辛　晶,張　鵬

(中國人民武裝警察部隊學院 消防指揮系，河北 廊坊 065000)

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災(zāi)后臨時住房配置的多目標優(yōu)化模型研究*

辛晶,張鵬

(中國人民武裝警察部隊學院 消防指揮系，河北 廊坊 065000)

摘要:自然災(zāi)害后應(yīng)急管理部門需要為無家可歸的災(zāi)民提供合適的臨時住房。盡管災(zāi)害影響評估軟件及系統(tǒng)能幫助應(yīng)急決策人員估計自然災(zāi)害后預期的無家可歸的家庭數(shù)量，但是它們不能辨識最優(yōu)的災(zāi)后臨時住房。該文首先從災(zāi)民的就業(yè)和教育機會、分配的臨時住房和災(zāi)民偏好住房間的距離、臨時住房的質(zhì)量和交付時間、臨時住房的安全性、臨時住房接近公共服務(wù)設(shè)施的程度和總公共支出六個方面歸納了災(zāi)后臨時住房優(yōu)選的指標，并給出了各項指標的評價標準；然后以社會經(jīng)濟破壞最小和總公共支出最小為優(yōu)化目標，建立了災(zāi)后臨時住房的多目標優(yōu)化模型；最后應(yīng)用實例驗證了模型的適用性和可行性。

關(guān)鍵詞:災(zāi)害；多目標；優(yōu)化模型；臨時住房；社會經(jīng)濟；破壞；災(zāi)后恢復

大規(guī)模的突發(fā)性自然災(zāi)害如颶風、洪災(zāi)、地震后，應(yīng)急管理部門都要為無家可歸的災(zāi)民提供過渡性的臨時住房，以便他們維持日常的活動，直至被提供永久性住房。這可能持續(xù)幾個月甚至幾年。臨時住房的決策對災(zāi)民的生活有長期的影響，因此，要綜合考慮自然、社會經(jīng)濟、安全和環(huán)境要求，以及合理的支出等因素[1-2]。

目前，臨時住房存在以下問題：臨時住房的質(zhì)量較差和社會供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的破壞等，造成災(zāi)民家庭出現(xiàn)破壞甚至分裂的情況發(fā)生；由于存在多種污染物，災(zāi)民的健康會受到威脅；臨時住房位于洪災(zāi)區(qū)和滑坡區(qū)等不安全地區(qū)，以及臨時住房造價過高等。如2008年汶川8.0級地震后，在安置汶川縣7萬多災(zāi)民時，由于受到泥石流和滑坡等地質(zhì)災(zāi)害的影響，初次選址失敗，災(zāi)民不得不再次轉(zhuǎn)移；綿陽市、自貢市、德陽市等臨時安置災(zāi)民的活動板房的造價接近甚至超過農(nóng)村的永久性住房[3]。再如2005年美國卡特里娜颶風后，臨時住房的支出過高，包括1.7億美元金融租金、1.7億美元的活動板房和560億美元的租賃旅館等費用[4]。

國內(nèi)外學者對選址問題的研究主要集中在多屬性決策模型[5]、多目標模型[6]、MAEviz系統(tǒng)和HAZUS-MH軟件[7-8]。MAEviz系統(tǒng)和HAZUS-MH軟件是美國國土安全部下屬的聯(lián)邦緊急事務(wù)管理局( FEMA)開發(fā)的影響評估軟件及系統(tǒng)，雖然它們能幫助應(yīng)急人員估計災(zāi)害造成的住房損失和無家可歸的人員數(shù)量，但是不能量化臨時住房的優(yōu)選指標。因此，分析優(yōu)選災(zāi)后臨時住房方案的影響因素，辨識和優(yōu)選最優(yōu)的臨時住房方案，對于確保災(zāi)民正常生活和災(zāi)區(qū)社會秩序的穩(wěn)定具有十分重要的意義。

