靳栓寶，沈 洋，王 東，劉 濤，魏應三，胡鵬飛，祝 昊

（海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室，武漢430033）

實尺度噴水推進船拖泵工況數(shù)值模擬與分析

靳栓寶，沈 洋，王 東，劉 濤，魏應三，胡鵬飛，祝 昊

（海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室，武漢430033）

對于四泵推進的噴水推進船，在巡航工況時中間加速泵通常處于鎖軸狀態(tài)，其拖曳阻力的大小對噴水推進器的選型以及船泵機的最優(yōu)匹配有著重要影響。然而，拖泵阻力很難通過船模試驗的方法獲得。為此，該研究在驗證均勻和非均勻條件噴水推進器數(shù)值模型的準確性基礎上，采用數(shù)值試驗的方法對18節(jié)航速下某雙泵推進噴水推進船的實尺度“船體+兩臺噴水推進器”系統(tǒng)帶自由液面的流場進行了數(shù)值模擬，計算此時噴泵拖曳阻力及其所占船體阻力的百分比。以此噴泵拖曳阻力作為參考，對尺寸與上述噴水推進泵相近的某四泵推進噴水推進船的噴泵進行了選型和設計，并對該船在18節(jié)航速下加速泵拖曳阻力的大小進行了計算，進一步驗證選型時拖曳阻力取值的合理性。為消除尺度效應的影響采用實尺度模型對“船體+四臺噴水推進器”系統(tǒng)帶自由液面的非定常流場進行計算，并探索了大尺度條件下船泵系統(tǒng)考慮自由液面和重力影響的非定常計算方法。

船舶；噴水推進器；實尺度；拖泵阻力；數(shù)值模擬；非定常

0 引 言

噴水推進技術應用于高速高性能艦船已成為國內外公認的發(fā)展趨勢，其應用范圍正不斷地向大功率、大噸位艦艇延伸[1]。與常規(guī)螺旋槳推進相比，噴水推進具有機動性和操縱性優(yōu)越、高航速時具有極佳的抗空泡能力和更高的推進效率、水動力噪聲小等眾多優(yōu)點，在世界海軍水面艦船上有著廣泛的應用[2-3]。船舶噴水推進器設計前需要根據(jù)噴水推進基本原理以及船體阻力等參數(shù)對噴水推進器主要設計參數(shù)進行優(yōu)化選取，使“船體—噴水推進器—原動機”三者之間達到最佳匹配。另外，對于多泵推進的噴水推進船，在巡航工況下加速泵處于鎖軸工況，其將產生額外的阻力，該阻力連同船體阻力構成了整個船泵系統(tǒng)在巡航工況下的阻力，巡航所用噴泵的選型需要依據(jù)總阻力值進行主要參數(shù)的確定。然而，國外有關拖泵阻力計算鮮有報道，國內關于多泵推進噴水推進船舶的設計處于起步階段，拖泵阻力的經驗數(shù)據(jù)不足。

第21屆至24屆國際拖曳水池會議（ITTC）成立的噴水推進專家委員會指出，隨著高性能計算機的出現(xiàn)和數(shù)值計算方法的改進，CFD技術在噴水推進研究中的應用將越來越廣泛[4-7]。將噴水推進器與整個船體作為整體進行船舶粘性流場流體動力性能計算來分析船體與噴水推進器之間的相互作用，目前正成為噴水推進CFD研究的一個方向，其計算已達到較高的精度[8]。

本文采用數(shù)值計算方法對實尺度雙泵推進噴水推進船的拖泵阻力進行計算，分析噴泵拖曳阻力特性，并以此拖曳阻力作為參考，對某四泵推進的噴水推進船所采用的噴泵進行最優(yōu)化選型，進而完成噴水推進器的設計。為驗證該四泵推進噴水推進船在18節(jié)工況下加速泵的拖曳阻力特性，對實尺度“船體+四臺噴水推進器”系統(tǒng)帶自由液面的非定常流場進行計算和分析，并探索了大尺度條件下船泵系統(tǒng)考慮自由液面和重力影響的瞬態(tài)計算方法。

