嵇春艷，郭建廷，崔 杰，郭宇嬋，袁培銀

(1. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 重慶交通大學(xué) 航運(yùn)與船舶工程學(xué)院，重慶 400074)

船舶碼頭系泊的耦合動(dòng)力響應(yīng)分析

嵇春艷1，郭建廷1，崔 杰1，郭宇嬋1，袁培銀2

(1. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 重慶交通大學(xué) 航運(yùn)與船舶工程學(xué)院，重慶 400074)

以碼頭系泊船舶為研究對(duì)象，利用水動(dòng)力軟件 AQWA，分析不同浪向角對(duì)其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子和一階波激力的影響，并在時(shí)域耦合分析的過(guò)程中，對(duì)系泊系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，從船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜張力 2 個(gè)方面，對(duì)沿型深方向優(yōu)化和尾橫纜優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果表明，不同的優(yōu)化方案對(duì)船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜張力的影響不同。

碼頭系泊；時(shí)域耦合；動(dòng)力響應(yīng)

0 引 言

隨著國(guó)際航運(yùn)事業(yè)的發(fā)展，人們對(duì)于船舶碼頭的需求量正在不斷增大，隨著開(kāi)敞式和半開(kāi)敞式碼頭的增多[1]，碼頭系泊船舶所處的自然環(huán)境越來(lái)越惡劣，因此對(duì)碼頭系泊船舶的研究正日益受到科研人員的關(guān)注，為了保證船舶的系泊安全和貨物的正常裝卸，對(duì)其進(jìn)行水動(dòng)力性能分析是很有必要的[2,3]。

碼頭系泊是一個(gè)復(fù)雜、非線性和多重耦合的系統(tǒng)，由碼頭、船舶、護(hù)舷和系泊纜組成。對(duì)其進(jìn)行研究主要集中在船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜張力 2 個(gè)方面[4,5]。在運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究方面，徐兆全[6]通過(guò)總結(jié)試驗(yàn)和對(duì)比分析得出，在風(fēng)浪流的聯(lián)合作用下，船體 6 個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在不同海況、不同裝載吃水等條件下表現(xiàn)出不同的運(yùn)動(dòng)特性；天津大學(xué)發(fā)表的研究[7]表明，船舶的運(yùn)動(dòng)存在著許多非線性現(xiàn)象，在實(shí)際問(wèn)題的研究過(guò)程中不能忽略。在系泊纜張力研究方面，劉必勁[8]研究了在波浪作用下，大型開(kāi)敞式碼頭系泊船舶的系泊纜受力情況，并總結(jié)了系泊纜張力計(jì)算公式。劉宇[9]重點(diǎn)研究了波浪周期對(duì)碼頭系泊船舶的影響，提出當(dāng)風(fēng)浪流條件比較惡劣時(shí)，應(yīng)當(dāng)隨時(shí)調(diào)整纜繩數(shù)量，從而保證系泊安全。

目前對(duì)于碼頭系泊問(wèn)題的研究，大部分都是通過(guò)模型試驗(yàn)的方式，進(jìn)行數(shù)值仿真研究的相對(duì)較少[10-11]。本文利用 Ansys-AQWA 軟件，基于三維勢(shì)流理論，對(duì)船舶的水動(dòng)力性能和系泊形式進(jìn)行研究，沿型深方向?qū)ο挡蠢|進(jìn)行優(yōu)化，為碼頭系泊船舶系泊方式的優(yōu)化提供新的思路。

1 環(huán)境載荷的計(jì)算

1.1 風(fēng)載荷

根據(jù) OCIMF（Oil Companies Internationalmarine Forum）規(guī)范的有關(guān)規(guī)定，船舶受到的縱蕩方向風(fēng)力Fxw、橫蕩方向風(fēng)力 Fyw和首搖風(fēng)力矩mxyw分別為：

式中：系數(shù) Cxw、Cyw和 Cxyw，可根據(jù)不同的吃水情況（滿載或者是壓載）、不同的角度和不同的船型進(jìn)行選??；ρw為空氣密度；Vw為風(fēng)速；AT為船舶的橫向受風(fēng)面積；AL為船舶的縱向受風(fēng)面積；LBP為船舶的垂線間長(zhǎng)。

1.2 流載荷

根據(jù) OCIMF（Oil Companies Internationalmarine Forum）規(guī)范的有關(guān)規(guī)定，船舶受到的縱蕩方向流力Fxc、橫蕩方向流力 Fyc和首搖流力矩mxyc分別為：

