【摘 要】數(shù)學(xué)是思維的體操，而草稿本就是思維的操練場(chǎng)，它滿(mǎn)載著學(xué)生分析問(wèn)題、思索問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維痕跡，體現(xiàn)了學(xué)生掌握一些技能所經(jīng)歷探索、猜想、推理等過(guò)程。正如日本教育家多湖輝所說(shuō)：“草稿紙是人們思考過(guò)程的履歷表”。草稿紙用的好，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，但是長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生身邊的絕好朋友“草稿紙”，它卻一直沒(méi)有引起我們老師與學(xué)生的足夠重視，我們的老師和學(xué)生視“草”如草。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 草稿 思考與實(shí)踐

草稿，在現(xiàn)代漢英詞典中的解釋?zhuān)撼鯏M的文稿或畫(huà)稿等。喻指念頭，主意。打草稿是指人們?cè)谡綄?xiě)作、答題等行為前，用來(lái)寫(xiě)一些內(nèi)容或文字的行為。目前小學(xué)生使用數(shù)學(xué)草稿本普遍缺乏自主性和規(guī)范性、科學(xué)性和方法性，致使草稿本在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的功能不斷弱化。

一、意義：數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的教學(xué)資源

數(shù)學(xué)草稿本，是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一類(lèi)教學(xué)資源，長(zhǎng)期以來(lái)由于人們對(duì)學(xué)習(xí)成效的觀(guān)念而導(dǎo)致注重學(xué)生學(xué)績(jī)，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，進(jìn)而忽視草稿本使用在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義。

第一，形成良好的習(xí)慣。 陶行知先生說(shuō)：“教育是什么？往簡(jiǎn)單方面說(shuō)，只須一句話(huà)，就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣”。小學(xué)生良好草稿習(xí)慣不是一朝一夕形成的，它必須從學(xué)生的點(diǎn)滴抓起。

草稿本使用能使人有條不紊的解決問(wèn)題，思維得到發(fā)展，知識(shí)得到鞏固，形成扎實(shí)穩(wěn)重的生活態(tài)度，養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)品質(zhì)。

第二，拓展思維的深度。 小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)方式、思維能力形成的重要時(shí)期，是人的身心發(fā)展關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷、感覺(jué)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

兒童天生好奇，他們都具有對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生敏銳火花的能力，教師教學(xué)中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考，激發(fā)他們對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行“再加工”，向深度思維拓展。

第三，數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合。 數(shù)學(xué)思維，就是以數(shù)和形為思維的對(duì)象，以數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和符號(hào)為思維的載體，以認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的一種思維，小學(xué)生使用數(shù)學(xué)草稿本可以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)和形有機(jī)結(jié)合。學(xué)生在草稿本使用中，可以較好的體現(xiàn)出具體和抽象、靜與動(dòng)、有限和無(wú)限的結(jié)合。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生借助草稿本使用形成實(shí)物完整的知覺(jué)，積累豐富的表象，為抽象思維提供依托和支柱。

二、實(shí)踐：學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)草稿本的方法

《數(shù)學(xué)課標(biāo)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生”。根據(jù)課標(biāo)對(duì)學(xué)生能力和情感發(fā)展要求制定小學(xué)生草稿本使用的培養(yǎng)方案。

第一，課標(biāo)對(duì)能力要求。低學(xué)段：了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法，知道同一問(wèn)題可以有不同的解法，初步學(xué)會(huì)整理解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，用數(shù)學(xué)描述生活中的一些現(xiàn)象，體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，會(huì)用數(shù)、字母和圖表描述生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步形成數(shù)感和空間觀(guān)念。高學(xué)段：了解解決問(wèn)題方法的多樣性，嘗試解釋自己的思考過(guò)程，經(jīng)歷回顧分析與解決問(wèn)題過(guò)程，在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。

第二，分年級(jí)段制定草稿目標(biāo)。低年級(jí)（1～2）學(xué)生以形象思維為主，應(yīng)強(qiáng)調(diào)打草稿的重要性，規(guī)范草稿格式。在此學(xué)段，習(xí)慣的培養(yǎng)尤其重要，要加強(qiáng)對(duì)草稿使用的認(rèn)知和用法的理解。

