劉　鑫， 吳　鋼， 尹來榮

(1.長沙理工大學(xué) 道路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心，長沙　410004；2.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙　410082)

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基于近似模型管理的汽車安全帶約束系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

劉鑫1,2， 吳鋼1， 尹來榮1

(1.長沙理工大學(xué) 道路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心，長沙410004；2.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙410082)

摘要：為提高汽車安全帶約束系統(tǒng)的安全防護(hù)能力，通過實車碰撞實驗對安全帶約束系統(tǒng)數(shù)值模型進(jìn)行校正；基于徑向基函數(shù)建立安全帶約束系統(tǒng)的近似模型，運用IP-GA遺傳算法對安全帶約束系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化中為控制由近似模型所致誤差，通過模型管理更新近似模型，并將誤差達(dá)到允許范圍內(nèi)優(yōu)化解作為實際問題的解。結(jié)果表明，該方法能快速有效獲得安全帶約束系統(tǒng)的最佳匹配參數(shù),確保汽車乘員的安全性。

關(guān)鍵詞：安全帶約束系統(tǒng)；近似模型管理；優(yōu)化設(shè)計

汽車安全已成為制約交通運輸及汽車工業(yè)發(fā)展的重要因素，進(jìn)行汽車安全性研究十分必要[1-2]。車輛發(fā)生碰撞時安全帶約束系統(tǒng)能有效避免或降低二次碰撞對乘員的損傷[3]。實踐表明[4]，良好的安全帶約束系統(tǒng)可大幅度減少乘員損傷、降低死亡率。安全帶約束系統(tǒng)是汽車安全技術(shù)研究的重中之重[5-6]。

汽車安全帶約束系統(tǒng)作為乘員有效的防護(hù)裝置，對其安全性研究均通過諸多實車碰撞試驗驗證，人力、物力投入巨大，且設(shè)計結(jié)果不理想，不能成為使用的唯一手段。對此，本文采用理論與實驗相結(jié)合方法，基于MADYMO分析軟件建立某型汽車前碰撞安全帶約束系統(tǒng)數(shù)值模型，并通過實車前碰撞實驗進(jìn)行校正；考慮數(shù)值模型的復(fù)雜性，利用徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)建立安全帶約束系統(tǒng)近似模型；運用IP-GA遺傳算法該系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；通過模型管理更新近似模型，控制迭代過程中由近似模型所致誤差；將誤差達(dá)到允許范圍的優(yōu)化解作為實際問題解，確保乘員的安全性。

1安全帶約束系統(tǒng)數(shù)值模型建立

基于MADYMO分析軟件建立某微型客車100%正面碰撞安全帶約束系統(tǒng)數(shù)值模型，見圖1。該模型主要由車體、假人及安全帶組成。其中車體模型主要包括座椅、地板、腳踏板、前圍板，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、前擋風(fēng)玻璃及A柱；假人模型采用HybridⅢ50百分位多剛體男性假人；為準(zhǔn)確模擬安全帶與假人身體接觸、安全帶在滑環(huán)兩側(cè)滑動及在卷收器拉入拉出，用二維膜單元有限元安全帶模型及一維多剛體安全帶模型即混合三點式安全帶模型。

圖1　安全帶約束系統(tǒng)數(shù)值模型Fig.1 The numerical model of the safety belt restraint system

汽車碰撞中乘員因受沖擊載荷作用，頭、胸及腿部極易發(fā)生損傷，而損傷值與安全帶約束系統(tǒng)緊密相關(guān)。為綜合評價約束系統(tǒng)整體性能，采用加權(quán)傷害準(zhǔn)則WIC(Weighted Injury Criterion)[7]評價安全帶約束系統(tǒng)好壞，即

(1)

式中：HIC為頭部綜合性能指標(biāo)；C3ms為胸部3 ms加速度值(單位G)；D為胸部壓縮量(單位mm)；FFL，F(xiàn)FR為左、右大腿軸向壓力(單位kN)。

對汽車安全帶約束系統(tǒng)工程優(yōu)化設(shè)計問題而言，會涉及非常耗時的數(shù)值分析模型。為此，本文通過徑向基函數(shù)建立安全帶約束系統(tǒng)近似模型，并結(jié)合IP-GA遺傳算法及近似模型管理方法對系統(tǒng)特性參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,形成從安全帶約束系統(tǒng)數(shù)值模型建立-實驗驗證-參數(shù)優(yōu)化的設(shè)計方法。設(shè)計流程見圖2。

圖2　安全帶約束系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計流程圖Fig.2 The optimization procedure ofsafety belt restraint system

2安全帶約束系統(tǒng)數(shù)值模型驗證

按《乘用車正面碰撞的乘員保護(hù)》(GB11551-2003)規(guī)定的試驗方法及程序進(jìn)行實車碰撞試驗，并通過假人身體各部位數(shù)據(jù)驗證安全帶約束系統(tǒng)數(shù)值模型的有效性，見圖3。

圖3　安全帶約束系統(tǒng)數(shù)值模型與實驗?zāi)Ｐ蛯Ρ菷ig.3 The comparison of the numerical simulation model and experiment model

