溫亮軍，唐登海，2，辛公正，2，曾志波，2

（1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2.船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫214082）

螺旋槳設(shè)計參數(shù)對槳葉片空泡性能的影響分析

溫亮軍1，唐登海1，2，辛公正1，2，曾志波1，2

（1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2.船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫214082）

文章基于擾動速度勢面元法建立了在均流條件下螺旋槳槳葉片空泡數(shù)值預(yù)報方法，空泡模型采用壓力恢復(fù)閉合模型。通過對5600TEU集裝箱船螺旋槳空泡的數(shù)值預(yù)報，以及與試驗結(jié)果的比較，驗證了該方法的可行性。該方法能夠較為快速準(zhǔn)確地預(yù)報螺旋槳槳葉片空泡，可用于分析參數(shù)對螺旋槳空泡性能的影響，為抑制螺旋槳空化設(shè)計提供基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上重點分析了槳葉側(cè)斜、縱傾以及槳葉剖面型式對螺旋槳空泡性能的影響，計算表明加大側(cè)斜能夠減少空泡面積，空泡向外半徑偏移；槳葉剖面的設(shè)計對空泡性能影響較大，優(yōu)化設(shè)計槳葉剖面可以有效減少空泡面積，提高螺旋槳抗空化能力；縱傾向壓力面彎曲的分布形式可以改善梢部的壓力分布，減少葉梢附近空泡長度，從而可望減少由空泡引起的脈動壓力。

船舶螺旋槳；片空泡；面元法

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各種新船型、高性能船相繼出現(xiàn)，現(xiàn)代船舶不斷向大型化、高速化發(fā)展，船舶主機功率也不斷增加，螺旋槳空泡不可避免。螺旋槳空泡會帶來很多危害，空化過程的非定常性會激發(fā)流場中壓力場的脈動，從而誘導(dǎo)船體、舵等附體的振動，這些振動會影響人員舒適性，嚴(yán)重時還會對船體結(jié)構(gòu)造成損傷。螺旋槳空泡也會帶來空蝕問題，空蝕會對螺旋槳和舵造成破壞，影響船舶的正常運行。另外螺旋槳空泡還是強大的噪聲源，這會對軍用艦艇的隱蔽性產(chǎn)生重大的影響。

對于螺旋槳空泡性能的分析，國內(nèi)外都展開了相應(yīng)的研究。目前，螺旋槳空泡數(shù)值預(yù)報主要基于粘性CFD方法和勢流面元法。Rhee[1]采用混合空泡模型模擬計算了螺旋槳定?？张?，模擬出空泡初生以及空泡形狀與試驗結(jié)果較為接近。劉登成[2]采用Singal完整空泡模型來進(jìn)行均勻流螺旋槳空泡數(shù)值預(yù)報，并與試驗進(jìn)行了比對。采用面元法進(jìn)行螺旋槳空泡預(yù)報的研究較早，F(xiàn)ine[3]利用了壓力恢復(fù)閉合模型進(jìn)行螺旋槳空泡數(shù)值預(yù)報，此后經(jīng)過許多學(xué)者完善，數(shù)值計算穩(wěn)定性、計算速度以及準(zhǔn)確性都有了提高[4-7]。從當(dāng)前螺旋槳空泡數(shù)值預(yù)報發(fā)展來看，近些年盡管已經(jīng)有了快速的發(fā)展，但其預(yù)報精度仍不十分理想。相比于粘流計算方法，勢流方法計算時間短，在采用合理的空泡模型以及尾渦模型也能獲得較好的計算結(jié)果，這在研究參數(shù)對空泡性能影響分析以及將空泡性能評估結(jié)合到螺旋槳優(yōu)化設(shè)計迭代過程中時，具有計算效率高的優(yōu)勢。

本文采用了壓力恢復(fù)閉合模型的面元法預(yù)報了5600TEU集裝箱船螺旋槳空泡，其預(yù)報結(jié)果和試驗結(jié)果較為吻合，在此基礎(chǔ)上，著重分析了側(cè)斜、縱傾和槳葉剖面對螺旋槳空泡性能的影響，可為抑制螺旋槳空化設(shè)計提供基礎(chǔ)。

