孟祥杰，王文軍，Dennis E. Anderson，Alexander G. Bruno，成 波

(1.清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100084； 2.哈佛醫(yī)學(xué)院，波士頓 02215； 3.麻省理工學(xué)院，波士頓 02139)

2016033

腰靠支撐對駕駛?cè)搜控撦d影響的研究*

孟祥杰1，王文軍1，Dennis E. Anderson2，Alexander G. Bruno3，成 波1

(1.清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100084； 2.哈佛醫(yī)學(xué)院，波士頓 02215； 3.麻省理工學(xué)院，波士頓 02139)

為提高駕駛?cè)说某俗孢m性，本文中對汽車座椅腰靠進行研究?；隈{駛?cè)思∪夤趋郎锪W(xué)模型，對坐姿駕駛?cè)嗽诘谌挡课惶?種不同凸出量(0,2和4cm)的腰靠支撐條件下，仿真求解了腰部椎間關(guān)節(jié)力和肌肉負載。結(jié)果表明，4cm凸出量的腰靠支撐下，駕駛?cè)搜康淖甸g關(guān)節(jié)力平均下降8%、肌肉負載平均下降15%，而2cm凸出量的腰靠支撐卻使腰部椎間關(guān)節(jié)力和肌肉負載均略有升高。本文從腰部載荷的角度解釋了腰靠凸出量對改善乘坐舒適性影響的內(nèi)在機理，所提出的仿真方法可實現(xiàn)不同腰靠支撐下腰部載荷的定量評估，為座椅腰靠的舒適性設(shè)計提供指導(dǎo)。

汽車座椅；腰靠；肌肉骨骼生物力學(xué)模型；人機工程；Matlab-OpenSim聯(lián)合仿真

前言

職業(yè)駕駛?cè)司哂懈哂谄胀ㄈ说难惩窗l(fā)病率[1]，而腰背痛被認為是導(dǎo)致社會衛(wèi)生保健支出和殘疾率增加的一個主要原因[2]。腰靠支撐的合理使用可以降低腰背痛的發(fā)病率[3]，而不舒適的腰靠設(shè)計也被列為汽車設(shè)計的十大問題之一[4]。

駕駛姿勢下，駕駛?cè)搜壳巴钩潭冉档捅徽J為是最可能致使腰背痛發(fā)病率提高的力學(xué)原因之一[4]?；赬光片測量顯示，較站立姿勢，駕駛姿勢下駕駛?cè)搜登巴菇菑?3°降低為20°[5]，而腰靠的支撐可以將腰椎前凸角從21°恢復(fù)到41°[6]。腰椎前凸角過小致使腰背痛發(fā)病率提高的原因可能包括：腰椎椎間壓力增加、肌肉負載和對脊柱后部結(jié)構(gòu)的被動牽拉增加等[4]。然而由于椎間關(guān)節(jié)力、肌肉負載等生理參數(shù)通常難以直接測量，所以腰靠支撐對駕駛?cè)搜控撦d(包括椎間關(guān)節(jié)力、肌肉負載等)具體影響的研究還不夠深入。

利用肌肉骨骼生物力學(xué)模型，可有效評估人體肌肉力和關(guān)節(jié)力等重要但難以測量的生理參數(shù)，從而定量研究腰靠支撐對腰部負載的影響。美國斯坦福大學(xué)研發(fā)的OpenSim[7]，已逐漸發(fā)展為肌肉骨骼生物力學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的仿真平臺之一。本文中基于該平臺下的Christophy模型[8]，創(chuàng)建了駕駛?cè)思∪夤趋郎锪W(xué)模型；以文獻[4]中對汽車座椅腰靠不同高度支撐下人體腰椎和骨盆關(guān)節(jié)角的X光片測量結(jié)果為基礎(chǔ)，研究腰靠凸出量的變化對腰部椎間關(guān)節(jié)力和肌肉力等的影響。