假人身體各部位動態(tài)響應(yīng)與實驗響應(yīng)曲線對比見圖4。若二者重合度較好，則說明該模型準(zhǔn)確可靠，否則修改模型的相關(guān)參數(shù)直到滿足要求。由圖4看出，假人身體各部位響應(yīng)曲線數(shù)值與實驗結(jié)果雖存在一定誤差，但兩者變化趨勢吻合較好，峰值出現(xiàn)時間與曲線峰值大小基本一致，能基本反應(yīng)汽車碰撞過程中人體各部位響應(yīng)。

圖5為假人運動響應(yīng)仿真與實驗的對比，可見二者結(jié)果相對一致，表明數(shù)值模型及建模方法有效，可進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

3安全帶約束系統(tǒng)特性參數(shù)匹配

3.1安全帶約束系統(tǒng)優(yōu)化問題描述

安全帶約束系統(tǒng)約束效能主要體現(xiàn)對人體的保護(hù)，故選取WIC作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；將頭部綜合性能指標(biāo)HIC值、胸部3 ms加速度值C3ms、胸部壓縮量D及左、右大腿軸向壓力FFL、FFR作為約束條件；將安全帶掛點位置、伸長率及初始應(yīng)變作為設(shè)計變量，優(yōu)化問題可描述為

(2)

式中：fWIC為加權(quán)傷害準(zhǔn)則WIC值；gHIC為人體頭部損傷HIC值；gC3ms為胸部損傷C3ms值；gD為胸部壓縮量D值；gFFL為左大腿軸向壓力FFL；gFFR為右大腿軸向壓力FFR；X為設(shè)計變量，x1為安全帶上掛點位置，x2為伸長率，x3為初始應(yīng)變。

圖4　假人動態(tài)響應(yīng)曲線仿真與實驗對比Fig.4 The comparison of the dynamic response of the numerical simulation model and experiment model

圖5　假人運動響應(yīng)仿真與實驗對比Fig.5 The comparison of the motion responseof the numerical simulation model and experiment model

由于汽車安全帶約束系統(tǒng)數(shù)值分析模型非常復(fù)雜，使傳統(tǒng)優(yōu)化方法效率上無法滿足設(shè)計需要。常采用構(gòu)造簡單的顯式函數(shù)作為近似模型替代原數(shù)值分析模型，并與非線性優(yōu)化技術(shù)結(jié)合構(gòu)造近似優(yōu)化問題快速計算[8]。本文通過拉丁超立方采樣Latin Hypercube Design(LHD)技術(shù)獲得試驗設(shè)計樣本點，利用徑向基函數(shù)構(gòu)建安全帶約束系統(tǒng)近似模型，結(jié)合IP-GA遺傳算法及近似模型管理方法對近似優(yōu)化問題求解，獲得安全帶約束系統(tǒng)最佳匹配參數(shù)。

3.2試驗設(shè)計方法

試驗設(shè)計用于獲取構(gòu)建近似模型所需設(shè)計樣本。選拉丁超立方采樣(LHD)技術(shù)作為試驗設(shè)計方法[9-10]。LHD應(yīng)用靈活，可任意控制樣本集大小，故可飽和采樣；LHD樣本點可保證在采樣空間均勻分布；通過LHD可實現(xiàn)兩代設(shè)計間樣本點遺傳，節(jié)約計算成本。

3.3徑向基函數(shù)近似模型

徑向函數(shù)[11-12]以待測點與樣本點間的歐氏距離為自變量。以徑向函數(shù)為基函數(shù)，通過線性疊加構(gòu)造的模型即為徑向基函數(shù)模型。利用樣本點xi處響應(yīng)值，通過基函數(shù)線性疊加計算待測點x處響應(yīng)值徑向基模型基本形式為

(3)

選Gauss函數(shù)作為徑向函數(shù)，即

Φ(r)=exp(-r2/c2)

(4)

式中：c為大于零的常數(shù)。

f=Φw

(5)

若Φ的逆矩陣存在，則可得權(quán)系數(shù)矢量為

w=Φ-1f

(6)

將權(quán)系數(shù)代入式(3)可得徑向基函數(shù)近似模型。

3.4近似優(yōu)化問題建立及求解

用徑向基函數(shù)構(gòu)建安全帶約束系統(tǒng)近似模型，則式(2)描述的優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)形式，即

(7)

結(jié)合IP-GA遺傳算法[13]及近似模型管理方法對安全帶約束系統(tǒng)(式(7))近似優(yōu)化問題進(jìn)行求解，具體優(yōu)化流程見圖6。

(1)在設(shè)計域空間上用LHD采樣，調(diào)用所有采樣點真實數(shù)值模型進(jìn)行計算，獲得目標(biāo)函數(shù)及約束初始樣本。給定允許誤差ε>0，置迭代步數(shù)s=1。

(2)利用目標(biāo)函數(shù)及約束樣本建立徑向基函數(shù)近似模型，構(gòu)建安全帶約束系統(tǒng)近似優(yōu)化問題。用IP-GA遺傳算法獲得近似優(yōu)化問題的解X(s)。

