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對高三數(shù)學試卷講評有效性的反思與實踐

◇廣東陳雯輝

對于高三數(shù)學來說,第1輪基礎(chǔ)復習結(jié)束之后,考試就會接踵而至,試卷講評方式不同,教學效果也就不同.講評效率對學生有重要的影響,高質(zhì)量試卷講評對激發(fā)學生求知欲以及提高學生分析、解決問題、查漏補缺、校正錯誤、澄清模糊概念等方面具有很大的作用,有助于學生的成績得到實質(zhì)性提高．

1試卷的分析

試卷的分析是試卷講評關(guān)鍵的一環(huán),為保證講評的針對性和突出性，首先進行的是對試卷本身的分析,包括試卷考查的具體知識點有哪些,對試卷的考點分布以及試卷結(jié)構(gòu)進行全面分析．其次,對學生總體的得分情況進行統(tǒng)計,以便客觀清晰地認識當前班級整體情況以及試卷的難易程度．最后,統(tǒng)計出學生每道題的得分情況,以便了解學生知識的薄弱環(huán)節(jié)以及試題的難易程度．

在分析各題目前,一定要進行預期目標的設(shè)定,例如填空題、選擇題、解答題的得分率．如果得分率低于預期目標,就要仔細對全班學生錯誤情況進行統(tǒng)計,找出學生錯誤的原因,是心理性上的錯誤,還是策略性、邏輯性、知識性、計算上的錯誤.其中一些學生在有解題思路的情況下,出現(xiàn)書寫不準、推理不嚴、考慮不周等問題,導致出現(xiàn)“會而不對”的現(xiàn)象．

2講評的針對性

對試卷中偏離預期目標較遠的題目,一定要突出講解,要將題目進行拓展,并與相關(guān)的知識點進行概括總結(jié);對于與預期目標相對較接近的題目,可以采取就題論題的方式進行講評;如果一道題目出現(xiàn)大面積錯誤,則須加大力度進行講解,從源頭抓起,對公式、概念逐步講解．在試卷講解過程中,要注意以下幾方面內(nèi)容.

2.1講模型化的知識題型

將題型與知識模塊化的講解方式一直受到質(zhì)疑,認為這是對學生思維的一種禁錮,阻礙學生發(fā)散性思維的形成,也不符合課改的相關(guān)原則.實質(zhì)上對這一問題的探討,僅僅是“接受性教學”與“探究性教學”之間哪種方法更有優(yōu)勢的問題,雖然當前探究性教學被更多提倡,但筆者認為,能夠讓學生更好地理解掌握所學知識并可以將其靈活運用的教學方式就應提倡．因此,我們在試卷講解中要大膽的將題型、知識歸類和模型化．

錯因分析沒有理解分段函數(shù)是增函數(shù)的充要條件,學生誤認為要想保證分段函數(shù)是增函數(shù),只要保障各分段內(nèi)函數(shù)遞增就可以了,忽略了分段函數(shù)是增函數(shù)的充要條件: 1) 每一分段內(nèi)函數(shù)必須都是增函數(shù); 2)x≤1時函數(shù)的最大值必須小于或等于x>1時函數(shù)的最小值．

由上題擴展并對分段函數(shù)常見的題型做一個歸納,進行以下系統(tǒng)化、模型化的講評:

1) 與絕對值有關(guān)的問題,常轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),例如:已知f(x)=x|x-1|+m,當m>1時,求f(x)在[0,m]上的最大值．

2.2挖掘錯誤根源,糾正典型錯誤

試卷講評的一個主要目的就是對學生錯誤的解答進行糾正．同時,教師還要注意對學生的錯誤進行概括和歸納,找到學生的“多發(fā)病”和“常見病”,在講評過程要引導學生進行自我辨析、互相探討,挖掘錯誤的根源,讓學生明確、清楚錯誤的原因,找到自己的不足,這才是糾錯與講評的重要目的．

剖析本題難度并不大,主要考查復數(shù)的模長公式及運算等,學生錯誤的原因在于對向量和復數(shù)的混淆不清．一看到絕對值就機械地采用兩邊平方的解題思路,從而使結(jié)果自相矛盾．在向量運算中x2=|x|2,然而在復數(shù)運算中,z2=|z|2卻是錯誤的．幫學生找到錯誤的根源之后,再遇到此類題目時,就能清楚地知道要先進行化簡,再利用模長公式計算．

2.3借題發(fā)揮,形成解題模塊

高考數(shù)學對學生能力的考查主要通過解題能力來區(qū)分.由此可見,高三課堂的落腳點就是解題教學．在試卷講評過程中教師可根據(jù)教學目標對試卷中的原題型、原提問方式進行改變,對試題所含內(nèi)容進行梳理、放大,提高學生思維敏捷性,形成解題模塊．

(2) 函數(shù)y=loga(x+3)-1 (a>0,a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+2/n的最小值．

針對上述試題講解完畢之后,為了鞏固所學知識點,可以借題發(fā)揮,獨立完成下列練習．

2) 已知條件,a>0,b>0,且2/a+1/b=6,求a+2b的最小值．

以上通過借題發(fā)揮,形成解題模塊的復習方式,復習效率非常高．這種復習方式對教師也有更高的要求,需要在教學過程中不斷積累、思考,使自己的專業(yè)能力得到提高．

(作者單位：廣東省汕頭市第二中學)