陳益苞， Subhash Rakheja， 上官文斌

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州　510641)

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罐體橫截面形狀對液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性影響分析

陳益苞， Subhash Rakheja， 上官文斌

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州510641)

摘要：提出液罐車罐體截面形狀設(shè)計(jì)方法，研究液罐橫截面形狀對半掛式液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性影響，分析廣泛使用的圓形截面液罐、改進(jìn)的橢圓截面液罐及錐形截面液罐特點(diǎn)。提出兩種改進(jìn)的液罐截面形狀，給出液罐中液體晃動產(chǎn)生的側(cè)向力、側(cè)傾力矩準(zhǔn)靜態(tài)條件的計(jì)算方法。以6軸半掛式液罐車為例計(jì)算液罐車模型的側(cè)翻閾值、變道時橫向負(fù)載轉(zhuǎn)移及側(cè)傾角響應(yīng)峰值?；跍?zhǔn)靜態(tài)、動態(tài)兩類指標(biāo)分析該半掛式液罐車裝載不同截面液罐時側(cè)傾穩(wěn)定特性。結(jié)果表明，兩種改進(jìn)的液罐截面形狀可在較大充液比范圍內(nèi)提高液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：液罐車；液體晃動；側(cè)傾穩(wěn)定性；聯(lián)合仿真

79%的危險品由液罐車運(yùn)輸，而大多液罐車為半掛式[1]。事故統(tǒng)計(jì)表明，側(cè)翻事故中83%由液罐車引起[2]，說明液罐車較普通貨車側(cè)翻率更高，此因車罐與晃動的液體間相互作用所致[3]。部分充液罐車轉(zhuǎn)彎時由于罐內(nèi)液體晃動會對液罐產(chǎn)生附加力及力矩，會降低液罐車的側(cè)傾穩(wěn)定性[4]。液體晃動引起的附加力、力矩大小及其對車側(cè)傾穩(wěn)定性影響取決于罐車的行駛工況、車速、軸重、尺寸、充液比及液罐橫截面形狀等。諸多因素中液罐橫截面形狀及充液比對液體晃動及側(cè)傾穩(wěn)定性影響最大。

目前廣泛使用的兩種液罐為圓形及改進(jìn)的橢圓形，改進(jìn)橢圓液罐又分為水平軸對稱、不對稱兩種結(jié)構(gòu)形式。不同截面的液罐會對部分充液罐車產(chǎn)生不同側(cè)傾特性[5]。充液罐車的側(cè)傾特性主要取決于液罐液體質(zhì)心高度及側(cè)傾平面液面長度，此兩因素亦決定側(cè)傾力矩大小。圓形截面液罐因其寬度較小，液體晃動亦較小；改進(jìn)的橢圓截面液罐因其寬度較寬，充液比相同時液體質(zhì)心高度更低，但液體晃動會更大，尤其充液比低于70%時會顯著降低液罐車的側(cè)傾穩(wěn)定性。研究表明，圓形截面液罐更適合低充液比下使用，改進(jìn)的橢圓截面液罐適合高充液比下使用[6]。

針對傳統(tǒng)圓形液罐質(zhì)心高度較高及改進(jìn)橢圓液罐液體晃動過大問題，林永智等[7-8]對矩形截面液罐及橢圓截面液罐形狀進(jìn)行改進(jìn)，但改進(jìn)后液罐寬度仍較寬，液體晃動仍較大。Kang[9]提出的優(yōu)化錐形截面液罐具有改進(jìn)橢圓液罐質(zhì)心較低、圓形截面液面長度較小等特點(diǎn)，且可在一定充液比范圍內(nèi)提高液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性，但液罐底部相對較平，不能與支撐座形狀匹配，因此液體質(zhì)心高度尚有進(jìn)一步降低空間。