1 基本公式

1.1 基本積分方程

假設(shè)流場為不可壓的理想流體及擾動速度場有勢，可設(shè)因螺旋槳的存在而產(chǎn)生的擾動速度勢為φ，滿足：

則物面上任意一點P處的擾動速度勢φ可以表達(dá)成：

其中：SB為物面，SC為空泡表面，SW為尾渦面，P為場點，Q為區(qū)域邊界（積分區(qū)域）上的點為P和Q間的距離。

1.2 邊界條件

考慮到螺旋槳進(jìn)流速度為Vin，這樣場點P處的流動速度為：

物面Q點處不可穿透條件為：

Kutta條件：采用壓力Kutta條件，即隨邊上下表面壓力相等。

空泡表面的運動學(xué)邊界條件：

式中：s和v分別為弦向和展向的單位矢量。Vs和Vv分別為弦向和展向的速度分量，θ為其夾角，Vn為法向速度，η為空泡厚度，是s，v和t的函數(shù)，定義為定常情況下

空泡表面的動力學(xué)邊界條件：p=pv，由Bernoulli方程及一些推導(dǎo)運算可以得出

式中：V0為來流，VIS為進(jìn)流在弦向的分量，Vref為參考速度，本文取nD，螺旋槳空化數(shù)定義為σn=為空泡起始點處擾動速度勢。

2 數(shù)值離散

為了求解積分方程，需要將螺旋槳表面、空泡表面和尾渦面離散成雙曲四邊形面元。網(wǎng)格按常規(guī)面元法劃分，一般在槳葉導(dǎo)邊、隨邊、葉根、葉梢以及靠近槳葉隨邊的尾渦面附近加密網(wǎng)格，空泡厚度較小，不重新布置面元，即面元布置在物面上。方程（2）離散可得到：

式中：Dnij*，Snij*，Wnj*，Dnij′為影響系數(shù)為空泡表面擾動速度勢。

空泡表面的速度勢可以由（6）式離散成：

式中：φoj為起始點速度勢，利用空泡起始點前方面元上的速度勢插值得出，A1和B1為相應(yīng)計算系數(shù)，Vos為相對進(jìn)流沿弦向的值為弦向坐標(biāo)值。

由于空泡尾流為高湍流的二相流，需采用尾流模型讓壓力平穩(wěn)過渡，這里用壓力恢復(fù)模型，具體表達(dá)見9式。

這樣根據(jù)邊界條件，在濕表面SB上源強按公式（4）可以獲得，偶極子μ=φ為未知量；而在空泡表面SC，偶極子μ=φ按公式（8）可以求出，源強為未知；在尾渦表面SW，偶極子μW=Δφ通過壓力Kutta條件可得。離散方程（7）封閉，可以求出濕表面上φ以及空泡表面上分布，從而可以求出槳葉表面的速度場及壓力分布，空泡區(qū)域的空泡厚度則可以通過（5）式差分離散獲得。

3 數(shù)值計算及分析

本文計算對象是5600TEU集裝箱船螺旋槳，其主參數(shù)見表1。

在全濕流條件下，其敞水性能預(yù)報結(jié)果及與試驗結(jié)果的比較見圖1。由圖1可以看出，該面元法計算的槳推力系數(shù)與實驗值基本一致，扭矩系數(shù)偏大一些。這主要可能由于尾渦模型、粘性修正的影響。在設(shè)計工況范圍內(nèi)（進(jìn)速系數(shù)0.5～0.7），推力和扭矩的結(jié)果誤差都在工程應(yīng)用范圍內(nèi)。

表1 5600TEU螺旋槳主參數(shù)Tab.1 The main parameters of the 5600TEU propeller

圖1 5600TEU螺旋槳敞水計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較Fig.1 The comparison of open water performance between calculated results and experimental data

為了考察槳葉上網(wǎng)格數(shù)對空泡計算結(jié)果的影響，在空泡數(shù)為1.51，進(jìn)速系數(shù)為0.55工況下計算了槳葉上不同網(wǎng)格分布情況下的槳葉最大空泡長度、空泡面積、空泡體積，見表2。從表2可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，計算結(jié)果趨于穩(wěn)定，考慮到計算工作量，本文中取30*30網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計算數(shù)值分析。表2中A為槳葉面積，R為螺旋槳半徑。

表2 網(wǎng)格數(shù)對空泡計算結(jié)果的影響Tab.2 Cavity max lengths,areas and volumes for different numbers of panels

圖2 試驗觀察（左圖），數(shù)值模擬（中圖），比對（右圖）Fig.2 Cavity extents Left:experiment observation;Middle:present result;Right:comparison

