王　輝， 郭院成， 朱　翔

(1.鄭州大學 土木工程學院， 河南 鄭州　450001；　2.河南理工大學 土木工程學院， 河南 焦作　454003;　3.河南五建建設集團有限公司，河南 鄭州　450000)

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基于增量法的預應力錨桿復合土釘支護體系的設計計算

王輝1,2， 郭院成1， 朱翔3

(1.鄭州大學 土木工程學院， 河南 鄭州450001；2.河南理工大學 土木工程學院， 河南 焦作454003;3.河南五建建設集團有限公司，河南 鄭州450000)

[摘要]從作用機理上分析，土釘支護體系與錨桿支擋體系及加筋土結構有所不同：錨桿支擋體系為錨固機制；加筋土結構為加固機制；而土釘支護體系為加固基礎上的錨固機制。從邊坡錨固穩(wěn)定的思路出發(fā)，將土釘與土體視為c，φ有所改變的增強體，預應力錨桿復合土釘支護體系簡化為作用于特殊增強體的預應力錨桿柔性支護，結合增量法分析每步開挖及預應力施加產生的荷載增量并進行合理分配，較好地解決了開挖支護過程中土釘受力的發(fā)展變化規(guī)律。最后通過工程實例對所建模型的計算結果進行驗證，表明增量法用于復合土釘支護體系的設計計算具有一定的合理性。

[關鍵詞]加固機制； 土釘； 土壓力； 預應力； 增量法

0前言

隨著國民經濟的飛速發(fā)展，城市建設用地日益緊張，對基坑變形的限制也越來越嚴格[1，2]，在單純的土釘支護結構不滿足規(guī)范要求的情況下，預應力錨桿復合土釘支護結構的應用日益廣泛。但錨桿通過預應力施加限制基坑變形，屬主動約束機制；土釘以土體變形為受力先決條件，為被動受力機制[3-5]，兩者復合使得支護結構的受力機理十分復雜，相關理論研究[6-9]比較滯后。楊光華[10]根據土釘支護的施工特點，提出“增量法”計算土釘內力，有著一定實際意義，但分析時假定開挖卸載產生的土壓力增量完全由土釘承擔，忽略水泥砂漿滲透導致的土體參數變化，與工程實況相差較大；郭紅仙[11]針對土釘支護結構，提出開挖影響面及開挖土壓力概念，建立以開挖影響面及土釘軸力增量為研究對象的簡化計算模型，較好地考慮了土釘支護體系分步施工特點，但同樣未考慮土體參與分擔荷載增量，且計算較復雜，適用范圍受限。本文在對預應力錨桿復合土釘支護體系作用機理分析基礎上，通過建立簡化力學模型，將復合支護體系視為作用于增強體的預應力錨桿柔性支護，結合增量法分析每步開挖及預應力施加產生的荷載增量并進行合理分配，最后對土釘及土體形成的加固體單獨分析，研究土釘軸力發(fā)展變化規(guī)律。通過與工程實測數據對比，表明增量法用于復合土釘支護體系的設計計算較為合理。

1簡化假定

表觀形式上，土釘支護體系與錨桿支擋體系及加筋土結構較為相似，但其作用機理，三者各有特點。錨桿支擋體系為傳統(tǒng)的支護方式，采用“荷載-結構”模式設計，錨桿作為整個支護體系的支點，將作用于支護體系上的側向水土壓力通過錨桿自由段及錨固段傳遞到深層土體，實現支擋的目的，屬于“錨固機制”，見圖1。加筋土結構施工過程與土釘支護體系完全相反，通常從下往上分層填筑，填料可隨機選擇，密度與強度可自由控制，底部位移較大，相應地下部受力較大，屬于“加固機制”，見圖2。

圖1　預應力錨桿的內力分布Figure 1　Stress distribution of pre-stressed anchor

圖2　加筋土結構的變形分布Figure 2　Deformation distribution of reinforcedearth structure

而土釘支護體系，由“支護結構與巖土體共同作用”的現代支護理論發(fā)展而來，施工時在原位土體中植入鋼筋并注漿，在基坑邊坡中形成釘土復合體，通過水泥砂漿在土體中的滲透，提高原有土體的力學強度，限制邊坡的變形，從而保持基坑的穩(wěn)定，屬于“加固機制上的錨固機制”。

