楊麗君, 魏玲玲， 盧志剛， 劉夢丹， 王偉利

(1. 河北省電力電子節(jié)能與傳動控制重點實驗室，燕山大學， 河北 秦皇島 066004；2. 國網(wǎng)河南省電力公司平頂山供電公司， 河南 平頂山 467000)

考慮可中斷負荷的配電網(wǎng)分區(qū)動態(tài)故障恢復(fù)

楊麗君1, 魏玲玲1， 盧志剛1， 劉夢丹1， 王偉利2

(1. 河北省電力電子節(jié)能與傳動控制重點實驗室，燕山大學， 河北 秦皇島 066004；2. 國網(wǎng)河南省電力公司平頂山供電公司， 河南 平頂山 467000)

為提高配電網(wǎng)故障恢復(fù)的計算效率和恢復(fù)質(zhì)量并充分發(fā)揮可中斷負荷的優(yōu)勢，提出了一種考慮可中斷負荷參與的配電網(wǎng)分區(qū)協(xié)調(diào)動態(tài)恢復(fù)策略。首先建立了以恢復(fù)價值最大為目標的分區(qū)動態(tài)恢復(fù)優(yōu)化模型，各分區(qū)分別采用動態(tài)規(guī)劃算法求取各區(qū)域的解集；然后采用多代理方法解決分區(qū)恢復(fù)過程中全局最優(yōu)解的檢測和協(xié)調(diào)沖突問題；最后利用可中斷負荷對最優(yōu)解進行開關(guān)操作數(shù)量約束的協(xié)調(diào)，并給出負荷中斷的評價指標和具體協(xié)調(diào)方案。算例仿真結(jié)果驗證了該策略的合理性和有效性。

動態(tài)恢復(fù)； 可中斷負荷； 分區(qū)恢復(fù)； 中斷評價指標

1 引言

傳統(tǒng)配電網(wǎng)的故障恢復(fù)大多依靠相鄰饋線或分布式電源等集中對非故障區(qū)負荷進行搶修恢復(fù)[1,2]。隨著主動配電系統(tǒng)的建設(shè)和發(fā)展，用戶參與恢復(fù)的技術(shù)手段將逐漸成熟，對于大規(guī)模配電系統(tǒng)來說，故障后恢復(fù)方案的靈活性大大增加。因此，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和所連接的源荷特性實現(xiàn)分區(qū)恢復(fù)，將極大提高恢復(fù)的速度和質(zhì)量，減少恢復(fù)的復(fù)雜性。

目前，對故障恢復(fù)的研究由傳統(tǒng)的整區(qū)集中式恢復(fù)逐漸向分區(qū)分布式恢復(fù)轉(zhuǎn)變，已有學者對該方向做了一些研究，并取得了很好的成果。文獻[3]采用搭接式分區(qū)方法在配電網(wǎng)發(fā)生故障前對網(wǎng)絡(luò)支路進行實時分區(qū)，當故障發(fā)生后各分區(qū)內(nèi)采用蟻群算法進行優(yōu)化求解。文獻[4]中將系統(tǒng)分區(qū)策略與其內(nèi)部節(jié)點的恢復(fù)路徑、恢復(fù)順序結(jié)合起來，采用最短路徑法與遺傳算法求解最優(yōu)分區(qū)恢復(fù)方案。但文獻[3,4]中分區(qū)恢復(fù)僅限于分區(qū)內(nèi)的恢復(fù)，并不能保證找到最優(yōu)解，未考慮區(qū)域間協(xié)作對恢復(fù)的影響。隨著多代理技術(shù)迅速發(fā)展，由于其超強的自主能力和溝通能力[5]，在電力系統(tǒng)控制與保護、故障搶修與恢復(fù)和電力市場等多個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[6-9]。文獻[10]將每條母線作為一個代理，提出一種完全分布式的多代理系統(tǒng)恢復(fù)方法。文獻[11]分別將開關(guān)和饋線作為代理，建立了電網(wǎng)的自愈控制模型，實現(xiàn)多代理控制。但文獻[10,11]均未充分體現(xiàn)代理之間的協(xié)調(diào)作用。在考慮負荷特性方面，文獻[12-15]在孤島劃分過程中考慮負荷重要程度和可中斷特性的影響，但對可中斷負荷的研究并不深入，只簡單地停留在量的問題上。文獻[15]在對孤島合并過程中考慮可中斷負荷的協(xié)調(diào)作用，但其投切的過程對可中斷負荷缺乏選擇性。

