隨著生源的多樣化的出現(xiàn)，傳統(tǒng)教學(xué)方法很難適應(yīng)課堂教學(xué)，本文以高職院校水利專業(yè)作為研究對象，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合水利專業(yè)需求，對高職工程數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)行改革和探索，特別在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法、教學(xué)考核上進(jìn)行了行之有效的改革。

【關(guān)鍵詞】高職工程數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；水利專業(yè)

隨著高職教育擴(kuò)大發(fā)展，高職教育向著大眾教育的轉(zhuǎn)變，招生政策也隨之發(fā)生改變，生源出現(xiàn)多樣化，2016年重慶市高職招生生源的60%來源于自主招生，并將逐年深化，比例將變更到80%。學(xué)生的整體素質(zhì)發(fā)生了非常大的變化，以前主要生源來源于統(tǒng)招，現(xiàn)在生源只要來自于自主招生。招生情況在變，高職教育應(yīng)適應(yīng)新情況，改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法，因此高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革迫在眉睫，并且碰到了從未出現(xiàn)過的困難。大部分高職學(xué)生的學(xué)習(xí)動力不足、數(shù)學(xué)底子差、自主學(xué)習(xí)能力的不強(qiáng)。同時工程數(shù)學(xué)是水利專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，水利專業(yè)的很多專業(yè)課中需要用到微積分、線性代數(shù)、統(tǒng)計等知識點(diǎn)。這些知識點(diǎn)的理論性強(qiáng)、內(nèi)容較多，這些情況與學(xué)生的基礎(chǔ)嚴(yán)重不協(xié)調(diào)。

1 教學(xué)內(nèi)容改革

傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的安排貫徹深入淺出、由易到難、由具體到抽象、循序漸進(jìn)的原則，并兼顧數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性與科學(xué)性。傳統(tǒng)水利系的數(shù)學(xué)課不分專業(yè)全部上一樣的內(nèi)容和一樣的課時（64+64學(xué)時），分上下兩學(xué)期執(zhí)行，第一學(xué)期學(xué)高等數(shù)學(xué)上冊，知識點(diǎn)主要包含初等函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)（包含復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)）、函數(shù)的微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（包含洛必達(dá)法則、函數(shù)單調(diào)性判斷、函數(shù)的極值、函數(shù)的最值、曲線的凹凸性及拐點(diǎn)）、不定積分（包含直接積分法、換元積分法、分部積分法）、定積分（積分上限函數(shù)、換元積分法、分部積分法、廣義積分、定積分的應(yīng)用）。第二學(xué)期學(xué)高等數(shù)學(xué)下冊，知識點(diǎn)主要包含微分方程（包含可分離變量的微分方程、一階線性微分方程、二階常系數(shù)齊次線性微分方程）、線性代數(shù)（包含行列式、矩陣、矩陣的秩、矩陣的逆、線性方程組）。

水利專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)主要是培養(yǎng)能滿足社會主義建設(shè)需要的、德智體全面發(fā)展的與本專業(yè)相關(guān)的職業(yè)素質(zhì)和高技能人才。業(yè)務(wù)培養(yǎng)要求學(xué)生比較系統(tǒng)的掌握本專業(yè)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識。因此對于水利專業(yè)的學(xué)生來講，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)與應(yīng)用能力的培養(yǎng)和專業(yè)課的需求相結(jié)合，為了更好地讓數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)之中、服務(wù)于專業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的改革不僅是所講授的知識點(diǎn)應(yīng)適應(yīng)專業(yè)的需求，而且在課堂上所講授的例題也應(yīng)該與專業(yè)相結(jié)合。

數(shù)學(xué)教學(xué)改革注意與專業(yè)課程的銜接，以“必需、夠用”為度，輕理論重應(yīng)用，并堅持適應(yīng)性原則。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣合理地重新組織教學(xué)內(nèi)容，做到“突出方法、簡化計算、淡化概念”，經(jīng)過和專業(yè)課老師的反復(fù)交流，數(shù)學(xué)教育堅持適應(yīng)性原則，并注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)際認(rèn)知水平，重新整合和確定教學(xué)內(nèi)容，最后確定水利系數(shù)學(xué)必修課部分只上上學(xué)期，課時安排64學(xué)時，內(nèi)容根據(jù)水利系的兩個大專業(yè)（水利工程相關(guān)專業(yè)和水利管理相關(guān)專業(yè)）來選擇不同的授課內(nèi)容，水利工程相關(guān)專業(yè)所學(xué)的數(shù)學(xué)相關(guān)知識點(diǎn)包含導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程、線性代數(shù)、數(shù)值計算；水利管理相關(guān)專業(yè)簡單介紹導(dǎo)數(shù)、積分和微積分，主要介紹線性代數(shù)和概率、數(shù)值計算。

