王 彧，閆瑞雷，黃向東

(廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院,廣州 511434)

2016117

基于多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的懸架互換研究

王 彧，閆瑞雷，黃向東

(廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院,廣州 511434)

針對底盤平臺(tái)前雙叉臂懸架和麥弗遜懸架互換的問題，為兼顧具有耦合效應(yīng)的靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能3個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素，根據(jù)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化理論將其優(yōu)化問題分解為一個(gè)系統(tǒng)級優(yōu)化問題和3個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素優(yōu)化問題，同時(shí)進(jìn)行不同性能的并行設(shè)計(jì)，滿足兩種懸架結(jié)構(gòu)在相同空間約束的前提下，實(shí)現(xiàn)各自性能目標(biāo)。通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)構(gòu)建3個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素的Kriging模型，進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，該方法較好地平衡了底盤靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能，具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化; 靜力學(xué); 運(yùn)動(dòng)學(xué); 動(dòng)力學(xué); 懸架互換

前言

產(chǎn)品系列化、零部件通用化和產(chǎn)品設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化是現(xiàn)代汽車設(shè)計(jì)的基本要求。車型平臺(tái)化結(jié)合系統(tǒng)集成與模塊化技術(shù)，將車型平臺(tái)分為車身、動(dòng)力和底盤等模塊，有利于降低設(shè)計(jì)和零部件成本，縮短開發(fā)周期。目前車身、動(dòng)力等模塊化技術(shù)比較成熟，而在底盤設(shè)計(jì)中更多的是同一懸架型式模塊化，不同懸架型式可互換的底盤模塊化技術(shù)尚不成熟。具體到底盤硬點(diǎn)設(shè)計(jì)優(yōu)化方面，國內(nèi)外很多學(xué)者都對底盤硬點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化[1-4]，但只是針對K&C(kinematics & compliance)性能單一設(shè)計(jì)要素的優(yōu)化，未能從底盤空間布置和零部件強(qiáng)度等學(xué)科綜合考慮，只有將多學(xué)科的設(shè)計(jì)綜合在一起進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，才能獲得底盤的最佳性能。

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(multidisciplinary design optimization，MDO)是一種通過充分利用和探索系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制來設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法論，獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解。國外大型汽車公司早已把多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化應(yīng)用于車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[5-7]，而國內(nèi)在汽車設(shè)計(jì)領(lǐng)域，如車身輕量化領(lǐng)域[8]，也開展了一些MDO研究，因此在汽車底盤設(shè)計(jì)領(lǐng)域開展MDO研究也非常必要。本文中對底盤的設(shè)計(jì)領(lǐng)域主要涵蓋3個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素，分別是車輛動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)性能，建立了評價(jià)底盤性能的系統(tǒng)模型和涉及上述3個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素的數(shù)學(xué)模型，利用多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化方法對底盤硬點(diǎn)和零部件進(jìn)行多學(xué)科優(yōu)化，較好地解決了將雙叉臂懸架換為麥弗遜懸架的底盤多學(xué)科設(shè)計(jì)問題。

1 底盤多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化

MDO研究的是復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化問題，其通用的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：f(x,y(x))為目標(biāo)函數(shù)；hi(x,y(x))為等式約束；gj(x,y(x))為不等式約束，x為設(shè)計(jì)變量；y(x)為系統(tǒng)分析方程A(x,y(x))確定的狀態(tài)方程。

系統(tǒng)分析方程A(x,y(x))為

(2)

式(2)即為多學(xué)科分析方程，其中N為MDO子系統(tǒng)的數(shù)目，各個(gè)子系統(tǒng)分析方程確定了學(xué)科分析和交叉耦合關(guān)系，狀態(tài)方程y(x)一般以耦合差分方程描述。

