信息社會(huì)，數(shù)字化已成為教育教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)。2013年初，常州市初中自覺(jué)數(shù)學(xué)教育潘建明名師工作室團(tuán)隊(duì)在常州市教育局的支持下，成為了常州市初中數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程開(kāi)發(fā)的先行者。筆者有幸參與了該項(xiàng)目，和其他成員一起開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)了大量教學(xué)案例和基本素材，并進(jìn)行了一定的實(shí)驗(yàn)和嘗試。目前我們研究的課題是“如何將‘微視頻’有機(jī)滲透于課堂教學(xué)”，從而更好地為日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)（工具主要是Camtasia Studio 7、PowerPoint和幾何畫(huà)板等）。本文以筆者在鹽城大豐執(zhí)教的蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“解一元一次方程”中探索“等式的性質(zhì)”的片斷為例，闡述“微視頻”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用嘗試。

課堂實(shí)錄1.1 片斷1

師：如圖1（投影），在天平左托盤(pán)內(nèi)放了5個(gè)紅色小球，在右托盤(pán)內(nèi)加了一個(gè)質(zhì)量是5g的砝碼，此時(shí)天平正好平衡，由此我們可以知道這5個(gè)小球的質(zhì)量共為多少？

生1：5克。

師：如果這里每個(gè)小球的質(zhì)量都相等，設(shè)其中1個(gè)小球的質(zhì)量為xg，則可得到怎樣的等式？

生2：5x =5。

師：如果在天平的兩邊添加或減少相同質(zhì)量的砝碼，天平還能平衡嗎？請(qǐng)你先猜想一下，然后我們來(lái)觀看視頻中的實(shí)驗(yàn)，同時(shí)將實(shí)驗(yàn)中觀察到的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象記錄到表一中（如圖3）。

學(xué)生先猜想“天平能平衡”，接著播放視頻（圖2是視頻截圖，下同），學(xué)生認(rèn)真觀看視頻（視頻全長(zhǎng)51秒，第一次加20g砝碼，第二次再加60g，兩次共加80g），同時(shí)記錄各自觀察到的數(shù)據(jù)，視頻結(jié)束后師生共同完成表格。

師：當(dāng)天平平衡時(shí)，左右托盤(pán)內(nèi)物體質(zhì)量相等，所以我們可以用等號(hào)將左、右表達(dá)式連起來(lái)……根據(jù)我們的探究過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)等式具有怎樣的性質(zhì)？

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同伴交流，教師補(bǔ)充完善學(xué)生的回答，得出“等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式”這一結(jié)論。

師：如果等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)呢？

生3：根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，我猜想等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)可以轉(zhuǎn)化成加一個(gè)數(shù)的情況，所以成立。

生4：我想也應(yīng)該是成立的，在剛才的試驗(yàn)中，如果將最后增加的80克砝碼都去掉，天平兩邊回到了最初的狀態(tài)，天平保持平衡，所以我猜成立。

師：我們將“生4”的思考用等式反映出來(lái)，即5x+80=5+80兩邊同時(shí)減去80后，得到等式5x+80-80=5+80-80，即5x=5，等式仍然成立。所以：等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。

生5：我有個(gè)疑問(wèn)，剛才天平實(shí)驗(yàn)中老師你放的是知道克數(shù)的砝碼，如果我放質(zhì)量相同但不知道克數(shù)的筆，我猜天平也應(yīng)是平衡的。

師：同學(xué)們，你們同意他的猜想嗎？（學(xué)生示意贊同）由前面的學(xué)習(xí)可知，這支不知道克數(shù)的筆我們能怎樣表示它的質(zhì)量？

生6：可以用字母n來(lái)表示。

師：此時(shí)左托盤(pán)內(nèi)的質(zhì)量為5x+n，右托盤(pán)內(nèi)的質(zhì)量是5+n，由天平平衡可知5x+n=5+n，如果我在等式兩邊同時(shí)加上2n，等式還成立嗎？如果同時(shí)加上n+1呢？如果同時(shí)加減一個(gè)式子呢？