式中：系數(shù) Cxc，Cyc和 Cxyc可根據(jù)不同的水深和吃水比、不同的角度、不同的吃水情況和不同的船型進(jìn)行選??；ρc為海水密度；Vc為流速；LBP為垂線間長(zhǎng)；T為吃水。

1.3 系纜力

系泊纜繩的彈性拉伸一般具有非線性規(guī)律，威爾遜提出系泊纜拉伸應(yīng)力與變形間的關(guān)系式如下：

式中：FR為纜繩拉力，kN；d 為纜繩直徑，m；Kc為纜繩彈性常數(shù)，對(duì)尼龍纜，Kc=1.56×104mPa，對(duì)絲纜，Kc=2.75×105mPa；n 為與材特性有關(guān)的指數(shù)，對(duì)尼龍纜 n=3，對(duì)鋼絲纜 n=1.5；?S/S 為纜繩相對(duì)伸長(zhǎng)。

式中：Ix為沿 X 軸的位移；Iy為沿 Y 軸的位移；θ 為相對(duì)于 X 軸的轉(zhuǎn)角。

2 碼頭系泊船舶水動(dòng)力頻域分析

本文以 Ansys 軟件建立有限元模型，目標(biāo)船舶的長(zhǎng)寬比為 6∶1，排水量為 30 000 t。通過(guò) AQWA-LINE模塊，對(duì)船舶進(jìn)行頻域水動(dòng)力性能分析，選取計(jì)算水深 20m為研究對(duì)象。由于模型沿 X 軸左右對(duì)稱，在計(jì)算的過(guò)程中，采用的浪向角為 0°，-30°，-60°，-90°，-120°，-150° 和 -180°。

從圖1 中可看出，縱蕩、橫蕩和垂蕩的 RAO 隨著頻率的增加都呈下降趨勢(shì)；當(dāng)入射角為 0°～-90° 時(shí)，縱蕩 RAO 隨著入射角的增大而減小，橫蕩和垂蕩 RAO隨著入射角的增大而增大，當(dāng)入射角為 -90°～-180°時(shí)，變化規(guī)律正好相反。

橫搖、縱搖和首搖 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度上的 RAO 隨著頻率的增加都是先增大后減小的過(guò)程，與縱蕩、橫蕩和垂蕩方向上的 RAO 類(lèi)似，當(dāng)頻率小于 0.8 rad/s 時(shí)，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子隨頻率的波動(dòng)較大，且有峰值出現(xiàn)，當(dāng)頻率大于 0.8 rad/s 時(shí)，隨頻率基本不變且接近于 0。

圖1 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子隨浪向角變化曲線Fig. 1 RAO in different wave directions

3 碼頭系泊船舶時(shí)域耦合分析

在進(jìn)行時(shí)域耦合分析時(shí)，設(shè)置 7 個(gè)護(hù)舷，每隔 8m設(shè)置 1 個(gè)，編號(hào)為 No.1～No.7，護(hù)舷采用的是SUC2250H 標(biāo)準(zhǔn)鼓型橡膠護(hù)舷，它的設(shè)計(jì)壓縮變形量是 52.5%，設(shè)計(jì)反力是 2 502 kN，設(shè)計(jì)吸能為 2 472 kJ，其最大壓縮變形量是 55%，最大反力是 2 659 kN，最大吸能為 2 617 kJ。系泊纜的材料為超高分子量聚乙烯，直徑為 40mm，破斷載荷為 1 086 kN。船上的導(dǎo)纜孔的位置坐標(biāo)和碼頭上的系泊點(diǎn)坐標(biāo)見(jiàn)表1。纜繩編號(hào)與船和碼頭的相對(duì)位置如圖2 所示。在本次模擬中采用的環(huán)境條件如表2 所示。

表1 系泊點(diǎn)坐標(biāo)Tab. 1 Coordinates ofmooring points

圖2 碼頭系泊示意圖Fig. 2 Mooring at the dock

表2 環(huán)境條件Tab. 2 Environmental conditions

3.1 沿型深方向優(yōu)化分析

為了研究船上系泊點(diǎn)的位置沿型深方向變化對(duì)船舶水動(dòng)力響應(yīng)的影響，在原有系泊方式的基礎(chǔ)之上，又設(shè)計(jì)了 2 種系泊方式，但碼頭上的系泊點(diǎn)并沒(méi)有變化，只是船上的系泊點(diǎn)有變化，如表3 所示。從表3可看出，優(yōu)化方案 1 在原有系泊方式的基礎(chǔ)之上，提高系泊點(diǎn)的坐標(biāo)，優(yōu)化方案 2 在原有系泊方式的基礎(chǔ)之上，降低系泊點(diǎn)的坐標(biāo)，它們的 X 值和 Y 值都沒(méi)有變化，只有 Z 值發(fā)生改變。

