陳從春， 熊　飛

(上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 城市建設(shè)與安全工程學(xué)院， 上海　201418)

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連續(xù)剛構(gòu)橋縱向頂推剛度計(jì)算模式比較研究

陳從春， 熊飛

(上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 城市建設(shè)與安全工程學(xué)院， 上海201418)

[摘要]連續(xù)剛構(gòu)橋施加跨中合龍頂推力后，墩頂水平位移實(shí)測值和理論計(jì)算值往往相差很大。比較了群樁基礎(chǔ)不同計(jì)算模式，并結(jié)合實(shí)橋施工數(shù)據(jù)，對合龍頂推力作用下的墩頂水平位移進(jìn)行了計(jì)算分析。研究表明，以雙柱剛架模式來模擬群樁基礎(chǔ)，從而計(jì)算連續(xù)剛構(gòu)橋的縱向抗推剛度，理論計(jì)算與實(shí)際位移最接近。

[關(guān)鍵詞]連續(xù)剛構(gòu)橋； 合龍； 頂推力； 墩頂水平位移； 群樁； 剛度

0前言

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋因其較好的經(jīng)濟(jì)性能和使用效果，得到廣泛的應(yīng)用。連續(xù)剛構(gòu)橋是高次超靜定結(jié)構(gòu)，在混凝土收縮，徐變及溫度作用下次內(nèi)力較大。為了減小次內(nèi)力，一般盡量減少主墩縱橋向尺寸，以減少連續(xù)剛構(gòu)橋縱向抗推剛度。連續(xù)剛構(gòu)橋高橋墩也有助于降低抗推剛度，所以連續(xù)剛構(gòu)橋特別適合墩高較高的地方。對于橋址墩高不太高的地方，建造連續(xù)剛構(gòu)橋，為了減少次內(nèi)力，在中跨合龍時(shí)，對梁體施加一個(gè)水平頂推力，主墩產(chǎn)生一個(gè)反向位移，來抵消溫差及后期收縮徐變等因素引起的次內(nèi)力。連續(xù)剛構(gòu)橋的內(nèi)力和縱向位移均與橋墩的縱向抗推剛度有很大關(guān)系。施工中也發(fā)現(xiàn)，合龍頂推時(shí)，理論位移與實(shí)測位移誤差較大，究其原因，是計(jì)算模型中抗推剛度差異導(dǎo)致。本文將根據(jù)一座實(shí)橋的資料及施工情況結(jié)合幾種不同的計(jì)算模式來討論連續(xù)剛構(gòu)橋的抗推剛度和水平位移計(jì)算問題

1縱向抗推剛度計(jì)算模式

剛度是指結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力。連續(xù)剛構(gòu)橋墩縱向抗推剛度與橋墩群樁基礎(chǔ)的約束作用有很大關(guān)系。國內(nèi)外關(guān)于橋梁群樁基礎(chǔ)計(jì)算模式主要有4種[1-8]：即墩底固結(jié)模式、比擬桿件模式、雙柱剛架模式、樁-土共同作用模式。這4種計(jì)算模式中，除第一種墩底固結(jié)模式外，其余3種模式都計(jì)入了地基土的彈性抗力，這從其公式推導(dǎo)過程中可以看出。

1.1墩底固結(jié)模式

墩底固結(jié)模式：對承臺底部視為固結(jié)，其他條件不變，早期的計(jì)算采用這一模式[1](見圖1)。

圖1　墩底固結(jié)模型Figure 1　The pier bottom consolidated model

1.2比擬桿件模式

由于樁基礎(chǔ)形式多樣，結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，影響因素很多，因此一些學(xué)者提出一些簡化模型的方法，文獻(xiàn)[2]提出了比擬桿件模式，文獻(xiàn)[3]用另外一種方法驗(yàn)證了比擬桿件模式計(jì)算公式，文獻(xiàn)[4，5]都采用了這一種方法。該方法將地面線以下的每根樁比擬為一端固結(jié)，一端彈性支承的桿件(見圖2)，其原理是利用彈性地基梁的冪級數(shù)法得到樁基在沖刷線下的柔度計(jì)算公式，然后構(gòu)成樁頂系數(shù)柔度矩陣，通過求其逆矩陣得到樁頂剛度矩陣，然后與桿端剛度矩陣組合，組合時(shí)在樁頂增加抗推彈簧，從而得到等代桿件的抗推剛度。這種方法比擬前后的樁數(shù)不變，樁的布置不變。此法可以精確的模擬地面線(沖刷線)以下的樁基作用。

