高振剛,陳無畏,汪洪波,楊柳青，夏 光

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,合肥 230009； 2.鄂爾多斯應(yīng)用技術(shù)學(xué)院,鄂爾多斯 017000； 3.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,合肥 230051)

2016113

基于故障補(bǔ)償?shù)钠嚢胫鲃?dòng)懸架容錯(cuò)控制*

高振剛1,2,陳無畏1,汪洪波1,楊柳青3，夏 光1

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,合肥 230009； 2.鄂爾多斯應(yīng)用技術(shù)學(xué)院,鄂爾多斯 017000； 3.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,合肥 230051)

針對(duì)汽車半主動(dòng)懸架作動(dòng)器故障對(duì)整車乘坐舒適性的影響，提出了一種基于故障補(bǔ)償?shù)闹鲃?dòng)容錯(cuò)控制策略。建立了半主動(dòng)懸架7自由度整車模型和作動(dòng)器故障懸架模型，設(shè)計(jì)H∞控制器作為半主動(dòng)懸架常規(guī)控制器。基于故障診斷觀測(cè)器提出了作動(dòng)器在線故障估計(jì)算法，由完好作動(dòng)器補(bǔ)償單一作動(dòng)器故障的阻尼力損失，通過推導(dǎo)并結(jié)合半主動(dòng)懸架阻尼力的有界性，得出容錯(cuò)控制下各完好作動(dòng)器的補(bǔ)償阻尼力。在作動(dòng)器常見故障模式下進(jìn)行了仿真和臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：提出的在線故障估計(jì)算法可有效估計(jì)作動(dòng)器常見故障的幅值，并在補(bǔ)償容錯(cuò)控制下，使故障懸架性能經(jīng)短暫時(shí)滯后恢復(fù)至與正常懸架性能相接近的水平。

半主動(dòng)懸架；作動(dòng)器；故障估計(jì)；故障補(bǔ)償；容錯(cuò)控制

前言

懸架系統(tǒng)是連接車身與車輪之間的傳力裝置。半主動(dòng)懸架具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能耗少、成本低等優(yōu)點(diǎn)，且能滿足汽車行駛平順性和操縱穩(wěn)定性的要求，應(yīng)用前景十分廣闊。文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[3]中分別針對(duì)電磁閥式、電流變和磁流變式半主動(dòng)懸架提出了不同的控制方法，均取得了較好的控制效果。然而，上述控制方法均建立在半主動(dòng)懸架的傳感器、作動(dòng)器和控制器等的狀況完好的基礎(chǔ)上。在汽車實(shí)際使用過程中，上述元器件不可避免會(huì)出現(xiàn)故障，而基于無故障情形下設(shè)計(jì)的控制器在元器件發(fā)生故障時(shí)將達(dá)不到期望的控制效果，使懸架控制系統(tǒng)性能變差，影響車輛的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性。

容錯(cuò)控制是在控制系統(tǒng)元器件出現(xiàn)故障時(shí)仍然能保證系統(tǒng)穩(wěn)定并維持一定性能水平的控制方法，可分為被動(dòng)容錯(cuò)控制和主動(dòng)容錯(cuò)控制兩種[4]。被動(dòng)容錯(cuò)控制根據(jù)已知故障先驗(yàn)知識(shí)，在控制器設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮可能出現(xiàn)的故障，實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制。主動(dòng)容錯(cuò)控制則根據(jù)故障檢測(cè)與診斷系統(tǒng)(FDD)的故障信息在線重新調(diào)整控制器參數(shù)或結(jié)構(gòu)，使控制系統(tǒng)性能恢復(fù)或維持在可接受的范圍內(nèi)。將容錯(cuò)控制應(yīng)用到懸架控制系統(tǒng)中，可在一定程度上提高被控懸架的可靠性，提升汽車底盤性能。文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]中考慮主動(dòng)懸架傳感器故障，建立了FDD系統(tǒng)，在故障估計(jì)的基礎(chǔ)上重構(gòu)傳感器信號(hào)，使故障懸架系統(tǒng)性能有所恢復(fù)。文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]中考慮懸架系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)及作動(dòng)器增益故障，離線設(shè)計(jì)被動(dòng)容錯(cuò)控制器，使懸架系統(tǒng)對(duì)故障和參數(shù)攝動(dòng)不敏感。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]中基于FDD系統(tǒng)獲得故障信息，利用控制率重組方法分別對(duì)主動(dòng)懸架作動(dòng)器信號(hào)中斷故障和半主動(dòng)懸架作動(dòng)器增益故障進(jìn)行主動(dòng)容錯(cuò)控制研究。針對(duì)作動(dòng)器故障，上述文獻(xiàn)中的被動(dòng)容錯(cuò)方法雖然提高了懸架的可靠性，但在充分發(fā)揮完好懸架性能方面具有一定的保守性；而基于控制率重組的主動(dòng)容錯(cuò)控制方法因復(fù)雜控制算法計(jì)算而引起的時(shí)滯使其在實(shí)際應(yīng)用中的效果無法保證，同時(shí)由于研究的故障模式單一，在故障適用范圍上也具有局限性，無法普遍推廣應(yīng)用。而基于作動(dòng)器故障補(bǔ)償?shù)闹鲃?dòng)容錯(cuò)控制無需更改控制器的結(jié)構(gòu)，只需FDD系統(tǒng)估計(jì)作動(dòng)器故障幅值，借鑒故障補(bǔ)償?shù)幕舅枷氡憧商幚沓Ｒ娮鲃?dòng)器故障模式下的容錯(cuò)控制問題，具有較好的工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

