周麗君，方廷勇，陳叢波

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,安徽 合肥 230601)

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圍蔽街道噪聲測(cè)量布點(diǎn)優(yōu)化研究

周麗君，方廷勇，陳叢波

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,安徽 合肥 230601)

摘要：圍蔽街道噪聲測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置的問(wèn)題對(duì)提高噪聲測(cè)點(diǎn)效率有著重要影響。本文基于遺傳算法并運(yùn)用噪聲分析軟件，建立了一種噪聲測(cè)點(diǎn)布置的優(yōu)化模型。該模型從大量噪聲測(cè)點(diǎn)中搜索出測(cè)點(diǎn)數(shù)目最少且與原測(cè)點(diǎn)偏離較少的優(yōu)化測(cè)點(diǎn)。然后將該優(yōu)化模型應(yīng)用于某一特定圍蔽街道，搜索出該街道的最優(yōu)測(cè)點(diǎn)布置方式。結(jié)果顯示該模型在不影響精度的情況下可減少噪聲測(cè)點(diǎn)數(shù)目，為今后街道噪聲測(cè)量提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：圍蔽街道，測(cè)點(diǎn)，優(yōu)化模型，遺傳算法

0引言

目前，我國(guó)噪聲監(jiān)測(cè)布點(diǎn)普遍采用網(wǎng)格布點(diǎn)的方法，該方法存在測(cè)點(diǎn)多、工作量大、監(jiān)測(cè)周期長(zhǎng)等諸多不利因素，因此，噪聲監(jiān)測(cè)布點(diǎn)優(yōu)化具有重要意義[1-2]。

本研究基于變網(wǎng)格布點(diǎn)法[3-5]將圍蔽街道邊界面劃分為若干網(wǎng)格，選取網(wǎng)格中心處噪聲值代表所在網(wǎng)格噪聲值。對(duì)于網(wǎng)格布點(diǎn)獲得的數(shù)據(jù)的處理，可采用趨勢(shì)面法、多項(xiàng)式法、積分法和平均值法來(lái)獲取監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的均值。[6-10]

本研究采取軟件模擬方式獲得圍蔽街道噪聲數(shù)據(jù)。相比于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方式，通過(guò)軟件模擬獲取圍蔽街道噪聲數(shù)據(jù)易于實(shí)施。本研究應(yīng)用噪聲地圖繪圖軟件 SoundPLAN完成圍蔽街道噪聲計(jì)算。由于 SoundPLAN 是一款應(yīng)用時(shí)間較長(zhǎng)并在國(guó)內(nèi)外噪聲工程實(shí)踐中得到多次檢驗(yàn)的聲學(xué)軟件，因此，本研究通過(guò)該軟件得到的數(shù)據(jù)結(jié)果是能夠代表圍蔽街道噪聲分布的真實(shí)情況的。

本研究的意義在于：1、論證用有限的代表性測(cè)點(diǎn)反映包括無(wú)限多測(cè)點(diǎn)的整個(gè)圍蔽街道聲場(chǎng)的可行性和正確性；2、有效減少監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)，大大減少不必要的計(jì)算。

1圍蔽街道測(cè)量布點(diǎn)優(yōu)化方法

據(jù)前文所述，現(xiàn)行的測(cè)量布點(diǎn)優(yōu)化方法因?yàn)楦髯缘木窒扌?，?duì)圍蔽街道測(cè)量布點(diǎn)優(yōu)化的效果不理想。這些方法多數(shù)以數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為理論基礎(chǔ)，在選擇點(diǎn)位時(shí)有很大的隨機(jī)性，對(duì)于高次非線性問(wèn)題也存在求解復(fù)雜的問(wèn)題。

本研究試圖基于 0-1 型整數(shù)規(guī)劃方法解決圍蔽街道測(cè)量布點(diǎn)優(yōu)化問(wèn)題，以使該問(wèn)題的求解方法客觀、高效。在建立圍蔽街道測(cè)量布點(diǎn)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型時(shí)，首先通過(guò)噪聲模擬軟件SoundPLAN 可以得到盡可能多的等網(wǎng)格測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，這些測(cè)點(diǎn)數(shù)量大大超過(guò)反映圍蔽街道聲場(chǎng)需要的測(cè)點(diǎn)數(shù)量。建立數(shù)學(xué)模型優(yōu)化的目的是剔除不具有代表性的測(cè)點(diǎn)，使優(yōu)化后的測(cè)點(diǎn)數(shù)量越少越好，做出規(guī)定：若測(cè)點(diǎn) i 具備代表性，則令 i=1，否則 i=0。通過(guò)邊界條件的設(shè)定，應(yīng)保證優(yōu)化后的測(cè)點(diǎn)能夠反映圍蔽街道聲場(chǎng)。根據(jù)噪聲測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)資料，要使優(yōu)化后測(cè)點(diǎn)能夠反映圍蔽街道聲場(chǎng)，優(yōu)化前任一測(cè)點(diǎn)噪聲值在優(yōu)化后絕對(duì)誤差不超過(guò)1dB，相對(duì)誤差不超過(guò)5%。

