?！?，李建軍，李　釗，張蜀雄

(1.火箭軍工程大學士官學院，山東 青州 262500；

2.火箭軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北 石家莊 050081)

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基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的飛機燃油量測量改進算法

常偉1，李建軍1，李釗2，張蜀雄1

(1.火箭軍工程大學士官學院，山東 青州 262500；

2.火箭軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北 石家莊 050081)

摘要油量測量計算方法是飛機燃油系統(tǒng)設計的關鍵技術。針對基于虛擬傳感器插值方法存在機載體積特性數(shù)據(jù)庫容量龐大的不足，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的改進計算方法。重點討論了自適應邊界值確定與體積特性數(shù)據(jù)壓縮的方法，并以某型飛機油箱為例進行仿真。仿真結(jié)果表明，在保證計算精度的前提下，可極大地減少機載計算機的數(shù)據(jù)量。

關鍵詞飛機燃油量測量；虛擬傳感器；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；改進插值算法

Improved Calculation Method for Aircraft Fuel Quantity Gauge Based on BP Neural Network

CHANG Wei1,LI Jian-jun1,LI Zhao2,ZHANG Shu-xiong1

(1.TheRocketForceEngineeringUniversitySergeantCollege,QingzhouShandong262500,China；2.TheRocketForceMilitaryRepresentativeOfficeinShijiazhuang,ShijiazhuangHebei050081,China)

AbstractThe calculation method of fuel quantity measurement is one key technology for the design of aircraft fuel system.Interpolation method using dummy sensor has the shortage of requiring huge database for mass data of airborne volume characteristic.Based on the BP neural network,an improved calculation method for aircraft fuel quantity gauge is applied in the paper,focusing on the method of the determination of adaptive boundary value and volume data compression,and making a simulation on the fuel tank of an aircraft.The simulation results show that it reduces the amount of data greatly in the airborne computer,providing a guaranteed high precision of the calculation.

Key wordsaircraft fuel quantity gauge;dummy sensor;BP neural network;improved interpolation method

0引言

飛機燃油系統(tǒng)中，實時測量飛行過程中剩余油量，一方面對于保障飛行安全有著重要意義，主要體現(xiàn)在保持飛機重心于規(guī)定范圍內(nèi)的平衡控制；另一方面對于增加經(jīng)濟效益、完成飛行任務和提高飛行品質(zhì)也有著十分重要意義[1]。

現(xiàn)代飛機大多采用整體式結(jié)構(gòu)油箱，通常將機翼作為燃油主要存儲空間，受機翼外形限制，加之油箱內(nèi)部安裝有形狀與體積各異的管道、泵和閥等部件，使得儲油空間結(jié)構(gòu)復雜且形狀不規(guī)則，因此油量測量的計算方法(即如何實現(xiàn)在各種飛行姿態(tài)和任意油箱形狀下，不同剩余油量的準確計算)是飛機燃油系統(tǒng)設計的關鍵技術[2]。

國外在燃油測量方法與工程應用方面技術成熟[3]，如Parker、Honeywell、Goodrich和Smith等公司已形成各自的產(chǎn)品系列與獨立的研發(fā)體系，并逐步向數(shù)字化、綜合化和標準化方向發(fā)展[4]，但各公司都將燃油量計算方法作為核心技術對外封鎖。公開的論文與圖書[5]等資料側(cè)重于對油量測量系統(tǒng)的重要性和系統(tǒng)架構(gòu)進行論述，但對油量測量的計算方法介紹很少。曾經(jīng)，以正在研發(fā)的國產(chǎn)大型民機為對象，提出了應用虛擬傳感器計算理論進行燃油量計算的方法[6]，但存在機載體積特性數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)量龐大的缺點。在保證計算精度的前提下，為解決這個問題，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡與基于虛擬傳感器的插值算法相結(jié)合的油量測量改進計算方法。

1虛擬傳感器油量計算方法局限性

對于實際油箱，油量是飛行姿態(tài)信息和油面高度的多元非線性函數(shù)，找到其對應的精確解析式非常困難，目前采用的方法是建立油面測量高度—俯仰角—滾轉(zhuǎn)角—燃油量體積特性數(shù)據(jù)庫，存儲在機載燃油管理計算機中，工作時，燃油管理計算機根據(jù)當前油面高度與飛機的姿態(tài)信息通過線性插值算法計算對應的燃油量。