1 方法

基于OpenSim肌肉骨骼生物力學(xué)仿真平臺，Christophy等[8]創(chuàng)建了一個脊柱肌肉骨骼生物力學(xué)模型。該模型含有胸、骨盆和5個腰椎，共7個剛體，并使用238個肌肉束表征人體腰背和腹部的8個肌肉群。本文中在此基礎(chǔ)上添加四肢和頭頸的剛體模型，可以仿真分析與駕駛?cè)怂闹佑|的外負載和四肢本身質(zhì)量對腰部肌肉和關(guān)節(jié)負載的影響；并在腰椎處添加剛度矩陣[9]以表征椎間盤和椎間韌帶等椎間被動組織的力學(xué)特性，如圖1所示。相比于四肢肌肉，腰背部肌肉負載對駕駛姿勢下的舒適度影響顯著。為簡化模型、提高仿真中計算效率，只考慮四肢肌肉在相應(yīng)關(guān)節(jié)處產(chǎn)生的力矩，并不考慮四肢各個肌肉所承受的載荷。即在OpenSim中采用“坐標(biāo)系執(zhí)行器(coordinate actuator)”來體現(xiàn)可對該關(guān)節(jié)產(chǎn)生力矩的肌肉的作用。

1.2 駕駛姿勢

駕駛?cè)?座椅系統(tǒng)仿真模型可通過調(diào)節(jié)相應(yīng)關(guān)節(jié)角重現(xiàn)駕駛?cè)说母鞣N駕駛姿勢。本文中研究與腰靠支撐有關(guān)的腰椎前凸角對腰部負載的影響，故而腰椎關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角的準確度至關(guān)重要。使用文獻[4]中基于X光片測量所得的，在第三腰椎位置處支撐的凸出量分別為0，2和4cm時的腰椎旋轉(zhuǎn)角，如圖2所示。

各腰椎關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角如表1所示。

表1 不同腰靠支撐下各腰椎前屈旋轉(zhuǎn)角 (°)

表1中L1～L5表示第一至第五腰椎，S1表示骶骨，各個關(guān)節(jié)的前屈旋轉(zhuǎn)角均以相對站立姿勢旋轉(zhuǎn)的數(shù)值為基準。

由于文獻[4]中并沒有提供被試駕駛?cè)顺怪凸桥璨课煌馄渌年P(guān)節(jié)角，本文選用文獻[10]中推薦的轎車駕駛姿勢關(guān)節(jié)角，作為駕駛姿勢輸入，如表2所示。

表2 仿真所用其他姿勢關(guān)節(jié)角 (°)

1.3 駕駛?cè)伺c座椅系統(tǒng)的接觸載荷

通過在駕駛?cè)思∪夤趋郎锪W(xué)模型各剛體上添加支撐點(每個支撐點在其所在剛體局部坐標(biāo)系3個坐標(biāo)軸上存在3個軸向力，如圖1所示)，來實現(xiàn)駕駛?cè)伺c座椅、轉(zhuǎn)向盤和踏板等處接觸載荷的仿真。關(guān)于駕駛?cè)伺c座椅的接觸載荷，參考體壓分布測量實驗的結(jié)果，在壓力分布中心位置對于各個剛體添加支撐點。

人體的肌肉骨骼系統(tǒng)是冗余靜不定的復(fù)雜力學(xué)系統(tǒng)，不能通過運動和外載荷按反向動力學(xué)的方法直接求出各個肌肉力。一般以所有肌肉激活度α的平方和最低為優(yōu)化目標(biāo)，通過靜態(tài)優(yōu)化迭代的方法，使強壯的肌肉更多地參與激活，從而使整體的激活度最低，優(yōu)化求解得到靜態(tài)姿勢下關(guān)節(jié)力在各肌肉間的分配[11]，即

(1)

式中：Fi為第i個肌肉的肌肉力；Fi,max為第i個肌肉的最大輸出力，可以理解為肌肉的強壯程度。一個具有較大Fi,max的肌肉，產(chǎn)生相同肌肉力所需要激活度較小，因而在優(yōu)化中具有更高的權(quán)重，被優(yōu)先使用。本文中將接觸載荷視為“肌肉力”參與到靜態(tài)優(yōu)化中，并給予相同或更高的“最大輸出力”值，而四肢各關(guān)節(jié)處的坐標(biāo)系執(zhí)行器給予較小的值，從而使駕駛?cè)俗藙萜胶馑璧闹瘟ΡM量由座椅、地面和轉(zhuǎn)向盤提供，而不是由肌肉提供。