3.1.1 沿型深方向優(yōu)化運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

表4 給出了不同系泊方式下，船舶重心處 6 個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性。Higher 表示優(yōu)化方案 1的結(jié)果，Original 表示原有系泊方式的結(jié)果，Lower 表示優(yōu)化方案 2 的結(jié)果。

從表4 中可看出，系泊方式沿型深方向的優(yōu)化，對(duì)船舶的垂蕩和縱搖的影響不大，對(duì)縱蕩、橫蕩、橫搖和首搖的影響較大；系泊方式的升高，會(huì)使船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)增大，而系泊方式的降低，會(huì)使船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變小。以縱蕩為例，當(dāng)系泊方式升高時(shí)，船舶偏離原始重心位置最遠(yuǎn)，為 -7.379m，當(dāng)系泊方式降低時(shí)，船舶偏離原始重心位置最近，為 -5.406m，原始系泊方案中船舶偏離原始重心位置為 -6.101m。

3.1.2 沿型深方向優(yōu)化系泊纜張力分析

沿型深方向系泊方式的變化，不僅對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生影響，對(duì)系泊纜張力也會(huì)產(chǎn)生影響，表5 給出了 7 個(gè)系泊纜張力最大值的統(tǒng)計(jì)特性。

表3 沿型深方向優(yōu)化方案坐標(biāo)值Tab. 3 Coordinates of the optimized solutions along the depth direction

表4 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特性Tab. 4 Characteristics ofmotion response

表5 系泊纜張力統(tǒng)計(jì)特性Tab. 5 Characteristics of tension ofmooring line

圖3 3 號(hào)系泊纜有效張力時(shí)歷曲線Fig. 3 Time history of tension ofmooring line 3

從表5 中可以看出，系泊方式沿型深方向的優(yōu)化對(duì)船舶系泊纜張力的影響比較大。系泊方式的升高，在一定程度上會(huì)使系泊纜張力減小，會(huì)使系泊纜張力的分布更加的均勻，而系泊方式的降低，在一定程度上會(huì)使系泊纜張力升高，會(huì)使系泊纜張力的分布更加的分散。以 3 號(hào)系泊纜為例，系泊方式的升高使系泊纜張力與原來(lái)相比減小了 9.37%，而系泊方式的降低使系泊纜張力與原來(lái)相比增加了 1.13%。

為了更加形象地反映系泊方式沿型深方向的優(yōu)化對(duì)船舶系纜力的影響，圖3 給出了 3 號(hào)系泊纜在不同系泊方式下的受力情況，從圖中可以看出，3 號(hào)系泊纜有效張力隨著船上系泊點(diǎn)的升高而減小。

3.2 尾橫纜優(yōu)化分析

從前面的計(jì)算中可以發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)浪流的作用下，2號(hào)和 3 號(hào)系泊纜的受力相對(duì)較大，即尾橫纜受力大，為了減小其受力，需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文的優(yōu)化思路是增加尾橫纜的長(zhǎng)度，因?yàn)槔|繩變長(zhǎng)之后，彈性增加，能有效地減小纜繩受力。所以在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，將碼頭上的尾橫纜系泊點(diǎn)在原來(lái)的基礎(chǔ)之上，沿船寬方向向后移動(dòng) 2m，4m和 6m，其余系泊纜的系泊方式不變。

3.2.1 尾橫纜優(yōu)化運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

表6 給出了不同系泊方式下，船舶重心處 6 個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性。Original 表示原有系泊方式的結(jié)果，Change1 表示尾橫纜后移 2m的結(jié)果，Change2 表示尾橫纜后移 4m的結(jié)果，Change3 表示尾橫纜后移 6m的結(jié)果。

從表中可以看出，尾橫纜的優(yōu)化對(duì)船舶的垂蕩、橫搖、縱搖的影響比較小，但是對(duì)船舶的縱蕩和橫蕩的影響比較大。從縱蕩和橫蕩方向上看，隨著尾橫纜的后移，船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在不斷增大，但從首搖方向上看，隨著尾橫纜的后移，其會(huì)不斷減小。以縱蕩方向?yàn)槔?，原始的系泊方式偏離原始重心位置最遠(yuǎn)處的坐標(biāo)為 -6.101m，橫纜后移 2m后的系泊方式偏離原始重心位置最遠(yuǎn)處的坐標(biāo)為 -6.492m，橫纜后移 4m后的系泊方式偏離原始重心位置最遠(yuǎn)處的坐標(biāo)為-6.914m，橫纜后移 2m后的系泊方式偏離原始重心位置最遠(yuǎn)處的坐標(biāo)為 -7.328m。