本文中建立了阻尼連續(xù)可調(diào)的電磁閥式半主動(dòng)懸架7自由度整車模型及其作動(dòng)器故障懸架模型，設(shè)計(jì)H加權(quán)輸出反饋控制器作為半主動(dòng)懸架常規(guī)控制器。針對(duì)某一作動(dòng)器發(fā)生增益、偏差、卡死和信號(hào)中斷等常見故障時(shí)對(duì)汽車性能的影響，提出一種基于故障補(bǔ)償?shù)闹鲃?dòng)容錯(cuò)控制方法。該方法以故障診斷觀測(cè)器在線估計(jì)作動(dòng)器故障幅值為基礎(chǔ)，根據(jù)半主動(dòng)懸架整車動(dòng)力學(xué)模型關(guān)系式，結(jié)合電磁閥式半主動(dòng)懸架阻尼力的有界性，通過調(diào)節(jié)剩余3個(gè)完好作動(dòng)器的阻尼力來補(bǔ)償由故障作動(dòng)器引起的阻尼力損失，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)容錯(cuò)控制。Matlab/Simulink環(huán)境下的仿真和臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了半主動(dòng)懸架補(bǔ)償容錯(cuò)控制系統(tǒng)的效果及其算法的有效性。

1 半主動(dòng)懸架系統(tǒng)建模

考慮車身垂向、俯仰、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)和前、后懸架非簧載質(zhì)量的垂向運(yùn)動(dòng)，建立如圖1所示的半主動(dòng)懸架整車動(dòng)力學(xué)模型[11]。

圖1 半主動(dòng)懸架7自由度整車模型

車身垂向、俯仰和側(cè)傾的運(yùn)動(dòng)方程分別為

(1)

(2)

(3)

非簧載質(zhì)量垂向運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

xs1=xs-lfθ+dlφ

xs2=xs-lfθ-drφ

xs3=xs+lfθ+dlφ

xs4=xs+lfθ-drφ

式中：mui為非簧載質(zhì)量；kti為輪胎剛度；xsi為車身懸架處垂向位移；xui為非簧載質(zhì)量垂向位移；xgi為路面不平度；ki為懸架剛度；ci為固定阻尼系數(shù)；ui為半主動(dòng)懸架可調(diào)阻尼力；csemi為可調(diào)阻尼系數(shù)。

選取狀態(tài)向量X、干擾輸入W、控制輸入U(xiǎn)、控制輸出Z和量測(cè)輸出Y，得到半主動(dòng)懸架7自由度整車狀態(tài)空間模型為

(5)

W=[xg1xg2xg3xg4]T

U=[u1u2u3u4]T

式中：xsui=xsi-xui為懸架動(dòng)行程，i=1,2,3,4；A為14×14維矩陣；B1為14×4維矩陣；B2為14×4維矩陣；Cz為11×14維矩陣；Dz為11×4維矩陣；Cy為7×14維矩陣。