本文提出的2種改進(jìn)的錐形截面液罐均滿足容積、最大總寬度約束，且液體質(zhì)心高度較低、液面長度較短，可提高液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性，并通過不同充液比及側(cè)向加速度下用準(zhǔn)靜態(tài)方法分析改進(jìn)的錐形截面液罐與傳統(tǒng)液罐質(zhì)心轉(zhuǎn)移特性及側(cè)傾力矩特性。

液罐中液體的晃動為高度非線性，液體產(chǎn)生的最大壓力及力矩可用流體動力學(xué)(CFD)精確計(jì)算[10]，而準(zhǔn)靜態(tài)方法可快速計(jì)算出穩(wěn)態(tài)的力及力矩[11]。為此，本文用準(zhǔn)靜態(tài)方法對裝載不同液罐的半掛式罐車側(cè)傾穩(wěn)定性進(jìn)行評估。液罐車模型搭建于TruckSim平臺，由于TruckSim軟件不能使貨物質(zhì)心轉(zhuǎn)移，為此用TruckSim與Matlab聯(lián)合仿真，將因液體晃動產(chǎn)生的力、力矩作為TruckSim模型輸入。在相同負(fù)載下利用所建車-液罐系統(tǒng)模型通過仿真評估不同充液比下兩種改進(jìn)的錐形截面液罐及傳統(tǒng)液罐的準(zhǔn)靜態(tài)、動態(tài)側(cè)傾穩(wěn)定特性。結(jié)果表明，本文的兩種改進(jìn)的錐形截面液罐較傳統(tǒng)液罐，均可在較大充液比范圍內(nèi)提高罐車的側(cè)傾穩(wěn)定性。因此，本文建模方法及分析思路對改進(jìn)、優(yōu)化液罐橫截面形狀、提高罐車的側(cè)傾穩(wěn)定性具有指導(dǎo)意義。

1液罐模型

針對圓形截面液罐及改進(jìn)的橢圓截面液罐各自缺點(diǎn)，Kang通過優(yōu)化提出錐形截面液罐。該液罐底部接近平底，不能與向下彎曲的支撐座匹配，因此會增大液罐質(zhì)心高度，對此，本文提出2種改進(jìn)的錐形截面液罐，不僅滿足國家關(guān)于液罐形狀的規(guī)定，且具有可生產(chǎn)性。為分析液體質(zhì)心轉(zhuǎn)移及側(cè)傾力矩大小，建立液罐橫截面模型及側(cè)傾平面準(zhǔn)靜態(tài)模型，分析、比較載荷相同時各充液比下2種改進(jìn)的錐形截面液罐與傳統(tǒng)液罐的優(yōu)缺點(diǎn)。

1.1液罐截面形狀表征

通用液罐橫截面模型見圖1，由8段圓弧組成，左右對稱，相鄰兩段圓弧在交點(diǎn)處相切，每段圓弧的方程為

式中：Ri為i圓弧半徑；Yci，Zci為i圓弧圓心坐標(biāo)；H1為液罐總寬度；H2為液罐與支撐座總高度；Zl0為液罐充滿液體時液體質(zhì)心高度。

大部分液罐橫截面形狀均可用該模型表示。液罐為對稱的改進(jìn)橢圓截面液罐時，可令R1=R5，R2=R4(圖1(a))。液罐為圓形截面液罐時可令R1=R2=R3=R4=R5；液罐為錐形截面液罐時(圖1(b))，可通過改變R1～R5的任意值改變液罐寬度、高度及形狀等。由于已使用的改進(jìn)橢圓液罐由8段圓弧組成，錐形截面液罐相同，說明錐形截面液罐具有可生產(chǎn)性，僅各段圓弧半徑不同而已。