針對本文中的研究對象，考慮到所要解決的是動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)交叉耦合關(guān)系，按多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化思路建立底盤多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，如圖1所示。底盤系統(tǒng)作為系統(tǒng)級優(yōu)化目標(biāo)，包含運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)性能3個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素，每個(gè)設(shè)計(jì)要素有各自的優(yōu)化目標(biāo)，例如動(dòng)力學(xué)目標(biāo)為K&C特性、靜力學(xué)目標(biāo)為質(zhì)量和強(qiáng)度等，它們之間通過共享變量、耦合變量和局部變量進(jìn)行信息傳遞，將復(fù)雜優(yōu)化設(shè)計(jì)問題分解為各學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，并通過系統(tǒng)級約束條件來協(xié)調(diào)各學(xué)科之間的共享設(shè)計(jì)變量和耦合狀態(tài)變量。每個(gè)子系統(tǒng)在子空間的設(shè)計(jì)變量子集與子空間分析得到的計(jì)算結(jié)果以最小方差方法進(jìn)行優(yōu)化。為提高計(jì)算效率，對3個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素建立了Kriging模型，使得在子學(xué)科優(yōu)化中調(diào)用Kriging模型而不是仿真模型，從而減小計(jì)算量。

圖1 底盤多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化流程圖

2 底盤跨學(xué)科模型建立

在同一底盤平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)前懸架麥弗遜結(jié)構(gòu)和雙叉臂結(jié)構(gòu)自由切換，可提升底盤平臺(tái)車型的可拓展性和性能的多樣化，提高底盤零部件沿用率，提高開發(fā)效率，降低開發(fā)成本，縮短底盤開發(fā)周期。

本文中所要解決的懸架互換工程問題為：(1)在底盤設(shè)計(jì)空間約束一致的情況下，兩種懸架共用副車架、下擺臂和轉(zhuǎn)向機(jī)及車身模塊，將減振器上、下點(diǎn)，轉(zhuǎn)向拉桿外點(diǎn)和下擺臂外點(diǎn)作為優(yōu)化變量，轉(zhuǎn)向節(jié)做適應(yīng)性修改，如圖2所示；(2)根據(jù)車型定位的不同，麥弗遜懸架和雙叉臂懸架有不同的K&C特性范圍，如前束、外傾、輪心縱向和側(cè)向位移變化，兩種懸架均存在差異，但需滿足各自懸架的性能要求；(3)滿足底盤零部件質(zhì)量和成本要求，保證零部件強(qiáng)度和剛度。

圖2 懸架互換示意圖

2.1 動(dòng)力學(xué)模型分析

懸架的K&C特性是底盤開發(fā)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對整車的操縱穩(wěn)定性和平順性等具有重要的影響，研究懸架K&C特性的關(guān)鍵參數(shù)，可為底盤開發(fā)與調(diào)校工作提供理論依據(jù)。

本文中首先根據(jù)多體動(dòng)力學(xué)理論，采用固聯(lián)在構(gòu)件上的連體坐標(biāo)系來確定懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，如圖3所示。連體坐標(biāo)系o′x′y′z′的原點(diǎn)o′在全局坐標(biāo)系oxyz下的坐標(biāo)為T=[x,y,z]T， o′x′y′z′相對于全局坐標(biāo)系oxyz的方位可用方向余弦矩陣表示。

圖3 坐標(biāo)變化示意圖

用歐拉角表示的方向余弦矩陣為

C=

(3)

式中：c=cos；s=sin；ψ為進(jìn)動(dòng)角；θ為章動(dòng)角；φ為自轉(zhuǎn)角。

一般的坐標(biāo)變換式為

rS=T+Cr′S

(4)

根據(jù)式(4)，建立麥弗遜懸架的運(yùn)動(dòng)約束方程，可求解得到輪心位移、前束及外傾的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(5)

式中：(xW,yW,zW)為輪心坐標(biāo)；xW0和yW0為輪心初始位置的橫、縱坐標(biāo)；(xD,yD,zD)為輪心方向點(diǎn)；Δx和Δy分別為輪心縱向和側(cè)向位移變化；toe和camber分別為車輪前束及外傾變化。

為描述懸架系統(tǒng)對車輪的約束作用，根據(jù)影響車輪姿態(tài)的主要因素，建立懸架K&C特性修正模型：

(6)

