許 偉，程 剛，耿江華，黃 林

(1. 海軍工程大學(xué) 艦船動(dòng)力工程軍隊(duì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033；2. 海軍工程大學(xué) 艦艇裝備仿真技術(shù)研究室，湖北 武漢 430033)

艦船主冷凝器多連片貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障建模方法研究

許 偉1,2，程 剛1,2，耿江華1,2，黃 林1,2

(1. 海軍工程大學(xué) 艦船動(dòng)力工程軍隊(duì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033；2. 海軍工程大學(xué) 艦艇裝備仿真技術(shù)研究室，湖北 武漢 430033)

主冷凝器作為艦船蒸汽動(dòng)力裝置的主要設(shè)備運(yùn)行中發(fā)生戰(zhàn)損，故障模式復(fù)雜、不確定性較大，傳統(tǒng)故障診斷方法難以有效解決。本文提出采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障建模的方法解決這一難題，建立具有時(shí)間序列特性的動(dòng)態(tài)多連片貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。通過實(shí)驗(yàn)分析表明模型準(zhǔn)確可靠，不僅能夠進(jìn)行從故障原因到現(xiàn)象的正向推理，還能進(jìn)行故障現(xiàn)象到原因的反向推理，可為蒸汽動(dòng)力設(shè)備的故障診斷提供有效決策。

主冷凝器；多連片貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；故障診斷

0 引 言

由于艦艇動(dòng)力平臺(tái)系統(tǒng)復(fù)雜使命任務(wù)特殊且經(jīng)常會(huì)在復(fù)雜海況條件下運(yùn)行，因此系統(tǒng)損壞、任務(wù)改變或環(huán)境變化等各類事件時(shí)有發(fā)生。在日常操作使用過程中，艦艇操作人員在處理這類時(shí)變不確定性信息時(shí)存在較大困難，特別是在出現(xiàn)重大險(xiǎn)情又需艦艇保持動(dòng)力不能立即停機(jī)停爐時(shí)對(duì)指揮員的處置能力考驗(yàn)非常大。主冷凝器作為蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備將汽輪機(jī)排出的廢氣冷凝成水經(jīng)除氧加熱后輸送給鍋爐形成給水凝水閉環(huán)，如在工作中冷凝器發(fā)生故障不能正常運(yùn)行，若不能夠及時(shí)排出故障將會(huì)造成重大裝備損傷，后果不堪設(shè)想[1]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network，BN）是不確定性問題推理的重要理論模型，采用有向圖（Directed Acyclic Graph，DAG）來描述事物間概率關(guān)系的圖模型（Graphmodels）[2]，又稱為因果關(guān)系網(wǎng)和信度網(wǎng)，模型以節(jié)點(diǎn)作為變量，邊表示變量之間相互依賴關(guān)系[3]。1993 年，Xiang 教授在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上提出了多連片貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Multiple Sectioned Bayesian Networks，MSBN），將模塊化和面向?qū)ο笏枷胍氲截惾~斯網(wǎng)絡(luò)中，可以把一個(gè)大的系統(tǒng)分解為幾個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行求解，利用單個(gè)智能體進(jìn)行分布式自主推理，隨后利用多個(gè)智能體間重疊子域緊湊的消息傳播，實(shí)現(xiàn)多智能體協(xié)同推理[4-6]。

本文提出將mSBN 方法應(yīng)用到艦船主冷凝器故障建模中，由主冷凝器損傷的因果關(guān)系建立故障損傷模型，最后進(jìn)行實(shí)例研究。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及多連片貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的靜動(dòng)態(tài)形式

靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Nets，BNs）是一個(gè)三元組（V，G，P），V 為所有變量的集合，G 為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中所有有向無環(huán)圖的集合[7]，P 為任一節(jié)點(diǎn)的概率：

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Dynamic Bayesian Nets，DBNs）是一個(gè)四元組[8]

