熊 鑫，金 晶，楊 波

(1. 海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2. 中國(guó)人民解放軍 91837 部隊(duì)，浙江 舟山 316291；3. 海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

艦艇設(shè)備艙室爆炸沖擊響應(yīng)研究

熊 鑫1，金 晶2，楊 波3

(1. 海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2. 中國(guó)人民解放軍 91837 部隊(duì)，浙江 舟山 316291；3. 海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

為提高艦艇艙室及內(nèi)部設(shè)備的抗爆炸沖擊能力，應(yīng)用瞬態(tài)分析軟件 LS-DYNA 分析計(jì)算包含大型設(shè)備的艦艇艙室內(nèi)部爆炸沖擊響應(yīng)情況。使用彈塑性金屬材料本構(gòu)模型及 JWL 炸藥本構(gòu)模型建立艙室有限元模型后，使用流固耦合算法首先對(duì)艙室內(nèi)爆炸沖擊波的傳播情況進(jìn)行計(jì)算分析，然后通過設(shè)備基座變形和設(shè)備基座沖擊加速度 2 個(gè)方面對(duì)艙室內(nèi)設(shè)備爆炸沖擊響應(yīng)情況進(jìn)行比較分析，評(píng)估艙壁厚度對(duì)設(shè)備沖擊的影響情況。最后得出相關(guān)結(jié)論，這些結(jié)論對(duì)艙室內(nèi)設(shè)備的合理布置以及設(shè)備抗沖擊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。

含設(shè)備艙室；沖擊波傳播；爆炸沖擊響應(yīng)；數(shù)值模擬

0 引 言

現(xiàn)代海戰(zhàn)中軍艦在使用過程中隨時(shí)要面臨作戰(zhàn)，精確制導(dǎo)武器通常在艦體附近或艦體內(nèi)部形成非接觸爆炸，造成艦船結(jié)構(gòu)及機(jī)械設(shè)備的破損，使艦船失去戰(zhàn)斗力。在艦艇不沉沒的情況下保持艦用設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)尤為顯得重要，因此需要對(duì)其進(jìn)行爆炸破壞分析。而要真實(shí)計(jì)算出艦用設(shè)備的沖擊響應(yīng)情況，就必須真實(shí)模擬出艦艇艙室的爆炸沖擊環(huán)境。對(duì)結(jié)構(gòu)抗爆的研究主要采用實(shí)驗(yàn)、理論分析與數(shù)值計(jì)算的方法。爆炸實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)抗爆性能最有效、最直接的方法，但由于是破壞性實(shí)驗(yàn)耗資巨大，難以承擔(dān)試驗(yàn)開支。在爆炸沖擊下，艙室結(jié)構(gòu)要受到非周期性的瞬態(tài)作用以及考慮材料的塑性應(yīng)變，這就使分析成為狀態(tài)非線性和材料非線性組合在一起的高度非線性分析，在這種情況下使用理論分析的方法已經(jīng)很難得到具體響應(yīng)情況，必須借助于 FEA（有限元分析）解決。

以往國(guó)內(nèi)研究大多集中在艙室結(jié)構(gòu)在不同爆炸沖擊情況下的響應(yīng)情況分析，侯海量等對(duì)艙內(nèi)爆炸時(shí)沖擊波的傳播及板架結(jié)構(gòu)的失效模式進(jìn)行了分析；杜志鵬等對(duì)半穿甲內(nèi)爆式反艦導(dǎo)彈攻擊下艦船舷側(cè)防護(hù)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與破損全過程進(jìn)行了數(shù)值模擬仿真，并考慮了穿甲、爆炸破片和爆炸沖擊波的耦合作用。但是關(guān)于艦艇設(shè)備在艙室爆炸條件下響應(yīng)研究較少，對(duì)于艙室爆炸沖擊與艙室內(nèi)設(shè)備響應(yīng)相結(jié)合的分析還未見報(bào)道[1 - 5]。本文在建立含有大型設(shè)備的艙室結(jié)構(gòu)有限元模型的基礎(chǔ)上，利用瞬態(tài)分析軟件 LS_DYNA 對(duì)其結(jié)構(gòu)在空氣域中的爆炸沖擊響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。分析了爆炸沖擊波在艙內(nèi)的傳播情況以及設(shè)備的響應(yīng)情況，總結(jié)出了其中的規(guī)律，為提高艙室內(nèi)設(shè)備的抗沖擊能力提供一定的參考。

