項大兵,危銀濤,馮希金

(清華大學汽車工程系,北京 100084)

2016119

花紋結(jié)構(gòu)對輪胎滾動噪聲影響的研究*

項大兵,危銀濤,馮希金

(清華大學汽車工程系,北京 100084)

本文中發(fā)展了混合拉格朗日-歐拉(MLE)方法以對重載子午線輪胎的沖擊振動噪聲進行仿真。結(jié)合室內(nèi)近場噪聲試驗，建立了沖擊振動噪聲在輪胎滾動噪聲中所占比重的分析方法。通過對3款不同花紋結(jié)構(gòu)的輪胎進行沖擊振動噪聲和滾動噪聲的對比分析，找出了輪胎沖擊振動噪聲在輪胎滾動噪聲中所占比重與輪胎花紋主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系。結(jié)果表明，對于塊狀花紋重載子午線輪胎，沖擊振動噪聲是總滾動噪聲的主要成分，可使用MLE方法進行噪聲分析與改進。而對于混合花紋和條狀花紋，沖擊振動噪聲所占比重較小。

前言

輪胎是汽車中非常重要的噪聲源之一，尤其是汽車行駛速度達到70km/h以上時，輪胎噪聲占據(jù)了汽車噪聲的主要成分[1-3]。因此降低輪胎噪聲已成為降低汽車噪聲的重要目標。世界各國相繼出臺了專門的輪胎噪聲限制法規(guī)，尤其是歐盟于2012年開始實施的輪胎標簽法對輪胎噪聲水平提出了更加苛刻的要求。面對日益嚴苛的法規(guī)環(huán)境，研究輪胎降噪技術(shù)、開發(fā)低噪聲綠色環(huán)保輪胎是擺在學術(shù)界和企業(yè)界面前的一項緊迫任務(wù)。

輪胎噪聲的產(chǎn)生機理非常復(fù)雜，主要包括了與空氣動力相關(guān)的泵浦噪聲、空氣柱共鳴噪聲、赫姆霍茲共振噪聲、空氣紊流噪聲以及與振動相關(guān)的胎面沖擊振動噪聲、花紋塊粘滑振動噪聲和粘吸振動噪聲[4]。遺憾的是，目前業(yè)界對各種噪聲機理所占的比重卻沒有一個準確的定論。由于缺乏有效的試驗方法來單獨測量輪胎噪聲中的某一成分，故對輪胎噪聲機理的研究通常采用理論解析的方法得出若干半經(jīng)驗理論公式，或采用非常簡化的輪胎模型來進行噪聲仿真[5-13]。然而，這些方法在實際運用中很難處理復(fù)雜花紋的輪胎，因此研究輪胎花紋結(jié)構(gòu)對噪聲的影響十分困難。

本文中發(fā)展了混合拉格朗日-歐拉(MLE)方法[14]用于重載子午線輪胎(指載貨車和大客車用子午線輪胎)沖擊振動噪聲仿真，對幾款不同花紋結(jié)構(gòu)的輪胎進行了噪聲研究。并結(jié)合近場噪聲試驗結(jié)果，找出了重載子午線輪胎花紋結(jié)構(gòu)對輪胎滾動噪聲影響的一般規(guī)律和這種影響的作用機理，為低噪聲輪胎花紋設(shè)計提供了有效的參考依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 輪胎滾動動力學分析

本文中采用作者提出的混合拉格朗日-歐拉(MLE)方法在拉格朗日體系下分析滾動輪胎表面的振動加速度。輪胎滾動動力學包含大變形和有限轉(zhuǎn)動，對于這種問題的求解，拉格朗日體系具有如下優(yōu)點：質(zhì)量矩陣和剛度矩陣都對稱，無科氏加速度(陀螺)效應(yīng)，系統(tǒng)是正定的。從大變形問題的虛功原理出發(fā)推導(dǎo)了滾動輪胎的動力學方程：

