劉年平　趙春俠.西南科技大學環(huán)境與資源學院 2.西南科技大學非煤礦山安全技術四川省高等學校重點實驗室

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采空區(qū)危險性評價的集對模型*

劉年平1，2趙春俠1
1.西南科技大學環(huán)境與資源學院 2.西南科技大學非煤礦山安全技術四川省高等學校重點實驗室

【摘 要】為了快速準確的評價采空區(qū)危險性，針對影響采空區(qū)失穩(wěn)的各種非線性指標，運用熵權法和集對分析理論建立了采空區(qū)危險性評價模型。選取巖體結構、地質(zhì)構造等14個指標作為評價指標體系，基于集對理論與模糊數(shù)學方法對采空區(qū)危險性評價指標與相應指標標準建立集對聯(lián)系度表達式，并用熵權法確定各指標的客觀權重，依照置信規(guī)則法進行等級判定，最后得出采空區(qū)危險性的評價結果。將建立的模型評價廣東省大寶山礦區(qū)12個采空區(qū)的危險性，并與其它評價方法結果和實際情況進行了對比。研究結果表明，集對模型簡單實用，準確性高，該方法可作為采空區(qū)危險性評價的一種輔助方法。

【關鍵詞】采礦工程；采空區(qū)；集對分析；危險性評價

由于各種原因，我國在礦產(chǎn)資源的開發(fā)中留下了大量的采空區(qū)，采空區(qū)失穩(wěn)具有突發(fā)性、潛伏性等特點，其誘發(fā)因素具有較強的非線性相互作用，嚴重威脅到礦山的安全生產(chǎn)和人員的生命安全。因此，采空區(qū)失穩(wěn)危險性的評判一直以來都是采礦工程領域的研究重點[1-2]。作為一種復雜的動力學現(xiàn)象，完全分析其發(fā)生機理還存在極大困難，因此很多學者從數(shù)據(jù)挖掘方面研究了判別采空區(qū)危險性的方法，如支持向量機方法[3]、灰色層次法[4]、可拓方法[5]、模糊數(shù)學方法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡方法[7]、未知測度理論方法[8]以及多元判別分析法[9-10]等方法。這些方法各有一定的優(yōu)點，為快速評價采空區(qū)危險性提供了一定的技術支持。集對分析是一種基于對立統(tǒng)一相互演化觀點的分析方法，能從宏觀和微觀方面分析系統(tǒng)的內(nèi)在關系，已在沖擊地壓危險性評價、煤礦安全評價、滑坡變形評價等方面得到廣泛應用[1-3]，并取得較好的效果。本文基于集對分析的優(yōu)勢，把集對分析方法引入到采空區(qū)失穩(wěn)危險性評價中，建立了一種快速準確判別采空區(qū)失穩(wěn)的預測模型，并以工程實例進行了驗證。

1 集對分析原理

集對分析(Set-Pair Analysis, SPA)是由我國學者趙克勤提出的一種不確定性理論。集對分析將客觀事物的聯(lián)系用聯(lián)系度來描述，如兩個集合的聯(lián)系度可表示為[14]：

式中：

u—聯(lián)系度；

x—同一度；

y—差異度；

z—對立度，x、y、z滿足x+y+z=1；

j—對立度系數(shù)，一般j=-1；

i—差異度系數(shù)，在（-1，1）區(qū)間取值。

2 采空區(qū)危險性評價的集對模型

2.1集對分析模型的建立

集對分析模型首先確定評判指標體系，劃分合理的指標等級判別標準，設各指標標準設為集合Ak（k=1，2，…，n； n為評判劃分等級數(shù)），把評價指標體系Xl（l=1，2，…，m；m為評價指標數(shù)）看成另一個集合Bl，這樣Ak和Bl構成一個集對H（Ak，Bl）。根據(jù)以上集對理論，并將不確定項yi進行分解，則用k元聯(lián)系度描述H（Ak，Bl）的集對可表示為：

式中：

wl—指標Xl的權重；

yl,1—指標屬于第一類標準的可能性；

yl，k-2—指標值歸為k-1級標準的可能性。

2.2聯(lián)系度的計算

利用模糊分析法計算聯(lián)系度，設判別指標分為s1、s1、…、sk共K級，則K級的集對聯(lián)系度（以K=5為例），如下圖。

圖　聯(lián)系度確定示意

指標體系的衡量一般分為兩類，一類越大越好，稱為效益型；一類越小越好，稱為成本型。依據(jù)模糊數(shù)學聯(lián)系度分級，效益型的K元聯(lián)系度可表示為：

其中s1≤s2≤…≤sk-1≤sk。

2.3權重系數(shù)的確定

指標權重系數(shù)的確定方法有多種，本文利用信息熵理論來確定指標的客觀權重，其計算步驟如下：

對指標值做標準化處理，計算j個指標在第i個判別等級所占的比重pij：

計算第j個指標的熵值ej：

其中，k≥0，為信息熵的修正系數(shù)。

計算第j個指標的差異系數(shù)gj：

計算第j個指標的權重wj：

2.4危險性等級的判別

集對分析等級的判別方法主要有聯(lián)系數(shù)分析法與置信規(guī)則法，本文采用置信規(guī)則法。置信規(guī)則判別公式為：

式中：

hk—等級劃分為n級，

λ—置信度。

3 工程實例應用

3.1采空區(qū)評價危險性指標體系

相關對采空區(qū)的研究，綜合影響采空區(qū)穩(wěn)定性的地質(zhì)、水文、環(huán)境及采空區(qū)幾何參數(shù)等影響因素，選取表1、表2所示的14項指標作為評價指標體系。將采空區(qū)的危險程度劃分為較安全（I），危險性一般（II），危險性較高（III）和危險性極高（IV）四級[8,15]。依據(jù)判別指標體系，利用文獻[15]中收集的廣東省大寶山礦區(qū)采空區(qū)數(shù)據(jù)，選擇12個采空區(qū)樣本作為集對分析模型的評價對象，樣本數(shù)據(jù)，見表3。

