高由垂直于岸線方向排列的三列共60個(gè)電容式浪高儀測(cè)量，列與列的間距為5.0 m。實(shí)驗(yàn)中采用的波浪包括規(guī)則波和不規(guī)則波兩種，其中，不規(guī)則波采用JONSWAP譜（譜峰因子取γ=3.3），二者均為單向波。

2 平均沿岸流的數(shù)值模擬

本章針對(duì)上章實(shí)驗(yàn)情況建立以下時(shí)均沿岸流模型：

式中：x和y分別為垂直海岸方向和沿岸方向，取x軸向岸為正，原點(diǎn)取在岸上。η為波浪周期時(shí)間平均后的波面升高，h為靜水水深，d=h+η為總水深，u和v分別為x和y方向的波浪平均和水深平均的水流速度和為波浪驅(qū)動(dòng)力和為側(cè)向混合項(xiàng)和為底摩擦力項(xiàng)。

上述方程中所包含波浪驅(qū)動(dòng)力、側(cè)向混合項(xiàng)以及底摩擦力項(xiàng)表達(dá)式分別如下：

（1）波浪驅(qū)動(dòng)力

對(duì)于平面斜坡，波高在沿岸方向沒(méi)有變化時(shí)輻射應(yīng)力對(duì)y的導(dǎo)數(shù)為零，故波浪驅(qū)動(dòng)力可簡(jiǎn)化成如下形式：

本模型輻射應(yīng)力包含兩部分，一部分為波浪輻射應(yīng)力，另一部分為水滾輻射應(yīng)力。在非等水深的地形條件下，波浪折射繞射的作用導(dǎo)致波向發(fā)生變化，設(shè)波向與x軸夾角為α，則波浪輻射應(yīng)力張量S為：

其中：Ew=ρgH2/8為單位水柱體內(nèi)周期平均的波能量，ρ為流體密度，g為重力加速度，H為波高，n=為波能傳遞率，k為波數(shù)。當(dāng)已知各點(diǎn)的波高和波向時(shí)，可以非常方便地計(jì)算出各點(diǎn)的波浪輻射應(yīng)力分量和相應(yīng)的水滾產(chǎn)生輻射應(yīng)力Sxx,r和Sxy,r可表示為

（2）側(cè)向混合

側(cè)向混合項(xiàng)采用Haller和Kirby[20]給出的公式：

式中：νe為渦粘系數(shù)。對(duì)于破波帶內(nèi)的流動(dòng)，Longuet-Higgins[21]給出的表達(dá)式為

式中：N≈0～0.016是代表側(cè)向混合強(qiáng)度的一個(gè)系數(shù)。在破波帶外，νe的值可取為波浪開(kāi)始破碎時(shí)所在點(diǎn)xb的νe值。

（3）底部摩擦力

本模型中波浪與水流共同作用時(shí)的底摩擦力采用以下表達(dá)式：

以上表達(dá)式中底摩擦系數(shù)fcw一般可按Jonsson[22]建議的公式來(lái)確定，fw為波浪底摩擦系數(shù)，fc為流底摩擦系數(shù)。在弱水流情況下，一般可簡(jiǎn)單近似取為較大的波浪底摩擦系數(shù)本研究將針對(duì)緩坡沿岸流的情況對(duì)這種近似取法的適用性進(jìn)行研究。下面給出波浪底摩擦系數(shù)fw和流底摩擦系數(shù)fc的表達(dá)式。