針對以上文獻存在的問題，本文提出了一種考慮DG和負荷特性的分區(qū)動態(tài)故障恢復(fù)策略，并建立了分層分布式多代理協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。該模型以各電源為單位進行分區(qū)，各區(qū)域代理采用動態(tài)規(guī)劃算法求得區(qū)域最優(yōu)解并進行區(qū)域檢測和協(xié)調(diào)，最后全局協(xié)調(diào)代理根據(jù)可中斷負荷對恢復(fù)目標和開關(guān)操作次數(shù)的影響，按照中斷評價指標選擇中斷方式確定最終恢復(fù)方案。

2 配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型

2.1 可中斷負荷處理

可中斷負荷在配電網(wǎng)故障恢復(fù)中具有重要的意義。本文將可中斷負荷等效成可控和不可控兩部分，不可控部分采用虛擬節(jié)點的形式并聯(lián)接入，即

P=Pc+Pnc

(1)

式中，Pc為可中斷部分負荷；Pnc為不可中斷部分負荷；P為可中斷負荷總功率值。

可中斷負荷參與動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)時，在盡量減少中斷量的前提下，中斷價值最大。

2.2 目標函數(shù)

配電網(wǎng)在突發(fā)性事故后造成大面積斷電或連鎖故障時，運行人員關(guān)心的首要問題是在保障重要負荷優(yōu)先供電的前提下，如何更快地將盡可能多的失電負荷轉(zhuǎn)移到正常電源上，使損失盡量降到最低。但各時段負荷是變化的，從電網(wǎng)整體利益出發(fā)，本文在保證優(yōu)先恢復(fù)重要負荷前提下，以實現(xiàn)整個故障期間恢復(fù)價值最大為目標，即

(2)

式中，Nt為故障期間劃分的總時段數(shù)；ωi為第i個負荷權(quán)重值；Pi為第i個負荷實際恢復(fù)電量；n為失電區(qū)負荷節(jié)點個數(shù)；xit為t時段第i個負荷的狀態(tài)，1為恢復(fù)供電狀態(tài)，0為失電狀態(tài)。

2.3 約束條件

(1)不含DG情況下的輻射狀運行結(jié)構(gòu)

gk∈Gk

(3)

式中，gk為配電網(wǎng)當前運行的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；Gk為配電網(wǎng)中所有輻射狀運行結(jié)構(gòu)的集合。

(2)支路的容量約束(這里以有功功率作為支路容量表達)

Pi≤Pimaxi=1,2,…，n

(4)

式中，Pi為支路i的實際功率；Pimax為支路i的最大容量限值；n為支路數(shù)。

(3)節(jié)點電壓約束

Uimin≤Ui≤Uimaxi=1,2，…，m

(5)

式中，Ui為第i個節(jié)點電壓；Uimin為網(wǎng)絡(luò)中第i個節(jié)點電壓的下限；Uimax為網(wǎng)絡(luò)中第i個節(jié)點電壓的上限；m為節(jié)點數(shù)。

(4)分布式電源出力約束

(6)

(5)整個故障期間開關(guān)操作次數(shù)約束

Ntotal

(7)

式中，Ntotal為整個故障期間開關(guān)操作的總次數(shù)；Nmax為開關(guān)操作總次數(shù)的最大允許值。

2.4 配電網(wǎng)動態(tài)分區(qū)

從現(xiàn)有故障分區(qū)恢復(fù)的研究中可知，非故障失電區(qū)的分區(qū)恢復(fù)不僅降低了問題的復(fù)雜度而且提高了恢復(fù)效率，但現(xiàn)有文獻中的分區(qū)恢復(fù)都是對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分區(qū)，且其恢復(fù)或是獨立的分區(qū)恢復(fù)，或是對分區(qū)并沒有明確的劃分原則。鑒于以上兩點，本文提出以下動態(tài)分區(qū)原則：將故障時間以1h為間隔進行時段劃分，以非故障停電區(qū)內(nèi)發(fā)電單元接入節(jié)點為根節(jié)點，以該時刻發(fā)電單元相應(yīng)的發(fā)電量為半徑進行深度優(yōu)先搜索確定功率圓的范圍，以此作為該發(fā)電單元的故障恢復(fù)區(qū)，非故障失電區(qū)內(nèi)所有發(fā)電單元的功率圓構(gòu)成了該時刻總的分區(qū)恢復(fù)方案。33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)某時刻分區(qū)示意圖如圖1所示。

