余發(fā)軍, 周鳳星， 嚴(yán)?？?/p>

(1.武漢科技大學(xué) 冶金自動(dòng)化與檢測技術(shù)教育部工程研究中心，武漢　430081；2.中原工學(xué)院 信息商務(wù)學(xué)院，鄭州　451191)

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基于字典學(xué)習(xí)的軸承早期故障稀疏特征提取

余發(fā)軍1,2, 周鳳星1， 嚴(yán)?？?

(1.武漢科技大學(xué) 冶金自動(dòng)化與檢測技術(shù)教育部工程研究中心，武漢430081；2.中原工學(xué)院 信息商務(wù)學(xué)院，鄭州451191)

摘要：針對(duì)低速重載機(jī)械滾動(dòng)軸承早期故障的振動(dòng)信號(hào)中故障特征沖擊成分微弱易被噪聲覆蓋難以識(shí)別，而利用稀疏表示方法提取沖擊成分時(shí)因軸承工況非平穩(wěn)性，準(zhǔn)確匹配沖擊成分字典難以構(gòu)造問題，提出基于字典學(xué)習(xí)的軸承早期故障稀疏特征提取方法。利用改進(jìn)型K-SVD字典學(xué)習(xí)算法構(gòu)造自適應(yīng)字典；采用正交匹配追蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行稀疏分解，計(jì)算每次迭代逼近信號(hào)的峭度值，找出最大峭度值對(duì)應(yīng)的逼近信號(hào)；重構(gòu)特征成分并進(jìn)行包絡(luò)譜分析，獲得故障類型。仿真及軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)測試結(jié)果表明，所提方法能更好匹配早期故障特征成分、滿足軸承實(shí)時(shí)故障監(jiān)測需求。

關(guān)鍵詞：字典學(xué)習(xí)；稀疏表示；峭度值；特征提??；故障診斷

轉(zhuǎn)速較低的重載機(jī)械設(shè)備(如鋼包回轉(zhuǎn)臺(tái)、轉(zhuǎn)爐等)中滾動(dòng)軸承將旋轉(zhuǎn)軸與軸座間滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)化為滾動(dòng)摩擦，因而承受巨大載荷。此類設(shè)備較一般旋轉(zhuǎn)機(jī)械更易出現(xiàn)軸承故障，因此進(jìn)行軸承早期故障監(jiān)測與診斷對(duì)整個(gè)設(shè)備的正常運(yùn)行至關(guān)重要。提取振動(dòng)信號(hào)中特征成分是軸承故障診斷常用方法[1]，但因工況的復(fù)雜性所測振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)性；且早期故障軸承振動(dòng)信號(hào)中反映故障特征的沖擊成分較微弱，極易被噪聲覆蓋，較難直接由時(shí)域或頻域判斷故障類型。小波變換[2-4]及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法[5-6]已成功用于軸承的早期故障診斷。而小波變換由于基與分解尺度需人為確定，缺乏自適應(yīng)性；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法具有模式混疊劣勢，難以分解窄帶內(nèi)的多成分信號(hào)[7]，使二者的應(yīng)用受到限制。

稀疏表示方法因能將信號(hào)表示成少量原子的線性組合[8]，已成為分析非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具，且已用于滾動(dòng)軸承故障診斷。如文獻(xiàn)[9]構(gòu)造參數(shù)化字典，利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)故障特征成分進(jìn)行匹配追蹤；文獻(xiàn)[10]構(gòu)造Gabor字典，利用相干累積量分段正交匹配追蹤算法對(duì)軸承早期故障進(jìn)行稀釋特征提取?？梢姡祟惙椒m能提取故障特征成分，但由于事先預(yù)定義字典缺乏對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)能力，匹配精度有待進(jìn)一步提高。

