雷巍

摘 要：本文主要從即時變質品、非即時變質品兩個方面對易變質品定價和訂購問題的研究進行了回顧。首先，以確定性需求、隨機性需求兩個維度對即時變質品的文獻進行了梳理，然后從保鮮技術投資的角度對非即時變質品的文獻進行了闡述，最后對未來的研究方向作了分析。

關鍵詞：易變質品；庫存與定價

一、變質品定價和訂購問題研究意義

庫存定價是企業(yè)在運營中不得不面對的問題。庫存是企業(yè)進行正常生產經營活動所必須具備的條件。在企業(yè)生產經營過程中，庫存能夠實現(xiàn)企業(yè)的規(guī)模經濟，預防需求和訂貨周期的不確定性。但是大量庫存所帶來的成本同樣不可小覷。據(jù)統(tǒng)計，我國產品庫存成本占產品總成本32%到36%，遠遠大于生產直接成本。定價是產品實現(xiàn)經濟效益的必要前提，產品的價格在很大程度上直接影響著需求，因此，一個既能保證收益，又能刺激需求，從而把庫存水平控制在一定范圍內的價格無疑顯得越發(fā)重要。

與庫存定價問題同時出現(xiàn)的是食品的保鮮問題。隨著消費者對各種食品的新鮮度的要求越來越高，各種保鮮技術的應用也層出不窮，如冰箱，保鮮袋，保鮮膜，保鮮盒等等。它們的產生已經為我們的生活帶來很多便捷，避免了許多事物浪費的現(xiàn)象。

但是，不能忽視的是中國保鮮技術的普及程度還不夠，產品腐敗所帶來的腐敗成本不僅給企業(yè)帶來了巨大的負擔，而且還造成了社會資源的巨大浪費。以蔬菜為例，我國近兩年年產量超過3億噸，但我國生產的蔬菜有1億噸以上是在采收后損失掉的，年損失高達數(shù)千億人民幣，究其產生的原因，不難發(fā)現(xiàn)保鮮技術的缺乏是造成這一現(xiàn)象的主要原因。

對非即時變質品的庫存、定價策略進行研究主要有以下幾個方面的意義：

（一）減少腐敗成本。一些產品，尤其是生鮮產品，在企業(yè)持有的階段不可避免的會產生腐敗，從而發(fā)生腐敗成本，高效的庫存定價管理能夠以合適的庫存、定價策略使腐敗成本最小化。

（二）在滿足市場需求的前提下，把庫存水平降到最低，從而減少庫存成本，以及因供貨不足而產生的消費者流失和商譽損失；

（三）高效的庫存管理能夠提高企業(yè)資金的使用率。庫存資產在企業(yè)總資產額中所占比率相當可觀，庫存周轉把資產轉變?yōu)槔麧?，庫存周轉越快，收益率越好。因此降低庫存是實質性地減少流動資金需求的最快方式之一。

二、變質品定價和訂購問題研究現(xiàn)狀

易變質品根據(jù)其定義可以分為兩類：①即時變質品。即產品生產出來后就立刻以一定的速率腐敗。②非即時變質品。產品生產出來后有一定的保鮮期，過了保鮮期后，產品才開始腐敗。下文將從這兩種定義對易變質品文獻進行梳理。

（一）即時變質品定價和訂購問題研究現(xiàn)狀

腐敗品的庫存優(yōu)化問題由于直接影響到企業(yè)、社會的資源配置，因此得到了很多學者的關注。如在他們的研究中總結出易腐品的消費情況與隨時間變化的指數(shù)函數(shù)密切相關，并且提出了具有基礎意義的易腐品庫存模型。由于本文研究的是單個企業(yè)單個訂購周期的變質品庫存、定價及保鮮投資策略，因此，將重點介紹單個企業(yè)的單個訂購周期的變質品庫存、定價及保鮮投資策略。

