信息社會(huì),數(shù)字化已成為教育教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)。2013年初,常州市初中自覺(jué)數(shù)學(xué)教育潘建明名師工作室團(tuán)隊(duì)在常州市教育局的支持下,成為了常州市初中數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程開(kāi)發(fā)的先行者。筆者有幸參與了該項(xiàng)目,和其他成員一起開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)了大量教學(xué)案例和基本素材,并進(jìn)行了一定的實(shí)驗(yàn)和嘗試。目前我們研究的課題是“如何將‘微視頻’有機(jī)滲透于課堂教學(xué)”,從而更好地為日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)(工具主要是Camtasia Studio 7、PowerPoint和幾何畫(huà)板等)。本文以筆者在鹽城大豐執(zhí)教的蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“解一元一次方程”中探索“等式的性質(zhì)”的片斷為例,闡述“微視頻”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用嘗試。
課堂實(shí)錄1.1 片斷1
師:如圖1(投影),在天平左托盤(pán)內(nèi)放了5個(gè)紅色小球,在右托盤(pán)內(nèi)加了一個(gè)質(zhì)量是5g的砝碼,此時(shí)天平正好平衡,由此我們可以知道這5個(gè)小球的質(zhì)量共為多少?
生1:5克。
師:如果這里每個(gè)小球的質(zhì)量都相等,設(shè)其中1個(gè)小球的質(zhì)量為xg,則可得到怎樣的等式?
生2:5x =5。
師:如果在天平的兩邊添加或減少相同質(zhì)量的砝碼,天平還能平衡嗎?請(qǐng)你先猜想一下,然后我們來(lái)觀看視頻中的實(shí)驗(yàn),同時(shí)將實(shí)驗(yàn)中觀察到的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象記錄到表一中(如圖3)。
學(xué)生先猜想“天平能平衡”,接著播放視頻(圖2是視頻截圖,下同),學(xué)生認(rèn)真觀看視頻(視頻全長(zhǎng)51秒,第一次加20g砝碼,第二次再加60g,兩次共加80g),同時(shí)記錄各自觀察到的數(shù)據(jù),視頻結(jié)束后師生共同完成表格。
師:當(dāng)天平平衡時(shí),左右托盤(pán)內(nèi)物體質(zhì)量相等,所以我們可以用等號(hào)將左、右表達(dá)式連起來(lái)……根據(jù)我們的探究過(guò)程,你發(fā)現(xiàn)等式具有怎樣的性質(zhì)?
學(xué)生先獨(dú)立思考,然后同伴交流,教師補(bǔ)充完善學(xué)生的回答,得出“等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式”這一結(jié)論。
師:如果等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)呢?
生3:根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),我猜想等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)可以轉(zhuǎn)化成加一個(gè)數(shù)的情況,所以成立。
生4:我想也應(yīng)該是成立的,在剛才的試驗(yàn)中,如果將最后增加的80克砝碼都去掉,天平兩邊回到了最初的狀態(tài),天平保持平衡,所以我猜成立。
師:我們將“生4”的思考用等式反映出來(lái),即5x+80=5+80兩邊同時(shí)減去80后,得到等式5x+80-80=5+80-80,即5x=5,等式仍然成立。所以:等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式。
生5:我有個(gè)疑問(wèn),剛才天平實(shí)驗(yàn)中老師你放的是知道克數(shù)的砝碼,如果我放質(zhì)量相同但不知道克數(shù)的筆,我猜天平也應(yīng)是平衡的。
師:同學(xué)們,你們同意他的猜想嗎?(學(xué)生示意贊同)由前面的學(xué)習(xí)可知,這支不知道克數(shù)的筆我們能怎樣表示它的質(zhì)量?
生6:可以用字母n來(lái)表示。
師:此時(shí)左托盤(pán)內(nèi)的質(zhì)量為5x+n,右托盤(pán)內(nèi)的質(zhì)量是5+n,由天平平衡可知5x+n=5+n,如果我在等式兩邊同時(shí)加上2n,等式還成立嗎?如果同時(shí)加上n+1呢?如果同時(shí)加減一個(gè)式子呢?