3.2熵權法確定權重

依據(jù)上述公式（6）-（9）信息熵客觀權重的計算方法，得到各指標的權重系數(shù)，見表4。

表1　采空區(qū)危險性評價的定性指標分級標準與賦值[8]

表2　采空區(qū)危險性評價的定量指標分級標準[8]

表3　采空區(qū)危險性評價指標數(shù)據(jù)

表4　采空區(qū)危險性評價指標數(shù)據(jù)

3.3結果與分析

利用上述集對模型建立方法對大寶山礦區(qū)采空區(qū)樣本數(shù)據(jù)進行分析，其集對綜合聯(lián)系度計算結果見表5所示。令λ=0.5，可以得出采空區(qū)樣本相對安全性的排序為R12＞R11＞R09＞ R07＞R02＞R08＞R04＞R05＞R03＞R06＞R10＞R01，其中，R01、R10、R06、R03為IV級，R02、R08、R04、R05為III級，R12、R11、R09、R07I級，評判結果與模糊數(shù)學判別結果與未知測度理論判別結果基本一致，幾個不一致結果從危險性角度看更加趨于保守，這與該礦區(qū)的采空區(qū)多次發(fā)生過礦柱片幫、頂板冒落等現(xiàn)象相符合。值得注意的是，盡管R07判定為相對安全，但是從聯(lián)系度可以發(fā)現(xiàn)，相對安全系數(shù)僅為0.503，而危險性一般系數(shù)為0.779，該樣本更加偏向于II級等級，應注意提前預防。由此可見，利用集對模型得到的采空區(qū)危險性聯(lián)系度不但能對其危險程度進行排序，還能定量的分析其在各個危險等級中所占的比重，為采空區(qū)的合理防治提供了依據(jù)。

表5　樣本的聯(lián)系度及判別結果等級

4結論

集對分析是一種確定與不確定性分析理論，針對采空區(qū)失穩(wěn)機理的復雜性和模糊性，通過計算指標體系的集對聯(lián)系度定量的判定采空區(qū)的危險等級。通過實際工程驗證及與其它方法判別結果對比可以發(fā)現(xiàn)，集對模型雖然計算簡單，但準確率高，判別結果更加趨于保守、穩(wěn)妥，更有利于對采空區(qū)超前預防措施的實施，作為一種快速判別方法，該方法可以在工程中進行應用。

參考文獻

[1]李文.房采采空區(qū)失穩(wěn)危險性評價[J].中國安全科學學報,2011,21(3):95-100

[2]杜坤,李夕兵,劉科偉,等.采空區(qū)危險性評價的綜合方法及工程應用[J].中南大學學報(自然科學版),2011,42(9):2802-2811

[3]鄧波.采空區(qū)塌陷預測的支持向量機方法[J].化工礦物與加工,2011,(12):29-32

[4]程愛寶,王新民,劉洪強.灰色層次分析法在地下采空區(qū)穩(wěn)定性評價中的應用[J].金屬礦山,2011,(2):17-21

[5]唐碩,羅周全,徐海.基于模糊物元的采空區(qū)穩(wěn)定性評價研究[J].中國安全科學學報,2012,22(7):24-30

[6]鄧紅衛(wèi),賈明.基于UAHP的采空區(qū)穩(wěn)定性模糊綜合評判[J].中國安全科學學報,2012,22(3):24-29

[7]慎乃齊,楊建偉,鄭惜平.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的采空塌陷預測[J].煤田地質(zhì)與勘探,2001,29(3):42-44

[8]宮鳳強,李夕兵,董隴軍,等.基于未確知測度理論的采空區(qū)危險性評價研究[J].巖石力學與工程學報,2008,27(2):323-330

[9]宮鳳強,劉科偉,李志國.礦區(qū)采空塌陷危險性預測的Bayes判別分析法[J].采礦與安全工程學報,2010,27(1):30-34

[10]彭剛劍,付玉華,董隴軍.基于距離判別法的采空區(qū)塌陷預測研究[J].有色金屬(礦山部分),2009,61(2):50-52

[11]張志鎮(zhèn),高峰,許愛斌,等.沖擊地壓危險性的集對分析評價模型[J].中國礦業(yè)大學學報,2011,40(3):379-384

[12]凡修,梅平.多元聯(lián)系數(shù)模型在煤礦安全評價中的應用[J].采礦與安全工程學報,2011,28(1):163-166

[13]劉曉,唐輝明,劉瑜.基于集對分析的滑坡變形動態(tài)建模研究[J].巖土力學,2009,30(8):2371-2378

[14]趙克勤.集對分析及其初步應用[M].杭州:浙江科學與技術出版社,2000

[15]長沙拓金科技發(fā)展有限公司.大寶山井下安全現(xiàn)狀綜合評估研究報告[R].長沙:中南大學資源與安全工程學院,2005

*基金項目：國家自然科學基金（41372301）；四川省教育廳重點項目（15zd2139）；西南科技大學博士研究基金（12zx7118）