式中∪：Vt為動(dòng)態(tài)域中 t（0≤t＜k）時(shí)刻的變量；為動(dòng)態(tài)域中 t 時(shí)刻內(nèi)的變量集合；Et為節(jié)點(diǎn)之間的有向環(huán)；為 t 時(shí)刻內(nèi)的所有環(huán)集；為變量 Vt-1到 Vt的轉(zhuǎn)移有向環(huán)；為 t 時(shí)刻內(nèi)所有轉(zhuǎn)移環(huán)集；在子集 Vt中為結(jié)點(diǎn)前向通道；為結(jié)點(diǎn) x 到 y 的瞬時(shí)構(gòu)成有向環(huán)；是結(jié)點(diǎn)的后向通道。任一或都能組成一個(gè)有向無環(huán)圖（DAG），且圖中任一節(jié)點(diǎn)概率的概率分布：

多連片貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（MSBN）可以表示為三元組m=（V，G，P），為的變量集；為一個(gè)具有超級(jí)樹結(jié)構(gòu)的多連接有向無環(huán)圖，每個(gè)子圖Gi節(jié)點(diǎn)用 Vi表示。在 G 中，x 為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，π（x）為 x 的全部父節(jié)點(diǎn)。對(duì)于 G 中的任意2 個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn) Ni和 Nj，若變量則滿足或則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)編譯的聯(lián)合概率分布為：

變量集 Vi的聯(lián)合概率分布為：

動(dòng)態(tài)多連片貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（MSDBN）是mSBNs 在時(shí)間序列上由初始網(wǎng)經(jīng)轉(zhuǎn)移網(wǎng)形成的動(dòng)態(tài)網(wǎng)，表示形式同 DBNs 相似。

2 主冷凝器MSBN故障建模

圖2 是主冷凝器單個(gè)時(shí)間片損傷貝葉斯故障模型G0，每個(gè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)用圓圈表示，相互間的邏輯關(guān)系用連接線表示，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共有 4 層。

第 1 層為主冷凝器故障（D0）；第 2 層由真空低（D1）、結(jié)構(gòu)損傷（D2）、水溫異常（D3），和水位異常（D4）組成；第 3 層由冷卻海水量少（D[13]1）、蒸汽量多（D[13]1）、輔凝水波動(dòng)（D31）、殼體損傷（D21）、進(jìn)汽管損壞（D[24]2）、排水管損壞（D[24]3）、凝水泵故障（D[24]3），出口閘閥故障（D42）組成；第 4 層由海水泵異常（D[13]11）、主汽輪機(jī)排氣故障（D[13]21），凝水泵汽輪機(jī)故障（D411）組成。底事件 D[13]1，D[13]1是 D1和 D3的共同節(jié)點(diǎn)，D[24]2，D[24]3是 D2和 D4的共同節(jié)點(diǎn)，為了減少網(wǎng)絡(luò)規(guī)模將其合并成一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

按照前述mSBN 的建模方法，利用變量之間的相互依賴關(guān)系將模型進(jìn)一步重構(gòu)劃分為 3 個(gè)模塊 G0，G1，G2，如圖3 所示。每個(gè)模塊既是獨(dú)立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以同相鄰的模塊進(jìn)行交互通信，使網(wǎng)絡(luò)具備子模塊的局部推理及總模塊的全局推理，實(shí)現(xiàn)mSDBN 的協(xié)同推理。G0和 G1之間的通信變量為 {D1，D2}，G0和 G3之間的通信變量為 {D3，D4}。

由于時(shí)間 T 內(nèi)的動(dòng)態(tài)過程服從一階markov 假設(shè)和時(shí)齊性的特點(diǎn)，可以將其在 T 時(shí)間內(nèi)展開成 n 個(gè)單時(shí)間片（MSDBN1，MSDBN2…MSDBNn）的動(dòng)態(tài)過程，如圖4 所示，對(duì)于結(jié)構(gòu)不變的mSDBN，每個(gè)時(shí)間片的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變，變量之間的相互關(guān)系不變，但轉(zhuǎn)移概率可能發(fā)生變化。