學(xué)生積極思考，并回答和交流，最終完善了等式的性質(zhì)1，即等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。

啟示：此處播放的視頻，是由筆者在課前根據(jù)本課需要準(zhǔn)備和錄制的，這段視頻打開(kāi)了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生研究的熱情和積極性，讓學(xué)生在自主思考中獲得并理解了新知。這里，借助“微視頻”來(lái)解決新知的探究，是基于如下幾點(diǎn)思考：

①為什么不進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)？如果進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)分組實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以較直觀地獲得感受，但借班上課準(zhǔn)備上有困難，再加上實(shí)驗(yàn)中不可避免有誤差（往往非專業(yè)的實(shí)驗(yàn)情境下誤差更大），若在這方面糾結(jié)過(guò)多便容易偏離本課的主題；如果進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示實(shí)驗(yàn)，往往教師在講臺(tái)上操作，很多同學(xué)看不清楚，實(shí)驗(yàn)就成了擺設(shè)或走過(guò)場(chǎng)，而不是為探究服務(wù)了。

②如果不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，那就只有猜想、無(wú)驗(yàn)證，學(xué)生存在疑惑，需要解釋。尤其在探究等式性質(zhì)2時(shí)，學(xué)生對(duì)于“擴(kuò)大或縮小”的問(wèn)題是難以理解的，需要給學(xué)生直觀的體驗(yàn)。

③數(shù)學(xué)課堂上的探究不能完全等同于物理實(shí)驗(yàn)研究，但學(xué)科間的滲透給學(xué)生提供了參與探究的時(shí)間和空間，是學(xué)生探究很好的素材。

本課中“微視頻”的應(yīng)用正是基于以上幾點(diǎn)思考的。在探究等式性質(zhì)1的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣被充分調(diào)動(dòng)（這種新技術(shù)在課堂中的運(yùn)用對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)都是陌生的），搭建了主動(dòng)思考的平臺(tái)，尤其“生5”圍繞視頻實(shí)驗(yàn)的提問(wèn)，自然導(dǎo)入了研究等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式的問(wèn)題，突破了教師的預(yù)設(shè)，引發(fā)了集體的思考，真正讓學(xué)生獲得了課堂探究學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。

1.2 片斷2

師：如圖4（投影），在天平左右兩邊各放一個(gè)相同質(zhì)量的紅、藍(lán)小球，天平保持平衡。接下來(lái)我們進(jìn)行擴(kuò)大和縮小的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)仔細(xì)觀看視頻，并將觀察到的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象記錄到表二內(nèi)（如圖6）。

多媒體播放第二段視頻（如圖5），學(xué)生認(rèn)真觀看視頻（視頻全長(zhǎng)2分30秒，首先分別將天平左右托盤(pán)內(nèi)小球的質(zhì)量都擴(kuò)大2倍、5倍、12倍，接著以前面實(shí)驗(yàn)中左右托盤(pán)內(nèi)各有12個(gè)小球?yàn)榛A(chǔ)，分別縮小為原來(lái)的■、■、■），同時(shí)記錄各自觀察到的數(shù)據(jù)，視頻結(jié)束后師生共同完成表二。

師：由此你發(fā)現(xiàn)等式還具有怎樣的性質(zhì)？

生7：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。

生8：我覺(jué)得生7的回答要改一下，應(yīng)該是“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式”。

師：大家同意生8的回答嗎？（學(xué)生表示贊同）我們的數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，生8正是一位嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)，你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生9：我發(fā)現(xiàn)等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果也仍是等式。

生10：應(yīng)該是除以同一個(gè)不為零的數(shù)，因?yàn)椤?”不能作為除數(shù)（學(xué)生表示贊同）。

由此師生共同歸納出等式的性質(zhì)，即：

①等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。

②等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)（除數(shù)不為0）數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。

啟示：此處再次通過(guò)微視頻的觀察和思考，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了等式第二條基本性質(zhì)的探究過(guò)程，將性質(zhì)中“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)”進(jìn)行形象化的展示，化解了學(xué)生的思維障礙，突破了教學(xué)的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生細(xì)心觀察、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