圖1 33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)分區(qū)示意圖Fig.1 Partition diagram of 33-bus network

此分區(qū)方式主要基于以下兩點考慮：

(1)由于網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和不同方案負荷等級不同，在求解滿足目標函數(shù)的最優(yōu)解集過程中，避免了因固定分區(qū)劃分遺漏掉任何一個優(yōu)化方案，可搜索到所有滿足該發(fā)電單元功率約束的可行解集。

(2)由于我國配電網(wǎng)中負荷隨時間的變化波動很大，且光伏等各種可再生能源發(fā)電的出力具有隨機性，每個時刻發(fā)電單元的供電范圍是不斷變化的，因此采用動態(tài)的分區(qū)方案確定每個時段各發(fā)電單元的分區(qū)。

3 多代理系統(tǒng)(MAS)

代理是一種具有自治性、社會性和反應(yīng)性的實體，可根據(jù)周圍環(huán)境的變化和自身知識來協(xié)調(diào)自己的行為實現(xiàn)自身目標，具有一定的智能性[16]。多代理系統(tǒng)是由多個代理組成的代理聯(lián)盟，在這個聯(lián)盟中，各代理相互對立且具有自治性，它們通過競爭或磋商等手段協(xié)調(diào)解決各代理成員目標和行為之間的矛盾和沖突[17]，共同完成一個或多個任務(wù)。

MAS技術(shù)善于處理分布式問題和動態(tài)問題，結(jié)合本文的研究內(nèi)容，充分利用MAS的特性，建立了一種包含協(xié)調(diào)層、時窗優(yōu)化層、空間優(yōu)化層和受控單元層四個代理層的分層分布式的多代理系統(tǒng)模型，使用該模型來處理配電網(wǎng)故障分區(qū)、動態(tài)恢復(fù)問題。MAS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 MAS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Diagram of MAS system

(1)全局協(xié)調(diào)代理。對所有時段的最優(yōu)解進行約束條件校驗，若不滿足約束，則發(fā)送命令給每個工作代理進行優(yōu)化，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果調(diào)整最優(yōu)解，并直接通知受控單元執(zhí)行操作。

(2)工作代理。設(shè)置一個時段為一個工作代理，包含該時段優(yōu)化解集，當區(qū)域代理間有沖突時由工作代理實現(xiàn)整合運算，同時與相鄰工作代理進行信息交互，對解集評估計算。

(3)區(qū)域代理。以一個電源的區(qū)域劃分為工作環(huán)境，存儲每個時段該電源的動態(tài)分區(qū)和優(yōu)化數(shù)據(jù)，時段解集調(diào)整時調(diào)用相應(yīng)時段數(shù)據(jù)并計算，每次優(yōu)化需與其他區(qū)域代理交互，無沖突時獨立優(yōu)化，有沖突則整合所有時段信息上報相應(yīng)工作代理。

(4)負荷代理。存儲負荷動態(tài)數(shù)據(jù)和節(jié)點特性信息，上報所有區(qū)域代理作為劃分依據(jù)，同時根據(jù)區(qū)域代理指令控制負荷操作。

4 時段靜態(tài)解獲取

4.1 區(qū)域方案求解

本文將文獻[18]中動態(tài)重構(gòu)的動態(tài)規(guī)劃算法應(yīng)用到分區(qū)代理的恢復(fù)方案求解中，這樣可快速方便地得到最優(yōu)解。為了實現(xiàn)算法的應(yīng)用，需要對分區(qū)結(jié)構(gòu)進行等效處理，以圖1中分區(qū)1為例說明算法的具體應(yīng)用過程。

分區(qū)網(wǎng)絡(luò)等效圖如圖3所示。節(jié)點4位置接入DG，在實時性要求較高時為了加快求解速度，根據(jù)電源接入節(jié)點的度數(shù)將其分成兩部分，單獨求解互不干擾，節(jié)點4的度為2，因此將其分成右側(cè)兩部分，分別從電源接入處單獨進行優(yōu)化計算。為了不遺漏掉任何一個解，兩部分劃分中分別含有電源節(jié)點4，并相應(yīng)地在電源中增加節(jié)點4的負荷值，PG1和PG2為虛擬電源，兩者功率之和為PG的值。