MSDBN 模型參數(shù)設(shè)定方法有多種，主要有基于Monte Carlo 仿真方法、基于 Weibull 分布的裝備概率確定方法及專家經(jīng)驗(yàn)確定方法。對(duì)于前面所建的主冷凝器mSDBN 模型，概率采用裝備維修專家和裝備日常管理使用經(jīng)驗(yàn)的綜合數(shù)據(jù)采樣進(jìn)行確定。表1 是D0，D1，D2，D3，D4的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 B1→，B2→，B3→，B4→。由于在固定時(shí)間片內(nèi)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和變量間的相互關(guān)系不變，假定條件概率也不變。

圖2 主冷凝器貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障模型Fig. 2 The BN faultmodel ofmain condenser

圖3 主冷凝器mSBN 模型Fig. 3 ThemSBNmodel ofmain condenser

圖4 MSDBN 模型Fig. 4 MSDBNmodel

表1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Tab. 1 Transition conditional probability

3 實(shí)驗(yàn)分析

表2 觀測(cè)數(shù)據(jù)Tab. 2 Observation data

1）實(shí)驗(yàn) 1：驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性

實(shí)驗(yàn)仿真主冷凝器戰(zhàn)損模式下部分傳感器發(fā)生故障和數(shù)據(jù)缺失時(shí)應(yīng)用mSDBN 進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷。主冷凝器在某次運(yùn)行過程中發(fā)生異常導(dǎo)致主冷凝器健康狀態(tài)報(bào)警，初始化主冷凝器損傷模型各節(jié)點(diǎn)概率，傳感器觀測(cè)到了 4 個(gè)時(shí)間片上的部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表2 所示。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出 P（D0）= 0.867 4，如圖5 所示。通過改變各節(jié)點(diǎn)的底層概率，觀察概率值變化，實(shí)驗(yàn)中其他參數(shù)不變，將 P（D[13]11）的概率由 0.86 升為 0.93，得出 P（D0）的概率為 0.915 9；其它參數(shù)不變將將 P（D[13]）由 0.94 降為 0.87，得出 P（D0）的概率為 0.825 9。實(shí)驗(yàn)概率計(jì)算結(jié)果同實(shí)際相符，通過改變底事件節(jié)點(diǎn)概率得到的頂事件節(jié)點(diǎn)概率趨勢(shì)正確，因此使用mSBN 的建模方法可行。

2）實(shí)驗(yàn) 2：通過故障現(xiàn)象分析故障原因

運(yùn)行過程中實(shí)時(shí)監(jiān)控主冷凝器的運(yùn)行狀態(tài)。某一時(shí)刻發(fā)現(xiàn)主冷凝器出現(xiàn)損傷故障，并且故障一直未消除，主冷凝器的概率隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖6 所示。

檢查各底事件的狀態(tài)值，隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖7所示，主冷凝器開始出現(xiàn)故障的瞬時(shí)原因主要是由于節(jié)點(diǎn) D421工作水發(fā)生故障導(dǎo)致主冷凝器閘閥不能完全打開出現(xiàn)主冷凝器出水不穩(wěn)，在 10 個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)以后閘閥打開，水流通暢，隨著時(shí)間推移最終導(dǎo)致主冷凝器發(fā)生損傷的主要原因是凝水泵汽輪機(jī)節(jié)點(diǎn) D411發(fā)生故障引起凝水泵本體故障進(jìn)而引起水溫異常，此時(shí)應(yīng)果斷采取措施起動(dòng)備用凝水泵，關(guān)閉當(dāng)前凝水泵并組織搶修。

圖5 概率計(jì)算結(jié)果Fig. 5 Probability calculation results

圖6 節(jié)點(diǎn) D0的概率值曲線Fig. 6 Probability value curve of node D0

圖7 底事件概率值曲線Fig. 7 Probability value curve of bottomevent

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)主冷凝器故障診斷的復(fù)雜性提出了使用貝葉斯建模方法解決，建立了動(dòng)態(tài)多連片網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)定了相關(guān)參數(shù)，通過實(shí)驗(yàn)分析得出以下結(jié)論：

1）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建?？梢赃\(yùn)用于艦船主冷凝器故障診斷，通過建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可以清晰表達(dá)引起主冷凝器故障的各因素之間的關(guān)系，通過初始化各節(jié)點(diǎn)的概率可以實(shí)時(shí)監(jiān)控其狀態(tài)。

