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圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題

■李新國(guó)

圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題涉及到力學(xué)中的幾個(gè)常見力的合成問題，從圓平面的特點(diǎn)來看，可以將其分為水平面內(nèi)和豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題。

一、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題

圖1

例1如圖1所示，水平桿固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上O、A兩點(diǎn)連接有兩輕繩，兩繩的另一端都系在質(zhì)量為m的小球上，OA=OB=AB，現(xiàn)通過轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，使水平桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三角形OAB始終在豎直平面內(nèi)，若轉(zhuǎn)動(dòng)過程OB、AB兩繩始終處于拉直狀態(tài)，則下列說法正確的是()。

二、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕繩、輕桿”模型

圖2

例2(多選)如圖2所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.3 s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1 m，小球可看作質(zhì)點(diǎn)，且其質(zhì)量為m=1 kg，g取10 m/s2。則()。

A．小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9 m

B．小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9 m

C．小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是1 N

D．小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是2 N

反思：豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)類問題的解題技巧：(1)定模型：判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點(diǎn)的臨界條件不同。

(3)研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。

(4)受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程F合=F向。

(5)過程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來列方程。

作者單位：山東省鄆城第一中學(xué)