2 教學(xué)手段的改革

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)就是一老師、一粉筆、一黑板、一群學(xué)生，數(shù)學(xué)內(nèi)容有很多的公式、定理、性質(zhì)、例題等，這些全都板書到黑板上需要浪費(fèi)很多的時間，這個時間段學(xué)生的注意力就容易轉(zhuǎn)向他的電子設(shè)備或者其他事情上去。因此在教學(xué)手段的選則上，可借助投影儀、電腦、音箱、幻燈片和視頻、光標(biāo)筆等現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備。運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，譬如利用動畫演示曲線的走向，能幫助教師形象的展開教學(xué)內(nèi)容，這樣不僅可以引起學(xué)生上課的注意，還可以提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。但使用現(xiàn)代化教學(xué)手段也是有度的，不能用機(jī)器代替教師，同樣需要老師們精心準(zhǔn)備每一節(jié)課，用心去和學(xué)生交流，用自己的學(xué)識去感染學(xué)生，用幽默去啟迪學(xué)生的智慧。因此恰當(dāng)采用板書和多媒體課件相結(jié)合的教學(xué)手段，既有利于提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，又有利于教師形象生動地講授教學(xué)內(nèi)容，從而提高課程教學(xué)效率。

3 教學(xué)方法的改革

數(shù)學(xué)教育主要是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生分析、思考和解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生解決專業(yè)課相關(guān)的問題，近年來現(xiàn)實(shí)情況是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、基本素質(zhì)也不高、數(shù)學(xué)課的課時又在大大縮減，而數(shù)學(xué)教研室老師是一支絕大部分老師是研究生學(xué)歷以上的、數(shù)學(xué)功底扎實(shí)、對網(wǎng)絡(luò)和計算機(jī)比較熟練、敢于不斷嘗試新方法的中青年教師組成，因此在選擇教學(xué)方法時，可以淡化數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和系統(tǒng)性。教學(xué)方法的改革應(yīng)該以學(xué)生為中心，從有助于學(xué)生學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，建立具有高職水利專業(yè)特色的混合課堂教學(xué)模式。

3.1 問題驅(qū)動法

問題驅(qū)動法的特點(diǎn)是“以問題為導(dǎo)線、以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)”，是一種讓學(xué)生主動參與教學(xué)的學(xué)習(xí)模式。問題驅(qū)動法中問題的選取最好以與專業(yè)背景緊密結(jié)合的實(shí)際問題，問題的選取應(yīng)以學(xué)生現(xiàn)有的知識水平是可以理解的，與此同時還應(yīng)該與要介紹的新知識緊密結(jié)合，一步步引導(dǎo)學(xué)生去提出問題和思考問題、分析問題、提煉數(shù)學(xué)模型、講解數(shù)學(xué)知識、討論交流、最后總結(jié)新知識點(diǎn)。問題驅(qū)動法可以將學(xué)生被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，從而鼓勵學(xué)生從思考中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。譬如在講極限的概念時，可以先讓學(xué)生理解“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”之意，再提問學(xué)生如此下去桿子的長度是怎么變化的，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出極限的概念。在學(xué)習(xí)定積分概念時，可以通過計算不規(guī)則器皿所裝液體的體積情境，激發(fā)學(xué)生思考如何計算，同時提醒聯(lián)系曲邊梯形的面積的計算，喚起他們的積分與極限認(rèn)知結(jié)構(gòu)。形象、直觀的問題能激發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生體驗(yàn)如何從表象、經(jīng)驗(yàn)中獲得新知識，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.2 分層次教學(xué)法

分層次教學(xué)法能應(yīng)對生源多元化問題，學(xué)生的基礎(chǔ)相差懸殊，再用“一刀切”、“齊步走”的教學(xué)模式，課堂上都會出現(xiàn)一大片不聽課的現(xiàn)象，要么基礎(chǔ)好的學(xué)生覺得“不夠用”不想聽，要不就是基礎(chǔ)太差聽不懂。而分層次教學(xué)法可以解決這種一現(xiàn)象，使不同認(rèn)識水平的學(xué)生都能得到不同層次的發(fā)展。具體實(shí)施如下，先根據(jù)學(xué)生的單招數(shù)學(xué)成績或者高考數(shù)學(xué)成績以及專業(yè)大致分為基礎(chǔ)班和提高班，如果同一專業(yè)不夠分層，可以將相近專業(yè)合并再分層，同時在實(shí)施課程的過程中容許學(xué)生自己根據(jù)學(xué)生的接受程度調(diào)整自己所分的不同層次的班級，如果基礎(chǔ)班的學(xué)生覺得上課吃不飽可以申請換到同專業(yè)的提高班中，如果提高班的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)吃了，也可以申請調(diào)換到基礎(chǔ)班。然后教學(xué)目標(biāo)要分層，基礎(chǔ)班的教學(xué)目標(biāo)是能讓學(xué)生掌握最基本的知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想，能達(dá)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和專業(yè)人才培養(yǎng)方案的最低標(biāo)準(zhǔn)就可以；提高班的教學(xué)目標(biāo)是掌握基本知識的點(diǎn)同時還要提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，并達(dá)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和專業(yè)人才培養(yǎng)方案的基本要求。最后是教學(xué)過程要分層，這是分層教學(xué)法中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，兩個層次的班級采用的教學(xué)方法，所選例子，以及所留的作業(yè)都要有區(qū)別，如果學(xué)校條件容許實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂能幫助分層次教學(xué)法的更好實(shí)施，能實(shí)現(xiàn)真正意義上的分層。