圖1　液罐橫截面模型Fig.1 Roll plane models of tanks

1.2液罐橫截面模型設(shè)計(jì)方法

3種已用液罐橫截面簡圖見圖2(a)，參數(shù)見表1。圖中標(biāo)出液罐充滿液體時液體質(zhì)心位置。3種液罐約束為：①液罐橫截面積S=S0=3.258 6 m2，源于某款已生產(chǎn)的改進(jìn)橢圓截面液罐；②總寬度H1不大于國家規(guī)定值2.5 m[12]；③液罐支撐座相同且底部在同一平面上。A、B、C液罐橫截面對比見圖2(b)。A為圓形截面液罐，總寬度H1較小，故在側(cè)傾平面的液面長度較短，利于減小液體晃動。B為對稱的改進(jìn)橢圓截面液罐，其上下兩部分關(guān)于水平軸對稱，較A液罐其總寬度H1大，液體質(zhì)心較低，但液體晃動也較大。C為非對稱的改進(jìn)橢圓截面液罐，與B液罐區(qū)別在于其上下部分關(guān)于水平軸不對稱，頂部半徑較底部大，可一定程度降低液罐質(zhì)心高度Zl0。

圖2　液罐橫截面簡圖Fig.2 Schematics of tank cross-sections

D、E、F液罐橫截面對比見圖3，約束同A,B,C，參數(shù)同表1。D液罐是Kang通過優(yōu)化得出的液罐形狀，其特點(diǎn)為上窄下寬，稱為錐形截面液罐。下部分較寬，H1基本達(dá)到國家規(guī)定最大值，利于降低液體質(zhì)心高度；上部分較窄可減小液面長度，從而減小液體晃動。研究表明，D液罐在一定充液比范圍內(nèi)可提高罐車側(cè)傾穩(wěn)定性；但其底部較平，不能與支撐座向下彎曲形狀匹配，會提高整個液罐高度。

圖3　錐形液罐橫截面簡圖Fig.3 Schematics of reuleux triangle tank cross-sections

液罐類型R1R2R3R4R5H1H2Zl0A1.021.021.021.021.022.042.241.23B1.780.391.780.391.782.441.861.04C1.780.301.780.303.502.441.831.03D27.00.392.760.392.002.442.151.12E1.780.392.760.702.002.442.051.06F1.780.392.600.701.702.142.211.13

對此，本文提出在D液罐基礎(chǔ)上改進(jìn)的E液罐，其S，H1同D液罐。將E液罐底部圓弧半徑R1由2.7 m改為1.78 m等于支撐座圓弧半徑(圖3)，并調(diào)整液罐參數(shù)。建立S的表達(dá)式。需先確定該液罐模型的獨(dú)立設(shè)計(jì)變量，本文R1～R5及Yc3、Zc3、Zc5作為獨(dú)立設(shè)計(jì)變量。由于液罐的對稱性，Yc1=Yc5=0。Zc1=R1+Zb，Zb為液罐底部到支撐座底部高度，本文選Zb=155 mm。

圓弧2因與圓弧1、3相切，圓弧2圓心坐標(biāo)Yc2、Zc2可通過聯(lián)立方程求出，即

(2)

Yc4、Zc4也可通過相同方法求出。圓弧i與圓弧i+1交點(diǎn)Yi、Zi(i=1, 2,…, 5)可由聯(lián)立該兩段圓弧方程求出。

由于液罐最寬處切線與Z軸平行，當(dāng)某圓弧圓心縱坐標(biāo)Zci(i=2, 3,4) 在Zi-1與Zi之間時，液罐總寬度為

H1=2(Yci+Ri)

(3)

液罐橫截面積S表達(dá)式為

(4)

式中：fi(z)為液罐右邊圓弧橫坐標(biāo)y關(guān)于z的函數(shù)，表達(dá)式為

(5)

由于圓弧3質(zhì)心坐標(biāo)(Yc3,Zc3)對S及H1均影響較大，除R1外保持其它設(shè)計(jì)變量與D液罐相同，用迭代法求出Yc3、Zc3的值，迭代約束為

(6)

