李毓梅

著名學者鄭毓信教授認為，數(shù)學教師的專業(yè)成長可以區(qū)分出三個不同的層次或境界：第一，如果僅僅停留于知識的傳授，你就是一個“教書匠”；第二，如果能夠幫助學生通過數(shù)學學習學會思考，你就是一個智者，因為你能給人以智慧；第三，如果能給學生無形的文化熏陶，那么，哪怕你是個小學老師，哪怕你身處深山老林，偏僻農(nóng)村，你也是一個真正的大師！

對于一線的數(shù)學教師而言，“大師”級的目標或許離我們太遠，“智慧型的教師”應該是一個我們可以努力追求的目標。該如何成為一個智慧型教師呢，筆者認為要做到以下幾點：

一、要深刻理解數(shù)學知識

一個教師，只有深刻理解自己所教授的知識，才能靈活地選擇教學方法。

對數(shù)學知識的深刻理解，首先體現(xiàn)在正確理解上。在平時教學中，我們看到，不僅僅是一些新教師由于教學經(jīng)驗的不足，在對一些數(shù)學知識的理解上出現(xiàn)偏差；也有一部分老教師在處理新教材新增版塊的內(nèi)容時，由于對新增版塊的設計意圖理解得不是很準確，而導致教學的偏差。如《雞兔同籠》這一內(nèi)容安排在北師大教材中新增的《數(shù)學好玩》單元，教學用書中明確指出，設計本單元的目的是為了激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，體會數(shù)學思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗，開闊視野；本課的具體目標是結合解決雞兔同籠的問題，體驗借助列表進行嘗試與猜測的解題策略。而在實際教學中，有很多教師把重點放在了解決這個問題的算術方法上，在課堂上用了很多的時間學習算法，并出示各種雞兔同籠類型的題型讓學生加以練習，看似把這一題型的解題技巧練得非常熟練，卻不知早已遠離了本課的設計意圖，數(shù)學思想的滲透更無從談起。

對數(shù)學知識的理解，還體現(xiàn)在對數(shù)學知識理解的深度、寬度和完整度上，只有全面把握數(shù)學知識體系，才能更加深刻的理解所要教學的知識，才能更加靈活的選擇教學方法。一個教師頭腦中必須有一個完整的知識體系，并能把每一個知識版塊分布在各學段中的知識點連貫起來。這樣，在教學每一個知識點時，頭腦中就會出現(xiàn)一個非常清晰的脈絡圖，通過梳理知識脈絡，知道這個知識點在它所屬知識版塊中的作用，也知道所屬知識版塊中的哪些知識會對當前這個知識的學習起到概念支撐的作用。這樣，教師在教學過程中就能手到擒來，運用自如。

二、要深入思考數(shù)學本質(zhì)

1.對基本數(shù)學概念的理解。在整個數(shù)學知識體系中，數(shù)學概念的學習占很大的比例。教師要真正理解這些基本數(shù)學概念，理解學習這一概念的意義，了解學習這一概念的現(xiàn)實模型，以及這一概念特有的數(shù)學內(nèi)涵、數(shù)學符號等等，并能以這一概念為基礎構建出完整的“概念脈絡圖”。

例如，對小數(shù)這一概念的理解，北師大版教材把對這一概念的學習分為兩個階段。

第一階段安排在三年級的上冊，在學生認識了萬以內(nèi)的數(shù)，認識了元角分的基礎上，學生第一次認識小數(shù)，與整數(shù)相比，理解小數(shù)的意義并不容易，教材先以元角分作為學習小數(shù)的現(xiàn)實模型，讓學生通過認識文具的單價來認識生活中的小數(shù)，初步建立元角分與小數(shù)之間的聯(lián)系，并知道了小數(shù)最重要的特征是小數(shù)點。同時通過鋼筆的價錢6.66元的設計，讓學生結合元角分的實際背景，初步感受同一個數(shù)在不同數(shù)位上表示的實際意義不同。在這一階段中，為了豐富學生對小數(shù)的認識，教材又借助了日常生活中的米分米厘米作為現(xiàn)實模型，再一次引導學生從理解小數(shù)的意義開始，進一步認識小數(shù)。

第二階段是由具體到抽象，安排在四年級的下冊和五年級的上冊，這一階段教材開始脫離人民幣和長度單位的背景，借助面積模型抽象出一般意義上的小數(shù)與十進分數(shù)和之間的關系，從而體會小數(shù)的意義，并通過拓展整數(shù)數(shù)位順序表的途徑讓學生探索并掌握計數(shù)單位，小數(shù)的性質(zhì)等。這幾個層次不是一蹴而就的，要展現(xiàn)知識的發(fā)展過程，引導學生在知識的發(fā)生發(fā)展過程中去理解小數(shù)。

事實證明，只有教師真正理解基本數(shù)學概念，才能幫助學生建立正確、清晰、完整的數(shù)學概念，才能幫助學生掌握基礎知識。

2.對數(shù)學思想方法的把握?；緮?shù)學概念的背后往往蘊含重要的數(shù)學思想方法。小學階段數(shù)學的主要思想方法有：分類思想、轉化思想（也叫“化歸思想”）、數(shù)形結合思想、一一對應思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號化思想、類比法、不完全歸納法等，教師要清楚地把握這些思想方法，才能使這些思想方法在學習概念和解決問題中落實。如學習《小數(shù)除法》，平面圖形面積計算時用到的化歸思想，在認識數(shù)，學習數(shù)的計算中用到的數(shù)形結合思想等。

教書匠到智者，一條漫長的道路，希望在這條路上不斷前行的有你，有我，有他。？笸（作者單位：江西省南城縣盱江小學）