紀(jì)良博

（營(yíng)口理工學(xué)院，遼寧營(yíng)口，115014）

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雙面平焊體生熱率熱源的有限元分析

紀(jì)良博

（營(yíng)口理工學(xué)院，遼寧營(yíng)口，115014）

摘要：基于有限元的焊接數(shù)字模擬技術(shù)現(xiàn)已成為檢測(cè)焊接質(zhì)量的重要方法。本文從簡(jiǎn)單模型出發(fā)，對(duì)金屬板的兩面各實(shí)施一道焊縫，采用體生熱率熱源模擬焊接熱源，通過(guò)生死單元模擬焊縫的移動(dòng)，采用間接耦合的方法來(lái)模擬計(jì)算整個(gè)焊接過(guò)程的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，對(duì)焊縫的殘余應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行分析，通過(guò)計(jì)算得出的結(jié)果與理論分析相一致。而間接耦合法不但易于理解，而且減少了非線性的計(jì)算，大大提高了計(jì)算效率，在分析復(fù)雜模型時(shí)，這一方法優(yōu)勢(shì)會(huì)更加顯著。

關(guān)鍵詞：焊接；有限元；數(shù)值模擬

引言

焊接作為現(xiàn)代化生產(chǎn)的一項(xiàng)重要工藝應(yīng)用十分廣泛，焊接就是要將兩塊金屬高質(zhì)量的連接在一起，所以焊接接頭質(zhì)量的好壞決定了焊接質(zhì)量，其幾乎關(guān)系到整個(gè)工程的成敗[1]。在實(shí)踐操作中，焊接接頭質(zhì)量、高熱量所產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變和溫度快速冷卻所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力的檢測(cè)檢驗(yàn)十分重要。

如果通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式，由于在焊接過(guò)程影響的因素太多，很難找到導(dǎo)致焊接失敗的原因，即使估計(jì)出因素，也會(huì)缺乏規(guī)律性和準(zhǔn)確性。而通過(guò)有限元法[2]就可以很好的分析這個(gè)問(wèn)題，既節(jié)省了成本，也提高了效率。

本文將以兩道焊縫的焊接有限元數(shù)值模擬，通過(guò)有限元軟件ANSYS,輸入材料基本參數(shù)、熱分析計(jì)算材料的溫度場(chǎng)，再把溫度場(chǎng)所得結(jié)果轉(zhuǎn)化成已知載荷耦合施加到應(yīng)力場(chǎng)的相關(guān)結(jié)構(gòu)上，通過(guò)應(yīng)力場(chǎng)來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，這樣既得到了焊縫隨溫度變化的相關(guān)數(shù)據(jù)，又得到了應(yīng)力場(chǎng)殘余應(yīng)力和應(yīng)變隨溫度變化的規(guī)律分布，通過(guò)這些計(jì)算數(shù)據(jù)，對(duì)焊接質(zhì)量可以作出準(zhǔn)確的檢驗(yàn)評(píng)估。

圖1　有限元計(jì)算原理示意圖

1　焊接數(shù)值模擬關(guān)鍵問(wèn)題

1.1熱應(yīng)力產(chǎn)生的理解

對(duì)于焊接來(lái)說(shuō)，理解熱應(yīng)力是如何產(chǎn)生的，非常重要。在焊接過(guò)程中，由于焊接熱源是絕對(duì)的高熱量，將導(dǎo)致整個(gè)工況環(huán)境產(chǎn)生溫度場(chǎng)。從微觀角度來(lái)說(shuō)，它的環(huán)境周?chē)纬闪藴囟鹊奶荻?，而材料本身具有的線膨脹系數(shù)導(dǎo)致這些位置的節(jié)點(diǎn)上會(huì)出現(xiàn)線膨脹量，節(jié)點(diǎn)的原始位置會(huì)產(chǎn)生位移，這樣就在節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生熱應(yīng)變。根據(jù)材料本身具有的力學(xué)參數(shù)，最終會(huì)導(dǎo)致熱應(yīng)力的產(chǎn)生，使材料發(fā)生力學(xué)變化，而導(dǎo)致形變。

