沈　簡，饒　軍，傅旭東

(武漢大學 土木建筑工程學院，湖北 武漢 430072)

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基于模糊綜合評價法的泥石流風險評價*

沈簡，饒軍，傅旭東

(武漢大學 土木建筑工程學院，湖北 武漢 430072)

摘要:在既有的泥石流危險度模糊綜合評價模型中加入易損度因子，首次建立了泥石流風險度模糊綜合評價模型，使用該模型對神農(nóng)架林區(qū)內(nèi)的5條泥石流溝進行風險評價，得出了“模糊綜合評價模型可用于泥石流風險評價”的結論。針對“模糊綜合評價模型的計算結果能反映風險大小，不能表現(xiàn)風險特點”的問題，將模糊綜合評價法與平面坐標相結合，提出一種新的泥石流風險評價法：模糊坐標法。該方法對泥石流的危險度及易損度分別進行模糊綜合評價，用評價結果組成坐標點，并定義坐標點到原點的距離為風險度，利用平面坐標的二維屬性使得評價結果既能表現(xiàn)危險度又能表現(xiàn)易損度，泥石流風險的具體特點也得以表達。將兩種方法的計算結果進行比較分析，得出“模糊坐標法的評價結果更符合實際，模糊綜合評價法的計算結果偏安全”的結論。

關鍵詞:模糊綜合評價；泥石流；風險評價；模糊坐標；評價因子

我國山體約占領土面積的三分之二，泥石流成為主要地質災害之一，由國土資源部公布的全國地質災害通報可知，2008-2012年泥石流災害造成的經(jīng)濟損失總計44.7億元。為減輕泥石流災害造成的損失，保護國家和人民生命財產(chǎn)安全，需對泥石流災害進行科學合理地防治。泥石流風險評價是一項防災減災的非工程措施，能有效地反映泥石流現(xiàn)在所處的狀態(tài)以及未來的發(fā)展趨勢，為科學地組織實施防災減災提供一定的理論依據(jù)，對泥石流減災規(guī)劃、災區(qū)經(jīng)濟建設等具有指導意義。

泥石流風險評價需考慮危險度和易損度[1]，危險度指泥石流溝產(chǎn)生災害的概率，易損度指泥石流災害給人民的生命財產(chǎn)以及社會帶來的損失程度?；谀：龜?shù)學的綜合評價模型具有建模簡單、易于掌握，對多因素、多層次的復雜問題評價效果好的特點，許多學者將其應用于泥石流災害評價中。目前，國內(nèi)學者建立的泥石流模糊綜合評價模型皆是危險度評價模型[2-6]，即模型的評價因子為危險度因子，計算時未考慮易損度，不能用于泥石流風險評價。因此，本文對國內(nèi)外學者建立泥石流危險度評價模型時使用因子的頻率進行統(tǒng)計，選取了8個廣泛使用的危險度因子，結合實際調查資料，選取了2個易損度因子，首次建立了泥石流風險度模糊綜合評價模型。

此外，模糊綜合評價模型得到的結果是一個簡單數(shù)值，僅能反映風險的大小，并不能表現(xiàn)某個泥石流風險的具體特點，為防災減災的決策提供更詳細的信息。例如，有兩條泥石流溝：一條產(chǎn)生災害的概率小，但附近居民密集、有交通要道，發(fā)生災害造成的損失大；一條產(chǎn)生災害的概率大，但附近居民稀少、無交通要道，發(fā)生災害造成的損失小。兩者的風險度很有可能大小相同，但其對應的防災減災工程措施明顯不同。針對這一問題，本文將模糊綜合評價法與平面坐標相結合，提出一種新的泥石流風險評價法：模糊坐標法。該方法將平面坐標的兩個軸定義為危險度和易損度，分別對泥石流的危險度和易損度進行模糊綜合評價，用評價結果組成平面坐標，并將該坐標點到原點的距離定義為風險大小。該方法利用平面坐標的二維屬性使得評價結果既能表現(xiàn)危險度又能表現(xiàn)易損度，泥石流風險的具體特點也得以表達。

綜上所述，本文首次建立了泥石流風險度模糊綜合評價模型，并提出了一種新的泥石流風險評價法：模糊坐標法。以神農(nóng)架林區(qū)的5條泥石流溝為例，使用以上兩種方法對其進行風險評價。

