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十字交叉法中基準(zhǔn)物理量的選取方法

◇河北賈根堂

十字交叉法計算中易出現(xiàn)基準(zhǔn)物理量選取錯誤的問題．基準(zhǔn)物理量的選取方法有直接選取法和間接選取法,而間接選取法可以采用物理量轉(zhuǎn)化法和物質(zhì)轉(zhuǎn)化法．

1問題與方法

十字交叉法是中學(xué)化學(xué)計算中的一種常用的方法,但在實際應(yīng)用中存在有基準(zhǔn)選擇不準(zhǔn)的問題．現(xiàn)通過典例分析,來闡述基準(zhǔn)的選擇方法．

分析這是我們非常熟悉的一種題型,會馬上聯(lián)想到用十字交叉法進行求解:

2概念的拓展與分析

1) 十字交叉法一般應(yīng)用于求解二元混合物(A、B)中物質(zhì)的比例關(guān)系．

2) 求解時,需知道A、B兩物質(zhì)的某個物理量以及混合物中該物理量的平均值,例如摩爾質(zhì)量(g·mol-1)．

3) 該物理量不是國際單位制中的基本物理量,而是一個導(dǎo)出物理量．

4) 導(dǎo)出物理量是由變化的物理量(如:質(zhì)量,單位是g)和基準(zhǔn)物理量(如:物質(zhì)的量,單位是mol)構(gòu)成的．導(dǎo)出物理量等于變化物理量/基準(zhǔn)物理量．

5) 基準(zhǔn)物理量一般以一個單位為基準(zhǔn)．

6) 基準(zhǔn)物理量具有加合性(n=n(A)+n(B)),變化物理量也具有加合性(m=m(A)+m(B))．

7) A、B的導(dǎo)出物理量與混合物的導(dǎo)出物理量平均值的十字交叉之比為該導(dǎo)出物理量的基準(zhǔn)物理量在A、B兩物質(zhì)上產(chǎn)生分量的比．

3基準(zhǔn)的物理量的選擇方法

3.1直接選擇基準(zhǔn)物理量

一般情況是欲求A、B兩物質(zhì)的哪種物理量的比值,就選擇該物理量作為基準(zhǔn)物理量．

分析欲求H2和CO的體積比,則以氣體的體積作為基準(zhǔn)物理量,且在相同的溫度和相同的壓強下具有加合性．氣體的質(zhì)量也具有加合性,可以作為變化物理量,二者構(gòu)成導(dǎo)出物理量即氣體的密度．

H2在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為

CO在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為

1 L H2、CO和混合氣體的質(zhì)量為1 g,十字交叉如下:

當(dāng)二元混合物發(fā)生反應(yīng),有一共同的反應(yīng)物或共同的變化量時,也可以用十字交叉法進行求解．

A2∶3;B1∶3;C1∶4;D1∶5

分析根據(jù)阿伏加德羅定律,“在同溫同壓同質(zhì)量的情況下,氣體的體積和密度成反比”，則混合氣體燃燒后的體積為(1 L+5 L)×11/10=6.6 L．即反應(yīng)后氣體體積增加了0.6 L．乙醇、乙硫醇的燃燒反應(yīng)如下:

C2H5OH(g)+3 O2=2CO2+3 H2O(g)ΔV

1 L1 L

C2H5SH(g)+4.5O2=2CO2+SO2+3H2O(g)ΔV

0.5 L

0.5 L

分析以氣體的體積為基準(zhǔn)物理量,氣體體積增加量為變化物理量,二者構(gòu)成導(dǎo)出物理量,進行十字交叉求解．

1體積的氣體充分燃燒后,體積的變化:

故乙醇和乙硫醇的體積比為0.1/0.4=1/4．

如果變化物理量、基準(zhǔn)物理量之一不具有加合性時,則不可用十字交叉法進行求解．

分析該題若也用十字交叉法進行求解,則就錯誤了．因為物質(zhì)的量濃度這一導(dǎo)出物理量的基準(zhǔn)物理量——溶液的體積不具有加合性．

3.2間接選取基準(zhǔn)物理量

1) 物理量轉(zhuǎn)化法.

分析本題欲求Cu(NO3)2的質(zhì)量分?jǐn)?shù),若能求得Cu和Cu(NO3)2的質(zhì)量比即可．Cu和Cu(NO3)2的混合物在空氣中灼燒發(fā)生的反應(yīng)如下:

由以上反應(yīng)可知,Cu和Cu(NO3)2的物質(zhì)的量之和等于生成的CuO的物質(zhì)的量,又因為反應(yīng)前后固體的質(zhì)量不變,故Cu和Cu(NO3)2的平均摩爾質(zhì)量等于CuO的摩爾質(zhì)量．可將求Cu和Cu(NO3)2的質(zhì)量之比轉(zhuǎn)化成求Cu和Cu(NO3)2的物質(zhì)的量之比．

故n(Cu)/n(Cu(NO3)2)=108/16=27/4．則

w(Cu(NO3)2)=

100%=30.32%.

2) 物質(zhì)轉(zhuǎn)化法.

分析NaHCO3和Na2CO3與H2SO4的反應(yīng)如下

2NaHCO3+H2SO4=Na2SO4+2CO2↑+2H2O,

Na2CO3+H2SO4=Na2SO4+CO2↑+H2O.

以NaHCO3和Na2CO3的質(zhì)量為基準(zhǔn),H2SO4的物質(zhì)的量為變化量,先求得NaHCO3和Na2CO3的質(zhì)量之比進而求得其物質(zhì)的量之比是可以的,但其數(shù)據(jù)計算較為煩瑣,且易出現(xiàn)計算錯誤．若轉(zhuǎn)化一下物質(zhì),以1 mol H2SO4為基準(zhǔn)物理量,NaHCO3、Na2CO3的質(zhì)量為變化物理量進行十字交叉計算就簡單多了．

此十字交叉的比值為H2SO4在與2種物質(zhì)反應(yīng)時所消耗的物質(zhì)的量之比．則

n(NaHCO3)/n(Na2CO3)=(1×2)/1=2/1.

CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O,

CO2+NaOH=NaHCO3.

在上述反應(yīng)中,已知CO2和NaOH的物質(zhì)的量,則CO2和NaOH的物質(zhì)的量可以互為基準(zhǔn)物理量和變化物理量．

若以1 mol CO2為基準(zhǔn)物理量則有:

CO2在上述2個反應(yīng)中消耗的物質(zhì)的量之比為0.25/0.75=1/3,則

n(Na2CO3)=0.8 mol×1/4=0.2 mol,

n(NaHCO3)=0.8 mol×3/4=0.6 mol．

若以1 mol NaOH為基準(zhǔn)物理量則有:

NaOH在上述2個反應(yīng)中消耗的物質(zhì)的量之比為0.2/0.3=2/3,

n(Na2CO3)=1 mol×2/5×1/2=0.2 mol,

n(NaHCO3)=1 mol×3/5=0.6 mol.

正確使用十字交叉法進行二元混合物中各成分的比例計算,首先要明確十字交叉法的有關(guān)概念,特別是基準(zhǔn)物理量的含義．另外更為重要的是要把握基準(zhǔn)物理量的選擇方法,只有正確地選取了基準(zhǔn)物理量,才能快速、便捷而又準(zhǔn)確求解所需之結(jié)果．

(作者單位：河北內(nèi)丘中學(xué))