由于汽車行駛里程的增加和不正常使用等因素，半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的傳感器、控制器和作動(dòng)器會(huì)出現(xiàn)不同形式的故障。其中作動(dòng)器作為控制力輸出的重要部件，對(duì)汽車乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性等有著重要影響，在懸架作動(dòng)器故障情形下進(jìn)行容錯(cuò)控制對(duì)維持整車動(dòng)力學(xué)性能有著非常重要的意義。根據(jù)文獻(xiàn)[12]中對(duì)控制系統(tǒng)作動(dòng)器常見故障的描述，結(jié)合電磁閥式半主動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其作動(dòng)器的常見故障包括以下幾類：(1)因液壓油泄漏引起的增益故障；(2)因彈簧性能衰減或電磁干擾等原因?qū)е碌碾姶砰y閥芯位移偏差，如不能完全關(guān)閉或開啟，在數(shù)值上表現(xiàn)為偏差故障；(3)因液壓油變質(zhì)或高溫?zé)Y(jié)等引起的卡死故障；(4)因線路故障引起的電信號(hào)中斷故障。

通過上述對(duì)半主動(dòng)懸架作動(dòng)器常見故障及其原因的分析，當(dāng)?shù)趈個(gè)作動(dòng)器發(fā)生故障時(shí)，其輸出可統(tǒng)一表示為

ufj=δjuj+βj

(6)

δj和βj取值不同時(shí)代表不同故障模式，具體如表1所示。

半主動(dòng)懸架作動(dòng)器發(fā)生上述故障時(shí)，其輸出Uf為

表1 不同故障模式下δj及βj的取值

(7)

式中Fa為作動(dòng)器故障值向量，表達(dá)式為

(8)

式中faj為各故障作動(dòng)器的故障值。

綜上所述，作動(dòng)器發(fā)生故障時(shí)的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為

(9)

2 基于故障補(bǔ)償?shù)陌胫鲃?dòng)懸架系統(tǒng)容錯(cuò)控制

2.1 容錯(cuò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

以左前作動(dòng)器故障為例的汽車半主動(dòng)懸架系統(tǒng)故障補(bǔ)償容錯(cuò)控制策略如圖2所示，主要由H加權(quán)輸出反饋控制器、故障診斷觀測(cè)器、故障估計(jì)和作動(dòng)器故障補(bǔ)償(actuator fault compensation, AFC)幾部分組成。

圖2 半主動(dòng)懸架系統(tǒng)故障補(bǔ)償容錯(cuò)控制策略框圖

H加權(quán)輸出反饋控制器為半主動(dòng)懸架常規(guī)控制器，作動(dòng)器完好無故障時(shí)，半主動(dòng)懸架在常規(guī)控制器控制下獲得較好的系統(tǒng)性能；故障診斷觀測(cè)器通過檢測(cè)系統(tǒng)殘差r來判定作動(dòng)器是否發(fā)生故障。作動(dòng)器發(fā)生故障時(shí)，故障估計(jì)算法則根據(jù)殘差信息估計(jì)故障幅值a；故障補(bǔ)償模塊為消除因作動(dòng)器故障引起的整車性能變化，通過調(diào)整3個(gè)完好作動(dòng)器的阻尼力輸出來補(bǔ)償故障作動(dòng)器阻尼力的損失，各完好作動(dòng)器的補(bǔ)償阻尼力由懸架動(dòng)力學(xué)模型經(jīng)推導(dǎo)計(jì)算獲得，并與常規(guī)控制器輸出的阻尼力共同作為懸架系統(tǒng)控制輸入，實(shí)現(xiàn)故障補(bǔ)償容錯(cuò)控制。

目前，現(xiàn)代科技的加速發(fā)展，新型的防水技術(shù)不斷涌現(xiàn)，其中在地鐵施工防水技術(shù)中電滲透防滲技術(shù)和UEA無縫防水技術(shù)是當(dāng)下使用最廣泛的。電滲透防滲系統(tǒng)是采用低電流的電磁場(chǎng)把混凝土中水分子采取排斥。它的工作原理就是使用液體電滲透性能產(chǎn)生電磁場(chǎng)，將混凝土結(jié)構(gòu)中水成分進(jìn)行電離，讓水得到排出。由于電滲透防滲技術(shù)在操作上方便，并且成本相當(dāng)?shù)?，最大的?yōu)點(diǎn)就是防水持久度高，可以將鋼筋混凝土的壽命有所延長(zhǎng)，同時(shí)水對(duì)結(jié)構(gòu)的侵蝕可以大大降低。