式中：d為輪心跳動(dòng)量；矩陣[K]和[C]中的各元素分別為懸架K&C試驗(yàn)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)及彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)特性；Ftx，F(xiàn)ty和Mtz分別為輪胎接地點(diǎn)位置的縱向力、側(cè)向力及回正力矩。

最后，根據(jù)各K&C參數(shù)對整車性能影響的靈敏度不同，對每一個(gè)K&C指標(biāo)分配不同的權(quán)重系數(shù)，本文中動(dòng)力學(xué)模型的優(yōu)化目標(biāo)為懸架K&C參數(shù)與其目標(biāo)值的綜合差異程度，其定義為

(7)

式中：Hi(i=1,2,3,4)分別為輪心縱向、側(cè)向位移及前束、外傾特性；Hi0為懸架K&C特性目標(biāo)值；ωi為各K&C指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型分析

底盤數(shù)字樣機(jī)(digital mock-up，DMU)分析是對產(chǎn)品的真實(shí)化計(jì)算模擬，主要用來模擬各種工況下底盤零部件的運(yùn)動(dòng)空間，從而分析在運(yùn)動(dòng)過程中，各個(gè)零部件之間的間隙是否滿足設(shè)計(jì)要求，避免裝車和車輛行駛時(shí)的干涉問題。

由于篇幅所限，本文中僅詳細(xì)闡述下擺臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型，其它零部件(如轉(zhuǎn)向拉桿和車輪)類似。

圖4 下擺臂示意圖

將“Y型臂”拆解成MA，MB和MC3段，在連體坐標(biāo)系o′x′y′z′中分別建立數(shù)學(xué)模型：

(8)

式中：i=1,2,3分別表示“Y型臂”的MA，MB和MC3段；αi為各段與坐標(biāo)軸的夾角。

根據(jù)式(4)，將“Y型臂”模型轉(zhuǎn)化到慣性系下并進(jìn)行簡化，得

(9)

式中：A，B，C和M分別表示“Y型臂”的外點(diǎn)、前點(diǎn)、后點(diǎn)和中間點(diǎn)在全局坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。

圖5和圖6分別為轉(zhuǎn)向拉桿和車輪的示意圖。

圖6 車輪示意圖

將轉(zhuǎn)向拉桿模型轉(zhuǎn)換到全局坐標(biāo)系中并進(jìn)行簡化，得

frod=f(E,F,N,r)

(10)

式中：E，F(xiàn)和N分別表示轉(zhuǎn)向拉桿外點(diǎn)、內(nèi)點(diǎn)和質(zhì)心位置在全局坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。

將車輪模型轉(zhuǎn)化到全局坐標(biāo)系中并進(jìn)行相應(yīng)簡化，得

ftire=f(W,Ri,Ro,Rt)

(11)

式中：W表示輪心在全局坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值；Ri，Ro和Rt分別為車輪內(nèi)、外圈半徑和胎冠半徑。

綜上所述，下擺臂、轉(zhuǎn)向拉桿及輪胎之間的最小間隙可表示為

(12)

式中：i和j分別表示下擺臂、轉(zhuǎn)向拉桿以及車輪中的任意兩個(gè)零件。

2.3 靜力學(xué)模型分析

本文中采用基結(jié)構(gòu)方法對底盤零部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，以底盤輕量化為設(shè)計(jì)目標(biāo)，以底盤基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的硬點(diǎn)和尺寸參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，約束條件為底盤的強(qiáng)度和剛度，下文以下擺臂為例進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

2.3.1 載荷工況的確定

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是建立在一定載荷工況約束條件的基礎(chǔ)上，底盤拓?fù)鋬?yōu)化的約束條件就是在各種典型載荷工況下的剛度和強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。典型載荷工況主要有：3.5g單輪沖擊、0.7g倒車制動(dòng)、1g制動(dòng)、1g側(cè)向加速度和撞擊路肩5種工況，計(jì)算加載力如表1所示。