基于字典學(xué)習(xí)的稀疏表示方法，先利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)已知信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練獲得自適應(yīng)字典，再對(duì)測試信號(hào)在該字典上進(jìn)行稀疏表示。常用字典學(xué)習(xí)算法有最優(yōu)方向法(Method of Optimal Directions, MOD)[11]、K均值奇異值分解法(K-SVD)[12]等。K-SVD作為經(jīng)典的字典學(xué)習(xí)算法，用稀疏表示-字典更新交互迭代兩步法獲得自適應(yīng)字典，具有理論成熟、匹配精度高等優(yōu)點(diǎn)，已用于語音信號(hào)增強(qiáng)[13]、圖像去噪[14]等，但計(jì)算效率較低。

為滿足故障特征提取的實(shí)時(shí)性要求，本文利用改進(jìn)型K-SVD算法對(duì)字典進(jìn)行學(xué)習(xí)，使構(gòu)造學(xué)習(xí)型字典耗時(shí)減少。稀疏分解算法迭代終止條件是難點(diǎn)問題，閾值設(shè)置太小會(huì)引入噪聲成分，太大會(huì)丟失有用特征成分。文獻(xiàn)[13-14]中，雖兩者使用噪聲方差的倍數(shù)作為終止條件，有效抑制噪聲，但實(shí)際中噪聲方差事先并非已知，若用相同方法提取軸承早期故障較難實(shí)現(xiàn)。為此，提出利用沖擊成分峭度值隨噪聲變化的敏感性將峭度值最大原則引入稀疏分解算法。對(duì)仿真及軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)測試結(jié)果表明，較基于參數(shù)化字典的稀疏特征提取方法，本文方法充分利用字典學(xué)習(xí)算法的自適應(yīng)性，更好匹配出沖擊成分，為軸承早期故障特征提取提供有效方法。

1故障特征提取的模型

信號(hào)稀疏表示指利用某種稀疏分解算法在過完備原子庫(字典)中找出盡可能少的原子，使其線性組合能逼近原信號(hào)。常用稀疏分解算法有基追蹤(BP)、匹配追蹤(MP)、正交匹配追蹤(OMP)、框架方法(MOF)等。稀疏表示方法因具有良好特性，已廣泛用于信號(hào)與圖像去噪、圖像編碼壓縮與識(shí)別等。本文用信號(hào)稀疏表示對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障進(jìn)行特征提取。早期故障特征成分凸顯沖擊性、被強(qiáng)噪聲覆蓋，先用稀疏分解算法將特征成分由噪聲中提出，再分析其包絡(luò)譜。

設(shè)所測振動(dòng)信號(hào)為y，含故障特征成分x及高斯白噪聲v，即

y=x+v

(1)

式中：x,y,v∈RN。

(2)

式中：ε為信號(hào)殘差；<,>表示內(nèi)積運(yùn)算。

故障特征成分x具有一定結(jié)構(gòu)特征，與原子庫具有較強(qiáng)的相關(guān)性；而高斯白噪聲v為隨機(jī)分布，不具有結(jié)構(gòu)特征，與原子庫表現(xiàn)弱相關(guān)性[15]。因此，x由少量原子線性組合即可較好逼近，投影系數(shù)較大；而v則需較多原子才能較好逼近，投影系數(shù)較小。

以上分析知，將測量信號(hào)y在過完備字典上用匹配追蹤算法進(jìn)行稀疏分解時(shí)，故障特征成分x首先得到分解，而噪聲v最后得到分解。若能找到判別分解x及v的分界點(diǎn)依據(jù)并作為稀疏分解迭代的終止條件，則可有效將特征成分x從測量信號(hào)y中提出。常用方法即將信號(hào)分解的殘差與設(shè)定閾值T比較，T取1.1～1.2倍噪聲方差。

(3)

實(shí)際的測量信號(hào)中噪聲方差往往難以準(zhǔn)確估計(jì)，故閾值方法作為稀疏分解迭代終止條件較難實(shí)現(xiàn)。峭度作為時(shí)域統(tǒng)計(jì)量，能描述波形尖峰程度[16]，定義為

(4)