2.2 半主動(dòng)懸架H加權(quán)輸出反饋控制

設(shè)計(jì)H加權(quán)輸出反饋控制器作為無故障半主動(dòng)懸架系統(tǒng)常規(guī)控制器[13]，具體框圖如圖3所示。

圖3 半主動(dòng)懸架H加權(quán)輸出反饋控制框圖

圖中：SW為路面干擾輸入的加權(quán)系數(shù)矩陣；WZ和SZ為控制輸出Z的加權(quán)傳遞函數(shù)矩陣和加權(quán)系數(shù)矩陣。加權(quán)的目的是設(shè)計(jì)有效的H控制器，使干擾輸入W至控制輸出Z的‖Twz‖<1，即能夠有效抑制路面不平干擾。

設(shè)計(jì)的H加權(quán)輸出反饋控制器U=K(s)Y可寫成如下的狀態(tài)空間表達(dá)形式。

(10)

式中：Xk為控制器狀態(tài)向量；Ak，Bk，Ck和Dk為控制器參數(shù)矩陣。

把式(10)應(yīng)用到式(5)半主動(dòng)懸架系統(tǒng)中形成閉環(huán)系統(tǒng)，根據(jù)有界實(shí)引理，將閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)MI是否有可行解的問題[14]，利用Matlab中H控制器綜合求解器hinflmi確定參數(shù)矩陣Ak，Bk，Ck和Dk，從而得到半主動(dòng)懸架H加權(quán)輸出反饋控制器。

2.3 半主動(dòng)懸架作動(dòng)器故障估計(jì)

如上設(shè)計(jì)的半主動(dòng)懸架常規(guī)控制器可以保證半主動(dòng)懸架系統(tǒng)在無故障情形下獲得較好的控制性能。當(dāng)懸架作動(dòng)器發(fā)生故障時(shí)，僅在常規(guī)控制器作用下的系統(tǒng)性能將會(huì)出現(xiàn)不同程度的損失。為檢測(cè)作動(dòng)器發(fā)生故障后系統(tǒng)狀態(tài)與故障信息，建立如下故障診斷觀測(cè)器[15]：

(11)

(12)

式中：G為故障估計(jì)學(xué)習(xí)率。

則誤差動(dòng)態(tài)方程可表示為

(13)

(14)

由式(13)和式(14)構(gòu)成的增廣誤差系統(tǒng)可寫為

(15)

式中：I為適維單位陣。

為保證故障診斷觀測(cè)器可準(zhǔn)確估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)信息和故障信息，必須設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)挠^測(cè)器增益矩陣L和故障學(xué)習(xí)率G，使式(15)增廣誤差系統(tǒng)滿足以下條件：(1)系統(tǒng)穩(wěn)定且滿足H性能指標(biāo)‖‖2≤γ‖ω‖2；(2)系統(tǒng)狀態(tài)向量漸進(jìn)趨于0。

(16)

將ω視為擾動(dòng)輸入[16]，定義H性能指標(biāo)γ，故障估計(jì)誤差系統(tǒng)的目標(biāo)是

(17)

上式等價(jià)于：

(18)

(19)

如果

(20)

成立，則可使增廣誤差系統(tǒng)穩(wěn)定并滿足H性能指標(biāo)，對(duì)式(20)利用Surch補(bǔ)定理，得

(21)

上式僅滿足了設(shè)計(jì)條件1，為進(jìn)一步改善狀態(tài)估計(jì)和故障估計(jì)的性能，滿足條件2，引入以下區(qū)域極點(diǎn)配置引理。

引理1[17]一個(gè)給定系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣A∈Rn×n的特征根z位于區(qū)域Dα(z∈C,Re(z)≤-α)(α>0)，當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)對(duì)稱正定矩陣P∈Rn×n，滿足

PA+ATP+2αP<0

(22)

其中區(qū)域Dα為保證狀態(tài)響應(yīng)具有α衰減度的半平面區(qū)域。

(23)