對(duì)某一區(qū)域噪聲分布用網(wǎng)格測(cè)量法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，通常的做法是將區(qū)域劃分成若干等面積的網(wǎng)格，取網(wǎng)格中心點(diǎn)的噪聲監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)代表網(wǎng)格面積內(nèi)的噪聲等級(jí)。實(shí)測(cè)中，對(duì)網(wǎng)格中心點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)采用10分鐘的連續(xù)等效聲級(jí)做算術(shù)平均。[5]實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，考慮到噪聲源分布、待測(cè)區(qū)域?qū)υ肼暤燃?jí)限制以及人口密度等因素不同，可在噪聲源復(fù)雜、對(duì)噪聲等級(jí)限制嚴(yán)格以及人口密度大的區(qū)域劃分更密集的網(wǎng)格，更精確地反應(yīng)該區(qū)域的噪聲分布；在噪聲源單一、待測(cè)區(qū)域?qū)υ肼暤燃?jí)限制較低以及人口密度不大的區(qū)域劃分較稀疏的網(wǎng)格，減少測(cè)量工作負(fù)重和計(jì)算量。

本次研究中，參考變網(wǎng)格思想，試圖將圍蔽街道待測(cè)區(qū)域劃分為不同面積的網(wǎng)格。由于不考慮區(qū)域噪聲等級(jí)和人口因素的影響，本研究根據(jù)初次布置測(cè)點(diǎn)噪聲分布變化梯度對(duì)圍蔽街道進(jìn)行分區(qū)，對(duì)每一區(qū)域分別設(shè)置不同密度的網(wǎng)格，以網(wǎng)格中心作為測(cè)點(diǎn)。

本研究建立優(yōu)化模型本質(zhì)上屬于整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，目前，求解該類問(wèn)題的已有方法包括：分枝定界法——可求純或混合整數(shù)線性規(guī)劃、割平面法——可求純或混合整數(shù)線性規(guī)劃、隱枚舉法——可求解 0-1 整數(shù)規(guī)劃、匈牙利法——解決指派問(wèn)題、蒙特卡洛法等經(jīng)典方法。然而，當(dāng)問(wèn)題規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，這些經(jīng)典方法求解計(jì)算量極大，往往無(wú)法求解。遺傳算法[12-14]來(lái)源于自然界的物理過(guò)程，與 0-1 整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題結(jié)合緊密。該算法屬于求解全局最優(yōu)化問(wèn)題的隨機(jī)性方法，對(duì)在大搜索空間內(nèi)尋找最優(yōu)解有很好效果，能有效解決NP難問(wèn)題、避免陷入局部最優(yōu)并對(duì)初值沒(méi)有強(qiáng)依賴關(guān)系。

2圍蔽街道布點(diǎn)優(yōu)化實(shí)例

2.1圍蔽街道聲場(chǎng)基本信息

考慮街道兩邊建筑無(wú)間隔的完全圍蔽街道， 街道長(zhǎng)度L=120m;街道兩旁建筑外立面為兩臨界面,臨界面垂直地面設(shè)置,臨界面間寬度W=20m；街道兩旁建筑高度，即圍蔽高度H=20m。圍蔽街道噪聲源來(lái)自街道的交通噪聲，交通道路所處高度為0，不發(fā)生起伏。在噪聲模擬軟件 SoundPLAN 中導(dǎo)入圖中所示圍蔽街道聲場(chǎng)模型，設(shè)置道路 ADT 為 1600Veh/24h，反彈次數(shù)為3次，選取晝間噪聲作為分析對(duì)象，道路噪聲情況如表1。

表1　交通聲源計(jì)算結(jié)果

初始布置測(cè)點(diǎn)時(shí)，考慮應(yīng)盡可能多布置，以保證初始布置點(diǎn)數(shù)滿足能夠代表圍蔽街道聲場(chǎng)真實(shí)情況。由于本例中圍蔽街道兩外立面是對(duì)稱的，具有相同的形狀和特性阻抗，并且噪聲源位于兩邊界面中間，因而布點(diǎn)時(shí)只需能準(zhǔn)確描述出任一邊界面聲場(chǎng)分布，另一邊界面也與此相同。本例中，初始布點(diǎn)將左側(cè)邊界面劃分邊長(zhǎng)l=1m的網(wǎng)格,網(wǎng)格連線的交點(diǎn)即為初始測(cè)點(diǎn)。初始布點(diǎn)總數(shù)N0用公式1計(jì)算：

(1)