1 求解方法理論分析

1.1 爆炸沖擊波傳播

用三維歐拉運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)理想氣體爆炸沖擊波的傳播：

式中：q 為狀態(tài)矢量；方程（1）滿足質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒定律；f（q），g（q）和 h（q）表示狀態(tài)變量的流動(dòng)，可寫為：

式中：ρ 為材料密度；u，v，w 為直角坐標(biāo)系下 3 個(gè)速度分量；p 為壓力；E 為氣體總能量[6]。

1.2 流固耦合算法

流固耦合算法是通過一定的約束方法將結(jié)構(gòu)與流體耦合在一起，以實(shí)現(xiàn)力學(xué)參量的傳遞。耦合算法通過在兩者之間定義耦合面，實(shí)現(xiàn)兩者的耦合作用關(guān)系。耦合面既是歐拉網(wǎng)格與拉氏結(jié)構(gòu)網(wǎng)格之間相互作用力的傳遞者，又是歐拉網(wǎng)格的流場(chǎng)邊界。其算法的計(jì)算步驟為：

1）搜尋包含結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的流體單元，將結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)參數(shù)（質(zhì)量、動(dòng)量、節(jié)點(diǎn)力）分配給流體單元節(jié)點(diǎn)：

式中：m，m和 F 分別為節(jié)點(diǎn)質(zhì)量、動(dòng)量和節(jié)點(diǎn)力；a及 v 為節(jié)點(diǎn)加速度和速度；h 為單個(gè)流體單元中包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)；f 和 s 為流體和實(shí)體單元符號(hào)[7]。

在本文的計(jì)算分析中，炸藥及周圍的空氣介質(zhì)采用歐拉網(wǎng)格進(jìn)行描述，而艙室結(jié)構(gòu)則采用拉格朗日網(wǎng)格進(jìn)行描述。

2 建立有限元計(jì)算模型

2.1 材料狀態(tài)方程

艦艇艙室結(jié)構(gòu)材料采用雙線性彈塑性本構(gòu)模型，材料的應(yīng)變率效應(yīng)由 Cowper-Symonds 模型描述，動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度：

式中：σ0為靜態(tài)屈服強(qiáng)度，E 為彈性模量；Eh為應(yīng)變硬化模量，εp為有效塑性應(yīng)變；為等效塑性應(yīng)變率；D 和 n 為常數(shù)。材料失效準(zhǔn)則采用最大塑性應(yīng)變失效。

計(jì)算中，假設(shè)艦艇結(jié)構(gòu)的材料為低碳鋼，對(duì)于低碳鋼 D=40.4 S-1，n=5，σ0=2.35×108Pa，E=2.1×1011Pa，γ=0.3，Eh=2.5×108Pa，ρ=7 800 kg/m3，失效應(yīng)變 εf=0.28[8]。

炸藥爆轟物的 JWL 狀態(tài)方程：

式中：p 為壓力；A，B，ω，R1，R2為常數(shù)；V=ρ0/ρ，ρ0為初始密度，e 為質(zhì)量比內(nèi)能。

計(jì)算中，炸藥材料參數(shù)為 ρ0=1 630 kg/m3，A=5.574 8×1011Pa，B=7.83×109Pa，R1=4.5，R2=1.2，ω=0.34，e=4.969×106J/kg，D=8 000m/s。

假設(shè)空氣介質(zhì)為無粘性的理想氣體，爆炸波的膨脹傳播過程為絕熱過程，空氣的狀態(tài)方程為：式中：p 為空氣壓力，γ 為絕熱指數(shù)，ρ 為空氣密度，E 為空氣內(nèi)能。計(jì)算中空氣介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)為 ρ0=1.29 kg/m3，γ=1.4，E0=2.5×105Pa。