1.2溫度場(chǎng)的選擇及原因

本課題采用有限元軟件ANSYS來(lái)進(jìn)行焊接過(guò)程中溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值模擬，采用的是間接耦合場(chǎng)的方式來(lái)分析相關(guān)問(wèn)題，即先分析焊接過(guò)程中的溫度場(chǎng)，再利用溫度場(chǎng)的所得相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)的相關(guān)求解。它與溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)同時(shí)求解的直接耦合法有本質(zhì)不同，選擇間接耦合的根本原因在于我們所要分析的模型主要是溫度場(chǎng)影響應(yīng)力場(chǎng)，而應(yīng)力場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)的影響很小，可以簡(jiǎn)化。利用間接耦合法還減少了非線性的計(jì)算，提高了計(jì)算的效率。

1.3焊接熱源的選取

焊接熱源具有溫度高度聚集，快速移動(dòng)，溫度梯度大等特點(diǎn)[3]。選擇何種模擬熱源對(duì)于結(jié)果的準(zhǔn)確性有著很大的影響，我們常見(jiàn)的模擬熱源有高斯熱源、雙橢球熱源、半橢球熱源和體生熱率熱源等[4]。高斯熱源、雙橢球熱源、半橢球熱源作為熱源模擬已被廣泛應(yīng)用，但是它們是面熱源，無(wú)法體現(xiàn)出坡口對(duì)于整個(gè)焊接中熱量傳遞分配的影響，特別是超過(guò)6mm的金屬材料，高斯熱源不能焊透，不能完全體現(xiàn)出整個(gè)傳熱過(guò)程。所以，本文提出利用體生熱率熱源來(lái)進(jìn)行模擬，在解決上述問(wèn)題時(shí)，它的計(jì)算公式為：

其中，K為焊接效率，U為焊接電壓，I為焊接電流，A為焊縫橫截面積，V為焊接時(shí)間，DT為焊接載荷分步時(shí)間。這里特別注意的是，DT的設(shè)置最好為軟件劃分網(wǎng)格一個(gè)單元所經(jīng)歷的時(shí)間，這樣為以后的計(jì)算提供了很多便利。

1.4焊接熱源移動(dòng)的實(shí)現(xiàn)

熱源的移動(dòng)需要生死單元才能實(shí)現(xiàn)，在焊接過(guò)程中焊縫是一個(gè)從無(wú)到有的過(guò)程，在最開(kāi)始焊接時(shí)，焊縫還沒(méi)有出現(xiàn)，這時(shí)我們會(huì)默認(rèn)為焊縫已被“殺死”；在焊接過(guò)程中焊縫不斷出現(xiàn)，這時(shí)利用生死單元使焊縫逐一“生成”，通過(guò)這一命令，可以形象準(zhǔn)確的描述出焊接的整個(gè)移動(dòng)過(guò)程[5]。

但是我們要特別注意的是：焊縫的“殺死”并不是真的把焊縫相關(guān)屬性參數(shù)刪除，而是在它的后面乘以了一個(gè)很小的因子，使它無(wú)限趨近于零，在這個(gè)過(guò)程中焊縫上單元的所有屬性都沒(méi)有改變，當(dāng)焊接進(jìn)行時(shí)，我們會(huì)逐一把單元恢復(fù)，即為“生成”。生死單元的命令流如下：

1.5焊接相變的處理

焊接過(guò)程中，固態(tài)和液態(tài)的轉(zhuǎn)換會(huì)產(chǎn)生相變，它會(huì)產(chǎn)生潛熱現(xiàn)象。潛熱對(duì)于焊接溫度場(chǎng)有著非常大的影響。對(duì)于這一問(wèn)題，在ANSYS軟件中，我們可以輸入材料相關(guān)溫度的焓值，利用熱焓法來(lái)解決問(wèn)題，焓的計(jì)算公式如下：