學(xué)生積極思考,并回答和交流,最終完善了等式的性質(zhì)1,即等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式。
啟示:此處播放的視頻,是由筆者在課前根據(jù)本課需要準(zhǔn)備和錄制的,這段視頻打開(kāi)了學(xué)生的思維,激發(fā)了學(xué)生研究的熱情和積極性,讓學(xué)生在自主思考中獲得并理解了新知。這里,借助“微視頻”來(lái)解決新知的探究,是基于如下幾點(diǎn)思考:
①為什么不進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)?如果進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)分組實(shí)驗(yàn),學(xué)生可以較直觀地獲得感受,但借班上課準(zhǔn)備上有困難,再加上實(shí)驗(yàn)中不可避免有誤差(往往非專業(yè)的實(shí)驗(yàn)情境下誤差更大),若在這方面糾結(jié)過(guò)多便容易偏離本課的主題;如果進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示實(shí)驗(yàn),往往教師在講臺(tái)上操作,很多同學(xué)看不清楚,實(shí)驗(yàn)就成了擺設(shè)或走過(guò)場(chǎng),而不是為探究服務(wù)了。
②如果不進(jìn)行實(shí)驗(yàn),那就只有猜想、無(wú)驗(yàn)證,學(xué)生存在疑惑,需要解釋。尤其在探究等式性質(zhì)2時(shí),學(xué)生對(duì)于“擴(kuò)大或縮小”的問(wèn)題是難以理解的,需要給學(xué)生直觀的體驗(yàn)。
③數(shù)學(xué)課堂上的探究不能完全等同于物理實(shí)驗(yàn)研究,但學(xué)科間的滲透給學(xué)生提供了參與探究的時(shí)間和空間,是學(xué)生探究很好的素材。
本課中“微視頻”的應(yīng)用正是基于以上幾點(diǎn)思考的。在探究等式性質(zhì)1的過(guò)程中,學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣被充分調(diào)動(dòng)(這種新技術(shù)在課堂中的運(yùn)用對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)都是陌生的),搭建了主動(dòng)思考的平臺(tái),尤其“生5”圍繞視頻實(shí)驗(yàn)的提問(wèn),自然導(dǎo)入了研究等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式的問(wèn)題,突破了教師的預(yù)設(shè),引發(fā)了集體的思考,真正讓學(xué)生獲得了課堂探究學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。
1.2 片斷2
師:如圖4(投影),在天平左右兩邊各放一個(gè)相同質(zhì)量的紅、藍(lán)小球,天平保持平衡。接下來(lái)我們進(jìn)行擴(kuò)大和縮小的實(shí)驗(yàn),請(qǐng)仔細(xì)觀看視頻,并將觀察到的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象記錄到表二內(nèi)(如圖6)。
多媒體播放第二段視頻(如圖5),學(xué)生認(rèn)真觀看視頻(視頻全長(zhǎng)2分30秒,首先分別將天平左右托盤(pán)內(nèi)小球的質(zhì)量都擴(kuò)大2倍、5倍、12倍,接著以前面實(shí)驗(yàn)中左右托盤(pán)內(nèi)各有12個(gè)小球?yàn)榛A(chǔ),分別縮小為原來(lái)的■、■、■),同時(shí)記錄各自觀察到的數(shù)據(jù),視頻結(jié)束后師生共同完成表二。
師:由此你發(fā)現(xiàn)等式還具有怎樣的性質(zhì)?