1模糊綜合評價原理

所謂模糊綜合評價，就是應用模糊變換原理和最大隸屬原則，對多因素影響的事物或現(xiàn)象進行總的評價[7]，其原理簡述如下。

設有兩個論域：因子集U={u1,u2, …,un}(ui為評價因子)；評價集V={v1,v2, …,vm}(vj為評價等級)。

對U中的每一個因子ui做單因子評價f(ui)，則隸屬函數(shù)f可以看作是從U~V的模糊映射，通過映射，可以推導出模糊矩陣R：

R=(rij)n×m, 0≤rij≤1 。

(1)

式中：rij表示因子集U中因子ui對應評價集V中等級vj的隸屬度。

若存在一個集合U上的模糊子集A={a1, a2, …, an}，A以向量表示，且有：

(2)

式中：ai為第i個因子的權重，則可確定U~V的模糊變換B，B為模糊合成結果：

B=A°R。

(3)

記B={b1,b2, …,bm}，其中bj表示被評價事物或現(xiàn)象對應評價等級vj的隸屬度。

根據(jù)最大隸屬原則，如果：

bj0=max{bj:1≤j≤m} 。

(4)

則等級vj0就是最終評價結果對應的等級。

2泥石流風險度的模糊綜合評價模型

2.1建立評價因子集U

泥石流風險評價需考慮危險度和易損度，評價因子可分為危險度因子和易損度因子兩類。

首先確定危險度因子，統(tǒng)計Akgun[8]、王春磊[9]、Chang[10]等20多個學者建立泥石流危險度評價模型時使用因子的頻率，結果見圖1(出現(xiàn)次數(shù)少于4的因子未在圖1中繪出)。圖中a為主溝縱坡降，b為流域相對高差，c為24 h最大降雨量，d為松散固體物質儲量，e為流域面積，f為植

被覆蓋率，g為主溝長度，h為溝谷形態(tài)，i為一次最大沖出量，j為巖性，k為爆發(fā)頻率，l為流域切割密度。

由圖1可知，主溝縱坡降、流域相對高差、24 h最大降雨量、松散固體物質儲量、流域面積及植被覆蓋率是廣泛使用的評判因子。

圖1　泥石流危險度因子使用頻率

根據(jù)統(tǒng)計結果，結合泥石流的成因[11-12]和已有的泥石流調查資料，確定危險度因子：一次最大沖出量、流域面積、主溝長度、流域相對高差、主溝縱坡降、松散固體物質儲量、日最大降雨量、植被覆蓋率。

基于已有的泥石流調查資料，確定易損度因子：威脅人數(shù)、預計經(jīng)濟損失。

由于影響泥石流風險度的因子多、類型不同，一級評價模型的權重分配難以做到合理，本文建立二級模糊綜合評價模型。用上述10個影響泥石流風險度的因子構成2個一級因子集：

C1= {D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8}；

(5)

C2= {E1,E2} 。

(6)

式中：C1中為危險度因子，C2中為易損度因子。2個一級因子集構成二級因子集：

U= {C1,C2} 。

(7)

2.2建立評價集V

根據(jù)地質災害分級分類標準[13]，劃分泥石流風險度評價集：

V={輕度(Ⅰ)，中度(Ⅱ)，高度(Ⅲ)，極度(Ⅳ)} 。

(8)

綜合多個學者的研究成果，并結合實際調查資料進行分析，將10個評價因子進行分級，見表1。

已知因子集U及評價集V，可構建二級模糊綜合評價模型的層次結構圖，見圖2。

表1　風險度分級標準及評價因子

圖2　模型層次結構圖

2.3隸屬函數(shù)的確定

因子隸屬度的描述是模糊綜合評判的關鍵，隸屬度可以通過建立隸屬函數(shù)，代入實測值計算得到?；谝蜃訑?shù)據(jù)的分布特征，參考相關學者的使用經(jīng)驗，建立“梯形分布”函數(shù)，其公式如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：x為評價因子的實測值，s1、s2及s3為表1中的各因子分界值，r1、r2、r3及r4為因子對應各評價等級的隸屬度。

2.4權重計算

評價因子權重大小反映了各個因子的重要性及其對風險度的影響程度，對模糊綜合評價結果有直接的影響。本文采用AHP層次分析法[14]計算各因子權重，該方法將數(shù)學模型與專家的經(jīng)驗判斷完美結合，是應用最廣泛的權重計算方法之一。按圖2的結構層次進行權重計算，其中特征根和特征向量采用和法計算，計算結果見表2。