表1 下擺臂載荷工況

優(yōu)化目標(biāo)即為在上述5種工況載荷下，保證下擺臂的剛度和強(qiáng)度，使質(zhì)量最小。

2.3.2 優(yōu)化變量和約束條件

下擺臂優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為構(gòu)件的截面尺寸與厚度，計(jì)算中材料為F45MnVS，密度為7 850kg/m3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為550MPa。

底盤拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是滿足強(qiáng)度和剛度的前提下質(zhì)量最小，其設(shè)計(jì)指標(biāo)約束條件為：取第四強(qiáng)度理論，許用應(yīng)力取屈服強(qiáng)度550MPa，安全系數(shù)為1.5，剛度要求最大撓度小于10mm，在此約束下實(shí)現(xiàn)底盤質(zhì)量輕量化，其約束函數(shù)可表述為

(13)

式中：Umax(x)和σmax(x)為所有工況下底盤最大位移和最大正應(yīng)力；[U]為許可撓度；[σ]為許用應(yīng)力；n為安全系數(shù)。

3 優(yōu)化模型的建立

3.1 優(yōu)化問題表達(dá)

按照協(xié)同優(yōu)化框架，將懸架系統(tǒng)的一體化設(shè)計(jì)問題分解為1個(gè)系統(tǒng)級優(yōu)化問題和3個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素優(yōu)化問題，分別是動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)性能。此外，從性能、裝配及應(yīng)力等方面對懸架系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)級優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為基于量綱為1的線性加權(quán)綜合評價(jià)函數(shù)U最大化，U表示為

U=-λ1K+λ2G/G0-λ3m/m0

(14)

式中：λ1，λ2和λ3分別為加權(quán)性能指標(biāo)函數(shù)K、加權(quán)間隙指標(biāo)函數(shù)G和加權(quán)質(zhì)量指標(biāo)函數(shù)m的權(quán)重；下標(biāo)0表示相應(yīng)參數(shù)的初始值。

系統(tǒng)級優(yōu)化模型為

(15)

式中：VU，VM和VL分別為共享變量、耦合變量和局部變量；角標(biāo)“*”為各個(gè)學(xué)科系統(tǒng)級優(yōu)化的最優(yōu)值；ε為目標(biāo)函數(shù)一致性約束松弛因子。

動(dòng)力學(xué)優(yōu)化問題描述為

(16)

式中：xi0，yi0，zi0表示各硬點(diǎn)的初始坐標(biāo)值；V1為動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)的局部變量且各硬點(diǎn)的約束空間為半徑為r0的球體空間；P，Q表示減振器上、下點(diǎn)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化問題描述為

(17)

式中：G0為零部件間的最小間隙值，此處規(guī)定G0=10mm；V2為運(yùn)動(dòng)學(xué)子系統(tǒng)的局部變量。

靜力學(xué)優(yōu)化問題描述如下。

設(shè)在底盤基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件作為可設(shè)計(jì)域，其優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為

(18)

式中：A=[A1,A2,…,An]T為擺臂和加強(qiáng)角片截面設(shè)計(jì)變量；n為底盤構(gòu)件數(shù)；t=[t1,t2,…,tn]T為構(gòu)件的拓?fù)湓O(shè)計(jì)變量，0表示構(gòu)件不存在，1表示構(gòu)件存在；J3為構(gòu)件質(zhì)量；ρi為構(gòu)件密度；li為擺臂長度；ei為擺臂厚度；gi為約束函數(shù)，包括安裝尺寸約束、強(qiáng)度剛度約束和動(dòng)態(tài)特性約束等；Si為橫截面設(shè)計(jì)變量的可取集；V3為靜力學(xué)子系統(tǒng)的局部變量。

3.2 靈敏度與耦合強(qiáng)度分析

設(shè)計(jì)函數(shù)對設(shè)計(jì)變量的靈敏度可用函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)表示，因此，在某個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)Xk處，設(shè)計(jì)函數(shù)φj(X)對設(shè)計(jì)變量xi的靈敏度可表示為