∫VδuIbIdV-∫ΓδuItIdΓ=0

(1)

式中Π,uI,c,EIJ,SIJ,bI和tI分別是總勢能、相對于初始構(gòu)形的總位移、阻尼系數(shù)、格林應(yīng)變張量，第二類Piola-Kirchhoff應(yīng)力張量、體應(yīng)力和邊界上的應(yīng)力。

歐拉坐標和格林應(yīng)變分別表示為

(2)

用有限元方法的節(jié)點插值坐標和插值位移表示為

(3)

位移導(dǎo)數(shù)可以表示為

(4)

則格林應(yīng)變與位移之間的關(guān)系可用應(yīng)變矩陣B表示：

δE=Bδuα

(5)

離散的虛功原理可以表示為

∫VBTSdV-∫VNibIdV-∫ΓNItIdΓ]=

(6)

據(jù)此可以得到動力學控制方程為

(7)

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；P(u)為彈性內(nèi)力矢量；F為外力矢量。顯示求解過程可以用如下預(yù)測-校正原理來描述。

首先設(shè)定初始位移、速度并計算出加速度：

(8)

式中u0,v0和a0分別為位移、速度和加速度分量。

第n+1時間步的位移和速度可以根據(jù)n步先預(yù)測:

(9)

式中：β,γ為數(shù)值常數(shù)，一般可以取為0.25和0.5；Δt為時間步長。

由式(10)求解得到拉格朗日節(jié)點上的加速度信息。

(10)

在Abaqus中計算得到的輪胎表面節(jié)點加速度和位移信息是在隨輪胎滾動的拉格朗日網(wǎng)格中，并不能直接作為聲學有限元計算的振動邊界條件[15-16]。因此需要使用MLE方法對加速度進行網(wǎng)格映射，將跟隨輪胎滾動的拉格朗日網(wǎng)格上的加速度信息映射到空間固定的歐拉網(wǎng)格上，從而為聲學有限元計算提供完整的振動輻射邊界條件。

由于輪胎發(fā)生滾動變形，歐拉網(wǎng)格上的節(jié)點并不完全處于拉格朗日單元所在平面上，即二者的位置關(guān)系是空間幾何關(guān)系，所以不能直接對節(jié)點上所含有的信息進行有限元插值。因此在進行單元識別和數(shù)據(jù)插值之前，需要對兩種網(wǎng)格上的節(jié)點進行坐標變換，從整體坐標系變換到每一個拉格朗日單元所在平面的局部坐標系上。

空間節(jié)點坐標變換示意圖如圖1所示。在整體坐標系O-xyz中，拉格朗日單元e由節(jié)點1,2,3,4組成；點p為歐拉網(wǎng)格上的任意一個節(jié)點；點p′為點p在單元e所在平面內(nèi)的投影點。O′-uvw是建立在拉格朗日單元所在平面上的局部坐標系。

圖1 空間節(jié)點坐標變換示意圖

下面以拉格朗日單元的中心O′點為原點，以直線O′1方向為坐標軸u的正方向，推導(dǎo)局部坐標系的坐標陣，從而得到坐標變換矩陣。

局部坐標系的坐標陣為H=(u,v,w)。其中u,v,w分別為局部坐標系的3個坐標軸的方向向量，可以由單元所在平面內(nèi)任意兩條相交向量以及平面的法向量n正交化得到。取單元中心點O′和單元節(jié)點1,2的連線構(gòu)成一組平面內(nèi)的相交向量，記為α,β。單元平面的法向量n可用向量α,β的叉積表示為n=α×β。取向量u=α/|α|,w=n/|n|,v=w×u。則H=(u,v,w)構(gòu)成了單元局部坐標陣。點p的局部坐標可通過其整體坐標和單元局部坐標陣的逆矩陣求得。

