李 丹， 徐 蓉， 袁偉群， 嚴(yán) 萍

(1. 中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100190； 3. 中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190)

電磁發(fā)射裝置絕緣支撐結(jié)構(gòu)多場特性研究

李 丹1,2,3， 徐 蓉1,3， 袁偉群1,3， 嚴(yán) 萍1, 3

(1. 中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100190； 3. 中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190)

為探究各種因素對絕緣支撐結(jié)構(gòu)性能的影響，基于COMSOL Multiphysics有限元分析軟件，通過建立發(fā)射裝置二維瞬態(tài)模型，以麥克斯韋方程、熱傳導(dǎo)方程、動(dòng)力學(xué)方程作為依據(jù)，主要分析絕緣支撐結(jié)構(gòu)的溫度和應(yīng)力分布情況。結(jié)果表明，在電磁發(fā)射過程中，軌道引起的絕緣支撐結(jié)構(gòu)溫升約10K；局部應(yīng)力最高值遠(yuǎn)小于絕緣材料的抗張強(qiáng)度。因此，總體上看，軌道對絕緣支撐結(jié)構(gòu)的影響很小。

電磁發(fā)射裝置； 電流密度； 溫度； 應(yīng)力； 絕緣支撐結(jié)構(gòu)

1 引言

隨著電磁發(fā)射技術(shù)的日趨成熟，其在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、航空航天等諸多領(lǐng)域中扮演越來越重要的角色[1-3]。電磁軌道發(fā)射系統(tǒng)利用流經(jīng)軌道-電樞的電流所產(chǎn)生的磁場與流經(jīng)電樞的電流之間相互作用的電磁力加速電樞至超高速[4]。在電磁發(fā)射運(yùn)行過程中，存在著電、熱和力多場耦合作用[5]。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)發(fā)射裝置中的絕緣支撐結(jié)構(gòu)破壞頻發(fā)，尤其在重復(fù)發(fā)射過程中。由于電磁發(fā)射過程復(fù)雜，絕緣支撐結(jié)構(gòu)的性能受到多種因素的影響。目前國內(nèi)外針對絕緣支撐結(jié)構(gòu)絕緣性能的研究涉及較少，早期的研究人員將研究重點(diǎn)放在發(fā)射裝置絕緣材料的選擇和評估[6,7]、使用等離子體電樞發(fā)射器時(shí)如何減少絕緣側(cè)壁燒蝕的措施[8-10]以及方口徑發(fā)射器絕緣側(cè)壁的金屬沉積[11-13]等方面，在數(shù)值計(jì)算上主要針對軌道及電樞的瞬態(tài)溫度分析[14,15]。本文通過對實(shí)驗(yàn)用電磁發(fā)射裝置建立簡化二維模型，運(yùn)用有限元分析方法，仿真計(jì)算得到發(fā)射裝置絕緣支撐結(jié)構(gòu)的電磁場、溫度場及應(yīng)力場多場耦合特性。

2 多場耦合計(jì)算

2.1 理論及模型

電磁發(fā)射裝置橫截面二維簡化模型如圖1所示。發(fā)射裝置口徑尺寸為10mm×10mm；軌道的橫截面為矩形，寬20mm，厚為6mm，材料為紫銅；絕緣支撐結(jié)構(gòu)包括兩塊絕緣壓板和兩塊絕緣支撐板，材料均為玻璃鋼，整個(gè)裝置通過兩排預(yù)緊螺栓連接并進(jìn)行預(yù)緊。在構(gòu)建模型時(shí)，為了更好地進(jìn)行磁場計(jì)算，在整個(gè)模型外圍包上圓形空氣域。鑒于整個(gè)模型結(jié)構(gòu)的對稱性，故只選取左上1/4模型進(jìn)行分析計(jì)算，如圖2所示。

圖1 電磁發(fā)射裝置橫截面模型Fig.1 Diagram of electromagnetic launcher cross-section

圖2 電磁發(fā)射裝置計(jì)算模型Fig.2 Diagram of electromagnetic launcher analyzed

運(yùn)用有限元方法求解軌道電磁場參數(shù)的理論基礎(chǔ)是麥克斯韋方程，由麥克斯韋方程推導(dǎo)出A-φ法表示的磁場控制方程[16]為：

φ

(1)