1 噴水推進器數(shù)值計算模型校驗

CFD方法已經廣泛應用于船舶推進領域的設計和優(yōu)化問題，計算精度已遠達到工程應用許用誤差。本研究主要基于CFD方法完成實尺度噴泵拖泵阻力的計算和分析，在噴泵和船體性能計算分析之前，首先對本研究所采用的計算模型進行校驗。以KaMeWa 71SII混流式噴水推進泵為研究對象[9]，利用CAD軟件（UG）構造該泵的幾何模型（噴泵進口直徑710 mm），圖1（a）為該混流式噴水推進泵的幾何模型，在實際工作中該泵通過泵進口前安裝的進水流道從船底吸水，圖1（b）顯示了模擬該泵實際工作的幾何模型，其主要由混流泵、進水流道、船底（用于模擬船底邊界層對噴泵進流的影響）和水下計算域等組成。混流式噴水推進泵、進水流道及水下控制體各區(qū)域均采用六面體結構化網格進行離散，如圖2所示。

圖1 KaMeWa 71SII混流式噴水推進泵數(shù)值計算幾何模型Fig.1 Geometry model of KaMeWa 71SII

圖2 KaMeWa 71SII混流式噴水推進泵數(shù)值計算網格示意圖Fig.2 Surface mesh of KaMeWa 71SII model

采用SST湍流模型進行計算求解，其融合了k-ε和k-ω兩種湍流模型，在自由流動區(qū)域使用k-ε模式，而在近壁面區(qū)域（y+<2.5）使用k-ω模型中的低雷諾數(shù)公式，兩者之間通過混合函數(shù)來過渡，這樣可以不需要使用壁面函數(shù)，能夠較好地模擬粘性底層的流動[10]。

湍動能方程：

湍流耗散率方程：

SST模型中各系數(shù)是k-ε模型和k-ω模型中相應系數(shù)的線性組合，即模型中封閉系數(shù)選取如下。各系數(shù)取值為：

圖3顯示了該混流式噴水推進泵在各個轉速下功率的計算結果，其中，基于SST湍流模型定常模擬計算了該混流泵7個轉速下的流動特性，計算得到的葉輪功率與試驗數(shù)據(jù)最大誤差為2.9%，該混流泵在不均勻進流條件下三個工作轉速的葉輪功率計算結果與廠商提供數(shù)據(jù)的最大誤差為2.1%，驗證了實尺度條件下噴水推進器在均勻和非均勻條件下數(shù)值計算模型的準確性和有效性。

圖3 KaMeWa 71SII混流式噴水推進泵數(shù)值計算結果與試驗值對比Fig.3 Comparison of power performance calculation of KaMeWa 71SII with test data

2 某雙泵噴水推進船拖泵特性數(shù)值模擬

為研究在既定航速下噴泵鎖軸時在來流沖壓作用下，流體經進水流道、泵過流通道后從噴口流出所產生的拖泵阻力特性，本研究對某雙泵推進的噴水推進船在18節(jié)航速下雙泵處于鎖軸狀態(tài)下的流場進行了實尺度數(shù)值計算，該船長132 m，寬6 m，正常排水量船體吃水8 m，噴泵進口直徑1.95 m，噴口直徑1.2 m。為消除尺度效應的影響，準確模擬噴水推進器的實際不均勻進流，全面反映實船邊界層對噴水推進泵進流特性和推進性能的真實影響，采用足尺1:1模型和SST湍流模型VOF模擬方法來求取“船體+噴水推進泵+進水流道”系統(tǒng)的帶自由液面的粘性流場。應用不可壓縮的三維N-S方程模擬船泵系統(tǒng)的流體性能，采用有限體積法離散控制方程，對流項采用一階迎風格式，擴散項采用二階中心差分格式，基于SIMPLEC算法實現(xiàn)速度和壓力之間的耦合求解。

2.1 控制體的選取和邊界條件設置

由于該計算模型沿船體縱中剖面呈鏡像分布，只對縱中剖面一側的流場進行建模與計算，以節(jié)省數(shù)值計算的時間。圖1所示為“船體+噴水推進泵+進水流道”系統(tǒng)的數(shù)值計算模型和邊界條件設置。計算域總長取5倍船長（船長L為132 m），寬度為1.5倍船長，船底至計算域最下端長度取0.5倍船長。采用了速度進口和壓力出口邊界條件，進口速度為18節(jié)，出口壓力在水面以上為大氣壓力，水面以下為按照水深變化的水壓，船體縱中剖面設置為對稱面。