1災(zāi)后臨時住房方案優(yōu)選的指標及其評價標準

災(zāi)后臨時住房方案的優(yōu)選既要考慮住房的類型，又要考慮住房的選址問題。災(zāi)后臨時住房的類型有帳篷、簡易住房、裝配式輕體活動板房和集裝箱住宅[9]等。帳篷雖然造價低廉，但是具有功能空間單一、衛(wèi)生條件差等缺點。簡易住房的交付時間短、費用較低，曾在唐山地震后被大量采用。汶川地震后，都江堰市大觀鎮(zhèn)的安置住房采用了裝配式輕體活動板房，這種板房雖然組裝速度較快, 功能空間較為完備，但是資金投入巨大，長期使用會由于缺少私密性的空間，使居民產(chǎn)生心理上的排斥和糾紛[10]。集裝箱住宅的整體性較好,但是造價較高。因此，臨時住房的選址應(yīng)避開易發(fā)生地震、山崩、滑坡、泥石流等災(zāi)害的危險地段，盡量選擇在堅實且平坦開闊的區(qū)域，綜合考慮社會經(jīng)濟破壞和經(jīng)濟費用等因素。

1.1社會經(jīng)濟破壞

1.1.1就業(yè)和受教育的機會

臨時住房的位置很重要，因為它可以定量災(zāi)民在災(zāi)后恢復期內(nèi)的就業(yè)和受教育的機會。因此，就業(yè)和受教育機會屬性可以用失業(yè)率、家庭的平均收入、學校及教育設(shè)施的能力等評價和量化。一般來說，失業(yè)率越低，就業(yè)的機會就越大，家庭的平均收入越高。

1.1.2分配的臨時住房和災(zāi)民偏好住房間的距離

我國傳統(tǒng)的社會結(jié)構(gòu)具有很強的血緣基礎(chǔ)，在災(zāi)民的安置中需要考慮到家庭、親戚以及鄰里關(guān)系在生活中的作用。分配的臨時住房的位置和災(zāi)民偏好的位置之間的距離越大，越可能導致鄰里模式的變化，以及社會供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)和他們熟悉環(huán)境的混亂。因此。要盡量在鄰里范圍內(nèi)進行分配，以便使他們從親屬關(guān)系中獲益，而且要離工作、學校、醫(yī)院和保健設(shè)施近。為了度量這個距離，可以根據(jù)當?shù)剜]政編碼把災(zāi)區(qū)分為不同區(qū)域，然后每個家庭辨識他們的偏好區(qū)，此時這一距離就變?yōu)榉峙涞淖》亢退麄兿矚g區(qū)域間的距離。離災(zāi)民喜歡的住房越近，越能形成良好的鄰里關(guān)系。

1.1.3臨時住房的質(zhì)量和交付時間

臨時住房的質(zhì)量評價類似于賓館的星級，質(zhì)量越好，評價的星級就越高。住房的交付時間取決于住房的類型，如活動房受組裝部件安裝時間的影響，也受基礎(chǔ)設(shè)施如用電、用水、公共衛(wèi)生的下水道和通訊系統(tǒng)等交付時間的影響[11]。

1.1.4臨時住房的安全性

臨時住房的位置對于提供災(zāi)民醫(yī)療和確保鄰里間的安全很重要。安全性可用報道的犯罪率來度量。一般來說，犯罪率越高，臨時住房越不安全。此外還要確保鄰里的安全，盡量減少臨時住房在災(zāi)后的脆弱性，遠離震后的滑坡區(qū)等。

1.1.5接近公共服務(wù)設(shè)施的程度

公共服務(wù)設(shè)施是滿足災(zāi)民日常生活中購物、教育、娛樂、健身、社交等活動需要的設(shè)施，主要包括教育、醫(yī)療衛(wèi)生、文化體育、商業(yè)服務(wù)、金融郵電、市政公用、行政管理等設(shè)施。對于經(jīng)歷過生死的災(zāi)民來說，良好的生活環(huán)境更有利于災(zāi)民受傷心靈的恢復，減少心理疾病的發(fā)生?？捎?~1之間的數(shù)值度量臨時住房與公共服務(wù)設(shè)施間的接近程度，其中0表示不可接近，1表示完全接近[12]。