Nielsen[23]給出波浪作用下的底摩擦系數(shù)表達(dá)式為

對(duì)平穩(wěn)水流，水底摩擦力可以由水流流速和幾何尺度（h和Δ，Δ為水底粗糙度）來(lái)表達(dá)：

其中：fc為流底摩擦系數(shù)。Manning[24]給出流作用下的底摩擦系數(shù)表達(dá)式為

Manning-Strickler[25]給出流作用下的底摩擦系數(shù)表達(dá)式為

以上結(jié)果表明，流作用下的底摩擦系數(shù)fc是依賴(lài)于水深的，均與水深h1/3的成反比，它表明水深越淺，摩阻系數(shù)的影響越大。Ruessink等[26]在沙壩地形上的平均沿岸流現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬中采用的就是上述與水深h1/3的成反比的底摩擦系數(shù)。本研究在坡度很緩情況下（1∶100）（當(dāng)坡度很緩時(shí)，波浪破碎強(qiáng)度較弱，由波浪破碎產(chǎn)生的湍流運(yùn)動(dòng)更像一般水流中的湍流運(yùn)動(dòng)，故坡度很緩情況下（1∶100），可以考慮將波流共存時(shí)的底摩擦系數(shù)fcw取為流底摩擦系數(shù)fc），底摩擦系數(shù)也可取類(lèi)似以上對(duì)水深的依賴(lài)關(guān)系，只是將水底粗糙度Δ換成破碎處的水深hb。由第3章平均沿岸流實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果可見(jiàn)，流底摩擦系數(shù)fc取與水深h成反比的結(jié)果比取與水深h1/3成反比的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合更好。為方便比較，這里分別取底摩擦系數(shù)fc為

和

其中：Cf為依實(shí)驗(yàn)地形而定的無(wú)量綱常數(shù)。

本研究計(jì)算表明，對(duì)于1∶40坡度情況，波流共存時(shí)的底摩擦系數(shù)fcw可以取為波浪底摩擦系數(shù)fw，從而得到平均沿岸流最大值海岸一側(cè)呈上凸趨勢(shì)的特征；但對(duì)于1∶100坡度情況不適合，此時(shí)波流共存時(shí)的底摩擦系數(shù)fcw需要取為流底摩擦系數(shù)從而得到平均沿岸流最大值海岸一側(cè)呈下凹趨勢(shì)的特征。

在數(shù)值模擬的過(guò)程中，考慮平直海岸短波運(yùn)動(dòng)的能量方程為

其中：cg為波群速度；α為波浪相對(duì)于海岸垂線方向的入射角；εb為波浪破碎時(shí)的能量耗散項(xiàng)，常用的有Roelvink[27]模型和Battjes[28]模型。觀察第3小節(jié)中實(shí)驗(yàn)波高結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了二次破碎，而Dally等[29]提出的能量耗散率εb與當(dāng)?shù)氐哪芰苛鱁w和穩(wěn)定能量流之差成正比，即表示穩(wěn)定因子，Kd表示衰減系數(shù)）能更好地反映二次破碎的特征。另外，注意到實(shí)驗(yàn)波高在（xb/2～xb）（xb為破波帶寬度)范圍內(nèi)衰減較快，在（0～xb/2）范圍內(nèi)衰減較慢。因此，這里對(duì)Dally等[29]提出的能量耗散率εb進(jìn)行三點(diǎn)改進(jìn)以更好地模擬實(shí)驗(yàn)情況：（1）將Dally等[29]提出的能量耗散率εb中Escg對(duì)應(yīng)的波群傳播速度cg取為破波帶寬度一半時(shí)對(duì)應(yīng)的波群傳播速度cgb；（2）將當(dāng)?shù)氐乃頷變?yōu)楫?dāng)?shù)氐臏\水波長(zhǎng)來(lái)表達(dá)；（3）對(duì)于不規(guī)則波，能量耗散率εb先按Roelvink[27]模型計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算出均方根波高Hrms的結(jié)果，求出沿空間分布的均方根波高的均方根此時(shí)當(dāng)按Roelvink[27]模型計(jì)算出的均方根波高時(shí)，能量耗散率εb采用改進(jìn)后的波能耗散率εb（（19）式）來(lái)計(jì)算，前者是為了考慮不規(guī)則波波高具有不同破碎點(diǎn)的特點(diǎn)，后者是為了反映二次破碎的特征。改進(jìn)后的波能耗散率εb（后文簡(jiǎn)稱(chēng)為改進(jìn)的Dally波能耗散）可表達(dá)為

