李 堯，林少芬，陳清林

(1. 廣東海洋大學 工程學院，廣東 湛江 524000；2. 集美大學 輪機工程學院，福建 廈門 361021)

頂浪、斜浪中復(fù)合材料雙體艇艇體結(jié)構(gòu)耦合響應(yīng)數(shù)值分析

李 堯1，林少芬2，陳清林2

(1. 廣東海洋大學 工程學院，廣東 湛江 524000；2. 集美大學 輪機工程學院，福建 廈門 361021)

采用流固耦合（Fluid-Structure Interaction，F(xiàn)SI）的艇體波浪載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的數(shù)值分析方法，對頂浪、斜浪中復(fù)合材料雙體艇結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)進行研究。分別建立了完整的復(fù)合材料艇體有限元模型以及流場模型，基于數(shù)值水池造波技術(shù)，通過計算獲得了頂浪、斜浪中復(fù)合材料艇體結(jié)構(gòu)的時域動態(tài)響應(yīng)結(jié)果，選取高應(yīng)力梯度區(qū)域，通過網(wǎng)格加密重構(gòu)同時獲得了復(fù)合材料的層間應(yīng)力。選取具有代表性的前 10 大等效應(yīng)力與內(nèi)外面板最值主應(yīng)力，在將 FSI 與傳統(tǒng)基于經(jīng)驗公式的有限元法（Finite Elementmethod，F(xiàn)EM）的結(jié)果對比中發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)SI 中拱、中垂的計算結(jié)果更接近于 FEm彎扭組合工況，而采用《鋼制雙體船直接計算指南》計算復(fù)合材料雙體艇時，所用經(jīng)驗公式的頂浪航行波浪載荷計算值偏小。

耦合響應(yīng)；復(fù)合材料雙體艇；數(shù)值水池技術(shù)；頂浪；斜浪；主應(yīng)力

0 引 言

流固耦合法（FSI）主要研究兩相介質(zhì)間的相互作用，其在航空航天、水利、建筑、海洋、生物等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用[1]。在船舶領(lǐng)域，F(xiàn)SI 被作為一種結(jié)構(gòu)強度的計算手段，該法主要基于數(shù)值水池技術(shù)[2]，該技術(shù)已被證明能夠細致描述周圍流場，最終獲得與試驗數(shù)據(jù)較吻合的結(jié)果[2]。

復(fù)合材料因其在減重、耐腐蝕性、強度方面的卓越性能被認為在造船領(lǐng)域有巨大的發(fā)展?jié)摿?，在船舶領(lǐng)域復(fù)合材料結(jié)構(gòu)多以夾層板三明治結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)，主要包括輕質(zhì)芯材、面板以及加強結(jié)構(gòu)。復(fù)合材料雙體艇作為一種新艇型，具有重量輕、穩(wěn)性好、甲板面積大等優(yōu)點，但其夾層材料、復(fù)雜的結(jié)構(gòu)卻給強度計算帶來了挑戰(zhàn)。目前，國內(nèi)針對其強度計算主要采用規(guī)范公式法，F(xiàn)Em作為計算商船強度的最有效方法[3]，在復(fù)合材料多體船艇計算領(lǐng)域還未完全普及，鮮有采用FSI 計算的例子。國外應(yīng)用 FSI 計算復(fù)合材料雙體艇的例子[4]對結(jié)構(gòu)進行了大量簡化并且僅計算了頂浪航行工況，未考慮更易造成結(jié)構(gòu)破壞的斜浪航行工況。鑒于目前復(fù)合材料雙體艇的 FEm主要參照鋼質(zhì)雙體船計算指南[5]，基于數(shù)值水池的 FSI 計算結(jié)果可以一定程度上對同工況下的 FEm進行檢驗。