式中，A為磁矢勢；φ為標(biāo)量電位；σ為材料的電導(dǎo)率；μ為材料的磁導(dǎo)率。這里主要考慮二維模型，忽略電樞速度的影響。在求出磁場后，根據(jù)場參數(shù)之間的關(guān)系求得電流密度J與磁感應(yīng)強(qiáng)度B等參數(shù)，再將由電流密度表示的熱源Q，導(dǎo)入到熱傳導(dǎo)方程中，即

(2)

式中，ρ為材料的密度；Cp為定壓比熱；k為材料的導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度。這里的熱源主要考慮電流流過導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱，由于軌道與絕緣支撐結(jié)構(gòu)相接觸，軌道內(nèi)部電流作用產(chǎn)生的熱量通過熱傳導(dǎo)會對絕緣支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。同時(shí)由電流密度J與磁感應(yīng)強(qiáng)度B可得載流導(dǎo)體所受的洛侖茲力為：

(3)

式中，V為軌道所在積分域。發(fā)射裝置兩軌道由于流過反向的脈沖電流而產(chǎn)生相互排斥的作用力，絕緣支撐結(jié)構(gòu)同時(shí)受到軌道電動(dòng)力和螺栓預(yù)緊力的作用，為了得到發(fā)射裝置各裝配結(jié)構(gòu)之間的作用關(guān)系，研究絕緣支撐結(jié)構(gòu)瞬態(tài)應(yīng)力分布狀態(tài)主要基于以結(jié)點(diǎn)位移為未知量的運(yùn)動(dòng)微分方程[17]：

(4)

結(jié)合相應(yīng)的幾何方程和本構(gòu)關(guān)系：

ε=LTu

(5)

σ=Dε

(6)

式中，u為位移；ρ為質(zhì)量密度；c為阻尼系數(shù)；f為力載荷；σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；D為彈性矩陣；L為微分算子,其表達(dá)式為：

(7)

本文采用有限元軟件COMSOL Multiphysics進(jìn)行求解，在計(jì)算時(shí)，外圍空氣域正常網(wǎng)格剖分，而電磁發(fā)射裝置需要局部加密剖分。

2.2 邊界條件設(shè)置

在計(jì)算磁場時(shí)，邊界S1可認(rèn)為無窮遠(yuǎn)，故設(shè)置A=0；邊界S2為兩軌道對稱軸，由于兩軌道中電流的大小相等，方向相反，且磁矢勢A與電流同向，所以設(shè)置A=0；由于磁場與邊界S3垂直，所以設(shè)置S3為?A/?n=0；對于整個(gè)計(jì)算域A初始值設(shè)為零。在熱傳導(dǎo)模塊求解時(shí)，對于裝置所在邊界S4、S5均設(shè)為對稱邊界，整個(gè)計(jì)算域溫度初值設(shè)為T=293.15K。在磁場模塊中求解電磁力之后，將計(jì)算結(jié)果作為力載荷導(dǎo)入到固體力學(xué)模塊實(shí)現(xiàn)耦合。在運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊計(jì)算時(shí)，需運(yùn)用裝配體模型分析得出各個(gè)部件之間的接觸關(guān)系，其中裝置所在邊界S4、S5設(shè)為對稱邊界，螺栓預(yù)緊處設(shè)為固定約束，整個(gè)計(jì)算域u的初始值設(shè)為零。

在計(jì)算時(shí)施加在軌道中的脈沖電流波形如圖3所示。峰值電流為165kA，脈寬約1ms。計(jì)算時(shí)所用到各材料物理參數(shù)如表1所示。

圖3 脈沖電流波形Fig.3 Diagram of applied current waveform

材料軌道絕緣板螺栓電導(dǎo)率/(S/m)5998×10710-144032×106密度/(kg/m3)870014207850導(dǎo)熱系數(shù)/(W/(m·K))400088445定壓比熱/(J/(kg·K))385800475楊氏模量/GPa110249205泊松比035041028

3 計(jì)算結(jié)果及分析

由于軌道的激勵(lì)電流為脈沖電流，電流大小隨時(shí)間變化且作用時(shí)間極短，所以導(dǎo)體內(nèi)電流密度的分布會受到趨膚效應(yīng)的影響而產(chǎn)生不均勻分布。圖4為t=0.1ms,0.5ms,1ms時(shí)刻的軌道橫截面電流密度分布?？梢钥闯鏊矐B(tài)電流在軌道橫截面的分布特點(diǎn)。在電流作用初始階段，電流擴(kuò)散具有明顯的趨膚效應(yīng)，軌道表面的電流密度高于軌道內(nèi)部，電流更趨向于集中在軌道右邊緣，也就是說趨向于分布在兩軌道的內(nèi)表面邊緣。隨著時(shí)間推移，電流逐漸由軌道表面向軌道內(nèi)部擴(kuò)散，以t=1ms時(shí)刻為例，軌道電流密度逐漸趨向于均勻分布。

