東鑫淵，魏秀嶺

（西安思源學(xué)院，陜西西安，710038）

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基于MATLAB的軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)仿真分析

東鑫淵，魏秀嶺

（西安思源學(xué)院，陜西西安，710038）

摘要：本文以軋機(jī)液壓壓下控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，研究其電液位置伺服系統(tǒng)。首先建立電液位置伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，通過靜態(tài)計(jì)算確定各元件參數(shù)和傳遞函數(shù)來擬定系統(tǒng)工作原理方塊圖。其次運(yùn)用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，分析系統(tǒng)的各個(gè)動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)；電液位置伺服系統(tǒng)；MATLAB仿真

引言

厚度的自動(dòng)控制是帶材厚度控制的重要手段。軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)是機(jī)、電、液綜合系統(tǒng)，由于采用電液伺服技術(shù)，使液壓壓下動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度得以大幅提高，厚度控制所需時(shí)間大大縮短[1]。正由于液壓壓下具有快速響應(yīng)特點(diǎn)，所以它在厚度控制過程中對(duì)提高成品板材的精度具有重要現(xiàn)實(shí)意義。本文采用機(jī)理建模方法，基于MATLAB軟件搭建系統(tǒng)控制模型，從多角度的仿真結(jié)果判定該控制方法對(duì)帶材厚度控制具有穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性[1-2]。

1　軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)工作原理

電液位置伺服控制系統(tǒng)工作原理如圖1所示。液壓缸1用來控制負(fù)載彈簧位移，且位移通過傳感器測得；液壓缸2在實(shí)驗(yàn)過程中給系統(tǒng)施加一個(gè)干擾力。傳感器測到的信號(hào)與給定信號(hào)作比較產(chǎn)生誤差，按一定控制算法運(yùn)算后產(chǎn)生輸出信號(hào)。經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換器把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，再經(jīng)放大器放大，將電流 輸入到伺服閥1，伺服閥1根據(jù)電流大小改變閥芯位移，從而改變油液流量，來改變液壓缸1活塞位移，直到活塞位移與給定的數(shù)值相同時(shí)，系統(tǒng)才停止。同理，電流 輸入到伺服閥2中，伺服閥2傳遞給液壓缸2，給系統(tǒng)施加一個(gè)干擾力[2]。

圖1　電液位置伺服控制系統(tǒng)圖

2　電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模

電液位置伺服控制系統(tǒng)大體上由控制器、放大器、伺服閥、液壓缸及負(fù)載和位置傳感器五部分構(gòu)成[3]。

（1）伺服放大器和位移傳感器。伺服放大器和位移傳感器的頻寬比液壓固有頻寬高很多，可以視為一個(gè)比例環(huán)節(jié)，經(jīng)拉氏變換為：Y=KfXp，式中：Kf為位移傳感器的放大增益，Xp為活塞位移。

（2）電液伺服閥。電液伺服閥是液壓控制系統(tǒng)的核心元件，其傳遞函數(shù)為：

式中：Ksv為電液伺服閥空載流量增益；ωv電液伺服閥固有頻率；εv為電液伺服閥阻尼系數(shù)；s拉普拉斯算子；Ts為伺服閥的時(shí)間常數(shù)。

（3）閥控液壓缸。該函數(shù)是根據(jù)伺服閥的負(fù)載流量、流量的連續(xù)性方程及液壓缸和負(fù)載力平衡方程建立得到的[4]，即：

式中：Kce為總流量壓力系數(shù)；ω1為液壓彈簧剛度與阻尼系數(shù)之比；F為外負(fù)載；K彈簧負(fù)載剛度；ωr為液壓彈簧與負(fù)載彈簧串聯(lián)耦合時(shí)剛度與阻尼系數(shù)之比。

3　仿真分析

在不考慮干擾力 的情況下，由圖2所示的電液位置伺服系統(tǒng)的方塊圖，可得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

（1）時(shí)域分析

一般階躍輸入對(duì)系統(tǒng)來說是最為嚴(yán)峻工作狀態(tài)，若系統(tǒng)在階躍作用下的動(dòng)態(tài)性能滿足要求，在其他形式下也能滿足[5]。由上式得系統(tǒng)無開環(huán)零點(diǎn)，開環(huán)極點(diǎn)為-398，-787±1363j。

