一、問題的提出

數(shù)學思想方法不僅對數(shù)學思維活動、數(shù)學審美活動起著指導作用，而且對個人的世界觀、方法論也產生著深刻影響，形成數(shù)學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學領域向非數(shù)學領域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質的飛躍。

數(shù)學課程標準中明確規(guī)定：“數(shù)學課程其基本出發(fā)點，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展?！?/p>

二、滲透“層次”教學。把握基本要求中的數(shù)學思想。

在數(shù)學課程標準中要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。數(shù)學源于生活又服務于生活，教師應經常讓學生運用所學知識去解決生活中的實際問題，使學生在實踐數(shù)學的過程中及時掌握所學知識，感悟到數(shù)學學習的價值所在，從而增強學好數(shù)學的信心，學會用數(shù)學的眼光拓展數(shù)學學習的領域。在整個教學過程中，不僅應使學生能夠領悟到這些數(shù)學思想的應用，而且要激發(fā)學生學習數(shù)學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。

三、數(shù)學思想方法是從數(shù)學內容中提煉出來的

數(shù)學學科的精髓，是將數(shù)學知識轉化為數(shù)學能力的橋梁。初中數(shù)學思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學生素質的重要內容。重視思想方法的教學是數(shù)學教育教學本身的需要。數(shù)學思想方法是以數(shù)學為工具進行科學研究的方法?？v觀數(shù)學的發(fā)展史，我們看到數(shù)學總是伴隨著數(shù)學思想方法的發(fā)展而發(fā)展的。正是數(shù)學知識與數(shù)學思想方法的這種辯證統(tǒng)一性，決定了我們在傳授數(shù)學知識的同時，必須重視數(shù)學思想方法的教學。數(shù)學思想方法確立后，超越了具體的數(shù)學概念和內容，控制及調整具體結論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。

四、在定理和公式的探求中，挖掘數(shù)學思想方法。

探索結論過程中，數(shù)學思想方法學習，其重要性超過于結論本身。數(shù)學定理、公式、法則等結論，都是具體的判斷，其形成大致分成兩種情況：一是經過觀察、分析用不完全歸納法或類比等方法得出猜想，再尋求邏輯證明；二是從理論推導出發(fā)得出結論?？傊?，這些結論的取得都是數(shù)學思想方法運用的成功范例。因此，在定理公式的教學中不要過早給出結論，而應引導學生參與結論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導過程。數(shù)學知識應由學生自己在數(shù)學活動中去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，學生學習數(shù)學的過程應該是學生自身的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程，而不是被動的接受過程。

五、重視操作，及時總結數(shù)學思想方法。

讓學生體驗數(shù)學問題的解決過程就是一系列轉化的過程，中學數(shù)學處處都體現(xiàn)出轉化的思想。因此，在教學中要讓學生認識到常用的很多數(shù)學方法，實質就是轉化的方法，從而確信轉化是可能的，而且是必須的，結合具體教學內容進行有意識的訓練，使學生掌握這一具有重大價值的思想方法。讓學生在一系列的親身體驗中發(fā)現(xiàn)新知識、理解新知識和掌握新知識，發(fā)展思維能力。讓學生對十分抽象的知識獲得了相當清晰的認識和理解，通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的。

在滲透數(shù)學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)，把學生領悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法。

六、在問題解決過程中強化數(shù)學思想方法

教師在教學中，構造求知進取、和諧愉快的學習氛圍，為學生提供充分發(fā)展個性的機會，教師只有善于協(xié)調好師生的雙邊活動，才能讓大多數(shù)學生都有發(fā)表見解的機會。加強思維表達、分析問題和解決問題能力的發(fā)展，逐步提高學生參與學習活動的質量。數(shù)學思想方法不僅會對數(shù)學思維活動、數(shù)學審美活動起著指導作用，而且還會對個體的世界觀、方法論產生深刻影響，形成數(shù)學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學領域向非數(shù)學領域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質的飛躍。

在數(shù)學問題的探索教學中，重要的是讓學生真正領悟隱含于數(shù)學問題探索中的數(shù)學思想方法。使學生從中掌握關于數(shù)學思想方法方面的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個性”的數(shù)學思想，激發(fā)學生的求知興趣，從而加強了對數(shù)學思想的認識，深刻地體會到數(shù)學思想方法的巨大應用價值和無窮力量，寓數(shù)學思想方法于生活實踐中，學生對數(shù)學思想方法的認識和運用，必然會日趨成熟，數(shù)學思想方法和創(chuàng)新能力也一定能得到提升。