表2　評價因子權重值

綜上，確定了因子集、評價集、隸屬函數(shù)及因子權重，泥石流風險度的模糊綜合評價模型已建立。

3應用實例

神農(nóng)架林區(qū)處于地質災害高發(fā)區(qū)，泥石流是其中典型的地災隱患，嚴重威脅著人民生命財產(chǎn)安全，給城鎮(zhèn)規(guī)劃帶來嚴重困擾，阻礙社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展。進行泥石流溝谷風險度評價，指導災區(qū)建設已成為必不可少的工作之一。在國家科技支撐計劃的資助下，作者和本項目有關人員多次赴神農(nóng)架林區(qū)進行資料收集及現(xiàn)場踏勘，取得了與泥石流溝有關的資料。

神農(nóng)架林區(qū)松柏鎮(zhèn)、紅坪鎮(zhèn)、陽日鎮(zhèn)、下谷坪四個鎮(zhèn)內(nèi)的5條泥石流溝基本數(shù)據(jù)見表3。

表3　泥石流數(shù)據(jù)

依據(jù)前文建立的泥石流風險度模糊綜合評價模型對各泥石流溝進行風險評價，計算結果見表4。

表4　計算結果

由計算結果可知，車溝泥石流具有中度風險，干溝泥石流具有高度風險，民族學校泥石流具有極度風險，觀音溝泥石流具有極度風險，黃羊溝泥石流具有極度風險。

4模糊坐標法

對于兩條泥石流溝，雖然一條危險度大、易損度小，一條危險度小、易損度大，但模糊綜合評價模型的評價結果很有可能是相同的。這說明模糊綜合評價模型的計算結果能反映泥石流風險的大小，但不能表現(xiàn)泥石流風險的具體特點。為了讓風險評價結果為防災減災的決策提供更詳細的信息，本文將對模糊綜合評價模型與平面坐標相結合，提出一種新的泥石流風險評價法：模糊坐標法。

4.1模糊坐標法原理

(1)危險度、易損度模糊綜合評價

建立危險度的因子集Uh、評價集Vh，易損度的因子集合Uv、評價集Vv：

Uh= {D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8}；

(13)

Vh={輕度(Ⅰ)，中度(Ⅱ)，高度(Ⅲ)，極度(Ⅳ}；

(14)

Uv= {E1, E2}；

(15)

Vv={輕度(Ⅰ)，中度(Ⅱ)，高度(Ⅲ)，極度(Ⅳ)} 。

(16)

式中：D1~D8和E1~E2對應的因子含義見表2。

已知因子集、評價集，結合前文建立的隸屬函數(shù)與權重，可對泥石流的危險度及易損度分別進行模糊綜合評價。

(2)構建模糊坐標系進行風險評價

建立平面直角坐標系，將橫軸定義為危險度，縱軸定義為易損度，危險度及易損度沿坐標軸方向增大，將坐標軸分別命名為危險度和易損度。橫縱坐標軸刻度1、2、3、4對應危險度及易損度的評價等級Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，由泥石流危險度及易損度的評價結果可確定唯一坐標點：

R(H,V) 。

(17)

式中：H為危險度評價結果，V為易損度評價結果。

將坐標點到原點的距離定義為風險度R(Risk)，則得到風險度計算公式：

(18)

根據(jù)坐標點到原點的距離大小對泥石流的風險度進行分級，分級標準為：輕度風險04.243。模糊坐標系見圖3。

4.2實例計算

按上述原理，用模糊坐標法對5條泥石流溝進行風險度評價，計算結果見表5、圖4。

圖3　模糊坐標系

泥石流隸屬度ⅠⅡⅢⅣ評價結果坐標值風險度車溝H0.1530.4490.2860.112Ⅱ(2,2)2.828V00.6670.3330Ⅱ干溝H0.4280.0980.3340.130Ⅰ(1,2)2.236V00.6160.3840Ⅱ民族學校H0.6620.0650.1710.102Ⅰ(1,4)4.123V000.3330.667Ⅳ觀音溝H0.2350.3110.2700.184Ⅱ(2,4)4.472V000.0930.907Ⅳ黃羊溝H0.1960.3230.2970.184Ⅱ(2,4)4.472V0001Ⅳ

圖4　計算結果

分析計算結果可得出如下結論。

(1)車溝泥石流具有中度風險，干溝泥石流具有中度風險，民族學校泥石流具有高度風險，觀音溝泥石流具有極度風險，黃羊溝泥石流具有極度風險。

(2)車溝、干溝、民族學校、觀音溝、黃羊溝泥石流的危險度等級分別為Ⅱ級、Ⅰ級、Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅱ級，神農(nóng)架林區(qū)內(nèi)的5條泥石流危險度不高；