(j=1,2,…,m;i=1,2,…,n)

(19)

式中：m和n分別為設(shè)計(jì)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)。根據(jù)式(19)，計(jì)算各變量之間耦合因素的靈敏度，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 共享變量靈敏度計(jì)算結(jié)果

為減輕各學(xué)科之間的耦合程度，提高解耦效率，結(jié)合設(shè)計(jì)函數(shù)靈敏度值|Sji|的大小，通過建立隸屬度函數(shù)，對共享變量的耦合強(qiáng)度進(jìn)行判定：

μA(|Sji|)=

(20)

其中：

式中：max|Sji|和min|Sji|分別表示同一學(xué)科內(nèi)最大與最小靈敏度值。

根據(jù)式(20)計(jì)算|Sji|的隸屬度，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 耦合因素的隸屬度

根據(jù)表3和強(qiáng)弱耦合因素的判斷準(zhǔn)則可知，zA為系統(tǒng)級強(qiáng)耦合因素，xA，yA，h和e為運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)的強(qiáng)耦合因素，因此，需要進(jìn)行兩次協(xié)同優(yōu)化，獲得底盤系統(tǒng)整體最優(yōu)解。

3.3 近似模型

目前，Kriging模型已經(jīng)成為MDO中比較有代表性的一種代理模型近似方法。底盤設(shè)計(jì)優(yōu)化過程是一個(gè)高度非線性的動(dòng)態(tài)過程，Kriging方法適用性強(qiáng)，對線性模型和非線性模型近似時(shí)都有比較明顯的優(yōu)勢[9]。它由全局模型和局部偏差迭加而成，表示為

y(x)=f(x)+Z(x)

(21)

式中：y(x)為未知的Kriging模型；f(x)為已知的關(guān)于x的函數(shù)，一般用常數(shù)β代替；Z(x)為均值為零、方差為σ2、協(xié)方差不為零的隨機(jī)過程。

未知x處響應(yīng)值y(x)預(yù)測近似模型表達(dá)式為

y(x)=β+rT(x)R-1(y-fβ)

(22)

式中：R為樣本的相關(guān)矩陣；y為樣本數(shù)據(jù)的響應(yīng)值；f為全1列向量；r(x)為樣本點(diǎn)和預(yù)測點(diǎn)所組成的相關(guān)變量。

其中：

rT(x)=[R(x,x1),R(x,x2),…，R(x,xn)]T

β=(fTR-1f)-1fTR-1y

采樣點(diǎn)xi,xj的相關(guān)函數(shù)為

(23)

式中：θk為未知相關(guān)參數(shù)向量；n為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

全局模型的方差估計(jì)值為

(24)

式中ns為采樣點(diǎn)數(shù)。

通過極大似然估計(jì)確定參數(shù)θk，即可求解非線性無約束最優(yōu)化問題：

(25)

當(dāng)θk求出后，就可得到未知點(diǎn)x和已知樣本數(shù)據(jù)之間的相關(guān)矢量rT(x)，通過式(25)得到其響應(yīng)值，完成Kriging近似模型的構(gòu)建。

考慮到底盤多學(xué)科仿真計(jì)算時(shí)間相對較長，在底盤優(yōu)化中，調(diào)用的是Kriging模型而不是仿真模型，圖7為構(gòu)造K&C性能目標(biāo)得到的Kriging模型在試驗(yàn)樣本點(diǎn)的相對誤差。

圖7 K&C性能近似模型的相對誤差

4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

本節(jié)將各關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素綜合在一起，采用NSGA-II算法對系統(tǒng)級和子系統(tǒng)級模型進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化[10]，獲得滿足底盤設(shè)計(jì)要求的硬點(diǎn)和底盤零件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行K&C試驗(yàn)驗(yàn)證，如表4、圖8和圖9所示，圖8中試驗(yàn)值即為優(yōu)化后結(jié)果。

