龔輝

數(shù)學(xué)經(jīng)常會(huì)讓聰明人感覺(jué)自己笨得不行，有時(shí)甚至?xí)屗麄兒苌鷼? 如果你覺(jué)得數(shù)學(xué)非?？菰镫y懂，可能是你不幸碰上了一個(gè)死板的老師（但愿我的學(xué)生不這樣說(shuō)我）. 事實(shí)上，數(shù)學(xué)本身非常有趣，它是我們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠?，每個(gè)人都能從中獲得享受.

下面我來(lái)說(shuō)幾個(gè)生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)的趣味問(wèn)題：

1. 繆勒——萊耶錯(cuò)覺(jué)

看看下面的帶箭頭的兩條線段，猜猜看哪條更長(zhǎng)？是上面那條嗎？

錯(cuò)了！其實(shí)它們一樣長(zhǎng). 這就是有名的繆勒——萊耶錯(cuò)覺(jué)，也叫箭形錯(cuò)覺(jué). 它是指兩條長(zhǎng)度相等的線段，如果一條線段的兩端加上向外的兩條斜線，另一條線段的兩端加上向內(nèi)的兩條斜線，則前者會(huì)顯得比后者長(zhǎng)得多. 現(xiàn)在明白了嗎？

2. 你身上的計(jì)算器

我們的手也能成為一個(gè)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的計(jì)算器. 這里有一個(gè)小竅門：計(jì)算9的倍數(shù)時(shí)，如圖1所示，從左到右給你的手指編號(hào). 現(xiàn)在選擇你想計(jì)算的9的倍數(shù)，假設(shè)這個(gè)乘式是7×9. 只要像圖2所示那樣，彎曲標(biāo)有數(shù)字7的手指. 然后數(shù)彎曲的那根手指左邊剩下的手指根數(shù)是6，它右邊剩下的手指根數(shù)是3，將它們放在一起，得出7×9=63.

3. 同一天過(guò)生日的概率

假設(shè)你在參加一個(gè)有50個(gè)賓客的婚禮，有人問(wèn)：賓客中有兩個(gè)人同一天生日的概率是多少？也許大部分人都認(rèn)為這個(gè)概率非常小，他們會(huì)猜想這個(gè)概率是≈. 然而正確答案是：幾乎肯定有兩個(gè)同一天生日的客人參加這個(gè)婚禮.

事實(shí)上，每個(gè)人的生日都不同的概率是：××…×≈3%，那么至少兩個(gè)人擁有相同生日的概率是97%. 所以這種規(guī)模的聚會(huì)沒(méi)有賓客出生日期相同的機(jī)會(huì)是很少的.

3. 拿多少只襪子才能配成一對(duì)

關(guān)于拿多少只襪子能配成對(duì)的問(wèn)題，答案并非兩只. 我敢擔(dān)保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我從裝著黑色和藍(lán)色襪子的抽屜里拿出兩只，它們可能無(wú)法配成一對(duì). 但是如果我從抽屜里拿出3只襪子，我敢說(shuō)肯定會(huì)有一雙顏色是一樣的. 不管成對(duì)的那雙襪子是黑色還是藍(lán)色，最終都會(huì)有一雙顏色一樣. 當(dāng)然只有當(dāng)襪子是兩種顏色時(shí)，這種情況才成立. 如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍(lán)色、黑色和白色，你要想拿出一雙顏色一樣的，則至少要取出4只襪子. 根據(jù)上述情況總結(jié)出來(lái)的規(guī)律就是“抽屜原理”：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N+1只，才能確保有一雙完全一樣.

4. 燃繩計(jì)時(shí)

一根繩子，從一端開(kāi)始燃燒，燒完需要1小時(shí). 現(xiàn)在你在不看表的情況下，能不能僅借助這根繩子和一盒火柴測(cè)量出半小時(shí)的時(shí)間？你可能認(rèn)為這很容易，只要在繩子中間做個(gè)標(biāo)記，然后測(cè)量出這根繩子燃燒完一半所用的時(shí)間就行了. 然而，這根繩子并不均勻，因此這根繩子不同地方的燃燒速度不同. 也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘，而另一半燃燒完卻需要55分鐘. 有些地方比較粗，有些地方卻很細(xì)，面對(duì)這種情況，似乎想利用繩子準(zhǔn)確測(cè)出30分鐘時(shí)間根本不可能. 但是事實(shí)并非如此，大家可以利用一種創(chuàng)新方法解決上述問(wèn)題，這種方法是同時(shí)從繩子兩頭點(diǎn)火. 繩子燃燒完所用的時(shí)間一定是30分鐘.

5. 拋硬幣公平嗎？

拋硬幣是做決定時(shí)普遍使用的一種方法. 人們認(rèn)為這種方法對(duì)當(dāng)事人雙方都很公平. 因?yàn)樗麄冋J(rèn)為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都是50%. 但有趣的是，這種非常受歡迎的想法并不正確.

首先，雖然硬幣落地時(shí)立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的. 其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測(cè)試結(jié)果也顯示，如果按常規(guī)方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開(kāi)始拋時(shí)硬幣朝上的一面在落地時(shí)仍朝上的可能性大約是51%.

之所以會(huì)發(fā)生上述情況，是因?yàn)樵谟么竽粗篙p彈時(shí)，有時(shí)候錢幣不會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，它只會(huì)像一個(gè)顫抖的飛碟那樣上升，然后下降. 如果下次你要選擇，應(yīng)該先看一看哪面朝上，這樣你猜對(duì)的概率要高一些.

生活中處處存在數(shù)學(xué)，需要我們?nèi)ビ^察.

（作者單位：江蘇省太倉(cāng)市教研室）