2.2 結(jié)構(gòu)模型建立

為了分析計(jì)算艙室內(nèi)爆炸，需要建立包含設(shè)備的艙室有限元模型，限于計(jì)算機(jī)計(jì)算條件限制，建立的有限元模型為 1∶10的縮比模型。模型尺寸如圖1 所示，最外層為空氣，尺寸為 3.6m× 1.2m× 2.1m，單元基本尺寸為 0.05m，共劃分六面體單元 72 576 個(gè)，節(jié)點(diǎn) 78 477 個(gè)；中間為艙室結(jié)構(gòu)，共建立 2 個(gè)相鄰艙室，尺寸都為 3.0m× 1.5m× 0.6m，用殼單元?jiǎng)澐郑跏及搴駷?0.005m。艙室結(jié)構(gòu)板架可以等效為平均板厚，假設(shè)矩形板架長(zhǎng)為 L ，寬為 B，板厚為 D，其上有縱向骨架 n 根，骨架斷面積為 Fi，橫向骨架m根，骨架斷面積為 Fj，則將板架中的骨架均布到板上，得到板架的相當(dāng)板厚[9]：

圖1 艙室結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 1 FEmodel of cabin structure

艙室內(nèi)部為 2 部設(shè)備的簡(jiǎn)化模型，用于研究艙室爆炸對(duì)其影響程度，其尺寸為 0.54m× 0.39m× 0.3m，用實(shí)體單元?jiǎng)澐?，單元尺寸?0.03m，質(zhì)量為 5 000 kg。在空氣網(wǎng)格的 6 個(gè)邊界面上施加非反射邊界條件，艙室約束施加在艙壁底部；艙室內(nèi)設(shè)備不考慮其破壞效應(yīng)，與艙室聯(lián)為一體；炸藥半徑為 0.04m的球狀 TNT裝藥。用 LS_DYNA 瞬態(tài)分析軟件對(duì)其爆炸沖擊響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

3 沖擊仿真計(jì)算

大型機(jī)械設(shè)備在艙室爆炸環(huán)境中的響應(yīng)情況是本文研究的重點(diǎn)，爆炸沖擊主要通過 2 種方式對(duì)艦載設(shè)備產(chǎn)生作用：一種是通過爆炸沖擊波直接作用在設(shè)備的殼體上，這種作用主要形式是壓力及沖量作用。艦艇艙室內(nèi)有著許多機(jī)械設(shè)備，這些設(shè)備占用了很大一部分空間，這會(huì)使得艙室內(nèi)爆炸沖擊波傳播與空的艙室爆炸傳播相比更為復(fù)雜；另一種是通過沖擊波對(duì)艙室結(jié)構(gòu)的沖擊，以加速度及位移的形式作用在設(shè)備基座上。