式中：E(·)表示求均值；σ，μ分別為信號(hào)s的標(biāo)準(zhǔn)差及均值。

正常軸承振動(dòng)信號(hào)服從正態(tài)分布，峭度值約為3；故障時(shí)其振動(dòng)信號(hào)中瞬態(tài)沖擊成分對(duì)峭度值影響較顯著，其值明顯大于3，諧波成分峭度值明顯小于3。峭度值隨噪聲強(qiáng)度變化規(guī)律見圖1，其中瞬態(tài)沖擊成分幅度為1固定。由圖1看出，瞬態(tài)沖擊成分幅度越大，背景噪聲越弱峭度值越大。因此，峭度可作為描述沖擊成分顯著性指標(biāo)，將峭度最大原則引入稀疏分解迭代過程，可表示為

(5)

式中：K(·)表示求峭度；Γ為稀疏度；i為迭代次數(shù)。

圖1　沖擊成分峰值為1時(shí)峭度值與噪聲標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系Fig.1 Relationship between the changes of kurtosis value and noise standard deviation, when the peak of impulse component is 1

2故障特征提取算法

2.1改進(jìn)型K-SVD字典學(xué)習(xí)

利用稀疏編碼-字典更新循環(huán)迭代兩步法對(duì)給定的樣本信號(hào)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)字典構(gòu)造，較傳統(tǒng)字典(DCT、小波基、Gabor)具有更好的自適應(yīng)性及稀疏表示能力。訓(xùn)練時(shí)間占整個(gè)程序運(yùn)行時(shí)間比重較大，不利于實(shí)時(shí)性要求高的機(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測。因此本文采用改進(jìn)型K-SVD字典學(xué)習(xí)算法以提高字典學(xué)習(xí)效率。

設(shè)樣本信號(hào)矩陣為Y=[y1,y2,…,ym]∈Rn×m，則字典訓(xùn)練算法目標(biāo)函數(shù)為

(6)

式中：W=[w1,w2,…,wm]，wi(i=1,2,…,m)為樣本信號(hào)yi的稀疏表示系數(shù)向量。

原K-SVD訓(xùn)練算法解決步驟為：①確定字典D中原子數(shù)目K及循環(huán)迭代次數(shù)J，并初始化字典D，使其每個(gè)原子具有單位2-范數(shù)；②用OMP稀疏分解算法求得系數(shù)矩陣W；③固定系數(shù)矩陣W，利用奇異值分解逐個(gè)更新每個(gè)原子，使逼近誤差最??；④重復(fù)步驟②、③，直止達(dá)到預(yù)定迭代次數(shù)結(jié)束。

改進(jìn)型K-SVD算法[17]在步驟③中不再對(duì)全部字典基使用奇異值分解，而據(jù)迭代中字典索引集合元素個(gè)數(shù)選擇更新方式。改進(jìn)做法如下：

(1)隨機(jī)排列字典序號(hào)，即rperm=randperm(K)，初始化計(jì)數(shù)器j=1及集合U={1,2,…,m}。

(2)若j=K成立跳至步驟(5)，否則令h=rperm(j)，找出系數(shù)矩陣W第h行向量中元素不為0的序號(hào)集合Ih={l |W(h,l )≠0}。

(7)

更新D(h)=d及{W(h,l )|l∈Ih}=p。

(4)更新計(jì)數(shù)器j=j+1，轉(zhuǎn)至步驟(2)。

(5)據(jù)字典D中各原子互相關(guān)系數(shù)整理字典，并輸出整理的字典D。

由此知改進(jìn)后K-SVD算法與原算法主要區(qū)別在于：①改進(jìn)后隨機(jī)排列字典，而原算法按順序更新字典；②改進(jìn)后算法只需據(jù)集合Ih非零元素個(gè)數(shù)對(duì)部分字典基進(jìn)行奇異值分解，減少計(jì)算量，而原算法需對(duì)全部字典基進(jìn)行奇異值分解。