在空泡數(shù)為1.51，進(jìn)速系數(shù)為0.55工況下，比對了試驗觀察結(jié)果與數(shù)值預(yù)報結(jié)果，見圖2。從圖中可以看出，預(yù)報結(jié)果與試驗結(jié)果趨勢基本一致。螺旋槳發(fā)生空泡后，其表面的壓力也相應(yīng)發(fā)生變化。0.5R和0.8R半徑處剖面在全濕流與空泡狀態(tài)下計算的壓力系數(shù)分布如圖3。在半徑0.5R處未發(fā)生空泡，表面壓力基本不變；而0.8R處發(fā)生空泡，有空泡地方壓力很好地保持在空化數(shù)1.51附近，而未發(fā)生空泡的區(qū)域的壓力與全濕流相比基本不變。不同半徑空泡厚度沿弦向分布如圖4所示。

圖3 0.5R、0.8R半徑處槳葉表面的壓力分布Fig.3 Pressure distribution of propeller at r/R=0.5 and r/R=0.8

圖4 不同半徑的空泡厚度沿弦向分布Fig.4 Cavity thickness distribution at different radii

圖5 不同側(cè)斜角的分布形式Fig.5 Skew distributions

4 螺旋槳設(shè)計參數(shù)對螺旋槳空泡性能的影響

影響螺旋槳性能的參數(shù)有很多，如螺距比、拱度比、盤面比、側(cè)斜、縱傾和槳葉剖面等。對于螺距比、拱度比以及盤面比對空泡性能的影響，人們已經(jīng)有了較好的直觀認(rèn)識。本文主要研究側(cè)斜、縱傾分布以及槳葉剖面形式對螺旋槳空泡性能的影響。

4.1 側(cè)斜對螺旋槳空泡性能的影響

5600TEU原型槳有33°側(cè)斜，此外選取18°，24°和40°側(cè)斜角來比較分析，側(cè)斜分布形式見圖5。

在螺旋槳其他參數(shù)保持不變時，全濕流狀態(tài)下，螺旋槳推力系數(shù)KT基本保持不變。螺旋槳空泡形態(tài)計算結(jié)果見圖6，螺旋槳最大空泡長度、面積和體積隨側(cè)斜分布變化的計算結(jié)果如表3。

表3 不同側(cè)斜下的螺旋槳性能參數(shù)Tab.3 Cavity characteristics with different skews

圖6 依次為18、24、33、40度側(cè)斜角螺旋槳空泡程度Fig.6 Cavity extents with different skews

圖7 0.8R半徑處槳葉剖面比較Fig.7 Comparison between NACA section and new sectionat 0.8R

表4 不同螺旋槳葉剖面空泡性能比較Tab.4 Cavity characteristics with different blade sections

由表3和圖6可以看出在一定范圍內(nèi)增加側(cè)斜角，可以有效地減少空泡面積。但空泡向外半徑偏移，外半徑空泡長度增加。

4.2 槳葉剖面對螺旋槳空泡性能的影響

原槳的葉剖面形式為NACA翼型剖面，文獻(xiàn)[9]作者為了降低螺旋槳空泡誘導(dǎo)脈動壓力，優(yōu)化設(shè)計了新型葉剖面型值，0.8R半徑處剖面變化如圖7所示。

在螺旋槳其他參數(shù)不變的情況下，在全濕流狀態(tài)下，螺旋槳推力系數(shù)KT基本不變，螺旋槳空泡形態(tài)如圖8，螺旋槳最大空泡長度、面積和體積計算結(jié)果見表4。

從計算結(jié)果比較可看出優(yōu)化后的新剖面具有良好的空泡形態(tài)，最大空泡長度、面積和體積都有所下降。這與文獻(xiàn)[9]給出的新型葉剖面螺旋槳可以有效降低空泡誘導(dǎo)脈動壓力結(jié)論是一致的。

圖8 不同葉剖面形式螺旋槳槳葉空泡形態(tài)計算結(jié)果Fig.8 Cavity extents with different blade sections

4.3 縱傾分布對螺旋槳空泡性能的影響

一般來說，縱傾分布對水動力影響不大，但外半徑局部縱傾分布會影響螺旋槳梢渦的性能[8,10]，過去縱傾分布對槳葉片空泡性能影響研究較少。本文比較計算了三種縱傾分布對槳葉空泡的影響。縱傾的分布如圖9所示。

圖9 三種不同縱傾分布Fig.9 A propeller with three different tip rake distributions

圖10 三種縱傾分布對空泡形態(tài)影響的計算結(jié)果Fig.10 Cavity extents with three different tip rake distributions