水滾能量方程[30]：

3 實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果

這里以入射波浪周期T=1.5 s為例，圖2和圖3分別給出了坡度1∶100和1∶40規(guī)則波波況1和波況2情況下的波高、波浪增減水和平均沿岸流分布結(jié)果，入射平均波高分別為H=2.53 cm和H=10.80 cm，其中實(shí)心黑點(diǎn)為對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)線為相應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果。與規(guī)則波結(jié)果相對(duì)應(yīng)，圖4和圖5分別給出了坡度1∶100和1∶40不規(guī)則波波況3和波況4情況下的結(jié)果，其入射均方根波高分別為Hrms=2.56 cm和Hrms=4.49 cm。為方便比較不同流底摩擦系數(shù)fc對(duì)平均沿岸流速度剖面的影響，圖中也給出了由（17）式計(jì)算得到的平均沿岸流速度分布。同時(shí)為方便比較Battjes[28]模型與Roelvink[27]模型對(duì)計(jì)算波高與波浪增減水的影響，對(duì)于規(guī)則波波況也給出了Battjes[28]模型波高與波浪增減水的計(jì)算結(jié)果；對(duì)于不規(guī)則波波況也給出了Roelvink[27]模型波高與波浪增減水的計(jì)算結(jié)果。其計(jì)算參數(shù)詳見(jiàn)表1～3。需要指出的是，表中這些固定參數(shù)對(duì)同種情況下不同波況取同一值，該值的取值方法是使得實(shí)驗(yàn)所測(cè)各波況都能得到較好精度的模擬結(jié)果，而這里受篇幅所限，每種情況僅給出一組波況，因此表中參數(shù)針對(duì)波況1～4并非一定是最優(yōu)參數(shù)。

圖2 規(guī)則波平均沿岸流（坡度1∶100）點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)；線：數(shù)值模擬Fig.2 Mean longshore current for regular waves(slope 1∶100) Point:measured data;Line:simulation results

圖3 規(guī)則波平均沿岸流（坡度1∶40）點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)；線：數(shù)值模擬Fig.3 Mean longshore current for regular waves(slope 1∶40) Point:measured data;Line:simulation results

表1 采用（16）式底摩擦力計(jì)算沿岸流速度時(shí)數(shù)學(xué)模型中計(jì)算參數(shù)取值Tab.1 The given values for parameters in the model when used Eq.(16)

表2 采用（17）式底摩擦力計(jì)算沿岸流速度時(shí)數(shù)學(xué)模型中計(jì)算參數(shù)取值Tab.2 The given values for parameters in the model when used Eq.(17)

表3 采用常數(shù)fw底摩擦力計(jì)算沿岸流速度時(shí)數(shù)學(xué)模型中計(jì)算參數(shù)取值Tab.3 The given values for parameters in the model when used constant fw

圖4 不規(guī)則波平均沿岸流（坡度 1∶100）點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)；線：數(shù)值模擬Fig.4 Mean longshore current for irregular waves(slope 1∶100) Point:measured data;Line:simulation results

圖5 不規(guī)則波平均沿岸流（坡度 1∶40）點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)；線：數(shù)值模擬Fig.5 Mean longshore current for irregular waves(slope 1∶40) Point:measured data;Line:simulation results

4 適合一般坡度平均沿岸流的數(shù)值模擬

以上給出的僅僅是1∶40和1∶100坡度情況，對(duì)于介于這兩種坡度之間的一般坡度的情況，波流共同作用下的底摩擦系數(shù)fcw可采用波浪底摩擦系數(shù)fw和流底摩擦系數(shù)fc的加權(quán)形式：

其中：βs為海岸坡度，m為加權(quán)指數(shù)，為與1∶40實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加符合，建議取值為3。