圖3 分區(qū)網(wǎng)絡(luò)等效圖Fig.3 Equivalent diagram of partition network

每個分區(qū)內(nèi)用于恢復(fù)失電負荷的最大功率為：

PG=PDG+PL.S

(8)

式中，PDG為分布式電源出力；PL.S為電源接入處節(jié)點的負荷值。

將電源接入點的度數(shù)作為階段數(shù)，每一階段中，根據(jù)選擇節(jié)點的順序不同形成不同的節(jié)點串。例如上述舉例每個階段的節(jié)點串分別為{(4);(4,3);(4,3,2);(4,3,23)}、{(4);(4,3);(4,3,23);(4,3,2)}和{(4);(4,5);(4,5,6);(4,5,6,7);(4,5,6,7,26)}、{(4);(4,5);(4,5,6); (4,5,6,26);(4,5,6,26,7)}、{(4);(4,5)(4,5,26);(4,5,26,6);(4,5,26,6,7)}，利用動態(tài)規(guī)劃算法通過選擇不同的節(jié)點串確定節(jié)點的恢復(fù)順序，找到最優(yōu)解。

4.2 區(qū)域協(xié)調(diào)尋優(yōu)

由于非故障失電區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、發(fā)電單元與負荷輸出功率的變化，同一時段內(nèi)的分區(qū)情況不同，具體如下：

(1)任意兩個發(fā)電單元的恢復(fù)分區(qū)中的元素不相同，即Ωi∩Ωj=Φ，Ωi、Ωj分別為發(fā)電單元i、j分區(qū)的節(jié)點集合。

(2)分區(qū)中有相同的元素，即Ωi∩Ωj=Ψ，集合Ψ為相同元素集合。

針對情況(1)，各分區(qū)代理獨立完成各自的尋優(yōu)過程，所得靜態(tài)解集中無相同節(jié)點。此時工作代理對兩個分區(qū)電源的剩余容量進行檢測，若剩余容量總和可恢復(fù)相連路徑上未恢復(fù)的所有失電節(jié)點，則將兩個區(qū)域代理進行動態(tài)組合，獲得最終解，并將最終解發(fā)送給工作代理，由工作代理完成方案間的協(xié)調(diào)；否則將兩個區(qū)域代理各自解發(fā)送工作代理。

若分區(qū)節(jié)點存在相交則有兩種情況：

1)各分區(qū)代理分別進行優(yōu)化求解，所得各解集中無相同節(jié)點元素，則同上述方法發(fā)送給工作代理。

2)分區(qū)代理解集中有相同節(jié)點元素，此時啟動工作代理，將分區(qū)代理中含有相同節(jié)點的解進行合并，將解中所有節(jié)點等效為一個電源節(jié)點，所有電源的容量和等效為新電源容量，對剩余網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化求解，最終得到的結(jié)果和分區(qū)代理原解中所有節(jié)點作為該工作代理的一個可行解，通過比較找到最優(yōu)解，同時更新各分區(qū)代理中的最優(yōu)解。

5 全局解協(xié)調(diào)尋優(yōu)

5.1 可中斷負荷評價指標

由于本文考慮可中斷負荷協(xié)調(diào)故障恢復(fù)方案不滿足開關(guān)約束條件的情況，可中斷負荷的投切具有多樣性和靈活性，同時分區(qū)間和時段間方案的開關(guān)操作變化受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和恢復(fù)方案節(jié)點變化的影響很大。因此針對切除可中斷負荷的多種選擇方案提出了如下指標：

(1)在減少相同開關(guān)數(shù)量要求時，若存在多個同等重要度的負荷可供選擇的情況，就需要對這些負荷的優(yōu)先切除順序進行確定，為此，給出了切除同等級可中斷負荷優(yōu)先性指標：

(9)

式中，I、J分別為可中斷負荷節(jié)點m、n到電源點所經(jīng)的節(jié)點集合；Pmi、Pnj分別為流過節(jié)點i、j的電量；li、lj分別為節(jié)點i、j與其父節(jié)點之間的線路阻抗模值；Zm、Zn分別為節(jié)點m、n到電源點的電氣距離；λ1、λ2為兩個分量的權(quán)重值，且λ1+λ2=1。