在一些研究中，需求以及變質速率都是恒定的，買家允許通過延遲支付來購買物品。他們研究的目的是想幫助買家在貿易信貸的情況下做出經濟上可行的庫存戰(zhàn)略決策。盡管需求為常量的假設有助于簡化問題，但這和總是在變化的需求實際是背離的。為了使研究更加實用，許多學者研究了其他形式的需求。其中，與時間相關的需求引起了學者們越來越多的興趣。Chang等[1]在文章中討論了季節(jié)性產品的庫存模型，此時，需求是時間的斜坡函數(shù)，變質速率是一個常量，并且缺貨是不允許的，從而為零售商提供一個最有的庫存更新策略。

（二）非即時變質品定價和訂購問題研究現(xiàn)狀

腐敗率的屬性在變質品庫存研究中是一個非常關鍵的考慮因素，大多數(shù)研究都假設商品從進入倉庫時就開始腐敗，腐敗率是常量或呈指數(shù)變化，但是卻忽略了商品大多存在一個保鮮期，只有超過保鮮期的商品才發(fā)生腐敗這一事實，并且大多數(shù)產品，如蔬菜，水果，鮮奶等等，它們的保鮮期可以通過加大對保鮮技術或設備的投資而得以延長。目前，已經有一些學者對這類問題進行了研究，如Hsieh和Dye[2]在需求隨時間變化的情況下，建立了一個生產與庫存模型，討論了使平均利潤最大化的生產—保鮮技術投資策略。此外，在Dye的模型中，保鮮技術的投資貫穿于包括缺貨期在內的整個庫存訂貨周期，而事實上零售商往往僅在持有貨物的時間段進行保鮮技術的投資，因此模型中并不需要在缺貨期內考慮保鮮技術投資成本。

三、未來研究方向

本主要從即時變質品、非即時變質品兩個方面對易變質品定價和訂購問題的研究進行了回顧。首先，以確定性需求、隨機性需求兩個維度對即時變質品的文獻進行了梳理，然后從保鮮技術投資的角度對非即時變質品的文獻進行了闡述，最后發(fā)現(xiàn)未來的研究方向有以下幾個：

（一）本論文中保鮮技術投資僅僅作為事先確定的常量，對實踐的指導作用有限，所以在在下一步的研究中同時考慮保鮮技術投資、銷售價格、訂購周期及產品售罄的時間點四個決策變量將使研究更具有實際的指導意義。

（二）此外，在多訂購周期模型中，現(xiàn)階段的顧客需求很大程度上受前一階段某一變量或某多個變量影響。對顧客而言，新顧客注重的是商品間的橫向比較，而老顧客不僅會做橫向比較，更會結合之前的購物體驗作縱向比較：先前的體驗會為現(xiàn)在的體驗設立一個標桿，而現(xiàn)在的體驗也會是未來體驗的標桿。這與多訂購周期模型下顧客需求特點十分吻合。對于企業(yè)而言，保鮮技術的投資對平均利潤的影響不僅在一個訂購周期中體現(xiàn)，這種影響在多個訂購周期的情況下更為明顯：保鮮技術的提高使得產品的保鮮期延長，決策者可以增加每次訂購的數(shù)量，減少訂購次數(shù)，從而降低訂購成本。所以綜合考慮消費者及企業(yè)的“痛點”，研究多個訂購周期下保鮮技術投資對平均利潤的影響將會是未來的一個研究方向。

（三）現(xiàn)實中，缺貨期與非缺貨期的需求是相互影響的，因此企業(yè)經常采取的策略是以一方較小虧損換得另一方較大的盈利，使得總體利潤最大化，但在本文中兩階段的需求是獨立的，因此如何把這一現(xiàn)實問題模型化同樣是未來的研究方向。（作者單位：同濟大學經濟與管理學院）

參考文獻：

[1] Chang C T， Ouyang L Y， Teng J T， et al. Optimal ordering policies for deteriorating items using a discounted cash-flow analysis when a trade credit is linked to order quantity[J]. Computers & Industrial Engineering， 2010， 59（4）： 770-777.

[2] Hsieh T P， Dye C Y. A production–inventory model incorporating the effect of preservation technology investment when demand is fluctuating with time[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics， 2013， 239： 25-36.