通過坐標變換，將空間中的任意歐拉節(jié)點p投影到拉格朗日單元e上得到p′點坐標。然后利用p′點對歐拉節(jié)點和拉格朗日單元進行配對。

圖2 向量形式下的節(jié)點與單元關(guān)系

假設(shè)拉格朗日單元是四邊形單元，其4個節(jié)點按逆時針順序排列。當平面中的歐拉點p處于單元內(nèi)部時(如圖2(a)所示)，則稱該拉格朗日單元屬于歐拉節(jié)點。

一個四邊形單元可以分解成4個首尾相連的平面向量(如圖2(b)所示)。如果一個拉格朗日單元屬于此歐拉節(jié)點，那么該歐拉節(jié)點應(yīng)處于所有向量的左側(cè)。即節(jié)點p與上述4個向量具有相同的數(shù)學關(guān)系。下面通過其中一個向量確定這種數(shù)學關(guān)系，并作為拉格朗日單元識別的判據(jù)。

記節(jié)點1到2的向量為a,點1到p的向量為b,如圖2(b)所示，如果點p在向量a的左側(cè)，那么向量a到向量b的角θ滿足不等式0<θ<1800。因此向量a和b的叉積c大于零，即

c=a×b>0

(11)

因此，對于一個拉格朗日單元，當所有向量均滿足式(11)不等式時，則判定該拉格朗日單元屬于歐拉節(jié)點p。

對于某個歐拉節(jié)點p，若已經(jīng)判斷其所屬的拉格朗日單元為e，則可對其進行信息映射。

拉格朗日單元上的插值坐標系如圖3所示，點p為完成坐標變換后的歐拉點，1,2,3,4為拉格朗日單元的4個節(jié)點。點A,B,C,D分別是四邊形單元每條邊的中點。點O是線段AC和BD的交點。以點O為原點，在單元上創(chuàng)建一個插值坐標系O-ζη。以直線OB和OC的方向為插值坐標系的坐標軸方向，插值坐標系的坐標矩陣I可以表示為I=(ζ,η)，則平面內(nèi)任意節(jié)點的插值坐標(ζi,ηi)可以表示為

(12)

式中：(xi,yi)為任意點的平面坐標；(xo,yo)為插值坐標系原點的平面坐標；I-1為I的逆矩陣。將式(12)代入式(13)中，即可求出單元中所有拉格朗日節(jié)點的插值形函數(shù)：

Ni=(1+ξiξp)(1+ηiηp)/4,i=1,2,3,4

(13)

圖3 拉格朗日單元上的插值坐標系

形函數(shù)確立以后，拉格朗日網(wǎng)格和歐拉網(wǎng)格中的加速度映射關(guān)系可通過下式唯一確定：

(14)

式中：ap為映射到歐拉網(wǎng)格上的振動加速度；ai為映射前的振動加速度。

2 輪胎沖擊振動噪聲仿真方法

輪胎振動噪聲仿真主要包含以下3個流程：(1)復(fù)雜花紋輪胎的無縫建模；(2)拉格朗日-歐拉體系下的信息映射；(3)輪胎沖擊振動噪聲的有限元仿真。

2.1 輪胎花紋的無縫建模

為反映輪胎與路面之間真實的作用機理，提取有效的胎面振動加速度數(shù)據(jù)。需要建立準確的輪胎三維模型,該模型必須具有完整的胎面花紋結(jié)構(gòu)。由于在輪胎振動噪聲的仿真過程中，花紋溝和花紋塊的外表面都同時作為輪胎的胎面振動聲源，因此在輪胎模型建立的過程中需要將輪胎的花紋溝和花紋塊作為同一個結(jié)構(gòu)進行整體建模，使輪胎三維有限元網(wǎng)格中的花紋塊與花紋溝之間完全由共節(jié)點單元組成。然后將花紋模型貼合到去除胎面的輪胎三維模型上，從而實現(xiàn)胎面花紋與輪胎結(jié)構(gòu)之間的無縫連接。而且這種建模方式還為后續(xù)的輪胎胎面加速度的導(dǎo)出提供了便利。建模過程如圖4所示。