式(6)中α值不能太小，否則會無解，且耗時。通過微調(diào)R4大小及圓弧5圓心縱坐標(biāo)Zc5使E液罐的S及H1同D液罐，從而獲得橫截面形狀。

由圖3(b)可知，E液罐較D液罐，其底部多出部分弓形容積，因S保持不變，使液體質(zhì)心高度降低；但其上部保持錐形，故稱改進(jìn)的錐形截面液罐，并利于減少液面長度。而在低充液比下液罐寬度仍較大。對此，本文在E液罐基礎(chǔ)上改進(jìn)F液罐。由于E罐H1= 2.44 m，A罐H1=2.04 m，為使F罐具有較小寬度，且不使液體質(zhì)心過高，取F罐H1=2.14 m，并保持S及R1與E罐相同。由于F罐H1變小，若只改變Yc3及Zc3大小，較難求出其解，因此同時改變R3、Yc3、Zc3、Zc5的值，其它變量與E罐相同。迭代約束為

(7)

通過調(diào)節(jié)R5的值使F罐S=S0，可見F液罐底部與E液罐相同(圖3(b))，能與支撐座形狀相匹配，并有效降低液體質(zhì)心高度，且H1明顯小于D、E液罐，利于減小液體晃動，尤其在低充液比下。

由表1知，6個液罐中A罐Zl0最大，B、C的Zl0小很多，此因B、C的H1較A罐大。由于C罐上部分較B罐寬，其Zl0較B罐更小。D罐的Zl0介于A、B之間，因其在液體質(zhì)心高度與液體晃動間妥協(xié)的結(jié)果。E液罐Zl0較D液罐小，因其在D罐基礎(chǔ)上增加底部與支撐座相匹配的弓形部分，從而降低液體質(zhì)心高度。F液罐的Zl0幾乎與D液罐相同，但其寬度H1顯著小于D液罐，可有效減小液體晃動。

1.3液罐在側(cè)傾平面準(zhǔn)靜態(tài)分析

液罐在側(cè)傾平面的準(zhǔn)靜態(tài)模型見圖4。其中Wl為液體貨物所受重力，單位N；ay為側(cè)向加速度，單位g；θ為液罐側(cè)傾角，單位度。坐標(biāo)系ΣOYZ原點(diǎn)O位于支撐座底部中心，Z軸與液罐垂直對稱軸相重合，Y軸向右。Cl0為不考慮液體晃動時貨物質(zhì)心位置；Cl(坐標(biāo)Yl,Zl)為考慮液體晃動時貨物在側(cè)向加速度ay及側(cè)傾角θ共同作用下液體質(zhì)心位置。由圖4看出，由于液體的晃動，貨物質(zhì)心發(fā)生偏移。A、B分別為液面線與液罐交點(diǎn)；h0為液面線在Z軸的截距。

圖4　液罐在側(cè)傾平面的準(zhǔn)靜態(tài)模型Fig.4 Roll plane model of the tank vehicle

液體所受側(cè)向力為

Fyl=Wlay

(8)

液面線AB方程為

z=ky+h0

(9)

式中：k為液面線斜率，計(jì)算式為

(10)

此時罐內(nèi)液體質(zhì)心坐標(biāo)為

(11)

式中：Q為積分區(qū)域，即液面線與液罐下方所圍區(qū)域；Af為區(qū)域面積。

由圖4，晃動液體關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的側(cè)傾力矩為

Mxl=Wl[(Ylcosθ-ayYlsinθ)+

(Zlsinθ+ayZlcosθ)]

(12)

當(dāng)Wl相同時，令Lxl=Mxl/Wl，則有

Lxl=Ylcosθ-ayYlsinθ+Zlsinθ+ayZlcosθ

(13)

式中：Lxl稱為有效側(cè)傾力矩臂，意義與側(cè)傾力矩Mxl相同，但不受載荷大小影響，只與液體質(zhì)心位置、掛車側(cè)傾角及側(cè)向加速度有關(guān)。

2側(cè)傾穩(wěn)定性評價指標(biāo)