人椅作用力需要滿足兩個條件：法向力只能為壓力，切向力小于最大靜摩擦力。在肌肉力與接觸外負載聯(lián)合優(yōu)化求解的過程中，一方面需要對包括接觸界面摩擦力在內(nèi)的接觸外負載設(shè)定較大的權(quán)重(最大輸出力)，以體現(xiàn)“肌肉負載最小化”的原則[12]；另一方面不可將接觸界面摩擦力的權(quán)重設(shè)定得過大而導(dǎo)致其計算結(jié)果超過人椅界面間的最大靜摩擦力。本文中采用迭代計算的方法將接觸界面摩擦力的權(quán)重不斷調(diào)低，直至其結(jié)果小于最大靜摩擦力為止，從而保證接觸界面摩擦力的計算得到合理的結(jié)果。其中，法向力僅能為壓力，通過在肌肉力優(yōu)化求解中約束人椅接觸界面法向力的激活度僅可處于0～1之間來實現(xiàn)。而接觸界面的摩擦力權(quán)重則使用OpenSim軟件平臺與Matlab聯(lián)合仿真的接口，通過Matlab在迭代循環(huán)中不斷調(diào)整模型中接觸摩擦力的“最大輸出力Fi,max”值來實現(xiàn)，直至滿足：

|Ffi|≤μiRi

(2)

式中：i為支撐點編號；μ為摩擦因數(shù)，本文中設(shè)為0.5[12]；R為優(yōu)化獲得的接觸反力；Ffi為摩擦力，即與接觸反力垂直兩坐標(biāo)軸方向上切向力平方和的平方根。具體仿真流程如圖3所示。其中每次降低Fi,max值的比例，可根據(jù)仿真結(jié)果適當(dāng)調(diào)整，以加快收斂速度或提高仿真準確度。

靜態(tài)優(yōu)化結(jié)束后，即可獲得駕駛?cè)耸孢m性評價所需任意肌肉束的激活度、肌肉力和各目標(biāo)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)反作用力。

人體腰部主要有背部腰最長肌、多裂肌、腰髂肋肌和腰大肌4個肌肉群，如圖4所示。各肌肉具體位置請參見文獻[13]。本文中將對第三腰椎處不同凸出量(0，2和4cm)的腰靠支撐下，以上肌肉群肌肉束的激活度進行對比，研究腰靠凸出量對腰部肌肉負載的影響。

2 結(jié)果

2.1 腰靠支撐對腰部椎間壓力的影響

3種不同凸出量腰靠支撐下，腰部5個腰椎關(guān)節(jié)壓力值如圖5所示。2cm腰靠支撐下，各腰部關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)力均較沒有支撐的情況下有所升高，平均上升11%，而4cm腰靠支撐情況下，各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)力較沒有支撐的情況，除關(guān)節(jié)L5S1外均明顯下降，平均下降8%。

2.2 腰靠支撐對腰部肌肉負載的影響

3種不同程度的腰靠支撐下，腰部的肌肉負載變化如圖6所示。在文獻[4]中所提供的腰部姿勢和文獻[10]中推薦的其它姿勢關(guān)節(jié)角下，腰最長肌的激活度最高，平均為0.097 3；腰大肌其次，平均為0.040 2；多裂肌再次，平均為0.027 7；而腰髂肋肌非常小，僅為6×10-4，可視為沒有明顯肌肉力輸出。左右側(cè)肌肉激活度基本相同，可見在本文仿真條件下，左右腳的姿勢不對稱對腰部肌肉負載的影響不大。在腰靠支撐的影響下，除腰最長肌的激活度略有上升(2、4cm腰靠支撐分別上升0.017和0.015)以外，腰大肌和多裂肌在2cm支撐和4cm支撐下，激活度均出現(xiàn)下降。特別在4cm支撐時，腰大肌和多裂肌的激活度分別降為沒有腰靠支撐條件下的34%和78%。所有腰部肌肉激活度的平均值在2cm腰靠支撐時，較沒有腰靠支撐時上升了8%，而在4cm支撐時，則較沒有腰靠支撐時降低了15%。

3 討論

研究基于Christophy脊柱肌骨模型創(chuàng)建了可求解腰部關(guān)節(jié)力和肌肉負載的駕駛?cè)松锪W(xué)模型。通過Matlab不斷修改接觸摩擦力的優(yōu)化權(quán)重，不斷降低仿真中摩擦力的優(yōu)先級，進而不斷降低所獲得的摩擦力，直至所產(chǎn)生的摩擦力小于靜摩擦力。由文獻[14]中測量的有靠背的不同坐姿下L4L5關(guān)節(jié)的壓力處于0.27～0.38MPa，而正直站立姿勢下的關(guān)節(jié)壓力為0.5MPa，故駕駛?cè)说腖4L5的關(guān)節(jié)反力約為站立姿勢關(guān)節(jié)反力的54%～76%。本文中駕駛?cè)四Ｐ驼闭玖r，L4L5的關(guān)節(jié)力為337N，而計算所得無腰靠和4cm腰靠時，L4L5的關(guān)節(jié)力分別為254和237N，為站立姿勢下的75.4%與70.3%，與文獻[14]中的測量值相近。計算所得駕駛?cè)似渌∪獾募せ疃纫才c文獻[12]中基于ANYBODY肌肉骨骼生物力學(xué)模型的計算結(jié)果同一個數(shù)量級，其駕駛?cè)俗讼录∪饧せ疃榷酁?.02～0.04之間。