優(yōu)先性指標的物理意義是用來比較兩個可中斷負荷切除單位電量對配電網(wǎng)經(jīng)濟性和安全性的有效程度，W>1表示切除節(jié)點m對電網(wǎng)更有效，反之切除節(jié)點n貢獻較大。

(2)在協(xié)調(diào)恢復(fù)方案時，中斷不同重要度和不同功率的負荷可能獲得不同的開關(guān)減少量和相應(yīng)的恢復(fù)價值量，為了從各種可中斷負荷切除方案中選擇對目標函數(shù)和恢復(fù)價值更高的方案，本文給出負荷切除方案相對貢獻度指標：

(10)

式中，Ωmc、Ωnc為執(zhí)行方案m、n需中斷的可中斷負荷集合；Ωmh、Ωnh和Km、Kn分別為執(zhí)行方案m、n后調(diào)節(jié)恢復(fù)的負荷集合和開關(guān)操作減少個數(shù)；λ1、λ2為兩個分量的權(quán)重值，且λ1+λ2=1，根據(jù)實際恢復(fù)中情況人為決定。

相對貢獻度指標的物理意義是用來比較兩個方案切除單位價值可中斷負荷對配電網(wǎng)恢復(fù)價值和可行度的影響，W>1表示執(zhí)行方案m對電網(wǎng)恢復(fù)貢獻度大，反之執(zhí)行方案n對電網(wǎng)恢復(fù)貢獻度大。

5.2 動態(tài)解協(xié)調(diào)求解

各工作代理在求解完成后，將最優(yōu)解上報給全局協(xié)調(diào)代理，全局協(xié)調(diào)代理在接收各時段最優(yōu)解后計算最優(yōu)解的開關(guān)動作次數(shù)，進行開關(guān)約束條件校驗，若校驗結(jié)果滿足要求，則此時的最優(yōu)解即為整個故障恢復(fù)期間各時段的最優(yōu)供電恢復(fù)方案；若校驗結(jié)果不滿足開關(guān)約束條件，計算需要調(diào)整的開關(guān)數(shù)量，然后根據(jù)以下步驟進行可中斷負荷操作找到最優(yōu)解：

(1)各工作代理分別與相鄰的工作代理進行信息交互得到最優(yōu)解的開關(guān)變化個數(shù)。開關(guān)操作個數(shù)的變化與各時段的解有關(guān)，以當前時刻的某解為例，由前一時刻的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)過渡到當前時刻的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)有開關(guān)變化，同時當前時刻狀態(tài)過渡到下一時刻網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)也有開關(guān)變化，兩次開關(guān)變化的次數(shù)之和構(gòu)成該解的開關(guān)變化個數(shù)。

(2)工作代理將開關(guān)變化個數(shù)傳送給各分區(qū)代理，分區(qū)代理接收到信息后，分別讀取各時段該分區(qū)的最優(yōu)解，在本代理中與相鄰時刻的最優(yōu)解進行比較確定開關(guān)變化個數(shù)，如步驟(1)所示。

(3)各分區(qū)代理分別計算各時刻減少一次開關(guān)操作要切除的最小可中斷負荷價值，可中斷負荷價值按照式(9)和式(10)中斷評價指標進行選擇性中斷，各分區(qū)代理將計算結(jié)果上報給相應(yīng)的工作代理。

(4)工作代理接收到分區(qū)代理的中斷負荷計算價值后進行排序，將排序結(jié)果上報給全局協(xié)調(diào)代理，由全局協(xié)調(diào)代理比較所有工作代理上報的值并進行總的中斷價值排序，根據(jù)中斷價值量的排序從最小值開始依次由小到大選擇對應(yīng)的解，并將選擇的解反饋給相應(yīng)的工作代理。

(5)若所有需要進行中斷負荷操作的解分別存在于不相鄰的工作代理，或者相鄰的工作代理的不同分區(qū)中，則直接進行可中斷負荷操作，更新這些解在各代理中的節(jié)點集合，得到最終的動態(tài)恢復(fù)方案；若部分解位于相鄰工作代理的同一分區(qū)代理中，則選擇這些解對應(yīng)中斷價值最小的進行中斷操作，并更新該解在各代理中的節(jié)點集合。

(6)更新解集上報全局協(xié)調(diào)代理，判斷是否滿足開關(guān)約束，滿足則結(jié)束，否則返回步驟(1)，直到找到滿足開關(guān)約束要求的最終恢復(fù)方案。