為分析液罐橫截面形狀對車側(cè)傾穩(wěn)定性影響，本文從兩方面對車的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行測量、評估。即①準(zhǔn)靜態(tài)評價指標(biāo)：有效側(cè)傾力矩臂Lxl(其值越小液體晃動產(chǎn)生的側(cè)傾力矩越小)及準(zhǔn)靜態(tài)側(cè)翻閾值SRT (Static Rollover Threshold)；②動態(tài)評價指標(biāo)：負(fù)載轉(zhuǎn)移率LTR(Load Transfer Ratio)、掛車側(cè)傾角最大值θ2max、掛車側(cè)傾角速度最大值δ2max。兩類指標(biāo)中SRT、LTR、θ2max、δ2max是評價重型商用車操縱穩(wěn)定性通用指標(biāo)。

SRT測試方法有兩種，即通過側(cè)傾平臺及穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎測出[13]。用側(cè)傾平臺測量時定義為隨側(cè)傾平臺側(cè)傾角增大，第二軸外側(cè)輪胎垂直負(fù)荷為0時側(cè)傾角正切為SRT值。通過穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎測量SRT方法為：車輛以100 km/h行駛，以2°/s速率增大轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，直到第二軸外側(cè)輪胎垂直負(fù)荷為0，此時半掛車側(cè)向加速度為SRT值，液罐車此時為臨界側(cè)翻狀態(tài)，其值越大說明液罐車側(cè)傾穩(wěn)定極限越好。本文取第二種，因該方法更符合實(shí)際。

測量LTR工況采用軌跡跟蹤法單移線行駛，車速88 km/h，運(yùn)行軌跡見圖5[14]。

圖5　單移線行駛路徑Fig.5 Path coordinates of single lane change

LTR的值為

(14)

式中：FLi，F(xiàn)Ri為第i軸左、右車輪垂直負(fù)荷。

由式(14)看出，LTR值越小車輛越穩(wěn)定。車輛在平面上靜止時LTR=0；LTR=1時車輛處于臨界側(cè)翻狀態(tài)。

3液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性分析

3.1液罐車系統(tǒng)建模

為測量、評估液罐車的SRT及LTR，建立某款6軸半掛式液罐車準(zhǔn)靜態(tài)聯(lián)合仿真模型，見圖6。在TruckSim軟件中建立車輛模型，由于TruckSim中貨物模型為剛體，質(zhì)心位置不能變動，故通過TruckSim與Matlab聯(lián)合仿真反映準(zhǔn)靜態(tài)下液體晃動對車的影響。仿真的每個步長TruckSim均輸出液罐車動態(tài)響應(yīng)，并將掛車的側(cè)向加速度Ay2、側(cè)傾角θ2輸入Matlab的液體晃動模型中，通過計(jì)算獲得液體晃動產(chǎn)生的側(cè)向力Fyl及側(cè)傾力矩Mxl，并輸入TruckSim車輛模型。

圖6　液罐車準(zhǔn)靜態(tài)聯(lián)合仿真流程Fig.6 Flow chart of Quasi-static co-simulation of tank vehicle

車輛模型建立于TruckSim平臺，包括牽引車、掛車及貨物模型，基本參數(shù)見表2,其中圓形液罐滿載時的側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量Ixl據(jù)液罐橫截面形狀及充液比計(jì)算，近似等于靜態(tài)時貨物關(guān)于其質(zhì)心的側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量。質(zhì)量取滿載時貨物重量。

車輛用輪胎模型為TruckSim自帶、額定載荷3 500 kg的輪胎模型，輪胎縱向力、側(cè)向力及回正力矩為滑移率、垂向載荷函數(shù)，其值由實(shí)驗(yàn)室或道路測得。所用懸架模型為TruckSim自帶的鋼板彈簧懸架。