本文采用 FSI 對 1 艘 52 ft 復(fù)合材料雙體艇進行頂浪、斜浪工況下結(jié)構(gòu)的時域響應(yīng)計算，將流體域模型與有限元詳細模型分開建立，借助 WORKBENCH 耦合求解器進行求解。將結(jié)果與同工況下的 FEm對比，重點關(guān)注前 10 大等效應(yīng)力與主要結(jié)構(gòu)最大、小主應(yīng)力，所得結(jié)論為進一步豐富和細化針對復(fù)合材質(zhì)雙體船的結(jié)構(gòu)數(shù)值計算提供了重要參考。

1 材料參數(shù)及結(jié)構(gòu)模型

主要參數(shù)包括面板/芯材材料特性，厚度以及鋪層設(shè)置，面板材料必須要有足夠的強度承受波浪外載荷，芯材則具有較低的密度以達到減輕整個游艇重量的目的，文中的艇體面板采用強度較高的 E-玻璃纖維正交布、玻璃纖維短切氈、樹脂交替鋪設(shè)的結(jié)構(gòu)形式，芯材為密度 100 kg/m3PVC 泡沫。主要力學性能如表1 所示，面板數(shù)據(jù)為實測數(shù)據(jù)（試驗樣板見圖1）。

艇體的有限元材料模型由上下面板、芯材的“三明治”形式模擬，泡沫芯材看成各向同性材料，面板層定義為各向異性材料。主尺度為：艇長 15.83m，設(shè)計水線長 15.3m，總型寬 6.048m，型深 1.596m，片體水線寬 2.5m，計算吃水 0.78m，排水體積 16.6 t，片體中心距 4.45m。由于計算模型為薄殼結(jié)構(gòu)，并且具有高柔中間層，較低的橫向剪切剛度，在 WORKBENCH中通過內(nèi)插程序的方法選用 SHELL181 單元，劃分網(wǎng)格后的模型如圖2 所示。通過定義局部坐標系的方式，校正材料鋪層方向使其符合實際情況。

表1 材料的力學參數(shù)列表Tab. 1 Properties of FRP panels and PVC Foam

圖1 試驗樣板圖Fig. 1 Standard panels for testing

2 粘性流場數(shù)值模擬

圖2 網(wǎng)格模型Fig. 2 Meshmodel

2.1 數(shù)值造波與消波

目前的數(shù)值造波方法主要有仿物理造波法和純數(shù)值造波法兩大類，由于仿物理造波需要運用動邊界和動網(wǎng)格特性，大大增加了計算時間[6]。本文采用純數(shù)值造波法中的邊界造波法，所造波浪基于線性波浪理論[7]，該理論假定波浪沿 ox 軸正向傳播，模擬斜浪航行時，假定波浪的傳播方向與游艇的航行方向 ox 軸正向成 β 角，波浪速度勢經(jīng)坐標轉(zhuǎn)換后得到各方向的速度表達式

式中：ξa為波幅；k 為波數(shù)；H 為水深；ω0為波浪的自然頻率。系數(shù) C0表示為：

本文采用人工阻尼消波的方法來消除所造波浪，其主要方法是模擬真實波浪水池的消波層，在消波區(qū)域的動量方程中直接添加阻尼項，通過控制外部給定的阻尼大小來實現(xiàn)消波，消波區(qū)位于流場尾域一個波長的范圍。具體方法為加入 UDF 消波程序，給定計算工況下的波高、波長、波數(shù)等初始條件，完成對數(shù)值水池的模擬。

2.2 CFD 模型

通過對非耦合區(qū)域的簡化建立流場分析模型，導入 ICEM-CFD 中劃分網(wǎng)格并設(shè)置邊界條件。本文將計算域定義為：縱向船首向前 1 倍船長，船尾向后 2 倍船長；橫向左右舷側(cè)各向兩邊延伸 6 倍片體型寬；豎向從水線處向下延伸 10 倍吃水，從水線處向上延伸 5倍吃水。采用四面體網(wǎng)格為主的混合網(wǎng)格，總網(wǎng)格數(shù)為 1 889 795。邊界條件設(shè)置如圖3 所示，入口為速度入口，出口為自由出口，兩側(cè)及底面為滑移壁面，上表面為對稱邊界。