圖2　比擬桿件模型Figure 2　The bar simulation model

等代結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算公式由變位互等定理可得δQM=δMQ，以下公式均由δQM代替表示：

水平彈簧剛度和等代單根樁基面積：

等代單根樁長和等代單根樁截面慣性矩：

式中：

δQQ：樁頂作用單位橫軸向力時(shí)在樁頂產(chǎn)生的橫軸向位移；

δQM：樁頂作用單位橫軸向力時(shí)在樁頂產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角；

δMQ：樁頂作用單位彎矩時(shí)在樁頂產(chǎn)生的橫軸向位移；

δMM：樁頂作用單位彎矩時(shí)在樁頂產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角。

1.3雙柱剛架模式

文獻(xiàn)[6]提出了雙柱剛架模式，他以兩者柔度相同為基礎(chǔ)，利用等效模擬的方法將實(shí)際的樁基礎(chǔ)模擬成雙柱剛架式基礎(chǔ)模型(見圖3)。

圖3　雙柱剛架模型Figure 3　The double column frame model

計(jì)算承臺底面柔度系數(shù)(原結(jié)構(gòu)在單位荷載作用下)：

雙柱框架的四個(gè)待定參數(shù)分別為：

等代樁長和等代樁基慣性矩：

等代樁基截面積和等代結(jié)構(gòu)樁距：

1.4樁-土共同作用模式[1]

考慮樁側(cè)土體對樁基的彈性抗力，用土彈簧模擬土體。土彈簧剛度k表征土體抗力：k=m*z*bf*Δz其中：m：地基土比例系數(shù)；z：各土層中點(diǎn)到地面的距離；bf：樁基的計(jì)算寬度；Δz：各土層的厚度。

樁土共同作用模式中，土彈簧的剛度k對結(jié)構(gòu)縱向剛度影響較大，而土彈簧的剛度k主要由地基土比例系數(shù)m確定，m值根據(jù)樁側(cè)土質(zhì)按測試值采用，如無實(shí)測數(shù)據(jù)按文獻(xiàn)[9]采用。對樁土共同作用模式，根據(jù)樁底是嵌巖樁或摩擦樁，分為樁底固結(jié)(見圖4)或樁底采用節(jié)點(diǎn)彈性支承連接(見圖5)。樁底彈性支承的剛度與樁底土質(zhì)的豎向比例系數(shù)有關(guān)，如無實(shí)測數(shù)據(jù)按文獻(xiàn)[9]采用。

圖4　帶側(cè)向彈簧的樁底固結(jié)模型Figure 4　The model of pier with consolidated bottom 　and lateral spring

圖5　樁底彈性支承模型Figure 5　The model of pier with bottom and lateral spring

2工程背景

雞啼門特大橋主橋處于珠海市，南岸處于小林鎮(zhèn)內(nèi)、北岸處于乾務(wù)鎮(zhèn)內(nèi)。雞啼門特大橋主橋樁號為K17+890～K18+242，全長352 m。主橋上部結(jié)構(gòu)：(96 m+160 m+96 m)三跨連續(xù)剛構(gòu)箱梁，共分為27個(gè)梁段，其中0#梁段為立托架現(xiàn)澆，1～19#梁段采用掛籃懸臂現(xiàn)澆施工，20#梁段為合龍段，21#～26#梁段為邊跨現(xiàn)澆段(采用支架施工)。懸澆段長3.0～4.5 m。縱向采用變高度，主梁處梁高9 m，邊墩處梁高3.5 m，跨中梁高3.5 m。 半幅橋?qū)?2.75 m，采用單箱單室箱形斷面，其中箱寬6.5 m，兩側(cè)翼緣板懸臂長3.125 m。兩幅橋結(jié)構(gòu)間距0.5 m。