圖4 復(fù)雜花紋的三維輪胎模型建立方法

輪胎三維模型建立后，利用Abaqus中的顯式有限元算法對輪胎三維模型進行滾動動力學分析，導(dǎo)出輪胎表面節(jié)點的振動加速度和位移(空間坐標)信息。基于Fortran語言編制MLE數(shù)據(jù)映射程序，完成加速度信息從拉格朗日網(wǎng)格向歐拉網(wǎng)格之間的映射,為輪胎的沖擊振動噪聲仿真提供穩(wěn)定的加速度邊界條件。圖5(a)和圖5(b)分別給出了輪胎表面某節(jié)點在0-0.2s的時間內(nèi)空間坐標和加速度映射前后的分布。為清楚展示拉格朗日節(jié)點運動情況，此處僅選取10個計算步的數(shù)據(jù)，采樣間隔為0.02s，而實際計算步長為0.000 4s。數(shù)據(jù)映射的目的是消除輪胎剛體滾動效應(yīng)。

圖5 輪胎表面某節(jié)點坐標和加速度映射結(jié)果

從圖5(a)中可以明顯看出，數(shù)據(jù)映射之前的節(jié)點隨時間的變化形成近似圓形的運動軌跡，反映了拉格朗日體系下輪胎表面節(jié)點隨輪胎滾動這一事實。所有的輪胎表面節(jié)點組成了一系列的旋轉(zhuǎn)聲源，這既不符合輪胎噪聲來源于接地區(qū)域附近的事實，也由于拉格朗日聲源和歐拉噪聲網(wǎng)格之間的不協(xié)調(diào)而難以數(shù)值實現(xiàn)。處理之后的觀察點從輪胎表面轉(zhuǎn)移到輪胎所在的空間上，不隨輪胎的運動而運動，此時空間觀察點上的加速度信息由當前時刻附近的輪胎節(jié)點上的加速度插值得到。

最后，將所有節(jié)點信息映射完成以后，則可得到空間固定的歐拉網(wǎng)格上的加速度信息，為輪胎振動噪聲仿真提供了“穩(wěn)定”的加速度邊界條件，這里的“穩(wěn)定”是指網(wǎng)格節(jié)點在空間中是穩(wěn)定不轉(zhuǎn)動的，但是網(wǎng)格上的加速度是隨時間變化的。圖6給出了映射后的輪胎表面振動加速度分布云圖，從中可以明顯看出輪胎接地區(qū)域附近的胎面振動最為強烈。

圖6 映射后的輪胎表面振動加速度分布云圖

2.3 輪胎的振動噪聲計算

得到空間固定的輪胎表面振動加速度輻射邊界條件以后，在LMS.Virtual.Lab平臺上，利用聲學自動匹配層(automatic matched layer, AML)技術(shù)對輪胎進行振動噪聲計算。其中AML技術(shù)是在聲學完美匹配層(perfect matched layer, PML)技術(shù)基礎(chǔ)之上發(fā)展而成的一種高級聲學有限元技術(shù)[17-20]。

圖7給出了某款輪胎的噪聲仿真云圖和頻譜曲線圖。其中場點網(wǎng)格的布置與近場試驗時傳聲器位置相同，圖7(a)中A點在測量區(qū)域的前端，B點在測量區(qū)域的后端。從圖7(a)中可以明顯看出B點的聲壓要大于A點，而且測量區(qū)域后端的高噪聲區(qū)域要明顯大于測量區(qū)域前端，這一結(jié)果與試驗結(jié)果相符合。圖7(b)是場點網(wǎng)格中A點處的噪聲頻譜圖。