3.3 混合教學(xué)法

水利專業(yè)學(xué)生對工程數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的知識點(diǎn)很多，而工程數(shù)學(xué)的課時在減少，因此在課堂上我們可以介紹工程數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的基本概念以及最基本的簡單計算，將計算量大的內(nèi)容可以借用數(shù)學(xué)軟件來實(shí)現(xiàn)，而且90后大學(xué)生對信息技術(shù)的接收特別快并且有興趣學(xué)，從而學(xué)生既能了解基本理念，計算又會利用軟件來實(shí)現(xiàn)。最常見的數(shù)學(xué)軟件有Matlab、Mathematical、Maple、Lingo、Spss、Excel等軟件，這些軟件功能比較多，但每種軟件有其特色，其中Matlab和Lingo是數(shù)值計算類軟件，Mathematical和Maple以符號運(yùn)算和公式推導(dǎo)為主，Spss是數(shù)理統(tǒng)計類軟件，Excel可以計算線性代數(shù)問題。教師可以根據(jù)需求選擇一個或者兩個數(shù)學(xué)軟件來計算學(xué)生學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，在這里主要介紹一下Excel在線性代數(shù)中的應(yīng)用，因?yàn)镋xcel是office自帶的一個軟件，學(xué)生熟悉快、操作也簡便，學(xué)生比較容易接受。Excel可以利用“=MDETERM（起始元素：最后一個元素）”這個命令計算行列式的值，同時還可以計算矩陣的常見運(yùn)算：譬如可以求轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的加減法、矩陣的數(shù)乘；利用Mmult（array1，array2）函數(shù)計算距陣和矩陣的乘法；調(diào)用Minverse（array）函數(shù)求矩陣的逆；利用行列式的計算算出D、D1、D2、…、Dn，再根據(jù)克萊姆法則計算方程個數(shù)和方程未知數(shù)的個數(shù)相同的線性方程組；也可以利用矩陣方程求解計算方程個數(shù)和方程未知數(shù)的個數(shù)相同的線性方程組，例如求AX=B，可以先將原方程化為X=A-1B，先計算A的逆，再求A-1B；方程個數(shù)和方程未知數(shù)的個數(shù)不相同的線性方程組，可以采用Excel進(jìn)行初等行變換將矩陣化為階梯型矩陣，從而得到方程組的通解和基礎(chǔ)解系。

4 教學(xué)考核的改革

教學(xué)在改革，教學(xué)考核的方式也需要隨之而改，考核標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)能起到提高學(xué)生參與教學(xué)的積極性，對學(xué)生的評價也應(yīng)該能做到公平、公開、公正。工程數(shù)學(xué)教學(xué)考核原則應(yīng)堅持如下三方面的原則：

（1）過程考核和目標(biāo)考核相結(jié)合，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)生學(xué)習(xí)的最后結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)過程發(fā)展、變化狀態(tài)，使之不斷得到調(diào)節(jié)和完善。

（2）評價主體多元化，采用學(xué)生自評、學(xué)生互評和教師評價相結(jié)合的多元評價方式。

（3）評價內(nèi)容是全方位、多層次的，包括非智力因素。

工程數(shù)學(xué)考核評價應(yīng)根據(jù)平時表現(xiàn)（包括課堂參與活動、作業(yè)、出勤情況、上機(jī)、學(xué)習(xí)任務(wù)單）、期末考試成績綜合評價，體現(xiàn)知識、能力和素質(zhì)的全方位的考核，旨在更好的培養(yǎng)學(xué)生的核心能力，其中過程考核占50%，其中課堂參與活動、出勤情況等占10%、學(xué)習(xí)任務(wù)單占25%、作業(yè)占15%，目標(biāo)考核以期末考試的形式出現(xiàn)，目標(biāo)考核占50%。學(xué)生每項(xiàng)得分等于各項(xiàng)所占比例乘以各項(xiàng)所得的分?jǐn)?shù)，而工程數(shù)學(xué)的最終成績等于各項(xiàng)分?jǐn)?shù)加總得到。

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作者簡介

謝艷云（1980-），女，湖南省婁底市人。碩士學(xué)位。現(xiàn)為重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。研究方向?yàn)榉蔷€性理論研究。

作者單位

重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部 重慶市永川區(qū) 402160