由于油箱內(nèi)部安裝有多個油面高度測量傳感器，受各個傳感器安裝誤差影響以及機載燃油管理計算機數(shù)據(jù)庫存放容量限制，為每一個傳感器建立一個數(shù)據(jù)庫不現(xiàn)實，也沒有必要。

虛擬傳感器是指在沿油箱高度各截面幾何形心擬合直線位置安裝的一只假想傳感器。對某一油箱，以虛擬傳感器為基準，建立上述體積特性數(shù)據(jù)庫，實際測量過程中，包括虛擬傳感器在內(nèi)的各個油面高度傳感器處于相同的油平面，獲取真實傳感器的測量高度后，結(jié)合油面角信息，利用空間解析幾何的關系可計算出虛擬傳感器的等效測量高度，然后根據(jù)油面俯仰角、油面滾轉(zhuǎn)角和虛擬傳感器測量高度在體積特性數(shù)據(jù)庫中進行空間三維插值，計算出剩余燃油量的體積，結(jié)合燃油密度信息可算出剩余燃油質(zhì)量[7]。

上述基于虛擬傳感器理論的油量測量計算方法采用線性插值進行燃油體積計算，原始數(shù)據(jù)來自按參數(shù)離散形式存放的體積特性數(shù)據(jù)庫，實際應用存在機載計算機存儲容量限制和必須滿足油量計算精度要求的矛盾：參數(shù)離散間隔小，插值精度高但數(shù)據(jù)量大；參數(shù)離散間隔大，數(shù)據(jù)量小但插值精度低。為了滿足全程測量精度，數(shù)據(jù)量偏多。

2BP神經(jīng)網(wǎng)絡燃油量改進計算方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡又稱為誤差反向傳播(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡，是一種多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡，可學習和存儲大量輸入—輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數(shù)學方程，這一特點非常適合飛機非規(guī)則油箱體積特性計算。研究表明，一個3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡在理論上可以逼近任意非線性函數(shù)[8]。

通過對某型飛機油箱體積特性數(shù)據(jù)庫與插值算法結(jié)果分析可知，特性數(shù)據(jù)庫按油面高度等間隔存放，為達到要求的插值計算精度，在油面處于油箱中間規(guī)則部分數(shù)據(jù)量相對偏多。為減少機載燃油管理計算機存儲的總數(shù)據(jù)量和提高燃油量測量全工作范圍計算精度，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的油量測量改進計算方法，即在油箱中間區(qū)域?qū)w積特性數(shù)據(jù)運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，來擬合燃油量體積與油面高度、姿態(tài)角的多元非線性函數(shù)關系；在油箱頂部與底部區(qū)域保持虛擬傳感器插值算法不變。

2.1運用體積特性數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡

以虛擬傳感器測量高度、油面俯仰角和油面滾轉(zhuǎn)角作為輸入，對應的燃油體積作為輸出，網(wǎng)絡隱含層采用單隱層，隱層神經(jīng)元轉(zhuǎn)移函數(shù)取雙曲正切S型傳遞函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元轉(zhuǎn)移函數(shù)取線性傳遞函數(shù)purelin，學習規(guī)則為trainlm。某型飛機油箱體積特性數(shù)據(jù)庫中共有14 874組數(shù)據(jù)，隨機選擇14 774組數(shù)據(jù)用來訓練網(wǎng)絡，100組數(shù)據(jù)用來測試網(wǎng)絡。在Matlab下建立神經(jīng)網(wǎng)絡程序的核心代碼如下：

net=newff(a_trainn,t_trainn,[60,1],{′tansig′,′purelin′},′trainlm′);%建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡，輸入數(shù)據(jù)存儲在a_trainn內(nèi)，期望輸出數(shù)據(jù)存儲在t_trainn內(nèi)，隱層節(jié)點數(shù)通過試算近似選取