計(jì)算結(jié)果顯示本例中，初始共布點(diǎn)2400個(gè)。設(shè)想，如果采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方式，花費(fèi)人力物力成本會(huì)大大超出預(yù)期，即使采用數(shù)值模擬方法，計(jì)算量也非常巨大且不必要。取得初始布點(diǎn)噪聲數(shù)據(jù)后，本文試圖進(jìn)一步減少測(cè)點(diǎn)數(shù)目，優(yōu)化布點(diǎn)。本例中，在SoundPLAN 中對(duì)圍蔽街道布置初始測(cè)點(diǎn)如圖1，保證測(cè)點(diǎn)密度使測(cè)點(diǎn)處噪聲數(shù)據(jù)能夠反映圍蔽街道聲場(chǎng)性質(zhì)。對(duì)初始測(cè)點(diǎn)的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用 MATLAB 的繪圖工具繪制臨街邊界面的噪聲分布圖，如圖2、圖3?，F(xiàn)對(duì)噪聲分布情況進(jìn)行分析，求得較適合的變網(wǎng)格劃分區(qū)塊。沿街道長(zhǎng)度方向，用右側(cè)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)減去同高度的相鄰左側(cè)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)并取絕對(duì)值，得到沿街道長(zhǎng)度方向聲壓級(jí)變化絕對(duì)值，由于數(shù)據(jù)較多，用偽色圖的形式表示，如圖4。沿邊界面高度方向，用高處測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)減去同長(zhǎng)度的相鄰低處測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)并減去絕對(duì)值，得到沿邊界面高度方向聲壓級(jí)變化絕對(duì)值，如圖5。

圖1　圍蔽街道初始布置測(cè)點(diǎn)分布圖示

圖2　圍蔽街道邊界面初始測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)變化偽色圖

圖3　圍蔽街道邊界面初始測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)變化曲面圖

圖4　初始測(cè)點(diǎn)長(zhǎng)度方向聲壓級(jí)變化絕對(duì)值偽色圖

圖5　初始測(cè)點(diǎn)高度方向聲壓級(jí)變化絕對(duì)值偽色圖

將圍蔽街道寬度方向設(shè)為 x 軸，長(zhǎng)度方向設(shè)為 y 軸，高度方向設(shè)為 z 軸，建立直角坐標(biāo)系，邊界面為 x=0 及 x=20 的平面。在 x=0(或 x=20)的平面優(yōu)化測(cè)點(diǎn)前，先根據(jù)上述結(jié)論對(duì)邊界面進(jìn)行分區(qū)。將聲壓級(jí)變化劇烈的測(cè)點(diǎn)分為一區(qū)，設(shè)置較密集的測(cè)點(diǎn)；將聲壓級(jí)變化較慢的測(cè)點(diǎn)分為一區(qū)，測(cè)點(diǎn)設(shè)置可較為稀疏。本例中,將邊界面分為6個(gè)區(qū)塊，如表2。

2.2建立模型

為確保優(yōu)化后測(cè)點(diǎn)布置能夠代表整個(gè)圍蔽街道聲場(chǎng)，此處借用可觀性概念[15]。將可觀性定義如下：第 k 次優(yōu)化后，布點(diǎn)總數(shù)Nk

表2　圍蔽街道邊界面噪聲聲壓級(jí)區(qū)塊劃分

規(guī)則 1：若點(diǎn) i 處布置有測(cè)點(diǎn)，則點(diǎn)i處聲壓級(jí)可直接預(yù)測(cè)，故點(diǎn)i具有可觀性。

規(guī)則 2：點(diǎn) i 未布置測(cè)點(diǎn)，但在點(diǎn)i附近有測(cè)點(diǎn)j，測(cè)點(diǎn)j 處聲壓級(jí)接近點(diǎn) i，則可用測(cè)點(diǎn) j 聲壓級(jí)代表點(diǎn) i 聲壓級(jí)，故點(diǎn)i 具有可觀性。

規(guī)則 2 中需對(duì)“附近”及“接近”做出準(zhǔn)確定義。第 k 次優(yōu)化時(shí)，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為l(k)，i、j 點(diǎn)在 x-z 軸平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)分別為(xi,zi)和(xj,zj)，若滿足

則稱點(diǎn)i在點(diǎn)j附近。

設(shè)第 k 次優(yōu)化時(shí)，i 點(diǎn)處布置有測(cè)點(diǎn)，j 點(diǎn)在 i 點(diǎn)附近，未設(shè)置測(cè)點(diǎn)，若滿足

(3)

則稱點(diǎn) j 處聲壓級(jí)與點(diǎn) i 處聲壓級(jí)接近。

式2表明 j 點(diǎn)經(jīng)k次優(yōu)化后聲壓級(jí)改變的真實(shí)值不超過(guò) 1dB；式3表明j點(diǎn)經(jīng) k 次優(yōu)化后聲壓級(jí)改變的相對(duì)值不超過(guò)初始值的 5%。