圖7 某款輪胎噪聲仿真云圖和頻譜曲線圖

3 花紋結(jié)構(gòu)對輪胎振動噪聲的影響

3.1 輪胎振動噪聲試驗

輪胎振動噪聲仿真時輪胎是在轉(zhuǎn)鼓的驅(qū)動下進行滾動的，而且輪胎中心并沒有發(fā)生平移運動。為了保持試驗與仿真工況的一致，本文中使用輪胎近場噪聲試驗結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比。近場噪聲試驗在半消聲室內(nèi)完成，試驗照片如圖8(a)所示。以輪胎接地中心為圓心、1m為半徑的半圓弧上分別放置9個傳聲器，位置如圖8(b)所示。試驗方案詳見文獻[21]。

圖8 輪胎近場噪聲試驗傳聲器布置圖

3.2 仿真與試驗結(jié)果的對比

用上述方法分別對不同花紋的3款重載子午線輪胎進行了噪聲仿真和試驗研究。3款輪胎的花紋如圖9所示，分別為具有代表性的塊狀花紋結(jié)構(gòu)、混合花紋結(jié)構(gòu)和條狀花紋結(jié)構(gòu)。仿真時輪胎載荷和氣壓與試驗時保持一致，輪胎滾動速度為70km/h。

圖9 3種不同輪胎的花紋結(jié)構(gòu)圖

圖10給出了噪聲頻譜曲線的試驗與仿真的結(jié)果對比。試驗結(jié)果為圖8中的第8號傳聲器的采集數(shù)據(jù)，傳聲器位置如下：離輪胎中心距離1m，與輪胎前進方向夾角為30°，高度為100mm。仿真結(jié)果取自場點網(wǎng)格中的節(jié)點A，其空間位置與上述傳聲器位置相同。

圖10 仿真與試驗頻譜曲線對比圖

從圖10中可以明顯看出，對于CM335和AT557型花紋輪胎，在1-1 250Hz內(nèi)，輪胎沖擊振動噪聲頻譜曲線與試驗頻譜曲線趨勢一致，吻合較好，而對于WSR1型輪胎花紋，在低頻階段(0-600Hz)輪胎振動噪聲仿真頻譜曲線能夠很好地與試驗結(jié)果吻合，但是在高頻階段尤其是800Hz左右誤差較大，試驗結(jié)果明顯高于仿真結(jié)果，說明了在這個頻率附近存在某一個未知的與輪胎沖擊振動機理無關(guān)的聲源在起作用。

圖11給出了3種花紋輪胎噪聲結(jié)果的1/3倍頻程圖。從圖11(a)中可以明顯看出在各個頻段，沖擊振動噪聲仿真結(jié)果與滾動噪聲試驗結(jié)果能量分布非常相似。從而充分說明了對于CM335輪胎，沖擊振動是輪胎噪聲的主要聲源，并對該款輪胎總聲壓級起了決定性作用。降低該款輪胎沖擊振動噪聲是降低總聲壓級的有效方法。從圖11(b)和圖11(c)中可以看出，對于AT557和WSR1型花紋輪胎，低頻階段沖擊振動為輪胎噪聲提供了大部分的聲能量，但是在高頻階段，試驗結(jié)果明顯高于仿真結(jié)果。說明在這一頻段，與氣流和摩擦有關(guān)的噪聲對噪聲總能量也有較大貢獻。

表1為不同花紋輪胎噪聲仿真結(jié)果與試驗結(jié)果

圖11 仿真與試驗1/3倍頻程對比圖

及其誤差的對比。由于3款輪胎花紋結(jié)構(gòu)不同，沖擊振動噪聲所占比重不同。因而對于3款花紋結(jié)構(gòu)的輪胎，沖擊振動噪聲仿真結(jié)果與試驗整體綜合噪聲結(jié)果誤差不同。誤差主要來源于其他噪聲機理的作用。

表1 試驗與仿真聲壓級對比表 dB(A)

3.3 輪胎噪聲與花紋結(jié)構(gòu)關(guān)系的研究

3款仿真輪胎主要花紋結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 3款輪胎花紋的結(jié)構(gòu)參數(shù)