圖4 電磁發(fā)射不同時(shí)刻軌道電流密度分布圖Fig.4 Distribution of current density within rails at different times

圖5 軌道和局部絕緣板溫度分布Fig.5 Distribution of temperature within rails and local insulators

圖5為軌道和局部絕緣板表面在t=10ms和1s時(shí)的溫度分布?？梢钥闯鼋^緣板的高溫區(qū)域主要集中在與軌道相接觸的表面上，并且從t=10ms到t=1s時(shí)刻，軌道的溫度逐步趨于均勻分布，而絕緣板的高溫僅分布在表面邊緣，這是因?yàn)榕c軌道相比，絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)極低(軌道和絕緣板的導(dǎo)熱系數(shù)分別為400W/(m·K)和0.88W/(m·K)，熱量在絕緣板中擴(kuò)散十分緩慢，1s擴(kuò)散不到1mm。絕緣板的溫度范圍在295～305K之間，溫升大約在10K左右，可知軌道的熱效應(yīng)對絕緣板的影響很小。

圖6為絕緣支撐結(jié)構(gòu)1ms時(shí)在螺栓預(yù)緊力和軌道電動(dòng)力共同作用下的應(yīng)力分布和變形情況。從整體上看，絕緣壓板受力遠(yuǎn)大于絕緣支撐板，絕緣支撐板基本不受力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在絕緣壓板螺栓預(yù)緊內(nèi)側(cè)，其值為98MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于玻璃鋼材料的強(qiáng)度極限350MPa，同時(shí)絕緣壓板拐角處也是相應(yīng)的高應(yīng)力區(qū)。仿真結(jié)果表明，在電磁發(fā)射過程中軌道的沖擊力并沒有對絕緣板產(chǎn)生很大影響。

圖6 絕緣支撐結(jié)構(gòu)1ms時(shí)von Mises應(yīng)力分布圖Fig.6 Distribution of stress within insulators at 1ms

4 結(jié)論

本文通過仿真計(jì)算得到發(fā)射裝置絕緣支撐結(jié)構(gòu)的溫度及應(yīng)力分布特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)軌道的熱效應(yīng)及沖擊力在電磁發(fā)射過程中對絕緣支撐結(jié)構(gòu)的影響很小。在電磁發(fā)射實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)發(fā)射裝置膛內(nèi)過程極其復(fù)雜，所以分析引起絕緣板破壞的因素應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注電弧燒蝕、金屬沉積等一系列膛內(nèi)主導(dǎo)因素。本文可為后續(xù)進(jìn)一步研究發(fā)射裝置絕緣破壞提供理論依據(jù)。

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Study on multi-physics characteristics of insulators in electromagnetic launcher system

LI Dan1,2,3, XU Rong1,3, YUAN Wei-qun1,3, YAN Ping1,3

(1. Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. University of Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China; 3. Key Laboratory of Power Electronics and Power Drives, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

To explore different influence factors which caused insulation performance degradation, we established a two dimensional transient electromagnetic launcher model on the basis of finite element software COMSOL Multiphysics. According to Maxwell equations, thermal diffusion equation and transient dynamics equations, we obtain temperature distribution and stress distribution within the insulators. From the overall results, the temperature-rise generated by rails within the insulators is small. And local stress maximum is much less than the tensile strength of insulation materials. In general, rails have the least influence on insulators breakdown in electromagnetic launcher system. This work will provide a basis for further research on insulators performance in the process of electromagnetic launch.

electromagnetic launcher; current density; temperature; stress; insulators

2016-01-04

國家自然科學(xué)基金(51237007； 51207035)資助項(xiàng)目

李 丹(1990-)， 女， 天津籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)楦唠妷号c絕緣技術(shù)； 徐 蓉(1981-)， 女， 甘肅籍， 副研究員， 博士， 研究方向?yàn)槊}沖功率技術(shù)。

TM153；TM215.92

A

1003-3076(2016)08-0036-04