2.2特征成分提取

自適應(yīng)字典D獲得后先對(duì)長度為N的原始測量振動(dòng)信號(hào)y進(jìn)行矩陣化處理，即按步長Δn重疊分割y成P個(gè)列信號(hào)y1,y2,…,yP組成矩陣Y，每個(gè)列信號(hào)長度為n，再用OMP求解對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)矩陣W。實(shí)施OMP過程中對(duì)列信號(hào)yi(i∈{1,2…,P})先設(shè)定總迭代次數(shù)為字典D原子數(shù)的1/2，每次迭代找到一個(gè)最佳原子逼近剩余信號(hào)，計(jì)算逼近信號(hào)峭度，總迭代結(jié)束后找出峭度最大值對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)及逼近信號(hào)，并將對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)向量作為W的列向量wi，其它列信號(hào)處理方法相同。

(8)

式(8)為二次優(yōu)化問題，可以轉(zhuǎn)化為

(9)

式中：η為懲罰系數(shù)。

3仿真測試

仿真信號(hào)含周期沖擊及噪聲成分。每個(gè)周期內(nèi)沖擊函數(shù)為exp(-100t)cos(300πt)，重復(fù)頻率10 Hz，疊加高斯白噪聲，使信噪比為0 dB，采樣頻率1 000 Hz，采樣點(diǎn)1 000。

利用本文方法對(duì)染噪信號(hào)進(jìn)行沖擊成分提取。在字典訓(xùn)練階段將未染噪信號(hào)按步長2重疊分割作為樣本信號(hào)矩陣，令每個(gè)樣本長度分別為8、16、32、64、128，考察不同樣本長度影響。令字典中原子個(gè)數(shù)為樣本信號(hào)數(shù)的1/2倍，以隨機(jī)數(shù)初始化字典，使每個(gè)原子具有單位2范數(shù)，訓(xùn)練次數(shù)20，訓(xùn)練結(jié)束條件為誤差值10-5。不同樣本長度下用改進(jìn)型K-SVD算法所得字典重構(gòu)未染噪信號(hào)信噪比為

(10)

式中：s0，s分別為未染噪信號(hào)及重構(gòu)信號(hào)。

不同樣本信號(hào)長度的訓(xùn)練效果見圖2。由此看出，樣本長度為32點(diǎn)時(shí)信噪比最大。

圖2　不同樣本信號(hào)長度訓(xùn)練效果Fig.2 Training effects with the different lengths of sample signal

改進(jìn)型K-SVD算法與原K-SVD算法訓(xùn)練字典所需時(shí)間見表1(7.0.0版Matlab運(yùn)行在CPU主頻為3.6 GHz、內(nèi)存為4 GB的PC機(jī))，可見改進(jìn)后訓(xùn)練時(shí)間明顯縮短。

表1　兩種訓(xùn)練算法所用時(shí)間

本文方法在稀疏編碼階段將信噪比為0 dB的仿真信號(hào)按步長2重疊分割成信號(hào)矩陣，使每個(gè)列信號(hào)長度為32點(diǎn)。利用字典訓(xùn)練階段所得原子長度32字典對(duì)該信號(hào)矩陣進(jìn)行OMP分解。令總迭代次數(shù)為字典中原子總數(shù)的1/2, 計(jì)算每次迭代逼近信號(hào)峭度，找出各列信號(hào)最大峭度對(duì)應(yīng)稀疏系數(shù)向量及逼近信號(hào)。各列信號(hào)最大峭度值及對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)(即稀疏度)見圖3。由圖3看出，各列信號(hào)只需2個(gè)原子的線性組合即可較好重構(gòu)。

圖3　各列信號(hào)最大峭度值及分解的稀疏度Fig.3 The maximum kurtosis values of column signals and their sparsities of decomposition

圖4　兩種方法提取的沖擊成分Fig.4 The impulse components extracted by two methods

原始沖擊染噪沖擊本文方法Gabor-MP方法峭度值16.436.2315.0313.87

4實(shí)驗(yàn)測試

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，用旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)故障試驗(yàn)平臺(tái)模擬低速重載機(jī)械中軸承早期故障。試驗(yàn)平臺(tái)主要由調(diào)速電機(jī)、傳動(dòng)軸、軸承支架、模擬負(fù)載及數(shù)據(jù)采集等組成。其中數(shù)據(jù)采集由壓電加速度傳感器及信號(hào)采集器完成。選型號(hào)N205EM的軸承(外徑52 mm、內(nèi)徑25 mm、滾動(dòng)體數(shù)12、滾動(dòng)體直徑7.5 mm、接觸角0°)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，設(shè)軸承轉(zhuǎn)速為300 r/min，負(fù)載為重載工況，振動(dòng)數(shù)據(jù)采樣頻率20 kHz。