1.2總公共支出

臨時住房的總公共支出主要指無家可歸家庭的住房租金，通常按月計算，且總公共支出不能太高。如1985年墨西哥7.8級地震后，政府考慮到無家可歸家庭的經(jīng)濟支付能力，震后住房價格在1 ~2.5倍的最低工資水平，這個范圍涵蓋了約40% 的災(zāi)民[13]。

2災(zāi)后臨時住房多目標優(yōu)化模型的構(gòu)建

災(zāi)后臨時住房的決策屬于多目標優(yōu)化問題。在優(yōu)選臨時住房的類型和位置時，要同時滿足社會經(jīng)濟破壞最小和總的總共支出最小這兩個目標。

2.1決策變量

為在多個臨時住房方案中優(yōu)選最優(yōu)的方案，模型假設(shè)災(zāi)民喜歡的地區(qū)為i，分配的臨時住房方案為j，則決策變量為xi,j。

2.2目標函數(shù)

2.2.1最小化社會經(jīng)濟破壞

下式為臨時住房的社會經(jīng)濟破壞指標。

(1)

分配的臨時住房和災(zāi)民偏好住房間的距離利用式(2)計算：

(2)

式中：D為n個無家可歸家庭分配的臨時住房和災(zāi)民喜歡區(qū)之間距離的平均值；di,j為分配的臨時住房方案j和偏好區(qū)i間的距離；I為災(zāi)民喜歡區(qū)的數(shù)量；J為臨時住房方案的數(shù)量。

其他的社會經(jīng)濟破壞指標利用式(3)計算，如下所示：

(3)

2.2.2最小化總公共支出

假設(shè)每個無家可歸家庭、每個月的房屋租金為TPE，則總的公共支出為：

(4)

式中：TPE為臨時住房每個月的總公共支出；Cj為每個家庭臨時住房j的每個月的支出。

2.2.3多目標優(yōu)化模型

下式為多目標優(yōu)化模型：

(5)

式中：wSDI為社會經(jīng)濟破壞指標的相對權(quán)重，SDI為臨時住房方案的社會經(jīng)濟破壞指標，SDImin為社會經(jīng)濟破壞指標的最小值，SDImax為社會經(jīng)濟破壞指標的最大值；wTPE為總公共支出的相對權(quán)重，TPE為臨時住房方案的總公共支出，TPEmin為總公共支出的最小值，TPEmax為總公共支出的最大值。

2.3約束條件

為使多目標優(yōu)化模型具有適用性，必須滿足以下三個條件：①所有無家可歸的家庭都有臨時住房；②分配住房的家庭總數(shù)不能超過總住房的容量；③分配的臨時住房的位置和災(zāi)民偏好位置之間的距離不能超過最大的可接受值，該值通常由臨時住房方案的決策者來設(shè)定。

(6)

(7)

di,j≤dmax,?i=1,2,…I,?j=1,2…J 。

(8)

式中：無家可歸家庭的數(shù)量為n；臨時住房方案的數(shù)量為J；capj為臨時住房容納家庭的數(shù)量；dmax為決策者可接受的、分配的臨時住房的位置和災(zāi)民偏好位置間的最大距離。

3應(yīng)用

以某市遭受颶風后的臨時住房分配方案為例。該颶風導致14 000個家庭需要臨時住房，這些家庭希望在他們偏好的156個區(qū)居住，可供選擇的臨時住房方案有210個，可容納34 273個家庭。分配的臨時住房的位置和災(zāi)民偏好位置間的最大可接受距離為40m。以三個臨時住房方案的優(yōu)選為例，原始數(shù)據(jù)見表1所示。