圖3 流場計算域示意圖Fig. 3 Fluid domain for hydrodynamic analysis

3 耦合計算與結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

3.1 載荷與邊界條件

根據(jù)實際航行情況，本文選取頂浪（中拱與中垂）、斜浪工況為計算工況，設(shè)計航速 13 kn。其中頂浪航行工況波長為艇水線長，斜浪工況波浪參數(shù)依據(jù)圖4 發(fā)生片體不同步扭轉(zhuǎn)選取，此時波長 8.55m，浪向角 74°，波高取航行區(qū)域有義波高的均值 0.8m。為了模擬自由漂浮狀態(tài)，采用慣性釋放的邊界條件。

3.2 計算結(jié)果與分析

流固耦合計算的 3 種工況結(jié)果如圖5 所示，中拱、中垂的結(jié)果顯示，頂浪航行時除了產(chǎn)生總縱彎曲外，艇身還產(chǎn)生了小幅橫向彎曲，主要原因是興波向后傳播過程中在兩片體中間產(chǎn)生了回流、相互干擾造成片體兩側(cè)水壓力分布不均。斜浪工況下左右片體應(yīng)力分布并不對稱，主要高應(yīng)力區(qū)分布在右側(cè)片體首部。此時，游艇兩片體產(chǎn)生了不對稱扭轉(zhuǎn)，但由于波浪的抨擊、上涌、破碎等作用，由此產(chǎn)生的艇體變形并不具有反對稱性。

圖4 斜浪航行工況簡圖Fig. 4 Sketch of oblique waves

圖5 航行等效應(yīng)力云圖Fig. 5 Equivalent stress nephogramfor hogging

沿夾層板厚度纖維 1 方向的層間應(yīng)力曲線如圖6所示，面板的主應(yīng)力顯著高于泡沫，說明夾層板結(jié)構(gòu)面板主要承受拉壓彎矩，而泡沫非承力結(jié)構(gòu)，主要起支撐、提高夾層板剛度以抵抗變形作用。圖7 為該艇在不同航速下（僅列出 2 種）的艇身結(jié)構(gòu)最大、小主應(yīng)力絕對值的時域響應(yīng)圖，選取航行時間區(qū)間 6～12 s，從應(yīng)力曲線的形狀看，該波動呈現(xiàn)出了一定的周期性，該周期性緊隨波浪周期變化但不吻合；此外，監(jiān)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，最大最小正應(yīng)力的發(fā)生位置并不一致，其曲線的變化趨勢并不吻合；航速越大，最值主應(yīng)力也越大。

3.3 與有限元法結(jié)果對比

文中作為對照的 FEm是參考 CCS 對于雙體船的直接計算指南[5]完成，計算流程符合規(guī)范要求。為更好地考查 FSI 與 FEm的結(jié)果，選取全艇具有代表性的前 10 大應(yīng)力為對象比較 3 種工況的計算結(jié)果（見圖8）。由圖可知，中拱狀態(tài)下的前 10 大等效應(yīng)力中，F(xiàn)EM前兩大應(yīng)力明顯大于 FSI，二者后 8 大應(yīng)力吻合較好，F(xiàn)SI 應(yīng)力的波動幅度小于 FEM；中垂工況下 FSI 計算的前 10 大應(yīng)力值總體大于 FEM，斜浪航行工況有限元法前 10 大等效應(yīng)力值比 FSI 高出一倍，應(yīng)力曲線走勢相近。

圖6 工況纖維1方向?qū)娱g應(yīng)力曲線Fig. 6 Normal stress distribution in 1 direction for Hogging

圖7 全艇最大、小正應(yīng)力的時域變化曲線圖Fig. 7 Dynamic response results of the whole ship'smax/Min. principle stress

圖8 FSI 與 FEA 前 10 大等效應(yīng)力曲線圖Fig. 8 Top 10 von-mises calculated by FSI/FEA for Hogging