通過計算設(shè)計點附近進(jìn)速系數(shù)J=0.68，空泡數(shù)為1.31工況下，槳葉表面的空泡形態(tài)計算結(jié)果如圖10所示，從圖中可以看出縱傾分布形式對槳葉梢部空泡有較大影響。當(dāng)縱傾向壓力面彎曲時，空泡會向內(nèi)半徑延伸，而梢部附近空泡減少，有利于空泡引起的脈動壓力的減少。

5 結(jié) 論

本文采用基于擾動速度勢面元法建立了在均流條件下螺旋槳槳葉片空泡數(shù)值預(yù)報方法，并通過5600TEU集裝箱船螺旋槳空泡數(shù)值預(yù)報和試驗結(jié)果的比對，驗證了該算法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上主要分析了槳葉側(cè)斜、縱傾以及槳葉剖面對螺旋槳空泡性能的影響。加大側(cè)斜能夠減少空泡面積，空泡向外半徑偏移；槳葉剖面的設(shè)計對空泡性能影響較大，優(yōu)化剖面可以有效降低空泡面積，提高抗空化能力；縱傾向壓力面彎曲分布形式可以改善梢部的壓力分布，減小梢部空泡面積，有利于降低空泡誘導(dǎo)的脈動壓力。

[1]Rhee,Kawamura.A study of propeller cavitation using a RANS CFD method[C]//Proceedings of 8th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics,September 22-25,2003.Busan,2003:A292-303.

[2]Liu Dengcheng.The CFD analysis of propeller sheet cavitation[C]//Proceedings of the 8th International Conference on Hydrodynamics.Nantes France,2008:171-176.

[3]Fine,Kinnas.A boundary element method for the analysis of the flow around 3-D cavitation hydrofoils[J].Journal of Ship Research,1993:213-224.

[4]Dang Jie.Numerical simulation of unsteady partial cavity flow[D].Delft:Thchnisch Universiteit Delft,2000.

[5]Gaggero S,Brizzolara S.A potential panel method for the prediction of midchord face and back cavitation[J].Journal of Fluids Engineering,2001:311-319.

[6]Vaz G.Modeling of sheet cavitation on hydrofoils and marine propellers using boundary element methods[D].Lisbon:U-niversidade Tecnica de Lisboa,2005.

[7]熊 鷹.非均勻流中螺旋槳空泡及脈動壓力的數(shù)值和試驗研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2002. Xiong Ying.Study on calculation method and experiment for marine propeller about cavitation and pressure fluctuations under uniform inflow[D].Wuhan:Wuhan University of Technology,2002.

[8]Kuiper G,Zondervan G J.Cavitation inception tests on systematic series of two-bladed propellers[C].26th SNH,2008: 131-145.

[9]曾志波.最大空泡起始航速及最小空泡脈動壓力螺旋槳設(shè)計[D].無錫:中國船舶科學(xué)研究中心,2014. Zeng Zhibo.Design of propellers for maximum cavitation inception speed or minimum cavitation induced pressure fluctuations[D].Wuxi:China Ship Scientific Research Center,2014.

[10]Dang J.Improving cavitation performance with new blade sections for marine propeller[C].International Shipbuilding Progress,2004:353-376.

Numerical study on the effect of the propeller design parameters on its sheet cavitation performance

WEN Liang-jun1,TANG Deng-hai1,2,XIN Gong-zheng1,2,ZENG Zhi-bo1,2
(1.China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China;2.National Key Laboratory on Ship Vibration&Noise, Wuxi 214082,China)

This paper adopts surface panel method based on perturbation potential to predict sheet cavitation on marine propeller.The termination model of cavity is assumed by pressure recovery law and the detachment is specified at leading edge.The validation studies of a 5600TEU container ship propeller for steady cavitating flow are presented,and the calculation results are in acceptable agreement with the experimental observations.The effects of some parameters such as skew,rake distribution and blade sections on propeller cavitation performance are studied.The results show that with the skew increasing,the cavity extent will decrease.The blade section has strong effect on its cavitation performance and optimal blade section design can obviously achieve better cavitation performance.Tip rake distribution curvature to pressure side can decrease the cavity extent near the tip region and thus can reduce the fluctuating pressure induced by propeller cavitation.

marine propeller;sheet cavitation;surface panel method

U664.33

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.07.002

1007-7294（2016）11-1361-08

2016-06-12

國家自然科學(xué)基金資助項目（11332009）

溫亮軍（1991-），男，碩士研究生，E-mail：18706171527@163.com；唐登海（1965-），男，研究員。