鄒遠(yuǎn)方　張愛民　戴守通

0 概況

通常彈簧片設(shè)計(jì)方式為加工制造后通過試驗(yàn)找出滿足要求的幾何參數(shù)，但這種方式耗時(shí)長、耗資大。隨著有限元技術(shù)的不斷發(fā)展，若用合適的有限元方法來模擬彈簧片，從而預(yù)測彈簧受力時(shí)的應(yīng)力隨設(shè)計(jì)參數(shù)的變化趨勢，則可節(jié)省開發(fā)的經(jīng)濟(jì)及時(shí)間成本。

基于三維軟件solidworks，對彈簧進(jìn)行參數(shù)化模型的建立。通過solidworks與workbench的無縫接口將模型導(dǎo)入有限元分析軟件中。在workbench中進(jìn)行靜態(tài)應(yīng)力分析。設(shè)定驅(qū)動參數(shù)為彈簧的幾何參數(shù)，如拱半徑等。設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)為應(yīng)力最大值，以及彈簧能提供的反作用力。獲取彈簧各重要幾何參數(shù)對應(yīng)力及反作用力的影響，從而對彈簧的幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 建立彈簧片三維模型

1.1 確定建模參數(shù)

該彈簧片的設(shè)計(jì)參數(shù)主要有：

本文中取彈簧需固定的設(shè)計(jì)尺寸為長度L=10.00mm。彈簧各拱的初始設(shè)計(jì)尺寸從上到下為R1=6mm、R2=3mm、R3=4mm、R4=24mm。

1.2 建立三維模型

三維模型可使用workbench的DM模塊直接建立，也可以使用其他三維建模軟件建模。本文采用SolidWorks進(jìn)行建模并設(shè)置各拱半徑尺寸參數(shù)后，無縫鏈接導(dǎo)入模型。導(dǎo)入后的模型如圖1所示：

2 建立有限元模型并進(jìn)行靜態(tài)應(yīng)力分析

建立有限元模型即給建好的彈簧三維模型添加材料屬性并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分。應(yīng)力分析包括施加載荷和約束邊界條件并對應(yīng)力和總變形進(jìn)行求解。并得出彈簧最終能提供的夾持力。

2.1 建立彈簧有限元模型

首先，應(yīng)定義彈簧的材料屬性，彈簧可采用ZR-4。其材料屬性如表1：表1 ZR-4材料屬性

其次，對彈簧進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對如圖1中的彈簧及棒分別定義體網(wǎng)格尺寸，用自動劃分方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。兼顧網(wǎng)格質(zhì)量以及計(jì)算速度，劃分好的網(wǎng)格質(zhì)量如圖2中所示。質(zhì)量分布多數(shù)在0.5以上?？偣?jié)點(diǎn)數(shù)為45688，總單元數(shù)為82289。

2.2 靜態(tài)應(yīng)力分析

定義接觸：彈簧與剛體棒間為摩擦接觸，定義摩擦系數(shù)為0.3。

約束邊界條件：彈簧底板固定。

施加載荷：對模擬的剛體棒分步施加遠(yuǎn)程位移。

計(jì)算結(jié)束后查看結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力，以及彈簧能提供的反作用力大小。

完成對彈簧的邊界條件設(shè)置，位移載荷施加后，對三彎彈簧進(jìn)行應(yīng)力求解，初始尺寸下分析所得的應(yīng)力云圖及反作用力如圖3、圖4所示：

可見最大應(yīng)力為：347.48Mpa。

彈簧所能提供的反作用力：23.014N。

3 對初始尺寸進(jìn)行優(yōu)化

優(yōu)化的基本步驟為定義狀態(tài)參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)，求解并驗(yàn)證。

定義彈簧的優(yōu)化目標(biāo)為：最大應(yīng)力。給定尺寸變化條件為R1至R4四個變量，范圍在R±30%之間，設(shè)定優(yōu)化方法為MAGO（多目標(biāo)遺傳）算法，設(shè)計(jì)點(diǎn)的個數(shù)為100個，取求解優(yōu)化得到滿足最大應(yīng)力小于 100Mpa，反作用力大于30N的目標(biāo)點(diǎn)。進(jìn)行優(yōu)化求解。

本次優(yōu)化設(shè)置的條件較高，在R±30%的范圍內(nèi)未找到同時(shí)滿足兩個條件的目標(biāo)點(diǎn)。

但計(jì)算得出等效應(yīng)力及反作用力隨R1至R4變化的敏感性如圖5所示：

由圖5可以看出，R1與最大應(yīng)力正相關(guān)，與反作用力負(fù)相關(guān)。R2與R1相反。R3、R4對最大應(yīng)力影響不大。而R3與反作用力正相關(guān)。以R1為例，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮其對應(yīng)力與反作用力的影響，取合適的值使其滿足應(yīng)力條件與反作用力條件。

4 結(jié)論

采用合適的有限元模擬方法能得出優(yōu)化目標(biāo)對幾何參數(shù)變量的敏感性，能在一定程度上指導(dǎo)設(shè)計(jì)。但彈簧的真實(shí)夾持力與加工制造裝配等一系列工序相關(guān)，因此在最終確定滿足要求的彈簧片時(shí)，必須要經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證。

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[責(zé)任編輯：王楠]