表4 優(yōu)化結(jié)果

圖8 K&C性能對比圖

圖9 下擺臂應(yīng)力示意圖

從優(yōu)化結(jié)果來看，懸架K&C特性得到明顯改善且與設(shè)計(jì)目標(biāo)吻合較好；各零部件間的間隙得到改善，降低了布置風(fēng)險(xiǎn)；在滿足強(qiáng)度要求的前提下，底盤下擺臂質(zhì)量減小了0.77kg，達(dá)到底盤整體性能最優(yōu)。

5 結(jié)論

(1)懸架互換技術(shù)是底盤模塊化的一部分，能夠有效提高底盤零部件的通用率，降低底盤研發(fā)成本，提高研發(fā)效率。

(2)將多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化方法與Kriging模型技術(shù)應(yīng)用到懸架互換設(shè)計(jì)中，避免了傳統(tǒng)底盤開發(fā)過程的串行設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了3個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素的并行設(shè)計(jì)，大大提高了研發(fā)效率。

(3)對懸架硬點(diǎn)及底盤零部件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化實(shí)例研究表明，該方法具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性，能夠有效提高懸架系統(tǒng)的整體性能。

[1] TOTU Vlad, ALEXANDRU Catalin. Multi-criteria kinematic opti-

mization of a front multi-link suspension mechanism using DOE screening and regression model[J]. Applied Mechanics and Materials,2013,332:351-356.

[2] MANTARAS D A,LUQUE P,VERA C. Development and validation of a three-dimensional kinematic model for the McPherson steering and suspension mechanisms[J]. Mechanism and Machine Theory,2004,39(6):603-619.

[3] 丁飛，韓旭，劉桂萍，等.懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)硬點(diǎn)靈敏度分析及多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].汽車工程，2010，32(2)：137-142.

[4] 奉銅明，鐘志華，閆曉磊，等.基于NSGA-II算法的多連桿懸架多目標(biāo)優(yōu)化[J].汽車工程，2010,32(12)：1063-1066.

[5] SOBIESZCZANSI-SOBIESKI J,KODIYALAM S,YANG R Y. Optimization of car body under constraints of noise, vibration，and harshness(NVH), and crash[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization,2001,22(4):295-306.

[6] CRAIG K J, NIELEN S, DOOGE D A, et al. MDO of automotive vehicle for crashworthiness and NVH using response surface methods[C]. The 9th AIAA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization,Atlanta，Georgia，2002：1-12.

[7] ADI A H，PANAH M S.Multi-objective optimal design of a passenger car’s body[C].ASME 10th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis，Istanbul,2010.

[8] 張勇，李光耀,孫光永，等.多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化在整車輕量化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[J].中國機(jī)械工程,2008,19(7)：877-881.

[9] SIMPSON T W,MAUERY T M, KORTE, J J, et al.Comparison of response surface and kriging models for multidisciplinary design optimization[J].7th Symposium on Multidisciplinary Analysis Optimization,St.Louis,MO,AIAA-98-4755.

[10] CHEN S, SHI T,WANG D,et al. Multi-objective optimization of the vehicle ride comfort based on Kriging approximate model and NSGA-II[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2015,29 (3) :1007-1018.

A Research on Suspension Exchange Based on Multidisciplinary Design Optimization

Wang Yu,Yan Ruilei & Huang Xiangdong

GACEngineering，Guangzhou511434

Aiming at the problem of exchange between front double wishbone suspension and Macpherson suspension, for concurrently considering three key design factors, i.e. statics, kinematics and dynamics performances having coupling effects each other, their optimization problems are divided into a system level optimization problem and three key design factor optimization problems based on multidisciplinary design optimization (MDO) theory. With parallel designs proceeded concurrently, on the premise of meeting the same spatial constraints for both suspension structures, each realizes its own performance objective. The Kriging models for three key design factors are constructed by the design of experiment with optimizations performed. The results show that the method proposed achieves better balance among chassis performances of statics, kinematics and dynamics with strong engineering practicality.

multidisciplinary design optimization; statics; kinematics; dynamics; suspension exchange

原稿收到日期為2015年5月25日，修改稿收到日期為2015年8月5日。