3 種工況下主要結(jié)構(gòu)最大、小主應(yīng)力如圖9和圖10所示，F(xiàn)SI 計算的 3 種工況最大、小主應(yīng)力絕對值在15mPa 以下，數(shù)值上與 FEm計算的中拱、中垂工況接近，斜浪工況 FEm各主應(yīng)力則顯著大于 FSI。中拱狀態(tài)下 FEM、FSI 計算的最大、小主應(yīng)力各結(jié)構(gòu)變化趨勢相似，根據(jù)主應(yīng)力與變形形式的對應(yīng)關(guān)系可知，中拱狀態(tài)游艇的拉伸、壓縮變形分布較均勻；中垂狀態(tài)下全艇拉伸變形占主導；斜浪工況下 FEM、FSI 總體拉壓變形均有分布，但注意到該工況主甲板、主艇體內(nèi)外面板存在應(yīng)力差，特別是直接受力的主艇體結(jié)構(gòu)，內(nèi)外面板應(yīng)力差較大，可能造成夾層板發(fā)生層間破壞。

中拱狀態(tài)下 2 種方法在主甲板內(nèi)外面板、主艇體外面板的主應(yīng)力極值基本吻合，曲線的走勢相近，計算的全艇最值主應(yīng)力均位于艙壁骨材；中垂狀態(tài)下FSI 在主甲板、主艇體的主應(yīng)力均超過 FEM，若考慮FEm的結(jié)果應(yīng)具有一定的安全余量，則通過經(jīng)驗公式計算的中垂外載荷偏小；斜浪工況下 FEm各結(jié)構(gòu)最值主應(yīng)力均顯著高于 FSI，曲線的基本走勢相近，注意到 FEm主艇體最大主應(yīng)力顯著高于主甲板和艙壁骨材，這是由 FEm的計算載荷集中施加在主艇體底部所致?？紤]到連接橋結(jié)構(gòu)較片體更加脆弱，而斜浪工況造成的片體不同步扭轉(zhuǎn)對連接橋結(jié)構(gòu)威脅最大，主應(yīng)力應(yīng)具有一定的安全裕度。

3）艇身結(jié)構(gòu)最值主應(yīng)力隨著航速的升高而變大，其時域變化值呈現(xiàn)一定的周期性，并且最值主應(yīng)力的發(fā)生位置也在不斷變化，但變化周期并不與波浪周期完全吻合。

4）前 10 大等效應(yīng)力與最值主應(yīng)力曲線顯示，中拱工況 FEm與 FSI 吻合較好，此時艇體拉壓變形分布較均勻；中垂工況 FEm略小于 FSI，全艇拉伸變形略占主導；斜浪工況 FEm顯著大于 FSI，主應(yīng)力曲線走勢相比后者更陡。考慮到玻璃鋼存在剛度小、建造工藝不確定等問題，在許用應(yīng)力取 0.3 倍試驗強度的基礎(chǔ)上仍然需要留有一定的安全裕度?！朵撡|(zhì)雙體船直接計算指南》應(yīng)用于文中的復(fù)合材料艇時，據(jù)其計算的中拱、中垂外載荷值偏小，若引入等強度的設(shè)計思想，可以取斜浪工況下 FEm的平均安全系數(shù)作為修正系數(shù)。

圖9 FSI 與 FEA 最大主應(yīng)力曲線圖Fig. 9 Max. principle stress of FSI/FEA

圖10 FSI 與 FEA 最小主應(yīng)力曲線圖Fig. 10 Min. principle stress of FSI/FEA

4 結(jié) 語

本文采用流固耦合法對復(fù)合材料雙體艇進行迎浪和斜浪航行工況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算，結(jié)果表明：

1）FSI 頂浪工況下艇身結(jié)構(gòu)除了產(chǎn)生總縱彎曲外，還有小幅橫向彎曲，F(xiàn)SI 的結(jié)果更接近于 FEm組合工況。

2）夾層板面板主要承力，而泡沫芯材主要作用為提高剛度抵抗變形。

[1]錢若軍, 董石麟, 袁行飛. 流固耦合理論研究進展[J]. 空間結(jié)構(gòu), 2008, 14(1): 3-15. QIAN Ruo-jun, DONG Shi-lin, YUAN Xing-fei. Advances in research on fluid-structure interaction theory[J]. Spatial Structures, 2008, 14(1): 3-15.