腰靠支撐對腰部各椎間關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)反力的影響研究結(jié)果表明，4cm腰靠支撐可以較大程度地降低除L5S1關(guān)節(jié)外的關(guān)節(jié)反力，而2cm腰靠支撐卻使各腰部關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)反力略有提升。文獻[15]在腰靠對駕駛姿勢影響的研究中發(fā)現(xiàn)，腰靠支撐2.5cm并不能有效改變腰部脊柱姿勢。由表1還可知，2cm的腰靠支撐對脊柱整體的前屈角度僅有少量影響，但較大程度上改變了各腰椎關(guān)節(jié)角的分布。不合理的關(guān)節(jié)角分布應(yīng)是該種支撐不能降低關(guān)節(jié)反力，反而使其略微增加的原因。文獻[16]中在對座椅舒適性設(shè)計進行調(diào)研后，也曾推薦駕駛?cè)搜恐螒?yīng)該超過2cm。

腰靠支撐對腰部肌肉負載的研究結(jié)果顯示，4cm腰靠支撐較大程度上減輕了腰部的肌肉負載，整體激活度降低了15.57%。2cm腰靠支撐下的關(guān)節(jié)角分布需要腰部肌肉，特別是腰最長肌產(chǎn)生更大的肌肉力才能平衡，進而增加了腰部各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)反力。此外，腰最長肌的激活度最高，說明其在駕駛姿勢的平衡中最為重要。腰髂肋肌被證明主要在內(nèi)旋時參與平衡[13]，故而該肌肉理論上在本文中駕駛姿勢下應(yīng)沒有明顯的肌肉力輸出。需要注意的是，4cm腰部支撐下，腰最長肌的激活度較沒有腰靠支撐時略有上升。本文所引用文獻[14]中的腰部姿勢關(guān)節(jié)角和文獻[10]中的其他駕駛姿勢關(guān)節(jié)角均是在駕駛環(huán)境下，被試駕駛?cè)苏{(diào)節(jié)到最舒適位置后測量所得，綜合這兩組實驗數(shù)據(jù)進行仿真有一定的合理性。但采用同一組被試駕駛?cè)说难孔藙蓐P(guān)節(jié)角和其它駕駛姿勢關(guān)節(jié)角作為模型輸入最為理想。此外，除支撐厚度外，支撐點的高度也對腰部的負載有較大影響[1]，這些都有待后續(xù)進一步的研究。

4 結(jié)論

基于Christophy脊柱肌骨模型創(chuàng)建了可求解腰部關(guān)節(jié)力和肌肉負載的駕駛?cè)松锪W(xué)模型，通過Matlab-OpenSim聯(lián)合仿真求解駕駛?cè)巳艘谓佑|界面接觸反力和摩擦力等，可有效實現(xiàn)不同腰靠凸出量對駕駛?cè)搜控撦d影響的定量評估。

研究發(fā)現(xiàn)，4cm腰靠支撐下，駕駛?cè)搜康淖甸g關(guān)節(jié)力平均下降8%，肌肉負載平均下降15%，而2cm腰靠支撐卻使腰部椎間關(guān)節(jié)力和肌肉負載平均上升11%和8%。通過定量計算揭示了腰靠舒適度的內(nèi)在機理，合理的腰靠設(shè)計通過改變坐姿脊柱的姿態(tài)可以達到減小腰部肌肉負載和腰椎關(guān)節(jié)力的效果。汽車座椅腰靠設(shè)計中，不依賴于實驗測量結(jié)果，而能對駕駛?cè)嗽诓煌恐蜗卵控撦d進行有效評估的虛擬仿真設(shè)計平臺，對開展相關(guān)設(shè)計研究具有一定的工程應(yīng)用價值。

[1] 王波,金曉萍,成波,等.腰靠在駕駛?cè)思怪献罴阎吸c研究[J].汽車工程,2012,34(12):1081-1085.

[2] NELSON-WONG E, CALLAGHAN J P. The Implant of a Sloped Surface on Low Back Pain during Prolonged Standing Work: A Biomechanical Analysis[J]. Applied Ergonomics,2010,41(6):787-795.