3.1 艙室內(nèi)爆炸沖擊波傳播計(jì)算

圖2 不同時(shí)刻沖擊波壓力分布圖Fig. 2 Shock wave pressure distributing of different time

為研究爆炸沖擊波在含設(shè)備艙室中的傳播規(guī)律，對(duì)坐標(biāo)為（0.1，0.1，0.5）為球心，半徑為 0.04m的TNT 裝藥爆炸進(jìn)行 0.04 s 的數(shù)值計(jì)算。圖2 是不同時(shí)刻艙室內(nèi) XY 剖面爆炸沖擊波傳播等值面圖。從圖中可以看出，沖擊波首先從起爆點(diǎn)開始往外擴(kuò)散（a）；在0.007 s 時(shí)繞過機(jī)電設(shè)備在對(duì)角處形成匯聚沖擊波，其強(qiáng)度要大于入射沖擊波（b）；0.011 7 s 時(shí)沖擊波開始反向傳播并分成 2 部分；一部分在設(shè)備表面形成反射沖擊波，另一部分沿著艙壁向下傳播（c）；0.014 s 時(shí)沖擊波傳播到艙室的 2 個(gè)角上，再一次形成了匯聚沖擊波，而且右下角沖擊波強(qiáng)度大于左上角（d）；沖擊波繼續(xù)沿著艙壁繼續(xù)傳播，0.019 s 時(shí)沖擊波傳播到設(shè)備與艙壁之間的狹小空間內(nèi)，沖擊波強(qiáng)度相對(duì)最大（e）；0.025 s 時(shí)沿著艙壁和設(shè)備表面?zhèn)鞑サ臎_擊波在2 臺(tái)設(shè)備之間匯合，并沿著上部設(shè)備繼續(xù)向右上角傳播（f）；0.03 s 時(shí)沖擊波又傳播到右上角形成匯聚沖擊波，但經(jīng)過衰減強(qiáng)度已經(jīng)遠(yuǎn)不如當(dāng)初（g）；到了0.038 s，沖擊波峰值區(qū)又一次轉(zhuǎn)移到下部設(shè)備的周圍（h）。再往后沖擊波將按上述傳播規(guī)律繼續(xù)在艙室內(nèi)來回傳播，沖擊波能量將逐漸衰減，直至結(jié)構(gòu)內(nèi)部流場(chǎng)平衡穩(wěn)定。

從上述分析可看出，艙室內(nèi)爆炸沖擊波傳播起初主要是放射狀傳播，直至碰到艙壁后形成反射或者在艙壁交接處形成匯聚，接下來沖擊波傳播沿著艙壁和設(shè)備表面進(jìn)行傳播。從圖2 可看出，沖擊波一般在艙室結(jié)構(gòu)面交匯處或者幾何空間出現(xiàn)突變的地方造成匯聚，從而造成局部沖擊波壓力增大，因此這些部位的結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行加強(qiáng)，在這些位置放置設(shè)備也需特別注意。

3.2 艙室內(nèi)設(shè)備沖擊響應(yīng)計(jì)算

艦船艙室由一定厚度的鋼板焊接而成，不同厚度的鋼板對(duì)于一定當(dāng)量的炸藥爆炸產(chǎn)生的變形，反射的沖擊波壓力都不同，因此有必要對(duì)艙室厚度對(duì)設(shè)備沖擊響應(yīng)的影響程度進(jìn)行分析。本文選取艙壁厚度分別為 0.000 5m，0.001m，0.001 5m，0.003m，0.005m，0.007m，0.01m進(jìn)行 0.04 s 仿真計(jì)算，得到艙室設(shè)備基座位移和基座加速度時(shí)間歷程曲線結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同艙壁厚度爆炸沖擊響應(yīng)計(jì)算結(jié)果Fig. 3 Explosive shock response results of different cabin thickness

從圖3（a）可以看到，隨著艙壁厚度的增加，設(shè)備底部位移在逐漸減小。在 0.000 5m到 0.001 5m區(qū)間內(nèi)，位移下降速度很快；但從 0.001 5m開始，底座的一次變形值雖然在減小但幅度很小，厚度在 0.003m以下時(shí)設(shè)備基座有較大的二次變形，從 0.005m開始二次變形幅度較小且 3 種厚度情況計(jì)算值基本相同。從曲線的形狀來看，艙室結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生大規(guī)模塑性變形，在第 1 波沖擊波作用過后，艙壁回彈，但在第 2波沖擊波的作用下變形又開始增加，0.003m以下厚度時(shí)，二次變形量甚至超過第 1 次變形值。從圖3（b）可看到，所有加速度曲線都呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)遞減，0.000 5m，0.001 m和 0.001 5m曲線峰值基本相同，其余曲線峰值隨厚度增加逐步遞減。