3.2結(jié)果分析

設(shè)液罐側(cè)向加速度為0.3 g，側(cè)傾角為8°，6種液罐在不同充液比下的有效側(cè)傾力矩臂Lxl見表3。由表3可知，A罐Lxl不隨充液比變化；而B、C罐Lxl隨充液比增大而減小，因液面長度隨充液比增大而減小，從而減小液體晃動。D、E、F液罐Lxl在充液比40%～80%之間亦隨充液比增大而減小，但在100%充液比的值較80%大，此由液體質(zhì)心高度增大所致。F液罐Lxl在40%～ 80%的充液比之間均最小，尤其80%充液比處，其值較A液罐減小12%。E液罐Lxl在60%～100%之間均小于平均值，與A液罐相比，其值在60%、80%、100%分別減小1.2%、11%、13%。

表2　液罐車模型參數(shù)

表3　有效側(cè)傾力矩臂Lxl

6種液罐不同充液比的SRT值見表4。由表4知，A液罐SRT幾乎不變，F(xiàn)液罐SRT在40%～80%的充液比之間為最大值，較A液罐其值在70%充液比下增大9%；E液罐在60%～100%充液比間SRT均大于平均值，與A液罐相比E液罐SRT在100%充液比下增大11%。因此，Lxl越小SRT越大，說明要提高液罐車的側(cè)傾穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)液罐時需減小Lxl。

表4　側(cè)翻閾值SRT

6種液罐在各充液比下最大值LTRmax見表5。該值反映液罐車負(fù)載轉(zhuǎn)移的大小。由表5可知，A液罐LTRmax隨充液比增大稍有增大，此由液罐側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量Ixl隨充液比增大而增大所致。F液罐較其它5種液罐， LTRmax在40%～80%的充液比之間為最小值，尤其70%充液比下其值較A液罐減小8%。E液罐LTRmax在60%～100%充液比之間均小于平均值，與A液罐相比在90%充液比下其值減小7%。

表5　負(fù)載轉(zhuǎn)移率最大值LTRmax

6種液罐在不同充液比下半掛車側(cè)傾角θ2max及側(cè)傾角速度δ2max的最大值見表6、表7?？梢奆液罐θ2max、δ2max在40%～80%的充液比之間為最小值，與A液罐相比，其值在70%充液比下分別減小11%、14%。E液罐θ2max、δ2max在60%～100%充液比之間均小于平均值，與A液罐相比其值在90%充液比下分別減小12%、15%。與表5相比，θ2max、δ2max曲線與LTRmax相似。

表6　掛車側(cè)傾角最大值θ2max

表7　掛車側(cè)傾角速度最大值δ2max

通過對Lxl、SRT、LTRmax、θ2max、δ2max分析看出，E液罐在60%～100%充液比之間具有較小的Lxl、LTRmax、θ2max及δ2max值、較大的SRT值，說明更適合在中、高充液比下使用；F液罐在40%～80%的充液比之間具有最小的Lxl、LTRmax、θ2max及δ2max值、最大的SRT值，說明更適合在低、中充液比下使用。

4結(jié)論

通過建立半掛式液罐車準(zhǔn)靜態(tài)聯(lián)合仿真模型，對液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性仿真分析，結(jié)論如下：

(1)本文所用靜態(tài)評價指標(biāo)Lxl、準(zhǔn)靜態(tài)評價指標(biāo)SRT、動態(tài)評價指標(biāo)LTRmax、θ2max、δ2max均可表征液罐橫截面對液罐車側(cè)傾特性影響。

(2)負(fù)載質(zhì)量一定時圓形液罐在所有充液比下，對液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性影響幾乎相同，可作為其它液罐的比較對象。

(3)E液罐因其底部可與支撐座形狀匹配，故可降低液體貨物質(zhì)心高度，提高液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性。E、F液罐均可在較大充液比范圍內(nèi)提高液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性。

(4)本文對液罐車建模及液罐截面設(shè)計(jì)方法，對改進(jìn)、優(yōu)化液罐橫截面形狀，提高液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性具有指導(dǎo)意義。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Campbell K L. National estimates of the number of trucks, travel and accident experience of tractor semi-trailers used to transport hazardous materials[R]. State of Michigan: University of Michigan, 1989.