設(shè)第 i 個(gè)區(qū)塊第 j 個(gè)測(cè)點(diǎn)處噪聲聲壓級(jí)為SPLij，Ni為第 i 個(gè)區(qū)塊測(cè)點(diǎn)的總數(shù)。如前所述，xij=1，xij表示選取第 i 個(gè)區(qū)塊第 j 個(gè)測(cè)點(diǎn)作為優(yōu)化后測(cè)點(diǎn)；反之，xij=0表示優(yōu)化后該測(cè)點(diǎn)被舍棄。K 表示經(jīng) K 次優(yōu)化后測(cè)點(diǎn)布置達(dá)到最優(yōu)。構(gòu)造測(cè)點(diǎn)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，i=1,2,3,4,5,6;j=1,2,…,Ni。

2.3優(yōu)化結(jié)果及分析

采用遺傳算法求解圍蔽街道測(cè)點(diǎn)分布優(yōu)化問(wèn)題，求解得到的測(cè)點(diǎn)最優(yōu)布置方式見(jiàn)圖6，需做出說(shuō)明的是，運(yùn)用遺傳算法得出的布點(diǎn)方式帶有一定的隨機(jī)性，每次運(yùn)算得出結(jié)果未必完全相同，圖中所示的布點(diǎn)方式是根據(jù)遺傳算法得到結(jié)果，并通過(guò)將測(cè)點(diǎn)在滿足約束條件情況下修正后得出。依照?qǐng)D中所示布點(diǎn)方式，邊界面 6 個(gè)區(qū)塊統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3。

圖6　優(yōu)化后邊界面測(cè)點(diǎn)分布圖示

3結(jié)論

(1)針對(duì)圍蔽街道測(cè)點(diǎn)布置問(wèn)題，提出從噪聲分析軟件 SoundPLAN 模擬數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)噪聲聲壓級(jí)變化情況劃分區(qū)塊，在整個(gè)圍蔽街道區(qū)域內(nèi)進(jìn)行變網(wǎng)格布點(diǎn)；

(2)在單個(gè)區(qū)塊內(nèi)，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行等網(wǎng)格布點(diǎn)。既避免了等網(wǎng)格布點(diǎn)工作量大的問(wèn)題，也避免了變網(wǎng)格布點(diǎn)計(jì)算繁瑣的問(wèn)題；

(3)基于上述布點(diǎn)方法，計(jì)算某一特定街道噪聲布點(diǎn)問(wèn)題，結(jié)果大大減少了布點(diǎn)數(shù)目，并能夠反映噪聲分布情況。

(4)本文內(nèi)容解決了有限測(cè)點(diǎn)反映圍蔽街道區(qū)域噪聲分布可行性的問(wèn)題，同時(shí)，本文提出的布點(diǎn)方法有望推廣于求解其他聲環(huán)境的實(shí)測(cè)測(cè)點(diǎn)布置問(wèn)題。

(5)由于影響圍蔽街道噪聲傳播因素眾多，實(shí)踐中難以控制變量，因此通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方式獲取數(shù)據(jù)驗(yàn)證理論需動(dòng)用大量人力，反復(fù)進(jìn)行多次實(shí)測(cè)。本文主要采取軟件模擬方式獲取數(shù)據(jù)，盡量保證模擬數(shù)據(jù)接近真實(shí)數(shù)據(jù)，但模擬數(shù)據(jù)不能完全準(zhǔn)確反映真實(shí)圍蔽街道的噪聲分布。在今后研究中，如有可能，應(yīng)利用先進(jìn)聲學(xué)測(cè)量工具，組織大規(guī)模有針對(duì)性的圍蔽街道噪聲實(shí)際測(cè)量，提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

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Research on Optimization of Points Distribution of Noise Measurement in Enclosed Streets

ZHOU Lijun， FANG Tingyong, CHEN Congbo

(School of Civil engineeringschool,Anhui Jianzhu University, Hefei, 230601, China)

Abstract:Enclosed street noise measurement point arrangement optimization problem to improve the efficiency of the noise measuring point has an important impact. Based on the genetic algorithm and using noise analysis software, building an optimized model of a noise measuring points. In the model, the number of measuring points in a large number of noise points is the least and the optimized measurement points are deviated from the original point. Then the optimized model is applied to a specific enclosed street, and the optimal layout of the measuring points is searched out. The results show that the model can reduce the number of noise points and provide a theoretical basis for the noise measurement in the future.

Key words:enclosed street; easuring point, optimization model; enetic algorithm

中圖分類號(hào)：TU-023

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-8382(2016)01-071-05

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20160115

作者簡(jiǎn)介：周麗君(1991-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榫G色建筑及建筑節(jié)能。

基金項(xiàng)目：“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題(2011BAJ03B04)

收稿日期：2015-08-10