表1　臨時住房方案的原始數(shù)據(jù)表

首先把影響三個臨時住房方案優(yōu)選的社會經(jīng)濟破壞指標的七個指標—失業(yè)率、平均家庭收入、分配的臨時住房和災(zāi)民偏好位置間的距離、臨時住房的質(zhì)量、交付時間、犯罪率、公用設(shè)施的可接近程度合成為一個值。根據(jù)各個因素對社會經(jīng)濟破壞影響的重要程度，其權(quán)重值由專家確定，分別設(shè)定為0.09,0.105,0.20,0.15,0.20,0.105,0.15；然后依據(jù)式(1)~(3)計算三個方案的社會經(jīng)濟破壞指標值，分別為2.51,2.07,0.62。

再分別確定三個方案的社會經(jīng)濟破壞SDI和總公共支出TPE的最大值和最小值(表2)。

表2　臨時住房方案優(yōu)選指標的最優(yōu)值

最后，借助加權(quán)的整數(shù)規(guī)劃求解三個方案中的最優(yōu)方案。不論如何設(shè)定社會經(jīng)濟破壞指標和總公共支出對臨時住房方案影響的重要程度，最優(yōu)方案均為方案2，因此，方案2可作為颶風后臨時住房分配，該評價結(jié)果與專家定性評價結(jié)論基本相符。同理，借助LINGO等軟件[14]可求出多個臨時住房方案中的最優(yōu)方案。

4結(jié)論

(1)多目標優(yōu)化模型可幫助決策者在災(zāi)后辨識最優(yōu)的臨時住房方案，七個優(yōu)選指標可以使模型同時滿足社會經(jīng)濟破壞和總公共支出這兩個目標最小。

(2)從運籌學角度出發(fā)，構(gòu)建多目標優(yōu)化模型，借助加權(quán)的整數(shù)規(guī)劃求解模型，并以颶風后臨時住房方案的分配為案例，驗證模型的合理性，并找到理論的最優(yōu)方案。結(jié)果表明，該模型能科學合理地為臨時住房的配置提供理論依據(jù)。

(3)從數(shù)學和運籌學角度建立的模型中的目標函數(shù)和約束條件都較為簡化，并未考慮臨時住房對環(huán)境的負面影響和臨時住房周圍的路網(wǎng)及交通等因素，可能導致最優(yōu)解無法滿足實際需求，但是可為實際配置提供計算依據(jù)，有理論參考價值。

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Research on Post-disaster Temporary Housing Allocation Model based on Multi-objective Optimization

Xin Jing and Zhang Peng

(DepartmentofFireCommand,TheChinesePeople’sArmedPoliceForceAcademy,Langfang065000,China)

Abstract:In the aftermath of natural disasters, Emergency management agencies need to provide adequate temporary housing for displaced families. Disaster impact assessment software systems enable emergency decision-makers to estimate the expected displacement of families after natural disasters; however they lack the capability of identifying the optimal temporary housing. Firstly, six optimization metrics, including employment and educational opportunities, distance between the assigned temporary housing locations and preferred temporary housing locations by displaced families, housing quality and delivery time,housing safety, accessibility of essential utilities and services, and total public expenditures are selected and their measurement standards aredefinedin the paper. Secondly, minimizing socioeconomic disruption and minimizing total public expenditures are designed to be the main objectives. Finally, a multi-objective optimization model for temporary housingis presented. An application example is optimized to illustrate the use of the modeland demonstrate its capabilities in generating optimal plans for realistic temporary housing problems.

Key words:disaster; multi-objective; optimization model; temporary housing; socio-economy; disruption; post-disaster recovery

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.02.030

中圖分類號：X43

文獻標志碼：A

文章編號：1000-811X(2016)02-0152-04

作者簡介：辛晶(1976-)，女，漢族，黑龍江綏化人，博士，副教授，主要從事災(zāi)害風險評估與應(yīng)急救援方面的研究. E-mail: xin_jing@126.com

基金項目：河北省自然科學基金項目(D2015507046)

*收稿日期：2015-10-12修回日期：2015-12-02

辛晶,張鵬. 災(zāi)后臨時住房配置的多目標優(yōu)化模型研究[J].災(zāi)害學, 2016,31(2):152-155.[ Xin Jing and Zhang Peng. Research on Post-disaster Temporary Housing Allocation Model based on Multi-objective Optimization[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(2)：152-155.]