[2]趙艷, 朱仁慶, 劉珍. 三維數(shù)值波浪水池的構(gòu)建和粘性影響的研究[J]. 艦船科學技術(shù), 2014, 36(5): 42-48. ZHAO Yan, ZHU Ren-qing, LIU Zhen. Simulation of 3D numerical wave tank and viscosity research[J]. Ship Science and Technology, 2014, 36(5): 42-48.

[3]方昭昭, 趙丙乾, 朱仁傳. 頂浪中船舶運動的數(shù)值模擬與波浪增阻計算[J]. 中國造船, 2014, 55(2): 8-17. FANG Zhao-zhao, ZHAO Bing-qian, ZHU Ren-chuan. Numerical simulation of shipmotion and calculation of added resistance in heading waves[J]. Shipbuilding of China, 2014, 55(2): 8-17.

[4]牟宗寶, 林焰, 于雁云. 玻璃鋼漁船帽形骨材頂角變化對應(yīng)力集中的影響[J]. 船舶工程, 2012, 34(5): 17-19.mU Zong-bao, LIN Yan, YU Yan-yun. Affect of angle change on stress concentration of cap-shape reinforcing rib in FRP fishing boat[J]. Ship Engineering, 2012, 34(5): 17-19.

[5]OJEDA R, PRUSTYbG, SALASm. Finite element investigation on the static response ofacomposite catamaran under slamming loads[J]. Ocean Engineering, 2004, 31(7): 901-929.

[6]中國船級社. 海上高速船入級與建造規(guī)范[S]. 北京: 人民交通出版社, 2012.

[7]李宏偉. 數(shù)值水池造波方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2009.

[8]方昭昭, 朱仁傳, 繆國平. 數(shù)值波浪水池中航行船舶輻射問題的數(shù)值模擬[J]. 水動力學研究與進展, 2011, 26(1): 65-72. FANG Zhao-zhao, ZHU Ren-chuan,mIAO Guo-ping. Numerical simulation on radiation problems ofmoving vessels in numerical wave tank[J]. Chinese Journal of Hydrodynamics, 2011, 26(1): 65-72.

Numerical analysis on fluid-solid coupling response of the composite catamaran structures in head and oblique waves

LI Yao1, LIN Shao-fen2, CHEN Qing-lin2
(1. School of Engineering, Guangdong Ocean University, Zhanjiang 524000, China; 2. School ofmarine Engineering, Jimei University, Xiamen 361021, China)

Fluid-structure interactionmethod (FSI) has been used, researching on the dynamic response of the catamaran composite structures in head and oblique waves. The whole 3D compositemodel of catamaran andanumerical wave tank are constructed, based on numerical wave tank technology, dynamic response results of composite catamaran structures in head and oblique waves are carried on. Areas with high stress gradient is chosen and developed with refinedmesh., interlaminar stresses distribution are then determined. Furthermore, top 10 von-mises andmax/Min. principal stress of the whole yacht are selected as comparative objects, comparing the results of the Fluid-Structure Interactionmethod (FSI) with finite elementmethod (FEM) ones, it finds that the results fromhogging, sagging conditions of FSI aremuch closer toacombination of bending and torsion conditions of FEM. It is also found that, using the direct calculationmethod for the steel catamaran to calculate the composite one in the paper under the head wave will lead toarelatively smaller calculation result.

coupling response；composite catamaran；numerical wave tank technology；head wave；oblique wave；principal stress

U661.43

：A

1672 - 7619(2016)10 - 0041 - 05

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.010.008

2016 - 02 - 29；

2016 - 04 - 05

交通運輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項目(2014329815100)；福建省高校產(chǎn)學研重大資助項目(2014H6020)；廣東省創(chuàng)新訓練資助項目(CXXL2014077)

李堯(1989 - )，男，講師，研究方向為船舶與海洋結(jié)構(gòu)物強度計算及流固耦合。