圖4 “船體+噴泵+進水流道”數(shù)值計算模型和邊界條件Fig.4 Numerical model and boundary conditions of the‘hull+waterjet+inlet duct’

圖5 船艉板附近及噴泵表面網格Fig.5 Surface mesh of the ship stern and pumps

圖6 拖泵工況下船泵系統(tǒng)自由液面分布圖Fig.6 Free surface of ship and pump at towing condition

2.2 網格劃分

“船體+噴水推進泵+進水流道”系統(tǒng)計算域采用全結構化六面體網格進行離散，總網格節(jié)點數(shù)約2100萬，圖5為船尾進水口附近及噴水推進泵網格分布圖。

2.3 計算結果分析

由于此時噴泵轉速為零，數(shù)值計算采用了基于SST湍流模型的穩(wěn)態(tài)計算方法來求取拖泵工況的“船體+噴水推進泵+進水流道”系統(tǒng)在18節(jié)下的粘性流場。圖6（a）顯示了數(shù)值計算得到的船體周圍的興波示意圖，圖6（b）顯示了拖泵工況下噴水推進泵的射流。我們可以看出，雖然噴泵處于鎖軸狀態(tài)，但是由于來流的沖壓作用，有流體經進水流道、泵過流通道后從噴口流出。數(shù)值計算穩(wěn)定后，采用壁面積分法計算了此時噴泵的拖曳阻力[9]，計算結果表明在18節(jié)下該噴泵的拖曳阻力占船體阻力的1.80%。

3 某四泵噴水推進船拖泵特性的數(shù)值模擬

以第一章中兩泵推進噴水推進船的拖泵阻力特性作為參考，對尺寸與之相近的某四泵推進噴水推進船的拖泵阻力進行了預估（船長121 m，寬7.2 m，吃水6 m，大泵進口直徑2.1 m，小泵進口直徑1.6 m），然后結合該船阻力對其四臺噴水推進器進行了選型（其舷側的兩臺相同型號噴水推進器用于18節(jié)航速下工況，中間兩臺相同型號噴水推進器在高航速時使用）。進而，采用泵的三元設計方法與數(shù)值試驗相互結合的方法完成噴泵的設計[11]，運用參數(shù)設計方法和數(shù)值模擬分析相互結合的方法完成進水流道的設計。

3.1 網格劃分

“船體+噴水推進泵+進水流道”系統(tǒng)計算域采用全結構化六面體網格進行離散，船體外流場總網格節(jié)點數(shù)約2010萬，噴水推進器流場總網格節(jié)點數(shù)約720萬，總網格節(jié)點數(shù)約2730萬。圖7（a）為進水流道和船艉板附近網格分布圖，圖7（b）為兩類噴水推進泵葉輪和導葉表面網格示意圖。