[2] Romero J A, Ramírez O, Fortanell J M, et al. Analysis of lateral sloshing forces within road containers with high fill levels[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 2006, 220(3): 303-312.

[3] Kang X, Rakheja S, Stiharu I. Cargo load shift and its influence on tank vehicle dynamics under braking and turning[J]. International Journal of Heavy Vehicle Systems, 2002, 9(3): 173-203.

[4] Hu X, Li W, Sun L, et al. Liquid sloshing reduces driving stability of semi-trailer liquid tank[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2013, 29(6): 49-58.

[5] Rakheja S. Estimation of rollover threshold of partially filled tank trucks[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 1991, 205(1): 69-71.

[6] Rakheja S, Ranganathan R. Estimation of the rollover threshold of heavy vehicles carrying liquid cargo: a simplified approach [J]. International Journal of Heavy Vehicle Systems, 1993, 1(1): 79-98.

[7] 林永智,陳銘年. 橢圓矩形液罐車截面曲線對橫向穩(wěn)定性的影響[J]. 機(jī)電技術(shù), 2004, 26(B9): 175-178.

LIN Yong-zhi, CHEN Ming-nian. Effect of cross-section of modified-oval tank on tank vehicle roll stability[J]. Mechanical & Electrical Technology, 2004, 26(B9): 175-178.

[8] 李顯生,鄭雪蓮,劉宏飛. 非滿載罐式半掛汽車列車側(cè)傾穩(wěn)定性評價改進(jìn)算法[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2012,42(5):1089-1094.

LI Xian-sheng, ZHENG Xue-lian, LIU Hong-fei. Improved algorithm on roll stability evaluation of partially filled tractor-tank semitrailer[J]. Journal of Jilin University:Science Edition, 2012, 42(5): 1089-1094.

[9] Kang X. Optimal tank design and directional dynamic analysis of liquid cargo vehicles under steering and braking[D]. Montreal: Concordia University, 2001.

[10] 劉奎, 康寧. 罐車轉(zhuǎn)向時液體晃動的仿真分析[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 35(7):799-803.

LIU Kui, KANG Ning. Simulation of liquid slosh in braking process of tank truck[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2009, 35(7):799-803.

[11] Rakheja S, Ranganathan R, Sankar S. Field testing and validation of directional dynamics model of a tank truck[J]. International Journal of Vehicle Design, 1992, 13(3): 251-275.

[12] GB1589-2004,道路車輛外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值[S].

[13] El-Gindy M. An overview of performance measures for heavy commercial vehicles in north america [J]. International Journal of Vehicle Design, 1995, 16(4/5): 441-463.

[14] ISO 14791:2000，Road vehicles-Heavy commercial vehicle combinations and articulated buses-Lateral stability test methods[S].

Modified design and safety analysis of tank cross section based on roll stability

CHENYi-bao,RAKHEJASubhash,SHANGGUANWen-bin

(School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

Abstract:The effect of tank cross-section on relative roll stability limits of a partially-filled tank trailer combination was investigated. The study includes the widely used circular and modified oval cross-sections in addition to a Reuleux triangle and two proposed modified Reuleux triangle cross-sections. The results were obtained for a six-axle tank-semitrailer combination using the TruckSim platform. The additional lateral forces and roll moment caused by the liquid cargo movement were evaluated using a quasi-static approach and integrated into the TruckSim model as an external force and a moment. The relative roll dynamic responses were evaluated, in terms of static rollover threshold, as well as the lateral load transfer and peak roll angle responses during a lane-change maneuver. The results suggest that the proposed modified Reuleux triangle cross-sections yield enhanced roll stability and roll directional performance over a wide range of fill levels.

Key words:tank vehicle; liquid sloshing; roll stability; co-simulation

中圖分類號:U469.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.06.027

通信作者上官文斌 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生

收稿日期：2015-01-04修改稿收到日期：2015-03-30

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51475171)

第一作者 陳益苞 男，碩士生，1991年生

E-mail：shangguanwb99@tsinghua.org.cn