先對(duì)該型號(hào)正常軸承1的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，獲得Norm1數(shù)據(jù)；取下該軸承并在外環(huán)加工一凹點(diǎn)故障，設(shè)轉(zhuǎn)速、負(fù)載同前，得Outer數(shù)據(jù)；取下該外環(huán)故障軸承，安裝該型號(hào)正常軸承2進(jìn)行采樣，獲得Norm2數(shù)據(jù)；取下軸承2并在內(nèi)環(huán)加工一凹點(diǎn)故障，設(shè)相同轉(zhuǎn)速、負(fù)載試驗(yàn)，采樣獲得Inner數(shù)據(jù)。

正常軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)中無沖擊，但會(huì)含由軸承鋼性非線性、滾動(dòng)體承載非線性等因素導(dǎo)致的干擾源[18]；工況相同條件下該軸承外環(huán)或內(nèi)環(huán)故障的振動(dòng)數(shù)據(jù)中除干擾源外亦含周期沖擊成分，為兩者的疊加。因此利用本文方法對(duì)兩種故障進(jìn)行特征提取時(shí)，在字典訓(xùn)練階段以O(shè)uter數(shù)據(jù)與Norm1數(shù)據(jù)差值為外環(huán)訓(xùn)練樣本信號(hào)，以Inner與Norm2數(shù)據(jù)差值為內(nèi)環(huán)訓(xùn)練樣本信號(hào)。各取對(duì)應(yīng)的1 s時(shí)間段數(shù)據(jù)(即20 000采樣點(diǎn))，4段信號(hào)見圖5。

圖5　四段軸承振動(dòng)信號(hào)Fig.5 The four vibration signals of bears

將兩差值信號(hào)(Outer-Norm1及Inner-Norm2) 按步長2重疊分割作為樣本信號(hào)矩陣，令每個(gè)樣本長度分別為8、16、32、64、128，令字典中原子個(gè)數(shù)為16，以隨機(jī)數(shù)初始化字典，使每個(gè)原子具有單位2范數(shù)，訓(xùn)練次數(shù)20，訓(xùn)練結(jié)束條件為誤差值10-5。用改進(jìn)型K-SVD訓(xùn)練后以SNR為衡量指標(biāo)，外環(huán)、內(nèi)環(huán)最佳樣本長度(原子長度)均為64，訓(xùn)練的外環(huán)、內(nèi)環(huán)字典見圖6。

圖6　改進(jìn)型K-SVD算法訓(xùn)練的字典Fig.6 The obtained dictionaries learned by the developed K-SVD algorithm

外環(huán)、內(nèi)環(huán)字典獲得后將Outer、Inner數(shù)據(jù)按步長2重疊分割成各自信號(hào)矩陣，每個(gè)列信號(hào)長度為64點(diǎn)，分別利用外環(huán)、內(nèi)環(huán)字典對(duì)各自信號(hào)矩陣進(jìn)行OMP分解，并令總迭代次數(shù)為字典中原子總數(shù)的1/2, 計(jì)算每次迭代逼近信號(hào)峭度，找出各列信號(hào)最大峭度對(duì)應(yīng)稀疏系數(shù)向量及逼近信號(hào)。將各列信號(hào)稀疏系數(shù)向量組成矩陣，令懲罰系數(shù)η范圍[0,1]，遞增值為0.1，搜索連接列信號(hào)峭度值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的η。外環(huán)當(dāng)η= 0.2時(shí)連接列信號(hào)峭度值最大，波形見圖7(a)，對(duì)應(yīng)的包絡(luò)譜見圖8(a)；內(nèi)環(huán)當(dāng)η=0.3時(shí)連接列信號(hào)的峭度值最大，波形見圖9(a)，對(duì)應(yīng)的包絡(luò)譜見圖10(a)。