net.trainparam.lr=0.05;%網(wǎng)絡學習率0.05

net.trainparam.epochs=500;% 網(wǎng)絡最大迭代次數(shù)500次

net.trainparam.goal=1e-6;%網(wǎng)絡學習目標1e-6

net=train(net,a_trainn,t_trainn);%訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡

a_testn=mapminmax(′apply′,a_test,pns);測試輸入數(shù)據(jù)歸一化

t_testn=sim(net,a_testn);%測試BP神經(jīng)網(wǎng)絡，測試輸入數(shù)據(jù)存儲在a_testn內(nèi)

t_testnn=mapminmax(′reverse′,t_testn,tns);%測試輸出數(shù)據(jù)反歸一化

E=t_test-t_testnn;% 計算誤差

M=mse(E) ;%計算網(wǎng)絡的均方誤差

EE=E./t_test;% 計算相對誤差

plot(x,EE) %繪制相對誤差數(shù)據(jù)

單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡體積值預測相對誤差如圖1所示。由圖1以及大量訓練結(jié)果表明，對含有大量數(shù)據(jù)的體積特性數(shù)據(jù)庫而言，采用一個隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，即使網(wǎng)絡訓練達到最大迭代次數(shù)500次，也很難滿足精度要求，為此采用雙隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，程序修改為：net=newff(a_trainn,t_trainn,[20,30,1],{′tansig′,′tansig′,′purelin′},′trainlm′);其中第1隱層和第2隱層的節(jié)點數(shù)通過試算近似選取。

采用雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行體積值預測的相對誤差如圖2所示。相比較圖1，預測相對誤差大幅度減小，其中對油箱中間部分數(shù)據(jù)可滿足精度要求，但在油箱底部與頂部，即使進一步增加網(wǎng)絡隱層的數(shù)目仍然不能完全保證精度。

圖1　單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡體積值預測相對誤差

圖2　雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡體積值預測相對誤差

2.2燃油量測量改進計算方法

綜上分析，為保證油量測量的計算精度，同時減少數(shù)據(jù)庫容量，采用神經(jīng)網(wǎng)絡與基于虛擬傳感器的插值算法相結(jié)合的方法進行油量測量計算，即在油箱中間區(qū)域采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法；在油箱頂部與底部區(qū)域采用插值算法，且在滿足插值精度前提下盡量壓縮數(shù)據(jù)量。

對于同一個油箱，上述改進計算方法實現(xiàn)的難點與核心是如何界定2種計算方法的切換邊界，并生成壓縮后的頂部與底部插值數(shù)據(jù)庫和中間用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的數(shù)據(jù)庫，對此本文采用以下計算策略：

① 底部與頂部邊界值確定與數(shù)據(jù)庫壓縮。對于按虛擬傳感器測量高度等間隔生成的原始數(shù)據(jù)庫，采用后向試探法[9]確定底部與頂部邊界，具體步驟如下：

第1步：設系統(tǒng)測量分配給油量插值計算的誤差不大于e，取油面俯仰角與滾轉(zhuǎn)角相同，高度變化的數(shù)據(jù)進行計算。取當前點hi與后向第2點hi+2數(shù)據(jù)計算點hi+1的插值體積vti+1。

(1)

hi+1-hi=hi+2-hi+1=Δh，

(2)

(3)

則插值計算獲得的體積相對誤差為：

(4)

當ei≥e時，插值數(shù)據(jù)超差，保留hi+1點數(shù)據(jù)。

當ei

第2步：退回一個區(qū)間Δh，記錄該區(qū)間終點數(shù)據(jù)。計算區(qū)間終點與起點的高度間隔數(shù)值，當其數(shù)值大于等于設定的最大高度間隔數(shù)值時，將該區(qū)間的起點作為當前油面角下虛擬傳感器測量高度的分界值；當其數(shù)值小于設定的最大高度間隔數(shù)值時，將該區(qū)間的終點作為下一個插值區(qū)間的插值起點，循環(huán)進行第1步計算。

計算底部邊界值時，從測量高度的最低點出發(fā)，沿高度增加的方向?qū)ふ?；計算頂部邊界值時，從測量高度的最高點出發(fā)，沿高度減小的方向?qū)ふ?。通過上述兩步循環(huán)計算，可自動確定出數(shù)據(jù)庫的邊界值，并在滿足插值精度的前提下實現(xiàn)數(shù)據(jù)量自動壓縮。