2）在靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上引入時(shí)間序列建立動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可以更準(zhǔn)確反應(yīng)每個(gè)時(shí)間片的狀態(tài)信息，提高模型的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)實(shí)時(shí)性。

3）不僅能夠進(jìn)行從故障原因到現(xiàn)象的正向推理，還能進(jìn)行故障現(xiàn)象到原因的反向推理，可為蒸汽動(dòng)力設(shè)備的故障診斷提供有效決策。

[1]初珠立, 楊自春, 梁潔, 等. 主冷凝器損傷的模糊隨機(jī)特性及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 33(10): 1217-1222. CHU Z L, YANG Z C, CHEN G B, et al. Damage analysis of themain condenser based on fuzzy randomBayesian networks[J].Journal of Harbin Engineering University, 2012, 33(12): 1217-1222.

[2]李海軍, 馬登武, 劉霄等. 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論在裝備故障診斷中的應(yīng)用[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2009.

[3]陳海洋, 高曉光, 樊昊. 變結(jié)構(gòu)DDBNs的推理算法與多目標(biāo)識(shí)別[J]. 航空學(xué)報(bào), 2010, 31(11):2222-2227. CHEN H Y, GAO X G, FAN H. Reasoning algorithmof variable structure and target recognition[J]. Acta Aeronautica Etastonautica, 2010, 31(11): 2222-2227

[4]Y XIANG. Comparison ofmutiagent inferencemethods inmultiply sectioned Bayesian networks[J]. International Journal of Approximate Reasoning, 2003, 33: 235-254.

[5]Y XIANG.aprobabilistic framework for cooperativemultiagent distributed interpretation and optimization of communication[J]. Artificial Intelligence, 1996, 87: 295-342.

[6]AN Xiang-dong, YANG Xiang, NICK C. Dynamicmultiagent probabilistic inference[J] International Journal of Approximate Reasoning,2008, 48: 185-213.

[7]蘇艷琴, 徐廷學(xué), 張文娟. 粗糙集和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)融合故障診斷方法[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2013, 35(3): 91-93. SU Y Q, XU T X, ZHANG W J, Rough sets and Bayesian network fusion fault diagnosismethods[J]. Ship Science and Technology, 2013，35(3): 91-93

[8]付堯, 曾凡明, 陳于濤, 等. 艦用柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)貝葉斯?fàn)顟B(tài)推理方法[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2014, 36(8): 42-45, 52. FU Yao, ZENG Fan-ming, CHEN, Yu-tao. Study on the bayesian reasoningmethods formarine disel chill water system[J]. Ship Science and Technology, 2014, 36(8): 42-45

Research on faultmodeling and simulation bymultiple sectioned bayesian network ofmain condenser on ship

XU Wei1,2, CHENG Gang1,2, GENG Jiang-hua1,2, HUANG Lin1,2
(1. Naval University of Engineering,military Key Laboratory for Naval Ship Power Engineering, Wuhan 430033, Chian; 2. Institute of Naval Power Plant Simulation, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

As one ofmain steampower equipments on ship,main condensermakes battle damages in operation. Faultmodes ofmain condenser are complex and uncertain, which traditional fault diagnosismethod is difficult to solve. This paper presents amodelingmethod of Bayesian network to solve the problemand establish dynamic and contiguous Bayesian networkmodel with time series character. The experiment shows that themodel is accurate and reliable. Themodel can not onlymake forward inference fromfault reasons to phenomenon, but alsomake backward inference fromfault phenomenon to reasons, which can provide effective decision to fault diagnosis of steampower equipments.

main condenser；multiple sectioned Bayesian network；fault diagnosis

U261.163+1

：A

1672 - 7619(2016)10 - 0107 - 04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.010.021

2016 - 06 - 17；

2016 - 07 - 13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51579242)；湖北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013CFB440)

許偉(1987 - )，男，博士研究生，研究方向?yàn)閯?dòng)力機(jī)械及熱力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、仿真與優(yōu)化。