圖3　系統(tǒng)的階躍和脈沖響應(yīng)

由圖3可知：控制系統(tǒng)的延遲時(shí)間td≈0.002s，過渡時(shí)間ts≈0.01s，響應(yīng)速度稍慢，但此系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化，無振動(dòng)且響應(yīng)無超調(diào)，說明系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)較好。

（2）由根軌跡判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性

圖4　系統(tǒng)根軌跡

由圖4可知，當(dāng)系統(tǒng)的根軌跡超越虛軸時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)根軌跡與虛軸相交時(shí)，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。則可以令：

即：s3+1972.6s2+3.11×108s+(1+Kg)=0。根據(jù)勞斯判據(jù)求解和系統(tǒng)根軌跡圖，可知當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)：0＜Kg＜4.98。

（3）分析系統(tǒng)開環(huán)伯德圖及穩(wěn)態(tài)誤差

當(dāng)開環(huán)傳遞函數(shù)放大系數(shù)Kg分別取1、2、3、4時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)伯德圖可得：無論Kg取何值，在伯德圖低頻段，輸入與輸出近似相等，相位變化?。辉诟哳l段，輸出約成指數(shù)關(guān)系下降，相位角趨于恒定值。由于Kg是在特征根均具有負(fù)實(shí)部穩(wěn)定性判定原理基礎(chǔ)上求得，此系統(tǒng)可稱為最小相位系統(tǒng)。當(dāng)相角裕度γ大于零，幅值裕度h大于1時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，且γ和h越大越穩(wěn)定[3]。當(dāng)γ在30°～70°之間，意味著開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線在幅值穿越頻率附近斜率應(yīng)大于-40dB/dec，且有一定寬度。綜上所述，此系統(tǒng)應(yīng)取放大系數(shù)為Kg=3最好。

4　結(jié)論

根據(jù)軋機(jī)液壓壓下的電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用MATLAB對(duì)該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，響應(yīng)時(shí)間等，從而得到滿足要求的電液位置伺服控制系統(tǒng)。同時(shí)，說明該方法對(duì)電液伺服系統(tǒng)分析具有快捷、準(zhǔn)確等特性。

參考文獻(xiàn)

[1]趙云金.電液位置伺服系統(tǒng)的魯棒控制[D].太原:太原科技大學(xué),2009.

[2]王勇亮,盧穎.基于MATLAB的電液位置伺服系統(tǒng)仿真分析[J].機(jī)床與液壓,2015,06:150-152.

[3]宋志安.基于MATLAB的液壓伺服控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2002.

[4]翟富剛,閆桂山.基于MATLAB/Simulink的軋機(jī)液壓AGC系統(tǒng)建模與仿真分析[J].裝備制造技術(shù),2014,08(11):1-4.

[5]王勇亮,盧勇.基于MATLAB的電液位置伺服系統(tǒng)仿真分析[J].機(jī)床與液壓,2013,06:150-152.

東鑫淵，碩士，從事機(jī)械、車輛工程方向。

E-mail:dxy_550@126.com

魏秀嶺，碩士，從事機(jī)械工程方向。

E-mail:383902719@qq.com

Simulation Analysis of Rolling Mill Hydraulic Press Down System Based on MATLAB

Xinyuan Dong,Xiuling Wei
(Xi’an Siyuan University,Xi’an,Shanxi,710038,China)

Abstract:The subjects of study for hydraulic automatic gauge control system in a rolling mill and its electro hydraulic position servo system.Firstly,the mathematical model of electro hydraulic position servo system is established,and the parameters and transfer function of each component are determined by static calculation.Secondly,the dynamic simulation of the system is carried out by using MATLAB,and the dynamic quality of the system is analyzed.

Key words:Hydraulic press down system of rolling mil;Electro hydraulic position servo system;MATLAB simulation

作者簡介：

DOI:工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL:http//www.china-iti.com10.14103/j.issn.2095-8412.2016.01.006

中圖分類號(hào)：TN249

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-8412(2016)01-644-03