結(jié)合3款花紋輪胎的圖片和花紋結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以看出從花紋型號CM335，AT557到WSR1，花紋的形狀因子依次減小，花紋塊接地時的沖擊振動依次減弱，所以沖擊振動噪聲所占總噪聲比重依次下降。其中CM335花紋完全屬于塊狀驅(qū)動花紋類型，沖擊振動噪聲仿真結(jié)果與試驗噪聲結(jié)果誤差小于1dB(A)，因此可以使用沖擊振動噪聲來估算整體噪聲，并忽略其他噪聲成分。而對于WSR1型花紋，屬于典型的條狀花紋，沖擊振動噪聲仿真結(jié)果和試驗結(jié)果誤差高達15dB(A)，這說明對于條狀花紋，輪胎沖擊振動噪聲只占據(jù)了其中較小的部分。對于AT557型混合花紋此項比重則介于二者之間。

實際上，對于上述3種花紋輪胎，由噪聲聲壓級疊加公式可以近似估算出空氣泵浦噪聲和其他噪聲成分。估算公式如下：

L0=10log(100.1Lp-100.1Lvib)

(15)

式中：Lp為輪胎噪聲整體聲壓級，在這里用近場噪聲試驗值代替輪胎整體聲壓級；Lvib為沖擊振動噪聲分量；L0為沖擊振動以外機理引起的噪聲部分。根據(jù)上述公式計算出的不同機理引起的噪聲聲壓級結(jié)果如表3所示。

表3 不同噪聲成分聲壓級對比表 dB(A)

從表3中可以明顯看出，不同輪胎花紋的噪聲成分區(qū)別很大。對于CM335型大塊狀花紋，沖擊振動噪聲遠大于其他噪聲成分。然而對于AT557和WSR1型花紋，其他噪聲要遠大于沖擊振動噪聲。

4 結(jié)論

采用發(fā)展的混合拉格朗日-歐拉(MLE)方法對復(fù)雜花紋輪胎沖擊振動噪聲進行有限元仿真，并將仿真結(jié)果與近場試驗結(jié)果進行對比，分析了不同花紋輪胎沖擊振動噪聲的比重，結(jié)論如下。

(1) 混合拉格朗日-歐拉方法可對輪胎沖擊振動噪聲進行仿真，對于塊狀驅(qū)動花紋結(jié)構(gòu)的重載子午線輪胎沖擊振動噪聲與試驗結(jié)果吻合的很好。

(2) 輪胎花紋的結(jié)構(gòu)形式直接影響了其沖擊振動噪聲在整體滾動噪聲中所占比重，其中對于塊狀驅(qū)動花紋輪胎，沖擊振動噪聲占據(jù)主要成分，而對于混合花紋和條狀花紋輪胎，沖擊振動噪聲的貢獻較小。

(3) 對于重載子午線輪胎，如果其花紋為驅(qū)動花紋且花紋溝具有較大的寬度、花紋塊具有較大的體積和花紋形狀因子較大，則其沖擊振動噪聲占據(jù)了主要成分。

本文的研究證明作者發(fā)展的混合拉格朗日-歐拉方法能夠有效地仿真滾動輪胎的沖擊振動噪聲。為低噪聲輪胎的分析與設(shè)計提供了可行的方法。

[1] SANDBERG U, DESCORNET G. Road surface influence on tire/road noise[C]. Inter-Noise 80. Noise Control for the 80’s. Proceedings of the 1980 International Conference on Noise Control Engineering,1980:259-266.

[2] SANDBERG U, EJSMONT J A. Basic methods for measurement of tire-road noise[J]. Noise Control Engineering Journal,1984,23(3):98-98.

[3] SANDBERG U, EJSMONT J A.Tyre/road noise reference book[M]. Informex. Kisa. Sweden,2002:202-227.

[4] Tyre/road noise models in the last two decades: a critical evaluation[C]. The 2001 International Congress and Exhibition on Noise Control Engineering, The Hague, The Netherlands,2001 August 27-30.