(3)車溝泥石流的坐標為(2,2)，具有Ⅱ級危險度和Ⅱ級易損度，干溝泥石流的坐標為(1,2)，具有Ⅰ級危險度和Ⅱ級易損度，兩條泥石流皆表現(xiàn)為“災少害小”的特點；

(4)民族學校泥石流的坐標為(1,4)，具有Ⅰ級危險度和Ⅳ級易損度，觀音溝及黃羊溝泥石流的坐標都為(2,4)，具有Ⅱ級危險度和Ⅳ級易損度，三條泥石流皆表現(xiàn)為“災少害大”的特點。

4.3比較分析

將模糊綜合評價法與模糊坐標法的計算結果進行比較分析(表4、表5)，得出以下結果。

(1)模糊綜合評價法和模糊坐標法的計算結果都能反映泥石流風險的大小，但后者的計算結果還能同時反映泥石流的危險度及易損度大小，表現(xiàn)泥石流風險的具體特點。

(2)模糊綜合評價法和模糊坐標法的風險度計算結果略有差異，干溝泥石流用兩種方法的計算，風險度分別為高度、中度，民族學校泥石流用兩種方法計算，風險度分別為極度、高度。分析調查資料可知，模糊坐標法的評價結果更符合實際，模糊綜合評價法的計算結果偏大。

5結論

(1)在既有的泥石流危險度模糊綜合評價模型中加入易損度因子，可建立泥石流風險度模糊綜合評價模型，該模型可應用于工程實際。

(2)將模糊綜合評價法與平面坐標結合，提出一種新的泥石流風險評價法：模糊坐標法。該方法繼承了模糊綜合評價法對多因素、多層次的復雜問題評價效果好的特點，并利用平面坐標的二維屬性使得評價結果能同時表現(xiàn)泥石流的危險度及易損度。該方法既能反映風險的大小，又能表現(xiàn)某個泥石流風險的具體特點，可為防災減災的決策提供更詳細的信息。

(3)模糊坐標法的風險評價結果更符合實際，模糊綜合評價法的風險評價結果會出現(xiàn)偏大的情況，計算結果偏安全。

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Assessment on Debris Flow Risk based on Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

Shen Jian, Rao Jun and Fu Xudong

(SchoolofCivilandArchitecturalEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)

Abstract:Vulnerable degree factors are added into the existing fuzzy comprehensive evaluation model of debris flow risk to establish for the first time the comprehensive evaluation model of debris flow risk ambiguity. Based on this model, risk assessment is done to five debris flows in Shennongjia Forest Region, and the results show that fuzzy comprehensive evaluation model could be used in debris flow risk assessment. According to the problem——the calculation results of fuzzy comprehensive evaluation model can reflect the size of the risk, but is unable to reflect the risk characteristics, and combing fuzzy comprehensive evaluation method with the plane coordinate, a new debris flow risk assessment method——fuzzy coordinate method is put forward. Fuzzy comprehensive evaluation on risk and vulnerability of a debris flow are done by the new method, with the evaluation results as coordinate points, define the distance from coordinates to the origin point as the risk degree, the evaluation results can reflect the risk and performance of vulnerability by using the two-dimensional characteristic of plane coordinate and the specific characteristics of the debris flow risk can be expressed.

Key words:fuzzy comprehensive evaluation; debris flow; risk assessment; fuzzy coordinate; evaluation factor

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.02.033

中圖分類號：TU 473；X 43

文獻標志碼：A

文章編號：1000-811X(2016)02-0171-05

作者簡介：沈簡(1991-)，男，湖北武漢人，碩士研究生，主要從事滑坡、泥石流等地質災害方面的研究. E-mail:slshm@qq.com通訊作者：傅旭東(1966-)，男，湖北孝感人，教授，博士生導師，主要從事邊坡及樁基方面的研究. E-mail：xdfu@whu.edu.cn

基金項目：國家科技支撐計劃課題(2014BAL05B07)

*收稿日期：2015-08-24修回日期：2015-10-15

沈簡，饒軍，傅旭東. 基于模糊綜合評價法的泥石流風險評價[J].災害學, 2016,31(2):171-175.[ Shen Jian, Rao Jun and Fu Xudong. Assessment on Debris Flow Risk based on Fuzzy Comprehensive Evaluation Method[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(2)：171-175.]