其中，p為材料的密度，c為比熱，它是一個(gè)溫度函數(shù)。

定義不同溫度下的焓值，對(duì)計(jì)算的準(zhǔn)確性有很大幫助，特別是高溫度下的焓值，我們可以根據(jù)實(shí)際情況，加入數(shù)值修正。

1.6材料參數(shù)的處理方式

焊接過(guò)程中金屬的參數(shù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)或查表來(lái)獲取的。但是對(duì)于高溫下，特別是熔點(diǎn)以上的參數(shù)基本上是空白。這里為了計(jì)算準(zhǔn)確，我們可以根據(jù)已有參數(shù)運(yùn)用內(nèi)插法和外推法來(lái)完善數(shù)據(jù)，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)的真實(shí)結(jié)果，對(duì)數(shù)據(jù)加以修正，此數(shù)據(jù)即為相關(guān)溫度下的真實(shí)參數(shù)。

2　焊接換熱方式

2.1熱傳導(dǎo)

熱傳導(dǎo)是材料內(nèi)部的一種導(dǎo)熱現(xiàn)象，它與材料自身的性質(zhì)有關(guān)，通常我們認(rèn)為只有固體間才能發(fā)生熱傳導(dǎo)，它的必要前提條件是系統(tǒng)產(chǎn)生溫度差，公式表示如下：

其中，-Knn為在N方向上的熱導(dǎo)率，從理論上來(lái)說(shuō)有X，Y，Z三個(gè)方向，但是在計(jì)算過(guò)程中我們只考慮綜合三個(gè)方向的一個(gè)熱導(dǎo)率數(shù)值；aT為傳熱溫度；為熱梯度。

2.2熱對(duì)流和對(duì)流換熱

2.2.1熱對(duì)流

熱對(duì)流是流體之間的傳熱現(xiàn)象，它是換熱的重要方式。它表示流體熱部分與冷部分相互運(yùn)動(dòng)已到達(dá)溫度趨于均勻的過(guò)程。

2.2.2對(duì)流換熱

對(duì)流換熱是指流體與固體表面發(fā)生傳熱的一種方式，它與熱對(duì)流還是由一些區(qū)別，即對(duì)流換熱即包括固體與流體產(chǎn)生的熱對(duì)流，又包括固體向流體的熱傳導(dǎo)，只不過(guò)在本論文中的流體默認(rèn)為25°的空氣，其熱導(dǎo)率很小，熱傳導(dǎo)現(xiàn)象不明顯，但也客觀存在，它的公式如下：

其中，hf為對(duì)流換熱系數(shù)，TS為金屬表面溫度，TB為流體表面溫度，即為空氣。

對(duì)流換熱必須有直接接觸面的宏觀運(yùn)動(dòng)（焊接金屬與空氣），也必須有溫差。

3　實(shí)例分析

3.1實(shí)例描述

兩塊尺寸同為0.3m*0.15m*0.02m的銅合金鋼板，上下各進(jìn)行一道焊縫焊接，在完成上焊縫后冷卻一段時(shí)間在進(jìn)行下焊縫焊接，焊完后再進(jìn)行自然冷卻，觀察焊縫溫度隨時(shí)間變化情況，分析焊接冷卻后的殘余應(yīng)力和應(yīng)變。

3.2模型分析方法

焊接模型的熱分析單元類(lèi)型定義為solid70，應(yīng)力分析單元類(lèi)型定義為solid185，對(duì)于焊縫單元，我們采用較為密集的六面體進(jìn)行劃分，而距離焊縫較遠(yuǎn)的部分我們采用相對(duì)較疏的六面體劃分網(wǎng)格。對(duì)于兩者之間的過(guò)度區(qū)域，我們采用四面體過(guò)度使網(wǎng)格連續(xù)，利用單元的生死技術(shù)達(dá)到模擬焊縫移動(dòng)的效果，在每個(gè)載荷步移動(dòng)后，刪除它的熱流密度，使模擬更加準(zhǔn)確。先對(duì)模型進(jìn)行熱單元分析再轉(zhuǎn)化為力學(xué)單元分析，間接耦合法來(lái)解決問(wèn)題。