(3)計算真實目標(biāo)函數(shù)fWIC及約束函數(shù)gHIC，gC3ms,gD,gFFL，gFFR在近似優(yōu)化設(shè)計解X(s)處的值。

(4)計算誤差emax

若emax<ε，則輸出優(yōu)化設(shè)計解X(s)，迭代終止；否則轉(zhuǎn)下一步。

(5)將當(dāng)前步的真實目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)在近似優(yōu)化設(shè)計解X(s)處的值作為新樣本點加入原目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)樣本空間，構(gòu)成新的樣本空間，置迭代步數(shù)s=s+1，返回(2)。

圖6　優(yōu)化求解流程圖Fig.6 The procedure of optimal design

3.5優(yōu)化結(jié)果及分析

整個優(yōu)化過程中，允許誤差ε=3%，目標(biāo)函數(shù)及約束初始樣本點為50個，用IP-GA遺傳算法對優(yōu)化問題進(jìn)行求解。IP-GA遺傳算法參數(shù)為:種群大小N=5，交叉概率pc=0.5，變異概率pm=0.02，迭代次數(shù)100。

安全帶約束系統(tǒng)在每個迭代步的優(yōu)化結(jié)果見表1～表3。由3表看出,整個優(yōu)化過程共持續(xù)3個迭代步。第1迭代步中目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)優(yōu)化值與仿真值最大誤差達(dá)16.9%，超過許用誤差值3%。說明此時目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)近似模型較粗糙，需將當(dāng)前步仿真目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)值作為新樣本點加入原樣本空間，構(gòu)建精確近似模型。第2迭代步中最大誤差由16.9%下降到4.2%,但仍超出許用誤差值，近似模型精度需進(jìn)一步提高。第3迭代步中目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)優(yōu)化值與仿真值的最大誤差為0.9%，低于許用誤差值。說明此時目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)近似模型已達(dá)較高精度，且在當(dāng)前優(yōu)化設(shè)計解(0.8615, 0.06273, 0.000)處各項乘員損傷值均在耐受極限范圍內(nèi)，因此優(yōu)化結(jié)果符合設(shè)計要求。

表1　第1迭代步優(yōu)化結(jié)果(樣本點50個)

表2　第2迭代步優(yōu)化結(jié)果(樣本點51個)

表3　第3迭代步優(yōu)化結(jié)果(樣本點52個)

安全帶約束系統(tǒng)優(yōu)化前后防護(hù)性能對比見表4。由表4看出，優(yōu)化前乘員頭部綜合性能指標(biāo)HIC值為1 071.4，超出人體頭部耐受極限值1 000。優(yōu)化后，HIC值為547.11，下降48.94%，明顯低于耐受極限值。且胸部3 ms加速度值C3m及壓縮量D、左右大腿軸向壓力FFL及FFR均低于法規(guī)閥值。此時加權(quán)傷害準(zhǔn)則WIC值為0.543，與優(yōu)化前相比，安全性能提高36.71%。

表4　安全帶約束系統(tǒng)優(yōu)化前后性能對比

4結(jié)論

(1)針對某微型客車駕駛室結(jié)構(gòu)，建立汽車安全帶約束系統(tǒng)數(shù)值模型研究人體損傷響應(yīng)。在實車碰撞實驗基礎(chǔ)上，通過與仿真結(jié)果對比驗證建模方法及數(shù)值模型的有效性。

(2) 為提高優(yōu)化效率，結(jié)合拉丁超立方采樣技術(shù)及徑向基函數(shù)構(gòu)建基于近似模型管理的汽車安全帶約束系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法，不僅能為安全帶約束系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計提供特征參數(shù)、減少實驗次數(shù)、降低實驗成本，且在汽車被動安全領(lǐng)域具有實際意義。

參 考 文 獻(xiàn)

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Optimal design of a seat belt restraint system based on approximate model management

LIUXin1,2,WUGang1,YINLai-rong1

(1. Engineering Research Center of Catastrophic Prophylaxis and Treatment of Road & Traffic Safety, Ministry of Education, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China;2. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract:In order to improve the protection capability of seat belt restraint systems, a numerical model of seat belt restraint systems was calibrated by vehicle crash experiments and an approximation model was constructed according to the radial basis function. The IP-GA genetic algorithm was employed to optimize the key parameters of the seat belt restraint system dynamic characteristics. To reduce the error from the approximate model, the management framework was used to update the approximate model and control the error in the optimization process. The optimal solutions with errors in given range can be treated as solutions to the problem. It was demonstrated that the proposed method could effectively find the optimal parameters of seat belt restraint systems and ensure their safety.

Key words:safety belt restraint system；approximate model management；optimal design

中圖分類號:U461.91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.06.024

收稿日期：2014-10-22修改稿收到日期：2015-03-25

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51305047);湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室開放基金(31315013)項目資助；長沙理工大學(xué)道路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心開放基金資助項目(KFJ110302)

第一作者 劉鑫 男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，1981年2月生