根據前述分析，土釘支護體系可以充分利用原有土體的力學強度，使其成為支護體系的一部分。而且，根據已有研究成果，預應力錨桿復合土釘支護體系中，錨桿施加預應力只能改變土釘內力的大小，對土釘內力的分布及傳遞特征幾乎沒有影響，與土釘墻基本相同；土釘幾乎不對錨桿產生影響，錨桿仍然表現出其固有的特性。因此，在研究預應力錨桿復合土釘支護體系時，可將土釘加固視為一種土體改良，將復合支護體系簡化為預應力錨桿柔性支護結構作用在改良的加固體上，具體分析步驟如下： ①將釘土復合體視為c,φ有所增強的加固體，并建立簡化力學模型，如圖3所示； ②分析每步開挖及預應力施加產生的荷載增量； ③將產生的荷載增量在加固體及預應力錨桿之間進行合理分配； ④單獨對加固體進行分析，研究土釘軸力的發(fā)展變化規(guī)律。

圖3　簡化模型示意圖Figure 3　 Diagram of the simplified model

2土釘支護的加固機理分析

如前所述，土釘加固可視為對土體的改良，被支護土體與支護結構本身形成了一個有機整體，提高了土體的力學參數[12,13]。將有無支護2種工況的塑性區(qū)、應力場分布進行比較[14]，可以發(fā)現有支護開挖時，塑性區(qū)從坡腳處分散到了各排土釘的端部與尾部；坡腳處應力集中的區(qū)域及幅值都明顯減小。實際上，隨著基坑的開挖，土體應力路徑及應力狀態(tài)均發(fā)生改變，力學參數提高即是其宏觀體現。

2.1支護前后土體的應力狀態(tài)分析

根據圖4所示的支護前后摩爾應力圓對比圖示可以看出： 有土釘應力圓相對于無土釘應力圓，第一主應力σ1(近豎直方向)幾乎沒有變化，第三主應力σ3(近水平方向)有較大增長。無支護時，應力圓部分跨越了強度包線，發(fā)生了破壞；但有支護時，應力圓都未進入塑性狀態(tài)。說明土釘施加之后，通過發(fā)揮其“應力分擔”作用，使得釘土剪應力減小，等效提高了釘土復合體的“抗剪”強度。此外，根據Janbu模量公式Et=Kpa(σ3/pa)n，土釘施加后，由于圍壓σ3的增長使得土體的變形模量Et增加。

圖4　支護前后的摩爾應力圓對比圖示Figure 4　Comparison of Mohr stress circlesbefore and 　after supporting

2.2支護前后土體的應力路徑分析

參考文獻[14]的數值分析結果，在不同埋深處(1.5，3.0，4.5，6.0，8.5 m)，分別取釘頭、釘中、釘尾處的土體單元分析最危險滑移面的應力路徑隨基坑開挖的變化情況，如圖5所示。

圖5　支護前后的應力路徑對比圖示Figure 5　Comparison of stress pathsbefore and after supporting

從圖5(a)可以看出: 由于土釘的“整體箍束”作用，有支護的應力路徑表現為切向應力增長變緩，法向應力反向增長。根據Mohr-Coulomb強度準則τf=c+σtgφ，抗剪強度τf等效提高。