表6 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特性Tab. 6 Characteristics ofmotion response

3.2.2 尾橫纜優(yōu)化系泊纜張力分析

對(duì)尾橫纜進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生影響，而且對(duì)系泊纜張力也會(huì)產(chǎn)生影響，表7 給出了 7 個(gè)系泊纜張力最大值的統(tǒng)計(jì)特性。

表7 系泊纜張力統(tǒng)計(jì)特性Tab. 7 Characteristics of tension ofmooring line

從表7 中可以看出，尾橫纜優(yōu)化對(duì)船舶系泊纜張力的影響比較大。隨著尾橫纜的后移，在一定程度上會(huì)使尾橫纜張力逐漸減小，會(huì)使系泊纜張力的分布更加的均勻。根據(jù) 3.2.1 中的結(jié)論，尾橫纜的后移會(huì)使船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變大，所以雖然在一定范圍內(nèi)，尾橫纜的后移會(huì)使尾橫纜的受力減小，但由于運(yùn)動(dòng)響應(yīng)增大，所以也不能無(wú)條件地將尾橫纜后移。以 3 號(hào)系泊纜為例，將尾橫纜后移 2m與原始系泊方式相比，尾橫纜受力減小了 5.69%，將尾橫纜后移 4m與原始系泊方式相比，尾橫纜受力減小了 11.12%，將尾橫纜后移 6m與原始系泊方式相比，尾橫纜受力減小了15.39%。

圖4 3 號(hào)系泊纜有效張力時(shí)歷曲線Fig. 4 Time history of tension ofmooring line 3

為了更加形象地反映系泊方式尾橫纜的優(yōu)化對(duì)船舶系纜力的影響，圖4 給出了 3 號(hào)系泊纜在 4 種尾橫纜布置方式情況下的受力情況，從中可以更加直觀地看到，隨著尾橫纜的后移，3 號(hào)系泊纜所受張力在逐漸減小。

4 結(jié) 語(yǔ)

水動(dòng)力性能是船舶的重要內(nèi)容之一。本文應(yīng)用Ansys-AQWA 軟件，對(duì)碼頭系泊船舶進(jìn)行耦合動(dòng)力響應(yīng)分析，其主要結(jié)論如下：

1）從不同浪向角對(duì)船舶頻域水動(dòng)力性能影響中可以看出，縱蕩、橫蕩和垂蕩 3 個(gè)位移自由度上的 RAO隨著頻率的增加都呈下降趨勢(shì)，橫搖、縱搖和首搖 3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度上的 RAO 隨著頻率的增加都是先增大后減小的過(guò)程，有峰值出現(xiàn)。

2）沿型深方向優(yōu)化結(jié)果表明，系泊方式沿型深方向的優(yōu)化，對(duì)船舶的垂蕩和縱搖的影響不大，對(duì)縱蕩、橫蕩、橫搖和首搖的影響較大；系泊方式的升高，會(huì)使船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)增大，但在一定程度上會(huì)使系泊纜張力減小，會(huì)使系泊纜張力的分布更加均勻；而系泊方式的降低，會(huì)使船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變小，在一定程度上會(huì)使系泊纜張力升高，會(huì)使系泊纜張力的分布更加分散。沿型深方向?qū)ο挡蠢|布置方式進(jìn)行優(yōu)化以及優(yōu)化的結(jié)果，為碼頭系泊船舶系泊方式的優(yōu)化提供了新的思路。

3）尾橫纜優(yōu)化結(jié)果表明，隨著尾橫纜的后移，在一定程度上會(huì)使尾橫纜張力逐漸減小，會(huì)使系泊纜張力的分布更加均勻，但會(huì)使船舶的縱蕩和橫蕩方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變大。

[1]黎泉. 馬跡山港區(qū)卸船碼頭系泊安全研究[D]. 大連: 大連海事大學(xué), 2012. LI Quan. Study on the safety ofmooring ofmajishan port[D]. Dalian: Dalianmaritime University, 2012.

[2]宋向群, 劉宇, 唐國(guó)磊. 系泊索屬性對(duì)開(kāi)敞式碼頭船舶系泊安全的影響分析[J]. 港工技術(shù), 2010, 47(6): 18-20. SONG Xiang-qun, LIU Yu, TANG Guo-lei. Analysis ofmooring cable property influence on shipmooring safety of open terminal[J]. Port Engineering Technology, 2010, 47(6): 18-20.