3.3模型結(jié)果分析

圖2　焊縫溫度隨時(shí)間變化情況

如圖2所示，5s、30s、70s和180s分別是第一道焊縫開(kāi)始和完成，第二道焊縫完成以及基本冷卻后的時(shí)間，可以看到經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間冷卻后焊縫及其周邊溫度迅速下降，這與時(shí)間情況相符，經(jīng)過(guò)180s冷卻后焊縫溫度在140℃左右，這也與實(shí)際情況大致相同，因此，所得結(jié)果與理論結(jié)果相一致。

圖3　焊縫節(jié)點(diǎn)溫度分布圖

實(shí)踐中，也可以通過(guò)圖3來(lái)驗(yàn)證圖2的結(jié)論。圖3是焊縫下表面水平分布的節(jié)點(diǎn)的溫度分布圖，橫坐標(biāo)零點(diǎn)表示焊接起始位置在180s冷卻后的溫度，以此類(lèi)推，可以看到，距離焊接結(jié)束位置越近焊接溫度越高，而焊縫末端由于對(duì)流換熱原因溫度有所下降，這與理論分析相一致，可以進(jìn)一步驗(yàn)證溫度場(chǎng)分析的準(zhǔn)確性。

圖4　冷卻后鋼板的殘余應(yīng)力和應(yīng)變圖

圖4就是焊接鋼板在雙面焊接結(jié)束后冷卻至180s時(shí)的殘余應(yīng)力與應(yīng)變情況，可以看到應(yīng)力與應(yīng)變主要產(chǎn)生在焊縫附近，由于我們想觀察焊縫的冷卻收縮情況，所以在限制自由度的時(shí)候我們限制焊接板的左右兩側(cè)，遠(yuǎn)離焊縫的區(qū)域應(yīng)力與應(yīng)變逐漸趨近于零，這與實(shí)際情況相一致。

4　結(jié)論

模型的分析結(jié)果可以用理論的計(jì)算證明其真實(shí)可靠，由于銅合金的線膨脹系數(shù)較大，很容易產(chǎn)生熱裂紋，利用ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算可以優(yōu)化整個(gè)焊接過(guò)程中的工藝，避免熱裂紋的產(chǎn)生，在生產(chǎn)中有很大的現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)，耦合法的計(jì)算方式還提高了分析速度，為更復(fù)雜的模型分析提供了很好的參考模式。

參考文獻(xiàn)

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紀(jì)良博(1987-)，營(yíng)口理工學(xué)院金工實(shí)訓(xùn)員任助理工程師，學(xué)歷本科。研究方向：焊接數(shù)值模擬有限元分析。

Finite Element Analysis of Double-sided Downward Welding

Liangbo Ji
(Yingkou Institute of Technology,Liaoning,Yingkou,115014,China)

Abstract:Based on finite element welding digital simulation technology has become an important way to detect the welding quality,this article based on the simple model,implementation of butt-joint plate metals on two welding line,use heat rate to simulate welding heat source,through element birth and death technology to simulate the movement of the welding,use indirect coupling method to analog calculate the temperature field and stress field of the whole welding process,analyzed the weld residual stress and strain,the results obtained by calculate is consistent with the theoretical analysis.The indirect coupling method is not only easy to understand,but also reduce the nonlinear of the computation,improved the computation efficiency greatly,based on the analysis of complex models,this advantage will be more sign ificant.

Key words:Welding;Finite element;Numerical simulation

作者簡(jiǎn)介：

DOI:工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL:http//www.china-iti.com10.14103/j.issn.2095-8412.2016.01.007

中圖分類(lèi)號(hào)：TG402；TP15

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-8412(2016)01-644-05