此處是本課中的第二次播放微視頻，也是本課的最后一次使用。事實(shí)上，在最初設(shè)計(jì)時(shí)，就等式的性質(zhì)1設(shè)計(jì)了三段微視頻，即天平兩邊同時(shí)增加砝碼實(shí)驗(yàn)、天平兩邊同時(shí)減少砝碼實(shí)驗(yàn)和天平兩邊同時(shí)增加和減少相同質(zhì)量的乒乓球?qū)嶒?yàn)（是為說(shuō)明同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式服務(wù)）。但在實(shí)際運(yùn)用時(shí)發(fā)現(xiàn)，過(guò)多的視頻讓師生“手忙腳亂”，思維不容易跟上節(jié)奏，浪費(fèi)了大量的時(shí)間，同時(shí)也剝奪了學(xué)生思考的空間，產(chǎn)生審美疲勞，所以探究等式性質(zhì)1的微視頻最后濃縮成了只有51秒。事實(shí)發(fā)現(xiàn)，這樣處理還是比較合理的，既保持了學(xué)生的興趣點(diǎn)，也給學(xué)生留有大量自主思考的時(shí)間，視頻只是充當(dāng)了“配角”，在本課中，真正找到了“微視頻”的定位。

2教后感悟

本課中，通過(guò)兩段“微視頻”，恰到好處地引發(fā)了學(xué)生的自覺(jué)思考，為學(xué)生自主地探究等式的性質(zhì)提供了必要的素材和臺(tái)階，巧妙突破了本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，基本達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。但在具體實(shí)施時(shí)，還是存在一定的問(wèn)題，如個(gè)別學(xué)生由于“新鮮”，角色轉(zhuǎn)換不到位，達(dá)不到邊看、邊思、邊記錄的要求；再如，由于條件限制，只能在課上統(tǒng)一觀看，沒(méi)能體現(xiàn)差異和交互等。類似的問(wèn)題還有很多，如：

①微視頻在教學(xué)中的呈現(xiàn)時(shí)機(jī)值得探討，是在課前呈現(xiàn)，還是課中呈現(xiàn)？目前看來(lái)，根據(jù)不同的課型、不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)需求靈活處理是較好的，但具體標(biāo)準(zhǔn)和界定需要進(jìn)一步實(shí)踐；

②根據(jù)具體內(nèi)容設(shè)定的微視頻，在數(shù)量上有何標(biāo)準(zhǔn)？本文中有所涉及，但不是唯一的標(biāo)準(zhǔn)，需要同仁探討；

③新技術(shù)帶給我們新思考，同時(shí)學(xué)生也產(chǎn)生了較大的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，但這種興趣和熱情如何優(yōu)化，更不至于產(chǎn)生負(fù)影響，我們需要再思考；

④“微視頻”的設(shè)計(jì)中本來(lái)應(yīng)有交互的功能（本課例中沒(méi)有展示），但具體實(shí)施時(shí)，受到學(xué)校硬件等條件的限制，一般很難實(shí)現(xiàn)，這就抹掉了“微視頻”本來(lái)具有的交互、自主和個(gè)性化的功能，更為推廣帶來(lái)了一定的難度；

⑤若要推廣，還涉及微視頻的制作和整改，雖然我們已經(jīng)將蘇科版初中數(shù)學(xué)三年的知識(shí)點(diǎn)都制成了微視頻，但學(xué)生間的差異是客觀存在的，不同的學(xué)生有不同的特點(diǎn)，因此，教師需要自己制作和整合，這就涉及培訓(xùn)和應(yīng)用的問(wèn)題。

因此，“微視頻”在課堂教學(xué)中的運(yùn)用，作為當(dāng)前教學(xué)改革的一個(gè)前沿課題，要做到與常態(tài)數(shù)學(xué)課堂的有機(jī)整合，還任重而道遠(yuǎn)。

（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)嘉澤初級(jí)中學(xué)）