[3]張健, 連建魯, 楊勇, 等. 纜繩預(yù)張力和剛度對(duì)自升式平臺(tái)碼頭系泊性能的影響[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2015, 37(11): 39-43. ZHANG Jian, LIAN Jian-lu, YANG Yong, et al. The influence ofmooring line's pretension and stiffness on the performance of jack up platformquaymooring system[J]. Ship Science and Technology, 2015, 37(11): 39-43.

[4]周豐, 張志明, 楊國(guó)平, 等. 碼頭系泊船舶系纜力及運(yùn)動(dòng)量數(shù)值模擬[J]. 中國(guó)港灣建設(shè), 2010(S1): 60-63. ZHOU Feng, ZHANG Zhi-ming, YANG Guo-ping, et al. Numerical simulation on themooring line forces andmovements of amoored ship[J]. China Harbour Engineering, 2010(S1): 60-63.

[5]徐庭留, 朱克強(qiáng), 周江華, 等. 大型船舶系泊系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)研究[J]. 港工技術(shù), 2012, 49(1): 4-6. XU Ting-liu, ZHU Ke-qiang, ZHOU Jiang-hua, et al. Dynamic response research ofmooring systemfor large-scale vessels[J]. Port Engineering Technology, 2012, 49(1): 4-6.

[6]徐兆全. 浪流作用下系泊船舶運(yùn)動(dòng)及纜繩布局優(yōu)化[D]. 大連: 大連理工大學(xué), 2007. XU Zhao-quan. Berthing ships'movement and arrangement optimization ofmooring lines in wave and current[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2007.

[7]劉利琴, 唐友剛, 李紅霞. 船舶運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜動(dòng)力特性在我國(guó)的研究進(jìn)展[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版), 2006, 30(1): 183-186. LIU Li-qin, TANG You-gang, LI Hong-xia. Study on dynamic behavior of shipsmotion in China[J]. Journal of Wuhan University of Technology (Transportation Science & Engineering), 2006, 30(1): 183-186.

[8]劉必勁, 張亦飛, 徐偉. 波浪作用下大型開(kāi)敞式碼頭系泊船舶系纜力研究[J]. 中國(guó)水運(yùn), 2010, 10(11): 5-7. LIU Bi-jin, ZHANG Yi-fei, XU Wei. Study on the ship'smooring force at the open dock under the action of the waves[J]. China Water Transport, 2010, 10(11): 5-7.

[9]劉宇, 唐國(guó)磊. 波浪周期對(duì)開(kāi)敞式碼頭系泊安全影響研究[J].中國(guó)水運(yùn), 2010, 10(8): 30-31. LIU Yu, TANG Guo-lei. Study on the wave period's effect tomooring safety at the open dock[J]. China Water Transport, 2010, 10(8): 30-31.

[10]信書(shū). 碼頭前系泊船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值模擬[D]. 大連: 大連理工大學(xué), 2005. XIN Shu. Numerical simulation on hydrodynamic response of berthing ships[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2005.

[11]吳小鵬. 深海半潛式鉆井平臺(tái)碼頭系泊系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)研究[D]. 上海: 上海交通大學(xué), 2010. WU Xiao-peng. Numerical calculation andmodel test study onaquaymooring deep water semi-submersible drilling platform[D]. Shanghai: Shanghai Jiao tong University, 2010.

Analysis of coupling dynamic response of shipmooring at the dock

JI Chun-yan1, GUO Jian-ting1, CUI Jie1, GUO Yu-chan1, YUAN Pei-yin2
(1. School of Naval Architecture and Offshore Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China; 2. Shipping andmarine Engineering College, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

Taking the shipmooring at the dock as the research object, the influence of RAO and the first order wave excitation force in different wave directions are analyzed by using the hydrodynamic software AWQA.mooring systemis optimized in the process of coupling analysis in the time domain. The results of optimizing along the depth direction and optimizing the stern lines are analyzed through the aspects ofmotion responses and tension of themooring lines. The results show that different optimized plans have the different influence onmotion responses and tension of themooring lines.

mooring at the dock；coupling in the time domain；dynamic response

U661.3

：A

1672 - 7619(2016)10 - 0046 - 06

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.010.009

2016 - 03 - 01；

2016 - 04 - 08

國(guó)家自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(51209107)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51379095)

嵇春艷(1976 - )，女，教授，研究方向?yàn)榇芭c海洋結(jié)構(gòu)物的力學(xué)性能、動(dòng)力性能及減振方法。