[5] DUBOIS G, CESBRON J, YIN H P, et al. Statistical estimation of low frequency tyre/road noise from numerical contact forces[J]. Applied Acoustics,2013,74:1085-1093.

[6] LOPEZ I, BLOM R E A, ROOZEN N B, et al. Modelling vibrations on deformed rolling tires-a modal approach[J]. Journal of Sound and Vibration,2007,307:481-494.

[7] BRINKMEIER Maik. A finite element approach for the simulation of tire rolling noise[J]. Journal of Sound and Vibration,2008,309(2-1-2):20-39.

[8] BERCKMANS D, KINDT P, et al. Evaluation of substitution monopol models for tire noise sound synthesis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2010,24:240-255.

[9] O’BOY D J, DOWLING A P. Tyre/road interaction noise-numerical noise prediction of a patterned tyre on a rough road surface[J]. Journal of Sound and Vibration,2009,323:270-291.

[10] 劉聚德,陳志芳.輪胎垂直振動動力學模型[J].汽車工程,1993,15(5):263-267.

[11] 于增信.輪胎噪聲機理與仿真研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2001.

[12] 陳理君,魏波濤.非小塊狀輪胎花紋噪聲仿真試驗?zāi)Ｐ蚚J].輪胎工業(yè),2006,26(2-12):718-722.

[13] 包秀圖,張濤,李子然,等.輪胎振動噪聲的數(shù)值模擬[J].振動與沖擊,2008,11(27):6-11.

[14] 馮希金,危銀濤,項大兵,等.基于MLE方法的滾動輪胎沖擊振動噪聲仿真分析[J].噪聲與振動控制,2015,35(4).

[15] OERTEL C, WEI Y. Tyre rolling kinematics and prediction of tyre forces and moments: part I-theory and method[J]. Vehicle System Dynamics,2012,50(11):1673-1687.

[16] WEI Y, OERTEL C, SHEN X. Tyre rolling kinematics and prediction of tyre forces and moments: part II-simulation and experiment[J]. Vehicle System Dynamics,2012,50(11):1689-1706.

[17] 詹福良,徐俊偉.Virtual.Lab Acoustics聲學仿真計算從入門到精通[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,2013:6-9.

[18] HU F Q. A stable perfectly matched layer for linearized euler equations in unsplit physical variables[J]. Journal of Computational Physics,2001,173(2):455-480.

[19] ATASSI O V. Nonreflecting boundary conditions for the time-dependent convective wave equation in a duct[J]. Journal of Computational Physics,2004,197:737-758.

[20] HU F Q. Development of PML absorbing boundary conditions for computational aeroacoustics: a progress review[J]. Computers & Fluids,2008,37(4):336-348.

[21] 陳亞龍.C3輪胎通過噪聲的室內(nèi)外對比研究[D].北京:清華大學,2014.

A Study on the Influence of Tread Structure on Tire Rolling Noise

Xiang Dabing, Wei Yintao & Feng Xijing

DepartmentofAutomotiveEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084

In this paper, mixed Lagrange-Euler (MLE) method is extended to simulate the vibration noise of truck and bus radial (TBR) tires. Combined with in-door near field noise tests, an analysis method of the proportion of vibration noise in the total rolling noise of tire is established. By a comparative analysis on the vibration noise and total rolling noise of three TBR tires with different tread patterns, the relationship between the proportion of vibration noise in total rolling noise and the main structural parameters of tire pattern is found. The results show that for a TBR tire with block treads, its vibration noise dominates the main components of rolling noise and can be analyzed and improved by MLE method, while for a tire with ribbed and compound treads, the proportion of vibration noise in total rolling noise is relatively small.

tire tread structure; vibration noise; mixed Lagrange-Euler method

*國家自然科學基金(51275265，51175286)資助。

原稿收到日期為2015年4月10日，修改稿收到日期為2015年5月24日。