主梁采用三向預(yù)應(yīng)力體系。下部結(jié)構(gòu)：主橋橋墩采用雙肢薄壁墩，單肢采用實(shí)心截面，縱橋向厚1.8 m，橫橋向與上部箱梁箱寬相同為6.5 m，半幅橋主墩基礎(chǔ)采用9 根D180 cm 鉆孔灌注樁，采用嵌巖樁。邊墩同樣采用方墩斷面，墩身截面為2.0×2.0 m，半幅橋2 根，半幅橋基礎(chǔ)采用4 根D180 。承臺采用工字形截面，縱橋向?qū)挒?.0 m，橫橋向?qū)?.5 m，厚為2.8 m。施工合龍工序采用先邊跨后中跨的合龍順序。

圖6　雞啼門特大橋立面圖Figure 6　Elevation view of Ji Timen bridge

地質(zhì)情況：根據(jù)鉆孔揭示及工程地質(zhì)調(diào)繪，橋區(qū)地層至上而下依次為 ①人工堆積層(Q4me)，厚度為0.50～2.00 m。 ②第四系海相沉積層(Qmc)，厚度3.00～22.50 m。 ③第四系全新統(tǒng)殘積層(Qel)，厚度1.40～23.40 m。 ④燕山三期的第二次侵入巖體-粗?；◢弾r(ηΥ52-3a)，厚度一般大于50 m。雞啼門大橋主橋立面圖(見圖6)。設(shè)計(jì)圖紙上提出中跨合龍時(shí)施加300 kN的頂推力，主墩往河外側(cè)偏移33.2 mm，如果實(shí)際施工時(shí)，與實(shí)測位移相差±5%，則查找原因。而實(shí)際按300 kN頂推后，墩頂位移只有8 mm[10]，理論墩頂位移與實(shí)際差別已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了±5%，相差特別大。

3計(jì)算參數(shù)及有限元模型建立

對于墩梁固接的連續(xù)剛構(gòu)體系，特別是變截面箱梁，由于合龍溫差和混凝土的收縮，徐變，從而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布和變位的非線性，依靠手算很難得到精確解，因此本文采用大型專用橋梁有限元計(jì)算軟件—Midas civil，按照施工順序建立有限元計(jì)算模型。

主梁采用C55混凝土，比重用26 kN/m3，彈性模量采用3.55×104MPa，混凝土收縮徐變特性全部按照規(guī)范規(guī)定取值。預(yù)應(yīng)力采用鋼絞線束施加，鋼絞線彈性模量采用1.95×105MPa，鋼絞線采用ASTM標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度1 860 MPa，張拉控制應(yīng)力采用1 395 MPa。主梁劃分為118個(gè)單元，4個(gè)橋墩劃分為64個(gè)單元，2個(gè)承臺劃分為16個(gè)單元，18根樁基劃分為360個(gè)單元。

雞啼門大橋有限元模型(見圖7)。

圖7　有限元計(jì)算模型Figure 7　The finite element model

44種計(jì)算模式分析比較

4.1墩底固結(jié)模式

用墩底固結(jié)法計(jì)算墩頂位移值見表1，其墩頂平均位移為4.524 mm。

4.2比擬桿件模式

根據(jù)雞啼門實(shí)橋資料，計(jì)算得到樁基在局部沖刷線處柔度系數(shù)值為(m值取5 000 kN/m4)：

δQQ=0.136×10-4m，δQM=0.021 7×10-4rad，

δMM=0.005 61×10-4rad。

計(jì)算得等代結(jié)構(gòu)參數(shù)：

ΔK=3.4×104kN/m，A′=1.91 m2，l=36.36 m，I=0.35 m4。

利用這些參數(shù)建立midas有限元模型，計(jì)算出墩頂位移值(見表1)：

表1 墩底固結(jié)模式和比擬桿件模式計(jì)算墩頂位移值Table1 Piertopdisplacementofthepierbottomconsolidatedmodelandthebarsimulationmodel模式橋墩位置左墩右墩節(jié)點(diǎn)32/mm節(jié)點(diǎn)38/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)節(jié)點(diǎn)82/mm節(jié)點(diǎn)88/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)墩底固結(jié)-3.074-5.568-4.321-69.4285.9733.4804.72763.465比擬桿件-17.231-19.728-18.480-16.23420.14317.64618.89515.877