圖7 計算域各個部件表面網格Fig.7 Surface mesh of parts of the model

3.2 計算結果分析

采用足尺1:1模型和VOF模擬方法來求取“船體+四臺噴水推進器”系統(tǒng)的帶自由液面的粘性流場，運用與第一章中雙泵推進噴水推進船相同的數(shù)值計算域大小和邊界條件。該四泵推進噴水推進船拖泵工況與兩泵噴水推進泵拖泵工況有所區(qū)別，四泵推進噴水推進船在18節(jié)的拖泵工況下其兩臺加速泵處于鎖軸，另外兩臺弦側泵處于正常工作，因此四泵推進噴水推進船的拖泵工況的流場更為復雜，其船泵系統(tǒng)的數(shù)值模擬需要分兩步進行。第一步采用穩(wěn)態(tài)計算來求取拖泵工況的“船體+四臺噴水推進泵+四個進水流道”的全船流場。此時，噴泵轉速設定為零，計算的時間步長適度加大，以加速模擬船體周圍的興波運動，直至整個計算域流場穩(wěn)定。然后，以上一步拖泵工況的穩(wěn)態(tài)流場為初始值，采用瞬態(tài)計算方法求取噴水推進泵開始轉動后的流場，以精確求取進水流道進水口附近、噴水推進泵內部以及噴口射流場的流動特性。在瞬態(tài)計算時噴水推進器轉速需要由小到大漸進的增加，直至舷側泵轉速增加到設計值。值得說明的是噴水推進器每一次轉速增加后的瞬態(tài)計算需要以上一步計算的穩(wěn)定流場為初始值，轉速增加過快或流場未穩(wěn)定急加轉速都可能使得計算因為自由液面的劇烈變化而發(fā)散。圖8（a）顯示了巡航工況下加速泵處于鎖軸、弦側泵正常工作時的船體興波流場，圖8（b）為四泵均處于鎖軸的數(shù)值計算中間過渡狀態(tài)的噴泵射流情況，圖8（c）顯示了巡航工況下加速泵處于鎖軸、弦側泵正常工作時的四臺噴泵射流情況，圖8（d）顯示了拖泵工況下弦側泵內部流線分布圖。從圖中我們可以看出在拖帶工況下弦側泵（額定轉速）和中間加速泵（鎖軸）時噴射水流的區(qū)別，數(shù)值計算結果表明在18節(jié)下該加速泵的拖曳阻力占船體阻力的1.63%，進一步驗證了選型時所采用的拖泵阻力預估值的合理性。

4 結 論

本研究采用實尺度模型對某雙泵推進噴水推進船的船泵系統(tǒng)帶自由液面流場和拖曳阻力特性進行了數(shù)值計算，并以此拖泵阻力為參考對尺寸與之相當?shù)哪乘谋猛七M的噴水推進船的加速泵拖泵阻力進行了預估。進而，完成了該四泵推進噴水推進船所采用噴泵的選型和設計，并對該四泵推進的噴水推進船的“船體+四臺噴水推進器”系統(tǒng)帶自由液面的非定常流場以及拖泵阻力進行了計算，驗證了拖泵阻力預估的合理性，也為噴水推進船拖泵阻力特性的研究提供有益參考。另外，本文探索了大尺度條件下船泵系統(tǒng)考慮自由液面和重力影響的瞬態(tài)計算方法，研究認為對于該尺度下拖泵數(shù)值模型復雜的非定常流場計算需要采用分步計算的方法進行，首先對該船在18節(jié)航速下全部泵處于鎖軸工況時的穩(wěn)態(tài)流場進行數(shù)值計算，計算的時間步長適度加大，以加速模擬船體附近的興波流場；然后以穩(wěn)態(tài)計算結果為初始值進行該工況下瞬態(tài)流場計算，以提高非定常計算的收斂速度和穩(wěn)定性；最后，以上一步瞬態(tài)流場為初始值，逐步增加泵轉速直到達到既定轉速。

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Research on the pump towing drag of full scale waterjet ship with CFD

JIN Shuan-bao,SHEN Yang,WANG Dong,LIU Tao,WEI Ying-san,HU Peng-fei,ZHU Hao
(National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Accelerating pump towing drag of the ship propelled by four waterjet pumps at cruising condition has great influence on the process of waterjet selection and optimal match between hull,waterjets and the main engine.However,the pump towing drag is difficult to be obtained from the ship model test,and so far there is little record about the pump towing drag at home and abroad.For this reason,CFD method of waterjet in uniform and non-uniform flow were validated,and CFD method was used for the simulation of the viscous flow of the full scale ship propelled by two waterjets,and the pump towing drag and its percentage on the ship drag could be calculated.Taking this pump towing drag as a reference,the waterjet pumps of the ship propelled by four waterjet were selctected and designed.And then the towing drag of accelerating pumps of the ship could be calculated with CFD simulation,the results indicate that the percentage of the pump towing drag on the ship drag were roughly the same as hypothetical.In order to eliminate the scale effect,the method for calculating the unsteady viscous flow of full scale‘hull+four waterjets’model with gravity and free surface was researched and introduced briefly.

ship;waterjet;full scale;pump towing drag;numerical simulation;unsteady

U664.34

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.07.004

1007-7294（2016）11-1381-07

2016-04-03

國家自然科學基金資助項目（51309229，51307177，51409256）

靳栓寶（1983-），男，博士后，E-mail：hjgcjin@163.com；沈 洋（1983-），男，講師。