為了驗(yàn)證上述一般坡度地形下的底摩擦系數(shù)fcw的合理性及其作用下不同坡度平均沿岸流的速度分布特征，這里分別取1∶40、1∶60、1∶80和1∶100四個(gè)不同坡度來(lái)計(jì)算規(guī)則波波況5（T= 1.0 s，H=5.80 cm）的平均沿岸流分布。這里保持平底處?kù)o水深為0.45 m，通過(guò)改變計(jì)算域斜坡段長(zhǎng)度來(lái)改變坡度，破碎指標(biāo)對(duì)規(guī)則波取γ=0.56+5.6tan βs，其無(wú)因次化后的平均沿岸流速度剖面計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

由圖6可見(jiàn)，1∶100坡度情況下計(jì)算所得的沿岸流最大值近岸一側(cè)呈下凹趨勢(shì)，而1∶40坡度情況下呈上凸趨勢(shì)，這與實(shí)驗(yàn)所測(cè)結(jié)果趨勢(shì)吻合。坡度由1∶100增大到1∶40的過(guò)程中，平均沿岸流海岸一側(cè)下凹的趨勢(shì)逐漸減弱，這反映了不同坡度平均沿岸流最大值海岸一側(cè)由下凹到上凸的逐步過(guò)渡過(guò)程。應(yīng)用該新加權(quán)形式的底摩擦系數(shù)，能較好地得到一般坡度情況下的平均沿岸流剖面。

圖6 無(wú)因次平均沿岸流速度剖面Fig.6 Nondimensional mean longshore current velocity

5 結(jié)果分析與討論

圖2～5給出了1∶100坡度和1∶40坡度規(guī)則波和不規(guī)則波情況下的波高、波浪增減水和平均沿岸流速度分布的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果。這里分別針對(duì)模型實(shí)驗(yàn)情況和數(shù)值模擬情況對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行分析與討論，其特征（基于大量不同波況的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果得到的，并非只針對(duì)第3章中給定的波況1～4）如下：

模型實(shí)驗(yàn)情況：由圖2和圖3規(guī)則波情況比較可知，1∶100坡度平均沿岸流海岸一側(cè)分布呈下凹趨勢(shì)而相應(yīng)的1∶40坡度呈上凸的趨勢(shì)；波浪破碎后，波高呈下凹趨勢(shì)，波高不與水深成正比，即波高處于非飽和狀態(tài)，破碎不完全，破碎過(guò)程中，波高不完全由地形控制，它還有自己的演化，波浪發(fā)生二次破碎，使得波高減小后又增大，之后再次發(fā)生破碎，且1∶100坡度比1∶40坡度情況下波高下凹更明顯，相應(yīng)的波浪增減水向岸增長(zhǎng)的趨勢(shì)亦越緩。對(duì)于不規(guī)則波情況，由圖4和圖5比較分析可知，上述特征仍然存在，只是相應(yīng)的特征趨勢(shì)沒(méi)有規(guī)則波情況下明顯。

數(shù)值模擬情況：由圖2和圖3規(guī)則波情況比較可知，1∶100坡度情況下波流共存時(shí)的底摩擦系數(shù)fcw取流底摩擦系數(shù)fc（fc取與水深h成反比的結(jié)果比取與水深h1/3成反比的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合更好），而1∶40坡度情況下波流共存時(shí)的底摩擦系數(shù)fcw取波浪底摩擦系數(shù)fw，能夠較好地模擬出實(shí)驗(yàn)中相應(yīng)平均沿岸流速度剖面海岸一側(cè)下凹或上凸的剖面特征；1∶100坡度和1∶40坡度情況下，波浪發(fā)生了二次破碎，波高并不是保持一直減小，而是減小到一定程度之后保持不變?cè)贉p小，采用改進(jìn)后的Dally波能耗散模型數(shù)值模擬結(jié)果較好地給出了波浪二次破碎的特征，而常用的Battjes[28]模型與Roelvink[27]模型則不能模擬出緩坡情況下波浪二次破碎這一特征。此外，比較1∶100坡和1∶40坡數(shù)值結(jié)果發(fā)現(xiàn)，坡度越緩，波浪破碎后，波高下凹的趨勢(shì)越明顯，這與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果一致。對(duì)于不規(guī)則波情況，由圖4和圖5比較分析可知，采用改進(jìn)后的Dally波能耗散模型既能考慮不規(guī)則波波高具有不同破碎點(diǎn)的特點(diǎn)，又能較好地反映緩坡情況下波高發(fā)生二次破碎的特征，與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果分析一致，不規(guī)則波情況下波高及平均沿岸流仍具有和規(guī)則波類(lèi)似的特征，只是相應(yīng)的特征趨勢(shì)沒(méi)有規(guī)則波情況下明顯。

