【摘 要】針對目前圖形與幾何這一領域的教學情況，論述如何優(yōu)化教學設計，發(fā)展學生空間觀念。結合具體教學案例，闡述通過想象和推理相結合、猜想和驗證相結合、操作和思考相結合來培養(yǎng)學生的空間觀念。

【關鍵詞】空間觀念 想象和推理 猜想和驗證 操作和思考

小學數(shù)學新的課程標準關于圖形與幾何的一個關鍵的核心詞就是發(fā)展空間觀念。并明確指出空間觀念的主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

根據(jù)空間觀念的具體表現(xiàn)，下面談談怎樣優(yōu)化教學設計，培養(yǎng)學生的空間觀念。

一、通過想象和推理相結合，幫助學生建立空間觀念

通過想象在頭腦中形成對圖形的直觀印象，結合推理幫助學生積累空間想象的經(jīng)驗。在從平面圖形想象幾何體的活動中，學生將多次進行形如“如果……那么……”的思考，這種邊想象邊推理有助于學生空間觀念的建立。例如：有位老師設計《長方體的認識》一課。長方體有幾條棱？（12條）如果任意擦掉長方體的一條棱，根據(jù)剩下的11條棱，你還能想象出長方體有多大嗎？如果再擦掉棱，想一想，至少應剩下幾條棱才能保證我們想象出長方體的大小呢？（學生通過畫，有說剩下6條、4條、2條等，大部分說3條棱。）學生通過推理、交流，得出結論必須要有3條棱，才能夠想象長方體的大小。如果去掉豎著的棱就不能知道長方體的厚度，如果去掉斜著的棱就不知道長方體有多寬，如果去掉橫著的棱，就不知道長方體有多長，不能去掉3條中的任何一條棱。這樣的3條棱十分重要，缺一不可，給這3條棱取名長、寬、高。這樣想象和推理結合，學生對長方體的空間觀念就形成了。

二、利用猜想與驗證相結合，培養(yǎng)學生的空間觀念

學生通過多種活動和體驗，在多種感官的協(xié)同作用下形成鮮明的表象。再通過不斷地猜想、驗證，促進學生對知識的理解。例如《毫升和升》的教學設計，先猜猜1毫升有多少，再讓學生用針筒吸1毫升的水，驗證一下到底有多少。玩一玩1毫升的水，一滴一滴放在手里，數(shù)一數(shù)有幾滴？（大約16滴）。讓學生親身感受1毫升的水是多少。在水槽擠出10毫升的水，讓學生猜100毫升的水大概有多少，按照估計舀100毫升的水，然后用量筒驗證一下，看看誰舀的水最接近100毫升。最后把10位同學的100毫升水倒在一起，是多少毫升？（1000毫升）1升=1000毫升，這樣的教學水到渠成，自然流暢。再拿出一個2升的瓶子，讓學生猜測能裝多少升的水，再倒入水驗證。這樣在有效的活動中，學生剛剛獲得的表象在猜想、驗證過程中不斷調(diào)整、矯正、建構，在體驗中逐步內(nèi)化。從而對毫升和升的度量單位到底有多大形成空間觀念。

三、溝通內(nèi)在聯(lián)系，注重綜合運用，發(fā)展空間觀念

小學數(shù)學幾何初步知識是根據(jù)幾何知識的內(nèi)在聯(lián)系，結合小學生的認知規(guī)律由淺入深，由易到難地編排的。在教學時，要注重溝通幾何形體的內(nèi)在聯(lián)系，以舊引新，適時歸類，形成知識體系，促進學生思維，發(fā)展空間觀念。比如在教學長度、面積和體積單位時，我先讓學生通過觀察和制作——邊看邊比劃米尺上1米、1分米、的1厘米的長度，然后制作邊長為1分米、1厘米的正方形，在地面上畫一個邊長為1米的正方形，感受并領會它們的實際大小，記住這些單位的形象。在通過比較，了解它們的區(qū)別與聯(lián)系。對體積單位也可以這樣處理，以形成比較清晰的長度、面積和體積等計量單位的觀念，提升學生的思維品質(zhì)。

四、重視實踐活動，解決實際問題，鞏固空間觀念

幾何知識來源于社會實踐，應還原于社會生活。生活是現(xiàn)實的，豐富的，數(shù)學是抽象的，而空間想象又必須依賴于學生從生活中獲取大量感性材料之后，才進行的一項高級的思維活動。因此，在教學中，我重視實踐活動，引導學生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，鞏固學生的空間觀念。如在教學簡易測量時，我注重讓學生動手實踐，掌握一些基本的測量技能，以加深對幾何概念的理解，并促進空間觀念的發(fā)展和鞏固。

當然，教學中適當聯(lián)系實際，運用所學知識來解決實際問題，既體現(xiàn)了學以致用，提高學生的學習興趣，又能發(fā)展和鞏固學生的空間觀念。如在學習了圓柱體表面積的計算方法以后，我組織學生討論：實際生活中哪些問題需要運用圓柱體表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都要求三個面的總面積？讓學生舉出實際例子，說一說每種情況各應用什么方法計算。這樣，學生的大腦經(jīng)過了“由實物的形狀想像出幾何圖形，再由幾何圖形想像出實物的形狀?！睂W生的空間觀念就在這一次次想像中得到了進一步的鞏固。

總之，培養(yǎng)學生初步的空間觀念，是我們每一位教師在實施新課程教學中的一項重要任務。教學中，我們應根據(jù)學生的認知規(guī)律“感知——表象——思維”，排除學生在學習中的心理干擾，采用多種教學手段和教學方法，引導學生運用多種感官，協(xié)調(diào)活動，積極主動地參與到學習中來，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學生對幾何形體特征的深刻認識。概括地說，學生的空間觀念是在充分感知、操作體驗、解決問題和實踐活動中，逐步培養(yǎng)的。