[3] WILLIAMS M M, HAWLEY J A, MCKENZIE R A, et al. A Comparison of Effects of Two Sitting Postures on Back and Referred Pain[J]. Spine,1991,16(10):1185-1191.

[4] DECARVALHO D E, CALLAGHAN J P. Influence of Automobile Seat Lumbar Support Prominence on Spine and Pelvis Postures: A Radiological Investigation[J]. Applied Ergonomics,2012,43(5):876-882.

[5] DECARVALHO D E, SOAVE D, ROSS K, et al. Lumbar Spine and Pelvis Posture Between Standing and Sitting: a Radiologic Investigation Including Reliability and Repeatability of the Lumbar Lordosis Measure[J]. JMPT,2010,33(1):48-55.

[6] HAZARD R G, REINECKE S M. Lumbar Continuous Passive Motion: Radiographic Measurement[J]. JNM,1995,3(4):192-196.

[7] SETH A, SHERMAN M, REINBOLT J A, et al. OpenSim: A Musculoskeletal Modeling and Simulation Framework for in Silico Investigations and Exchange[J]. Procedia IUTAM,2011,2(1):212-232.

[8] CHRISTOPHY M, SENAN N A F. A Musculoskeletal Model for the Lumbar Spine[J]. Biomechanics and Modeling in Mechanobiology,2012,11(1):19-34.

[9] GARDNER-MORSE M K, STOKES I A F. Structural Behavior of Human Lumbar Spinal Motion Segments[J]. Journal of Biomechanics,2004,37(2):205-212.

[10] KYUNG G, NUSSBAUM M A. Specifying Comfortable Driving Postures for Ergonomic Design and Evaluation of the Driver Workspace Using Digital Human Models[J]. Ergonomics,52(8):939-535.

[11] MODENESE L, PHILLIPS A T M, BULL A M J. An Open Source Lower Limb Model: Hip Joint Validation[J]. Journal of Biomechanics,2011,44(12):2185-2193.

[12] GRUJICIC M, PANDURANGAN B, XIE X, et al. Musculoskeletal Computational Analysis of the Influence of Car-seat Design/adjustments on Long-Distance Driving Fatigue[J]. International Journal of Industrial Ergonomics,2010,40(3):345-355.

[13] CHRISTOPHY M. A Detailed Open-Source Musculoskeletal Model of Human Lumbar Spine[D]. B.S. University of California, Berkeley,2009.

[14] WILKE H J, NEEF P, HINZ B, et al. Intradiscal Pressure Together with Anthropometric Data-A Data Set for the Validation of Models[J]. Clinical Biomechanics,2001,16(1):111-126.

[15] REED M P, SCHNEIDER L W, EBY B. Some Effects of Lumbar Support Contour on Driver Seated Posture[C]. SAE Paper 950141.

[16] REED M P, SCHNEIDER L W, RICCI L L. Survey of Auto Seat Design Recommendations for Improved Comfort[R]. Technical Report, University of Michigan Transportation Research Institute, UMTRI-94-6.

A Study on the Effects of Lumbar Support on Driver’s Lumbar Loading

Meng Xiangjie1, Wang Wenjun1, Dennis E. Anderson2, Alexander G. Bruno3& Cheng Bo1

1.TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084; 2.HarvardMedicalSchool,Boston,USA02215; 3.MassachusettsInstituteofTechnology,Boston,USA02139

For enhancing the ride comfort of drivers, the lumbar support of vehicle seat is studied in this paper. Based on driver’s musculoskeletal biomechanical model built, the reaction forces in lumbar vertebral joint and related muscle forces are simulated and solved under three different lumbar support prominence (LSP) settings (0cm, 2cm and 4cm) at 3rd lumbar vertebra. The results show that while 4cm LSP reduces 8% lumbar vertebral joint reaction force and 15% lumbar muscle forces in average, 2cm LSP makes them slightly increase. The paper gives explanations on the inherent mechanism of LSP’s effects in improving ride comfort based on lumbar loadings. The proposed method can achieve quantitative assessment of lumbar loads under different LSPs, providing guidance for the comfort design of seat lumbar support.

vehicle seats; lumbar support; musculoskeletal biomechanical model; ergonomics; Matlab-OpenSim co-simulation

*國家自然科學(xué)基金(50875151)和美國NIH基金(K99AG042458,R01AR053986,F31AG041629)資助。

原稿收到日期為2014年8月25日，修改稿收到日期為2014年11月15日。