6 結(jié) 論

本研究通過(guò)物理模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬給出了緩坡情況下平均沿岸流不同于陡坡情況下的特征，主要結(jié)論如下：

（1）1∶100坡度情況下平均沿岸流速度剖面海岸一側(cè)呈下凹趨勢(shì)，而1∶40坡度情況下呈上凸趨勢(shì)。數(shù)值模擬中，通過(guò)對(duì)波流共存時(shí)底摩擦系數(shù)fcw在1∶100坡度情況下取流底摩擦系數(shù)fc=Cf（hb/）h，在1∶40坡度情況下取波浪底摩擦系數(shù)fw得到1∶100坡和1∶40坡不同的速度剖面特征。采用兩者加權(quán)形式的底摩擦系數(shù)，能較好地得到一般坡度情況下的平均沿岸流剖面。

（2）緩坡情況下，波浪發(fā)生了二次破碎，波高并不是保持一直減小，而是減小到一定程度之后保持不變?cè)贉p小。為了描述二次破碎引起的波高變化趨勢(shì)，研究中采用改進(jìn)后的Dally波能耗散，能較好地模擬出實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的二次破碎現(xiàn)象。比較1∶100坡和1∶40坡數(shù)值結(jié)果發(fā)現(xiàn)，坡度越緩，波浪破碎后，波高下凹的趨勢(shì)越明顯，這與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果一致。

（3）緩坡情況下，規(guī)則波和不規(guī)則波波高和平均沿岸流分布情況均符合上述特征，只是規(guī)則波情況相應(yīng)的趨勢(shì)更明顯。

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Experimental study and numerical simulation of mean longshore current for mild slope

SHEN Liang-duo1,ZOU Zhi-li2,TANG Zhi-bo1,NI Yun-lin1,CHEN Wei1
(1.School of Maritime and Civil Engineering,Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,China;2.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

It is of significant importance for longshore current study to coastal engineering.To further study the characteristics of longshore current,this paper makes experiments for slope 1∶100 and 1∶40,this overcomes the drawbacks of the present study which mainly focuses on steep slopes.Furthermore,the physical mechanism of the differences of longshore current for slope 1∶100 and 1∶40 is elaborated through numerical simulation.Main features and innovations are as follows:(1)It is found by the physical model experiment that there are different characteristics of the distribution of mean longshore current between the condition of slope 1∶100 and 1∶40.The distribution of mean longshore current along the coast of the former has a downward trend;the latter has a convex trend.(2)This paper finds by numerical simulation that the main factors of influencing the mean alongshore current velocity profile are the distribution of wave height and the selection of bottom friction in the surf zone,and the latter is more sensitive.The velocity profile of longshore current for slope 1∶100 can be simulated by using the flow bottom friction coefficient while for slope 1∶40 can be simulated by using the wave bottom friction coefficient.(3)This paper gives the characteristicsof wave height and wave setup at the condition of secondary breakup for mild slope.

mild slope;mean longshore current;bottom friction;secondary breakup;wave height

P731.2

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.08.006

1007-7294（2016）08-0973-10

2016-05-13

浙江海洋大學(xué)科研啟動(dòng)經(jīng)費(fèi)資助，浙江海洋大學(xué)港航工程科研團(tuán)隊(duì)建設(shè)基金（21185011715）

沈良朵（1982-），男，博士，講師；唐志波（1971-），男，博士，教授，通訊作者，E-mail:zhibo_tang@zjou.edu.cn。