◇ 河南 丁素梅

(作者單位：河南省滑縣職業(yè)教育中心)

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板塊模型題目的突破點(diǎn)

◇ 河南 丁素梅

板塊模型一直以來(lái)都是高考考查的熱點(diǎn)，以全國(guó)卷為例，2013年全國(guó)高考新課標(biāo)理綜II以板塊模型為例對(duì)牛頓第二定律、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律、速度-時(shí)間圖象及摩擦力的概念進(jìn)行了考查,2015年全國(guó)高考新課標(biāo)理綜I又以板塊模型為例進(jìn)行了同樣的考查,由此可見(jiàn)板塊模型的重要性．此類(lèi)題目求解的問(wèn)題一般有以下幾種： 1) 動(dòng)摩擦因數(shù)； 2) 塊對(duì)板的相對(duì)位移； 3) 板對(duì)地的位移； 4) 塊對(duì)地的位移．

由于該類(lèi)問(wèn)題中大多會(huì)涉及摩擦力尤其是靜摩擦力.靜摩擦力不但方向可變,而且大小也會(huì)在一定范圍內(nèi)自我調(diào)節(jié),這就給解決問(wèn)題增加了難度．本文通過(guò)2個(gè)題目進(jìn)行研究并作對(duì)比，以此總結(jié)此類(lèi)題目的突破點(diǎn)．

圖1

圖2

(1) 木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2) 木板的最小長(zhǎng)度;

(3) 木板右端離墻壁的最終距離．

【過(guò)程Ⅰ】 板塊一起向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),歷時(shí)t=1 s與墻相碰，由圖象可知相碰時(shí)木板與物塊速度減為vt=4 m·s-1,位移為s0=4.5 m.

由-(15m+m)gμ1=a0(15m+m),解得μ1=0.1.

【過(guò)程Ⅱ】 和墻碰撞后物塊向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),至速度為0歷時(shí)1 s,同時(shí)板向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則

由牛頓第二定律有-mgμ2=ma2.故μ2=0.4.

板:由牛頓第二定律有-(15m+m)gμ1-mgμ2=a1·15m，解得a1=-(4/3) m·s-2.

物塊速度為0時(shí)板的速度

v1=vt+a1t=(8/3) m·s-1.

板:u=v1+a1t2.

可得t2=0.5 s,u=2 m·s-1.

板對(duì)地位移大小

所以s=s1+s2=6 m.

圖3

(1) 物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2) 從t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊相對(duì)于木板的位移大小．

對(duì)塊F1=ma1,ma1=μ1mg,所以有μ1=0.2.

對(duì)板F2=ma2, -2mgμ2+mgμ1=ma2,所以有μ2=0.3.

塊對(duì)地

所以塊對(duì)板的位移大小Δs=s-s′=1.125m.

尋同找異 例1比例2多了過(guò)程Ⅰ和Ⅱ．例1的過(guò)程Ⅲ和例2的過(guò)程Ⅰ完全相同．在板塊具有共同速度以后,2個(gè)題目出現(xiàn)了2種情況,例1中板塊同步做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),例2中則是各自做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．

總結(jié)規(guī)律 明確板塊達(dá)到共同速度時(shí)各物理量關(guān)系是此類(lèi)題目的突破點(diǎn): 1) 板塊達(dá)共同速度以后,摩擦力要發(fā)生轉(zhuǎn)變．一種情況是板塊間滑動(dòng)摩擦力轉(zhuǎn)化為靜摩擦力;另一種情況是板塊間的滑動(dòng)摩擦力方向發(fā)生變化． 2) 板塊達(dá)到共同速度時(shí)恰好對(duì)應(yīng)塊不脫離板時(shí)板具有的最小長(zhǎng)度，也就是塊在板上相對(duì)于板的最大位移．

(作者單位：河南省滑縣職業(yè)教育中心)