從圖5(b)可以看出: 由于土釘的“應力分擔”作用，有支護的應力路徑遠離強度包線，土體未進入塑性區(qū)。說明釘土剪應力減小，切向位移減小。

從圖5(c)可以看出: 土釘的“應力傳遞”使得有支護的應力路徑更靠近強度包線，說明釘尾土體的自身強度被充分調動。

3荷載增量的計算

3.1基坑開挖產生的荷載增量

對于土釘支護體系，由于面層與土體間的摩阻力，不符合朗肯土壓力計算條件；而土釘對滑動土體提供錨固力，使得庫倫土壓力計算公式同樣不能適用。因此，對于土釘支護結構，土壓力沒有實用的計算方法，通常根據工程經驗進行設計，存在一定的盲目性，為支護體系留下了安全隱患。針對此問題，張欽喜[15]等人提出滑楔平衡法，避開了土壓力理論用于土釘墻計算的缺陷，將滑楔塊看作整體，具有一定的意義。根據前述假定，預應力錨桿復合土釘支護體系簡化為作用于增強體的預應力錨桿柔性支護結構。在不考慮預應力的情況下，錨桿受力與土釘相似，因此，可借助滑楔法的思想計算預應力錨桿復合土釘支護體系的荷載增量。此外，根據該類支護結構的分步施工特點，開挖一層支護一層，采用增量法計算相應的荷載增量比較合理?；谶@種考慮，本文結合增量法將滑楔理論進行改進。

由于增強體為釘土復合體，根據前述土釘加固機理分析，相對于原狀土體，增強體的、τf、Et均有所提高，同時面層對坡體具有約束作用，使得增強體的潛在滑移面相對于Mohr-Coulomb破裂面發(fā)生前移，更靠近基坑開挖面，如圖6所示。

圖6　土釘墻受力機理分析Figure 6　Force mechanism analysis of soil nailing wall

其中:hcr為土體臨界高度，可采用楊育文[16]關于臨界自穩(wěn)高度的計算公式：

(1)

從圖6可以看出: Mohr-Coulomb破裂面和潛在滑移面將滑動體分為Ⅰ和Ⅱ兩部分。其中，Ⅰ部分的土體內部滑動趨勢最為明顯，是坡體相對變形最大的位置，可由各排土釘最大軸力連線確定；Ⅱ部分的邊界為Mohr-Coulomb破裂面，在相同剖面的素土邊坡的最危險滑移面附近，可通過求解對應素土邊坡的抗滑作用與下滑作用的最小值確定其位置。

此時，滑楔體ABD自重為：

(2)

(3)

則由滑楔法可以計算滑楔體ABD沿滑動面AD產生的下滑力FAD為：

(4)

考慮增量法，認為每一步開挖與支護都會產生新的滑移面，增加的下滑力由錨桿及增強體共同承擔。則每步開挖產生的下滑力增量為：

ΔFAD=Δw(sinαcr-cosαcrtgφ)-cΔh/sinαcr=

cΔh/sinαcr

(5)

3.2預應力施加產生的荷載增量

根據錨桿的傳力機理，張拉使得錨桿自由段的鋼筋發(fā)生彈性變形，將錨頭受到的荷載傳遞到錨固段頂端；放張后，沿錨桿長度作用于外部錨頭的力與作用于內部錨固段頂端的力方向相反，對自由段范圍的土體施加壓力。因此，相對于開挖卸載，預應力施加相當于對坑壁施加了朝向坑外的側向壓力，是負荷載。

由于單根錨桿端部的錨板相對于面層很小，且預應力錨桿復合土釘支護為柔性結構，預應力擴散范圍有限，計算時可將小面積分布力轉化為集中力：

ΔF=fycosθ/Sx

(6)

其中:ΔF為預應力錨桿產生的單位寬度的集中力，kN/m；fy為預應力，kN；θ為錨桿傾角，(°)；Sx為錨桿水平間距，m。

4荷載增量的分配

4.1荷載增量在加固體及錨桿之間的分配

由以上分析可知，每步開挖產生的正荷載及預應力施加產生的負荷載經疊加后在加固體與錨桿之間進行分配，分配比例可按錨桿與加固體的相對剛度確定。沿基坑深度取寬為錨桿水平間距的單位支護體系為研究對象，則有：

(7)

(8)

4.2對加固體單獨分析

根據前述分析，可以計算出每步開挖及預應力施加產生的荷載增量在每層加固體上的分配。單獨對某層加固體進行分析，土釘與土體的分擔比例可按土釘與周圍土體的相對剛度確定。

(9)