該方法的平均位移為18.688 mm。

4.3雙柱剛架模式

根據(jù)雞啼門實(shí)橋資料，計(jì)算得到承臺底面柔度系數(shù)值為(m值取5 000 kN/m4)：

計(jì)算得等代結(jié)構(gòu)參數(shù)：

l=1.65 m，A=3.18 m2，I=1.65×10-3m4，

C=2.74 m。

利用這些參數(shù)修改上述midas模型的樁基礎(chǔ)，計(jì)算出墩頂位移值(見表2)：

用該方法計(jì)算所得的平均位移為11.264 mm。

表2 雙柱剛架模式計(jì)算墩頂位移值Table2 Piertopdisplacementofthedouble-columnrigidframemodel模式橋墩位置左墩右墩節(jié)點(diǎn)32/mm節(jié)點(diǎn)38/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)節(jié)點(diǎn)82/mm節(jié)點(diǎn)88/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)雙柱剛架-9.803-12.309-11.056-27.13512.72310.21811.47126.153

4.4樁-土共同作用模式

根據(jù)雞啼門有限元模型，計(jì)算各墩頂位移值(見表3)

根據(jù)上面三種約定條件所算得位移值的比選，m取最小值的平均位移為14.496 mm，m取最大值的平均位移為13.628 mm。樁底豎向節(jié)點(diǎn)彈性支撐的平均位移為14.000 mm，樁底固結(jié)約束的平均位移為13.987 mm。

表3 樁-土共同作用模式計(jì)算墩頂位移值Table3 Piertopdisplacementofthepile-soilinteractionmodel橋墩位置左墩右墩節(jié)點(diǎn)32/mm節(jié)點(diǎn)38/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)節(jié)點(diǎn)82/mm節(jié)點(diǎn)88/mm平均值/mm模型剛度/(kN·mm-1)m取最小值-13.047-15.548-14.298-20.98215.94313.44314.69320.418m取最大值-12.180-14.680-13.430-22.33815.07512.57613.82621.698樁底豎向節(jié)點(diǎn)彈性支撐-12.552-15.052-13.802-21.73615.44712.94814.19821.130樁底固結(jié)約束-12.539-15.039-13.789-21.75615.43412.93514.18521.150 注:關(guān)于樁基各土層對應(yīng)M取值,kN/m4:淤泥(0～24m):3000～5000;粉質(zhì)粘土(24～44m):6000～10000;粗砂(44～60m):20000～30000;碎石(60～76m):30000～80000,花崗巖(76～80m):300000。樁底彈性支承和樁底固結(jié)其m值取中值。

5結(jié)論

在對連續(xù)剛構(gòu)梁橋進(jìn)行建模分析時(shí)，根據(jù)相同的頂推力，不同的邊界的條件，會(huì)得出不同的位移值，因此確定合理的邊界約束條件，建立與實(shí)際接近的模型是很有必要的。

綜合國內(nèi)外情況，群樁基礎(chǔ)連續(xù)剛構(gòu)橋縱向頂推計(jì)算模式可分為墩底(承臺)固結(jié)模式、比擬桿件模式、雙柱框架模式、樁-土共同作用模式這四張模式。

以雞啼門大橋?yàn)楸尘?，比較了在300 kN水平合龍推力時(shí)，4種計(jì)算模式有限元結(jié)果和實(shí)測值，表明雙柱剛架模式更接近實(shí)際結(jié)果，但需要更多的實(shí)際工程來驗(yàn)證。結(jié)果可作為其他類似工程參考。

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The Comparative Study of Continuous Rigid Frame Bridge Longitudinal Incremental Launching Stiffness

CHEN Congchun， XIONG Fei

(School of Urban Construction and Safety Engineering， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418，China)

[Abstract]There are much difference between the measured horizontal displacement and theoretical value of the pier top when the continuous rigid frame bridge jacked by horizontal closure force.The pile group foundation theoretic models are compared and the horizontal displacement of pier top is calculated under the practical bridge construction.The research proved that the double-column-frame-model theoretical value is more closed to that of measured.

[Key words]continuous rigid-frame bridge； closure； jacking force； horizontal displacement at pier top； pile group； rigidity

[中圖分類號]U 448.23

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1674-0610(2016)01-0163-04

[作者簡介]陳從春(1970-)，男，湖北公安人，博士，副教授，從事橋梁工程教學(xué)與研究工作。

[基金項(xiàng)目]上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院科研項(xiàng)目(10110L140007)

[收稿日期]2015-11-19