房慧，張飛鵬，蔣志年

(1.廣西民族師范學院物理與電子工程系，廣西崇左532200；2.河南城建學院數(shù)理學院，河南平頂山467036)

熱力學函數(shù)關(guān)系記憶法多媒體教學改革與實踐

房慧1，張飛鵬2，蔣志年1

(1.廣西民族師范學院物理與電子工程系，廣西崇左532200；2.河南城建學院數(shù)理學院，河南平頂山467036)

記憶是與學習緊密相連的人類智能的根本特征之一。針對熱力學函數(shù)關(guān)系在教與學當中的困難，在教學實踐中整合圖形圖像記憶、語音語義記憶和多媒體手段對內(nèi)能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分表達式、偏導數(shù)關(guān)系式和麥克斯韋關(guān)系式展開教學?；旌辖Y(jié)合記憶的多種感覺通道協(xié)作、不同知識點間的鏈接實現(xiàn)以及課堂交互性設(shè)計，可更為有效地提高學生的記憶的效果。

熱力學函數(shù)；麥克斯韋關(guān)系；記憶法

引言

內(nèi)能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分表達式、偏導數(shù)關(guān)系式和麥克斯韋關(guān)系式是熱力學[1]103-107、物理化學[2]133-134和地球化學[3]110-112等課程的重要理論基礎(chǔ)。采用多元微分學推導方法來進行講解，雖然邏輯嚴密、知識脈絡(luò)清晰、易于理解，但是熱力學狀態(tài)函數(shù)間的數(shù)學關(guān)系式數(shù)量多、形式復雜又容易混淆。因此大大增加了初學者運用這些關(guān)系式處理具體問題時的難度，難以做到靈活運用。降低了學生學習的興趣，讓學生對學習產(chǎn)生抵觸心理，影響了后續(xù)課程的教學效果。正因為如此，熱力學函數(shù)關(guān)系式的教學自然成了教與學當中的難點。

記憶是與學習緊密相連的人類智能的根本特征之一。沒有形成很好的記憶則智力活動便難以達到一定的廣度和深度[4]31-32。為了解決熱力學函數(shù)關(guān)系在教與學當中的困難，在教學實踐的過程中產(chǎn)生了眾多的、獨特的和新穎的記憶方法。

例如，坐標忘記法[1]103-107,[5]74-75,[6]168、矢量圖記憶法[2]133-134,[7]58-59,[9]5-8、弧線圖記憶法[8]77-80,[10]35-37及其他方便學習的記憶方法[3]110-112,[11]5-7。這些記憶方法從熱力學函數(shù)關(guān)系當中總結(jié)出規(guī)律，并輔之以簡練易記的圖形，使學生通過圖形圖像來更有興趣地識記、更深入地理解或更方便地運用熱力學函數(shù)關(guān)系式，使教師能更流暢地組織課堂教學、更深入淺出地講授例題以及更為鮮明地開展再創(chuàng)教學。

經(jīng)過教學實踐，筆者總結(jié)出一套結(jié)合多媒體教學的記憶方法，在教學活動中受到學生的好評。下面將從中總結(jié)出應(yīng)用圖形圖像記憶、語音語義記憶和多媒體手段三個方面對該記憶教學方法進行探討。

一、圖形圖像記憶

熱力學函數(shù)關(guān)系記憶中主要采用圖形圖像記憶(見圖1)。（一）熱力學函數(shù)的全微分表達式

熱力學函數(shù)內(nèi)能(U)、焓(H)、自由能(F)和吉布斯函數(shù)(G)的四個全微分表達式為：

圖1 熱力學亟數(shù)關(guān)系記憶總圖

圖2 內(nèi)能(U)全微分表達式記憶圖

下面以(1)式為例說明如何利用圖1進行熱力學函數(shù)全微分表達式的記憶(見圖2)。

通過第一象限中的熱力學函數(shù)(U)及兩個端量p和V可以得出以下關(guān)系式：

沿著直線分別可以找到括號中的熱力學量p和T,此時由V到p為逆箭頭方向，而由V到p為順箭頭方向。規(guī)定順箭頭方向找到的熱力學量為正，則可將-p和T兩個量填入括號中即可得熱力學內(nèi)能(U)的全微分表達式(1)。

（二）熱力學偏導數(shù)關(guān)系

通過對(1)～(4)四個熱力學函數(shù)全微分表達式可以得出八個熱力學偏導數(shù)關(guān)系。將內(nèi)能U作為熵(S)和體積(V)的函數(shù)，則有：

將上式與(1)式進行比較則有

以此類推，由(2)～(4)三個熱力學函數(shù)全微分表達式可得其余三組共六個熱力學偏導數(shù)關(guān)系式：

下面以熱力學偏導數(shù)關(guān)系式(5)為例，說明如何利用圖1進行熱力學函數(shù)全微分表達式的記憶(見圖3)。

從熱力學函數(shù)內(nèi)能U起逆時針方向找到第一象限的端量熵S（見圖3a），這一步操作相當于/??US。對于內(nèi)能U，第一象限的兩個端量熵S和體積V為其兩個獨立變量，當內(nèi)能U對熵S求偏導數(shù)時，另一變量體積V不變，于是自然的可以補充下標V，于是可以在這一步操作中寫出。接著此時可視縱坐標為等號，并規(guī)定順著箭頭方向為正，反之為負。于是可寫出與此類推，從圖3b中可得到(?U/?S)V=-p。