(10)

式中: ΔPnj，ΔPsj分別表示該層土釘及周圍土體分擔的荷載增量，kN；Enj，Esj分別表示該層土釘及周圍土體的等效彈性模量，MPa；Anj為該層土釘的截面面積，m2；Asj為該層土釘周圍土體的面積，m2。

5工程實例

鄭州某科技大樓位于豐產路與東三街交叉口，基坑深6.53 m，北側臨路，為限制坑壁變形，擬采用預應力錨桿復合土釘支護結構?；娱_挖影響范圍內的土體力學參數如表1所示。

表1 各土層力學參數Table1 Themechanicsparametersofthesoillayers土層厚度/m重度/(kN·m-3)C/kPaΦ/(°)粉土2.2018.114.020.0粉質黏土2.3017.920.015.0粉土1.1018.215.021.0粉質黏土2.3018.221.016.0

基坑周邊超載取20 kPa，側壁安全等級為二級。按照本文建立的力學模型結合增量法對土釘及錨桿軸力進行計算，結果見圖7。根據計算結果進行設計，剖面見圖8。土釘及錨桿設計參數見表2。

監(jiān)測結果表明，基坑北側坑壁頂點位移最大值為5.17 mm，符合變形控制要求，證明增量法用于預應力錨桿復合土釘支護體系的設計計算是合理的。

圖7　增量法設計計算結果Figure 7　Calculation result of incremental method

圖8　預應力錨桿復合土釘支護設計剖面圖Figure 8　Profile of the retaining structure enhanced with soil-nail and pre-stressed anchor

表2 土釘及錨桿設計參數Table2 Designparametersofsoilnailsandanchors土釘/錨桿長度/m自由段/m傾角/(°)水平間距/m19.00101.50212.002.5101.5039.00101.5047.00101.50

6結語

本文基于邊坡錨固的思想，針對預應力錨桿復合土釘支護體系提出一種簡化計算方法，結合增量法對滑楔理論進行改進得到每步開挖及預應力施加產生的荷載增量，并在錨桿與加固體之間進行分配，然后對每層加固體單獨分析研究土釘軸力的發(fā)展變化規(guī)律。限于篇幅，本文僅研究了設置單層錨桿的情況，對于多層錨桿的設計計算需要進一步的討論。

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Design Calculation on Soil Nail-Pre-stressed Anchor Composite Retaining System Based on Incremental Method

WANG Hui1,2, GUO Yuan-cheng1, ZHU Xiang3

(1.School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou, Henan 450001, China;2.School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo, Henan 454003, China;3.Henan Wujian Construction Group， Zhengzhou， Henan 450007， China)

[Abstract]From working mechanism, soil-nailed retaining structure is different from pre-stressed anchor supporting structure and reinforced earth structure: pre-stressed anchor supporting structure is anchorage mechanism, reinforced earth structure is reinforcement mechanism. However, soil-nailed retaining structure is a combination of reinforcement and anchorage. Based on the anchorage theory in slope stability, soil nailing and soil are regarded as reinforced soil, which parameters including cohesion and internal friction angle will be changed. In this way, soil nail-pre-stressed anchor composite retaining system is simplified as pre-stressed anchor flexible retaining structure which acts on the special reinforced soil. When calculated, load increments which arise form digging and pre-stressing will be distributed between the anchors and the reinforced soil based incremental method, then the reinforced soil is analyzed individually. Therefore, the rule of development and change of axial force of soil nail can be solved. Last, the calculation model is verified with a project example, which presents that increment method can be used in design calculation of composite soil-nailed retaining structure.

[Key words]reinforcement mechanism; soil nail; earth pressure; pre-stress; incremental method

[中圖分類號]TU 472； U 418.5+2

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-0610(2016)01-0108-04

[作者簡介]王輝(1980-)，女，河南泌陽人，講師，博士生，主要從事基坑支護的教學和研究工作。

[基金項目]國家自然科學基金(41072224)

[收稿日期]2014-12-17