最優(yōu)解的動態(tài)協(xié)調(diào)過程流程圖如圖4所示。

圖4 最優(yōu)解協(xié)調(diào)過程流程圖Fig.4 Flow chart of optimum coordination

6 算例分析

采用改進的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)(如圖5所示)進行仿真分析，系統(tǒng)的負荷數(shù)據(jù)、支路阻抗及支路最大允許潮流見文獻[19]。假設(shè)節(jié)點1和2之間發(fā)生故障，為更好地驗證本文所提策略的有效性，設(shè)故障時刻為11∶00～15∶00，在母線19、28、13處分別接有分布式電源。將所有負荷按其重要程度分三個等級，相應(yīng)的負荷特性如表1所示。

圖5 改進的33節(jié)點配電系統(tǒng)Fig.5 Improved 33 node distribution network

負荷等級節(jié)點一級負荷5，11，15，20，23，27，31二級負荷2，4，6，10，14，16，22，24，28，19，25，17，26，29三級負荷3，7，8，9，12，13，18，21，30，32，3360%可中斷3，4，7，12，13，14，19，29，30不可中斷其余節(jié)點

根據(jù)故障時間分4個時段，分別由4個工作代理負責，采用分區(qū)恢復(fù)策略后，根據(jù)動態(tài)規(guī)劃算法進行優(yōu)化求解，優(yōu)化過程中在12∶00～13∶00時段內(nèi)區(qū)域1和2最優(yōu)解中都含有節(jié)點5和6，即光伏電源1和3可同時恢復(fù)節(jié)點5和6，為了獲得最大恢復(fù)價值方案，工作代理對區(qū)域1和3進行恢復(fù)協(xié)調(diào)，協(xié)調(diào)后的結(jié)果為區(qū)域1與2合并尋優(yōu)，額外恢復(fù)節(jié)點24電量96kW。工作代理參與區(qū)域求解沖突過程的動態(tài)恢復(fù)方案結(jié)果如表2所示，其中黑體部分為區(qū)域代理1和2協(xié)調(diào)后的恢復(fù)方案。

表2 區(qū)域代理協(xié)調(diào)后的恢復(fù)方案Tab.2 Recovery programs after coordination by regional agent

在本文研究基礎(chǔ)上，分別對進行分區(qū)策略和未進行分區(qū)策略的結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如表3所示。

表3 不同策略對比結(jié)果Tab.3 Comparative results of different strategies

從表3中可知，采用同樣的優(yōu)化算法，分區(qū)恢復(fù)與未分區(qū)恢復(fù)在最終恢復(fù)價值上是一樣的，但恢復(fù)時間上相差很多，因此分區(qū)恢復(fù)的優(yōu)化策略更具有優(yōu)勢。

從表2中可知，當不考慮開關(guān)操作數(shù)量約束時，不需要各工作代理和區(qū)域代理的協(xié)調(diào)，表2中的優(yōu)化恢復(fù)方案即為全局代理得到的最終恢復(fù)方案，此時開關(guān)動作25次，其中支路開關(guān)K3-4、K15-16、K23-24、K10-11分別動作3次，這些開關(guān)操作過于頻繁。為了減少開關(guān)操作次數(shù)，進行可中斷負荷操作。

按照5.1節(jié)中切除可中斷負荷的評價指標計算相鄰兩個工作代理之間進行可中斷負荷操作對開關(guān)動作減少次數(shù)的價值，為了計算方便，取式(9)中的λ1=λ2=0.5，式(10)為了突出可中斷負荷對開關(guān)操作減少量的作用，取λ1=0.4，λ2=0.6。所得的結(jié)果如表4所示。

表4 可中斷負荷操作協(xié)調(diào)結(jié)果Tab.4 Coordination results with interruptible loads

表4中結(jié)果代表λ1xλ2y〗中斷負荷，其中x、y為式(10)中分別表示某一方案的相對價值改變量和開關(guān)減少量。工作代理2在協(xié)調(diào)方案時，節(jié)點3、30同時滿足可中斷負荷操作，根據(jù)5.1節(jié)中指標1進行評價計算W<1，因此中斷節(jié)點30的可中斷部分，同樣的部分還出現(xiàn)在區(qū)域代理3中，節(jié)點12和13同為三級負荷，均滿足減少一個開關(guān)操作的要求，經(jīng)計算中斷節(jié)點12。

