幾何的角度看兩個重要極限——
2016-04-18 05:08:11胡祝齊江西師大附中
新課程(中學) 2016年2期
胡祝齊（江西師大附中）
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胡祝齊
（江西師大附中）
筆者在教學中，發(fā)現可以將極限思想與幾何圖形聯(lián)系起來，能得到一種巧妙的方法來證明這兩個重要極限。
證明：如圖構建單位圓，作BC⊥OA，交圓于點D。
∠BOA=x，OA=1；
已知弧AB=弧AD
∵∠BOA=2∠DBA
當x→0時，點B無限向點A趨近，此時弧AB≈線段AB
證明：前面構造單位圓和上題一致；
當x→0時，點B無限向點A趨近，此時弧AB≈線段AB
點評：通過極限思想，將弧長與線段長度近似相等，巧妙入手，將一個超越函數的極限化解成易于計算的極限形式，體現了化繁為簡，化陌生為熟悉的數學思想。
·編輯魯翠紅
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