第三，分內(nèi)容制定草稿目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容大體可分為概念、計(jì)算、實(shí)踐操作和解決問(wèn)題四類(lèi)。面對(duì)概念性問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)把相應(yīng)的關(guān)鍵字在草稿本中標(biāo)列出來(lái)，以便輔助理解。在解決計(jì)算問(wèn)題時(shí)，較為簡(jiǎn)單的運(yùn)算不提倡運(yùn)用草稿本，而較復(fù)雜的運(yùn)算則應(yīng)在草稿本上仔細(xì)演算。而在實(shí)踐操作和解決問(wèn)題這兩類(lèi)題型時(shí)，尤其要注意草稿本的可塑性。草稿本不僅可以用來(lái)演算，還可以用于折疊，畫(huà)圖等，面對(duì)一些解題方式多樣的題目時(shí)，將草稿折疊或者在草稿上作圖往往可以讓學(xué)生萌生出更廣闊的解題思路，閃現(xiàn)大量的思維火花，此時(shí)應(yīng)當(dāng)把這些寶貴的思路羅列在草稿本上，形成“頭腦風(fēng)暴”，學(xué)生因而能舉一反三，解題便如順?biāo)浦垡话悖藭r(shí)不必過(guò)于計(jì)較畫(huà)圖、分析的精確性。

第四，正確使用數(shù)學(xué)草稿本方法。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展表現(xiàn)在善于找到解決問(wèn)題的途徑和方法，借用草稿本使用為依托，可較集中反映小學(xué)生的這些數(shù)學(xué)品質(zhì)。

三、思考：實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成對(duì)學(xué)生是終生有益的，是促進(jìn)學(xué)生非智力因數(shù)發(fā)展重要途徑之一，它以其積極的行為定勢(shì)，影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、質(zhì)量與效果。

第一，規(guī)范才能成方圓。 指導(dǎo)學(xué)生保持草稿本的整潔，注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范和條理，并注名題號(hào)和順序號(hào)然后解答，學(xué)生的草稿本書(shū)寫(xiě)要有方向、有條理，字跡清楚端正。設(shè)定左側(cè)為演算區(qū)，右側(cè)是分析區(qū)，計(jì)算安排在演算區(qū)，分析過(guò)程放在分析區(qū)，演算和分析左右一一對(duì)應(yīng)。據(jù)具體題目的意思可演算，還可畫(huà)一畫(huà)、折一折、撕一撕、列一列等。教師要率先垂范并在平時(shí)的教學(xué)中注意學(xué)生學(xué)習(xí)策略多樣性的指導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生用算、想無(wú)法解決問(wèn)題時(shí)，可以動(dòng)手實(shí)踐，草稿本就是最方便簡(jiǎn)潔的材料。

第二，反復(fù)體驗(yàn)中催長(zhǎng)。 教師要對(duì)每一個(gè)學(xué)生個(gè)體因打草稿而引發(fā)的學(xué)習(xí)態(tài)度、成績(jī)、能力發(fā)生的變化給予及時(shí)肯定，在前后對(duì)比中刺激興趣，要鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)常將用過(guò)的草稿本拿出來(lái)翻一翻，分析當(dāng)時(shí)思考題的過(guò)程，分門(mén)別類(lèi)儲(chǔ)存起來(lái)，使它成為個(gè)人學(xué)習(xí)的財(cái)富。當(dāng)學(xué)生反思解決問(wèn)題過(guò)程時(shí)，有助于知識(shí)的內(nèi)化和認(rèn)知能力的提升，這種因數(shù)學(xué)思維的魅力帶來(lái)的積極的情感體驗(yàn)，以及產(chǎn)生的成功感，會(huì)成為學(xué)生內(nèi)部萌生的驅(qū)動(dòng)力，并在反復(fù)體驗(yàn)中催長(zhǎng)。

草稿本的核心價(jià)值在于讓學(xué)生在經(jīng)歷問(wèn)題的探索、猜想、推理和反思過(guò)程中，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

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