生7:等式兩邊都乘一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式。
生8:我覺(jué)得生7的回答要改一下,應(yīng)該是“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式”。
師:大家同意生8的回答嗎?(學(xué)生表示贊同)我們的數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,生8正是一位嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué),你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
生9:我發(fā)現(xiàn)等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果也仍是等式。
生10:應(yīng)該是除以同一個(gè)不為零的數(shù),因?yàn)椤?”不能作為除數(shù)(學(xué)生表示贊同)。
由此師生共同歸納出等式的性質(zhì),即:
①等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式。
②等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)(除數(shù)不為0)數(shù),所得結(jié)果仍是等式。
啟示:此處再次通過(guò)微視頻的觀察和思考,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了等式第二條基本性質(zhì)的探究過(guò)程,將性質(zhì)中“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)”進(jìn)行形象化的展示,化解了學(xué)生的思維障礙,突破了教學(xué)的難點(diǎn),培養(yǎng)了學(xué)生細(xì)心觀察、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
此處是本課中的第二次播放微視頻,也是本課的最后一次使用。事實(shí)上,在最初設(shè)計(jì)時(shí),就等式的性質(zhì)1設(shè)計(jì)了三段微視頻,即天平兩邊同時(shí)增加砝碼實(shí)驗(yàn)、天平兩邊同時(shí)減少砝碼實(shí)驗(yàn)和天平兩邊同時(shí)增加和減少相同質(zhì)量的乒乓球?qū)嶒?yàn)(是為說(shuō)明同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式服務(wù))。但在實(shí)際運(yùn)用時(shí)發(fā)現(xiàn),過(guò)多的視頻讓師生“手忙腳亂”,思維不容易跟上節(jié)奏,浪費(fèi)了大量的時(shí)間,同時(shí)也剝奪了學(xué)生思考的空間,產(chǎn)生審美疲勞,所以探究等式性質(zhì)1的微視頻最后濃縮成了只有51秒。事實(shí)發(fā)現(xiàn),這樣處理還是比較合理的,既保持了學(xué)生的興趣點(diǎn),也給學(xué)生留有大量自主思考的時(shí)間,視頻只是充當(dāng)了“配角”,在本課中,真正找到了“微視頻”的定位。
2教后感悟
本課中,通過(guò)兩段“微視頻”,恰到好處地引發(fā)了學(xué)生的自覺(jué)思考,為學(xué)生自主地探究等式的性質(zhì)提供了必要的素材和臺(tái)階,巧妙突破了本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),基本達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。但在具體實(shí)施時(shí),還是存在一定的問(wèn)題,如個(gè)別學(xué)生由于“新鮮”,角色轉(zhuǎn)換不到位,達(dá)不到邊看、邊思、邊記錄的要求;再如,由于條件限制,只能在課上統(tǒng)一觀看,沒(méi)能體現(xiàn)差異和交互等。類似的問(wèn)題還有很多,如:
①微視頻在教學(xué)中的呈現(xiàn)時(shí)機(jī)值得探討,是在課前呈現(xiàn),還是課中呈現(xiàn)?目前看來(lái),根據(jù)不同的課型、不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)需求靈活處理是較好的,但具體標(biāo)準(zhǔn)和界定需要進(jìn)一步實(shí)踐;
②根據(jù)具體內(nèi)容設(shè)定的微視頻,在數(shù)量上有何標(biāo)準(zhǔn)?本文中有所涉及,但不是唯一的標(biāo)準(zhǔn),需要同仁探討;
③新技術(shù)帶給我們新思考,同時(shí)學(xué)生也產(chǎn)生了較大的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情,但這種興趣和熱情如何優(yōu)化,更不至于產(chǎn)生負(fù)影響,我們需要再思考;
④“微視頻”的設(shè)計(jì)中本來(lái)應(yīng)有交互的功能(本課例中沒(méi)有展示),但具體實(shí)施時(shí),受到學(xué)校硬件等條件的限制,一般很難實(shí)現(xiàn),這就抹掉了“微視頻”本來(lái)具有的交互、自主和個(gè)性化的功能,更為推廣帶來(lái)了一定的難度;
⑤若要推廣,還涉及微視頻的制作和整改,雖然我們已經(jīng)將蘇科版初中數(shù)學(xué)三年的知識(shí)點(diǎn)都制成了微視頻,但學(xué)生間的差異是客觀存在的,不同的學(xué)生有不同的特點(diǎn),因此,教師需要自己制作和整合,這就涉及培訓(xùn)和應(yīng)用的問(wèn)題。
因此,“微視頻”在課堂教學(xué)中的運(yùn)用,作為當(dāng)前教學(xué)改革的一個(gè)前沿課題,要做到與常態(tài)數(shù)學(xué)課堂的有機(jī)整合,還任重而道遠(yuǎn)。
(作者單位:江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)嘉澤初級(jí)中學(xué))