② 神經(jīng)網(wǎng)絡非線性映射。按上述方法，確定底部與頂部邊界值后，從原始數(shù)據(jù)庫中將介于這二者之間的體積特性數(shù)據(jù)提取出來組成子數(shù)據(jù)庫，對其建立雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，進行燃油量體積的仿真計算。

以上面某型飛機油箱體積特性數(shù)據(jù)庫為例，新生成的子數(shù)據(jù)庫共有7 321組數(shù)據(jù)，隨機選擇7 221組數(shù)據(jù)用來訓練網(wǎng)絡，100組數(shù)據(jù)用來測試網(wǎng)絡。采用雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行體積值預測的相對誤差如圖3所示。

圖3　　　中間數(shù)據(jù)雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡體積值預測　　　相對誤差

從圖3中可以看出，在當前訓練獲得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)參數(shù)下，仿真計算相對誤差的絕對值均在0.2%以內(nèi)。經(jīng)實測，對于同樣的數(shù)據(jù)每次運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練時，得到的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)參數(shù)均不同，導致計算結(jié)果帶有一定的不確定性，有時甚至出現(xiàn)超出燃油測量系統(tǒng)精度要求的情況。

由于機載計算機計算的實時性要求，不能每次計算燃油量體積之前都進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練，為解決這一問題，在得到滿足計算精度要求的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)以后，通過Matlab命令save XXX net將網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)參數(shù)即權值和閾值保存起來(其中XXX為自定義的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)參數(shù)文件名)，轉(zhuǎn)換成輸入與輸出之間確定的非線性映射關系。機載計算機只存儲形成的非線性映射關系，不再存儲上述體積特性數(shù)據(jù)。實際測量過程中，獲取傳感器測量高度和油面角信息便能計算出燃油量體積，再結(jié)合燃油密度信息，可實時計算出飛機油箱內(nèi)燃油質(zhì)量。

2.3改進算法仿真算例

為驗證改進算法的有效性，對上面某型飛機油箱在某一常見飛行姿態(tài)下的油量測量進行仿真。采用基于虛擬傳感器的插值算法和采用上述改進算法的計算結(jié)果對比，如表1所示。采用改進方法計算的虛擬傳感器測量高度底部邊界值與頂部邊界值分別為70 mm和310 mm，對應的體積值分別為241.686 1 L和1 005.658 3 L。表中體積測量值為100 L、200 L和1 010 L時，虛擬傳感器測量高度處于2個邊界值之外，仍然需要采用插值算法計算燃油量體積；體積測量值為400 L、600 L和900 L時，虛擬傳感器測量高度介于2個邊界值之間，應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練確定的非線性映射關系計算燃油量體積。

表1　燃油測量改進計算方法與插值算法計算結(jié)果對比

由表1及大量仿真計算表明，采用改進計算方法，能夠滿足油量測量精度要求[10]，并且無需裝載油箱中間部分的體積特性數(shù)據(jù)。

3結(jié)束語

針對基于虛擬傳感器理論的飛機油量測量計算方法存在數(shù)據(jù)量龐大的不足，提出采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡與插值相結(jié)合的改進計算方法，相關研究如下：

① 應用雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡只能對虛擬傳感器測量高度介于底部與頂部邊界值之間的部分體積數(shù)據(jù)進行非線性擬合。

② 為解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練周期長且存在計算的不確定性等問題，將Matlab充分訓練獲得的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)參數(shù)轉(zhuǎn)換為輸入與輸出之間確定的非線性映射關系，存放在燃油管理計算機中，用于體積特性的計算。

參考文獻

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常偉男，(1985—)，碩士，助教。主要研究方向：測試與控制技術。

李建軍男，(1978—)，博士，講師。主要研究方向：智能信息處理。

作者簡介

中圖分類號V241.72

文獻標志碼A

文章編號1003-3106(2016)04-0063-04

收稿日期：2016-01-06

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.04.16

引用格式：常偉,李建軍,李釗,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的飛機燃油量測量改進算法[J].無線電工程,2016,46(4):63-66.