從上述分析可看出，艙室內(nèi)設(shè)備沖擊響應(yīng)無論是變形還是沖擊加速度在艙壁厚度很薄時(shí)都很大，但當(dāng)厚度增加到大于 0.001 5m時(shí)幅值都出現(xiàn)明顯的降低。因此可以認(rèn)為，艙壁厚度在達(dá)到一定厚度時(shí)能夠明顯減少爆炸沖擊對(duì)設(shè)備的影響，對(duì)于減少底座變形，艙壁厚度應(yīng)大于 0.003m，如果需要減小沖擊加速度則厚度取值應(yīng)根據(jù)具體設(shè)備的承受能力選擇。另外艙壁厚度為 0.000 5m時(shí)，艙室被炸出直徑約 0.65m破口；艙壁厚度為 0.001m時(shí)，艙室破口直徑約為 0.4m。從圖3可以看出，無論是在位移曲線還是加速度曲線中，都沒有因?yàn)榕撌移瓶谑沟貌糠直芰繐p失而影響設(shè)備的沖擊響應(yīng)，位移曲線中這 2 種情況設(shè)備變形仍然遠(yuǎn)大于其他情況，加速度曲線中前 3 種情況的響應(yīng)峰值基本相同。因此可以得出結(jié)論，爆炸破口大小對(duì)艙室內(nèi)設(shè)備的沖擊響應(yīng)結(jié)果影響程度有限，非特別需要不必考慮其影響。

4 結(jié) 語

基于以上計(jì)算分析，可以得出以下結(jié)論：

1）本文基于爆炸沖擊波傳播理論和流固耦合算法建立了含有大型設(shè)備的艙室簡(jiǎn)單有限元模型，并對(duì)模型進(jìn)行了沖擊波傳播分析和艙室內(nèi)設(shè)備沖擊響應(yīng)分析，通過分析得出了相關(guān)的結(jié)論。這些結(jié)論對(duì)改進(jìn)艙室和設(shè)備結(jié)構(gòu)，提高抗爆炸沖擊能力有一定的參考價(jià)值。

2）沖擊波在包含大型設(shè)備的艙室中傳播情況比較復(fù)雜，但沖擊波的高壓區(qū)基本集中在艙壁交匯處或者設(shè)備附近，這對(duì)艙室內(nèi)重要設(shè)備的安放提供了參考依據(jù)。

3）不同的艙壁厚度對(duì)艙室內(nèi)設(shè)備的沖擊響應(yīng)有著較大影響，總的來說壁厚越大，對(duì)設(shè)備的沖擊越小。但考慮到艦艇自身的重量限制，采用恰當(dāng)厚度的艙壁能夠較好地兼顧減輕設(shè)備的爆炸沖擊破壞作用和艦艇的重量要求。

4）由于受到計(jì)算條件及試驗(yàn)條件的限制，本文進(jìn)行的是定性計(jì)算分析，但依然能夠得到一些對(duì)提高艙室抗爆炸能力有參考價(jià)值的結(jié)論。

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The shock response study on ship equipment cabin explosion

XIONG Xin1, JIN Jing2, Yang Bo3
(1. Power Engineering College, Naval University. of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. No. 91837 Unit of the PLA, Zhoushan 316291, China; 3. Electrical Engineering College Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

For improving anti-explosive ability of ship cabin structure and inner equipment, the shock response of ship cabin include equipment were analyzed in inner explosion condition by explicit code LS-DYNA. The cabin FEmodel was created by elastic-plasticmentalmaterial and JWL explosive constitutive equation. Then the shockwave transmission of single cabin explosion was calculated based on fluid-solid couple algorithm. The shock response of cabin equipment was analyzed through equipment base deforming and base shock acceleration. And influence of cabin wall thickness to equipment shock response was evaluated based on above calculating results. At last, some conclusions were put forward. These conclusions can offer some reference for improving anti-explosion ability of cabin equipment and arranging equipment reasonably in cabin.

cabin include equipment；shockwave transmitting；explosive impact response；numerical simulation

TH123

：A

1672 - 7619(2016)10 - 0029 - 05

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.010.006

2016 - 01 - 15；

2016 - 03 - 01

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41274013)

熊鑫(1981 - )，女，講師，從事機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。