對表4中負荷操作的結(jié)果按照式(10)計算排序，依次從大到小選擇中斷價值最大的節(jié)點。當開關(guān)操作不超過20時，工作代理3選擇中斷節(jié)點3、30，工作代理1中斷節(jié)點3、30、19、29的可中斷負荷，此時支路開關(guān)K4-5、K5-6、K31-32、K26-27、K3-4減少動作1次，同時還恢復(fù)了重要節(jié)點5，進行工作代理的更新。

若開關(guān)操作不超過17次，按照中斷評價指標應(yīng)優(yōu)先中斷區(qū)域3在時段4中的中斷負荷12、13來減少開關(guān)K10-11和K15-16操作，然后由工作代理3中斷區(qū)域3的節(jié)點12、13減少開關(guān)K9-10和K16-17操作，但在執(zhí)行此操作后工作代理4中對應(yīng)區(qū)域代理3部分開關(guān)操作數(shù)量增加了兩個，且無法再通過中斷負荷操作減少開關(guān)數(shù)量，因此放棄選擇5.63212,13組合，同時隨著區(qū)域代理1和2中第3時段解更新，第4時段更新后不存在可滿足的負荷操作，因此選擇時段2中節(jié)點30中斷開關(guān)操作。最終結(jié)果如表5所示。

表5 最終動態(tài)恢復(fù)方案Tab.5 Final dynamic restoration schemes

從表5中可知，隨著開關(guān)數(shù)量的減少，中斷負荷的電量也在增加，同時恢復(fù)價值也在增加。采用多代理方法協(xié)調(diào)可中斷負荷參與動態(tài)故障恢復(fù)，可根

據(jù)實際配電網(wǎng)的故障恢復(fù)要求，人為設(shè)定中斷評價指標的參數(shù)，確定每個中斷負荷的優(yōu)先性和貢獻度，以此選擇不同的中斷操作順序。

7 結(jié)論

本文提出了基于多代理的配電網(wǎng)分區(qū)動態(tài)恢復(fù)策略，并利用可中斷負荷協(xié)調(diào)動態(tài)恢復(fù)過程。采用動態(tài)分區(qū)方式，每個時段依據(jù)最大功率半徑劃分非故障失電區(qū)，避免隨機劃分導(dǎo)致恢復(fù)方案的局限性，同時在多代理的區(qū)域代理中嵌入動態(tài)規(guī)劃算法進行分區(qū)優(yōu)化，并由全局代理協(xié)調(diào)區(qū)域解集。該算法提高了計算效率，可確保找到全局最優(yōu)解。將可中斷負荷加入到最優(yōu)解的開關(guān)約束調(diào)節(jié)中，根據(jù)中斷評價指標選擇最適合的可中斷負荷與中斷方案，對恢復(fù)中充分利用負荷特性具有重要意義。

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Fault partition dynamic recovery strategy for distribution network considering interruptible loads

YANG Li-jun1, WEI Ling-ling1, LU Zhi-gang1, LIU Meng-dan1, WANG Wei-li2

(1. Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China; 2. State Grid Henan Electric Power Company Pingdingshan Power Supply Company, Pingdingshan 467000, China)

To improve computational efficiency of fault recovery and take full advantages of interruptible loads, a fault partition dynamic recovery strategy considering interruptible loads is given. Firstly, an optimization model for partition dynamic recovery, which takes the maximum restoration value as objective, is built. Then, the dynamic programming algorithm is adopted to obtain a solution set in each partition, and the multi-agent is applied to detect global optimal solution and coordinate conflicts between partitions. Finally, the interruptible loads are utilized to guarantee optimal solution satisfying switching operation constraints by global coordinator agent. In addition, evaluation indexes and specific coordination programs about interruptible loads are given. The 33-bus test system with DGs certifies the proposed method to be feasible and valid.

dynamic restoration; interruptible load; partition recovery; interruption evaluation index

2015-09-26

國家自然科學基金(61573302)、河北省自然科學基金(E2014203254)資助項目

楊麗君(1972-), 女, 河北籍, 教授, 博士, 研究方向為電力系統(tǒng)恢復(fù)控制; 魏玲玲(1990-), 女, 河北籍, 碩士研究生, 主要研究方向為配電網(wǎng)故障恢復(fù)(通信作者)。

TM732

A

1003-3076(2016)08-0073-08