圖3 熱力學偏導數(shù)關(guān)系式()5的記憶圖

（三）麥克斯韋關(guān)系

通過交換(5)～(8)組熱力學函數(shù)偏導數(shù)的次序，可以得到下列四個麥克斯韋關(guān)系：

下面以麥克斯韋熱力學關(guān)系式(9)和(12)為例說明如何利用圖1進行熱力學函數(shù)全微分表達式的記憶(見圖4)。

圖4 麥克斯韋熱力學關(guān)系記憶圖一對短虛線和點虛線箭頭分別對應(yīng)麥克斯韋關(guān)系式()12和(9)

仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)，在麥克斯韋關(guān)系式中第二、四象限的端量總是成對出現(xiàn)，而且在麥克斯韋關(guān)系式中的偏微分的排列順序總是順逆時針結(jié)合。于是圖4中的一對短虛線可以給出偏導數(shù)關(guān)系式(?S/?p)=(?V/?T)。而沿著該箭頭所指的順、逆時針方向得到的下一個端量則作為下標，于是有(?S/?p)T=(?V/?T)p。另規(guī)定第二、四象限得到的麥克斯韋關(guān)系式加負號，這樣便可以寫對麥克斯韋關(guān)系式(12)。以此類推，以相似的方法可根據(jù)圖4中的一對點虛線箭頭線寫出麥克斯韋關(guān)系式(9)。

二、語音語義記憶

為了增強記憶的效果，在教學實踐中除了采用圖形圖像的記憶外還引入了語音語義的記憶。做法是將各記憶圖中的邏輯關(guān)系編成順口溜。例如，熱力學基本方程記憶法的邏輯關(guān)系可用順口溜“順者為正逆者負，變量微分看象限端量”來進行描述。而熱力學偏導數(shù)關(guān)系的記憶關(guān)系則可以采用“順者為正逆者負，下標看余端量”來記憶。對麥克斯韋關(guān)系的記憶關(guān)系利用“對角同向，且為負，下標看下家”這樣的順口溜來幫助記憶。這樣的做法一方面能夠讓學生較為順利地記住各圖中的邏輯關(guān)系，并進而能夠通過這些邏輯關(guān)系寫出需要記住的公式；另一方面，在課堂教學中可以讓學生通過討論得出適合個人記憶特點的順口溜。如此交互性的課堂設(shè)計在活躍課堂氛圍的同時還可以通過學生的親身參與加強了記憶，且提高教學效果。

三、多媒體的運用

利用多媒體系統(tǒng)整合圖形、圖像、影像等信息創(chuàng)設(shè)學習情境，能夠有效激發(fā)學生的學習興趣、提高學習的積極性[12]71-74。另外，由于視聽混合結(jié)合記憶的多種感覺通道協(xié)合作用以及不同知識點間的鏈接實現(xiàn)，多媒體的運用能夠更為有效地提高學生的記憶的效果[13]62-66,[14]1120-1122。因此，在對熱力學函數(shù)的記憶教學中要注意采用多媒體的教學手段，將各熱力學函數(shù)的關(guān)系式結(jié)合相關(guān)的記憶圖給學生展示出來。

結(jié)語

為了解決熱力學函數(shù)關(guān)系在教與學當中的困難，擴展熱力學函數(shù)關(guān)系式學習的廣度和深度。借鑒在教學實踐的過程中產(chǎn)生的眾多獨特和新穎的記憶方法，從熱力學函數(shù)關(guān)系當中抽象中規(guī)律性，并輔之以簡練易記的圖形，使學生通過圖形圖像的記憶來更有興趣地識記、更深入地理解或更方便地運用熱力學函數(shù)關(guān)系式。此外，在教學實踐中引入語音語義記憶，在讓學生記住各圖中的邏輯關(guān)系的同時還可以通過交互性的課堂設(shè)計活躍課堂氛圍。另外，結(jié)合運用多媒體手段多種感覺通道協(xié)作和不同知識點間的鏈接實現(xiàn)，更為有效地提高了學生的記憶的效果。

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責任編輯：李凡生

Media Teaching and Practice of the Mnemonics of Thermodynamic Functions

FANG Hui1,ZHANG Fei-peng2,JIANG Zhi-nian1
(1.Department of Physics and Electronic Engineering,Guangxi Normal University for Nationalities,Chongzuo,532200; 2.Institute of Mathematics and Physics,Henan University of Urban Construction,Pingdingshan，467036)

Memory is a fundamental characteristic of human intelligence which also is closely associated with learning.This investigation probes into the difficulties in the learning and teaching among the thermodynamic functions.The teaching practice is carried around the total differential expression,partial derivative equations and Maxwell’s equations of the internal energy,enthalpy, free energy and Gibbs function.The instruction procedure integrates the graphnics memory image,voice semantic memory and multimedia tools.The students’memory effect is improved more effectively by the synergies combination of a variety of sensory channels,the implementatins of the links between different knowledge points and the classroom interaction design.

Thermodynamic functions,Maxwell ralations,Mnemonics

G642

A

1674-8891（2016）03-0050-03

2015-11-23

2014年廣西高等教育教學改革工程項目(編號：2014JGB249)；2014年廣西高等教育教學改革工程項目(編號：2014JGA245)；高等學校計算物理課程教學研究項目（編號：JZW-14-JW-03）。

房慧(1980—)，男，廣西桂林人，廣西民族師范學院物理與電子工程系副教授，博士，研究方向：計算材料物理與大學物理教學。