本文用Gabor-MP方法對(duì)Outer、Inner數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征提取，分別見圖7(b)、圖9(b)，對(duì)應(yīng)的包絡(luò)譜見圖8(b)、圖10(b)。由此可見，兩種方法均能識(shí)別特征頻率為fo=24.3 Hz的外環(huán)故障，但特征頻率為fi=35.7 Hz的內(nèi)環(huán)故障Gabor-MP方法不能準(zhǔn)確提取，而本文方法能準(zhǔn)確提出，優(yōu)勢明顯。

圖7 兩種方法提取的外環(huán)故障特征成分Fig.7Theouter-racefaultfeaturecomponentextractedbythetwomethods圖8 外環(huán)故障特征成分包絡(luò)頻譜Fig.8Theenvelopespectrumoftheouter-racefaultfeaturecomponentd圖9 兩種方法提取的內(nèi)環(huán)故障特征成分Fig.9Theinner-racefaultfeaturecomponentextractedbythetwomethods

圖10　內(nèi)環(huán)故障特征成分包絡(luò)頻譜Fig.10 The envelope spectrum of the inner race fault featurecomponent

5結(jié)論

(1)基于字典學(xué)習(xí)的軸承早期故障稀疏特征提取方法利用改進(jìn)型K-SVD字典學(xué)習(xí)算法構(gòu)造出能準(zhǔn)確匹配特征成分的字典，在稀疏分解過程中，通過計(jì)算每次迭代后逼近信號(hào)的峭度值，找出峭度值時(shí)對(duì)應(yīng)的逼近信號(hào)，能自適應(yīng)確定出特征成分與噪聲成分的稀疏表示分解點(diǎn)。

(2)通過與參數(shù)化Gabor字典相比，基于字典學(xué)習(xí)的稀疏特征提取方法能準(zhǔn)確提取強(qiáng)噪聲背景下內(nèi)外環(huán)故障特征成分，其波形與原波形更接近，失真更小。

參 考 文 獻(xiàn)

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Bearing initial fault feature extraction via sparse representation based on dictionary learning

YUFa-jun1,2，ZHOUFeng-xing1，YANBao-kang1

(1.Metallurgical Automation and Detection Technology ERC of Education Ministry, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081,China;2.College of Information & Business, Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 451191,China)

Abstract:As initial fault occurs in rolling bearings of low-speed and heavy-duty machinery, the impulse component, reflecting the fault feature in vibration signals is difficult to extract because it is relatively weak and easily corrupted by strong background noise. The authors attempted to extract the impulse component from a vibration signal with the sparse representation method. However, it is difficult to construct an accurate dictionary that matches the impulse component since operation conditions of bearing are not stable. Hence, a method of extracting the initial fault feature, which is based on dictionary learning, was proposed in this research. Firstly, an adaptive dictionary was obtained by the developed K-SVD dictionary-learning algorithm. Then, Orthogonal Matching Pursuit (OMP) algorithm was utilized for sparse decomposition of the vibration signal, and all kurtosis values of approximation signal of iterations were calculated. Finally, the corresponding approximation signal of maximal kurtosis value was reconstructed and analyzed with the envelope spectrum to diagnose the fault type. The test results of simulated data and bearing vibration signals demonstrate that the proposed method, which can extract the feature component more accurately than other methods, meets the demand of real-time bearing condition monitoring.

Key words:dictionary learning; sparse representation; kurtosis value; feature extraction; fault diagnosis

中圖分類號(hào):TN911；TH17

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.06.033

通信作者周鳳星 男，教授，博士生導(dǎo)師，1952年10月生

收稿日期：2014-12-17修改稿收到日期：2015-04-10

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61174106)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(15B510017)

第一作者 余發(fā)軍 男，博士，講師，1981年6月生

E-mail：blackghostpeter@163.com