(24)

(25)

2.4 作動(dòng)器故障補(bǔ)償

為使半主動(dòng)懸架系統(tǒng)在作動(dòng)器發(fā)生故障時(shí)仍能保持穩(wěn)定并具有可接受的性能，在作動(dòng)器故障在線估計(jì)的基礎(chǔ)上，由完好作動(dòng)器補(bǔ)償故障作動(dòng)器的阻尼力損失。不失一般性，假設(shè)在特定時(shí)刻僅有一個(gè)作動(dòng)器發(fā)生故障，以u(píng)j,j=1代表左前作動(dòng)器發(fā)生故障，且故障值為faj(j=1)為例推導(dǎo)各完好作動(dòng)器的補(bǔ)償阻尼力。根據(jù)式(8)與式(9)，結(jié)合半主動(dòng)懸架整車動(dòng)力學(xué)關(guān)系得：

(26)

式中：uck(k≠j)為第k個(gè)完好作動(dòng)器的補(bǔ)償阻尼力，k的取值與含義與j相同。

為保證整車乘坐舒適性，完好作動(dòng)器的補(bǔ)償阻尼力需滿足：

(27)

(28)

由于det(H)=-2(b+a)≠0，則

(29)

(30)

考慮電磁閥式半主動(dòng)懸架阻尼力輸出的有界性，補(bǔ)償容錯(cuò)控制下第k(k≠j)個(gè)完好作動(dòng)器輸出的阻尼力uftk為

(31)

3 系統(tǒng)仿真與分析

在Matlab/Simulink中建立圖2容錯(cuò)控制策略框圖中的各模塊，編寫程序后進(jìn)行半主動(dòng)懸架系統(tǒng)故障估計(jì)和容錯(cuò)控制仿真與分析。汽車半主動(dòng)懸架模型參數(shù)見表2。

表2 半主動(dòng)懸架模型參數(shù)值

隨機(jī)路面采用濾波白噪聲路面，車輛以15m/s的速度駛過不平度系數(shù)為6.4×10-5m3的B級(jí)路面，下截止頻率為0.1Hz。H控制器加權(quán)系數(shù)選取如下[6]：

SW=diag(0.00014,0.00014,0.00014,0.00014)

SZ=diag(6，5，5，25,25,25,25,0.022,0.022,0.022,0.022)

WZ=diag(W2,W1,W1,1,1,1,1,1,1,1,1)

式中s為拉普拉斯算子。

3.1 故障估計(jì)仿真分析

設(shè)定適當(dāng)?shù)腍性能指數(shù)γ和穩(wěn)定裕度α，在Matlab中求解可得觀測(cè)器增益矩陣L和故障學(xué)習(xí)率G。

考慮半主動(dòng)懸架作動(dòng)器發(fā)生增益、偏差、卡死和信號(hào)中斷等故障下的容錯(cuò)控制，故障值的具體設(shè)置見表3。

表3 故障具體情況描述

圖4 故障1左前作動(dòng)器輸出及故障值估計(jì)

故障模式1～3下故障估計(jì)的仿真結(jié)果見圖4～圖6，各圖中的圖(a)為作動(dòng)器完好時(shí)輸出的阻尼力ui和作動(dòng)器故障阻尼力ufi；圖(b)為各故障模式下故障估計(jì)值，其中，故障設(shè)定值是指作動(dòng)器故障輸出與正常輸出的差值；故障估計(jì)值是指由故障估計(jì)算法得到的故障值。如果二者誤差較小，則說明設(shè)計(jì)的故障估計(jì)算法是有效的。

左前作動(dòng)器發(fā)生增益故障1時(shí)，由圖4(a)可見，自故障發(fā)生時(shí)刻1s開始，可調(diào)阻尼力輸出值變?yōu)檎］敵龅?0%；圖4(b)中，在左前作動(dòng)器未發(fā)生故障的1s時(shí)間內(nèi)，故障估計(jì)算法估計(jì)當(dāng)前故障值為0；在1s發(fā)生增益故障后，故障估計(jì)曲線可較好地跟蹤故障設(shè)定值，僅在數(shù)值突變處會(huì)有微小偏差，同時(shí)，因故障估計(jì)算法計(jì)算需要時(shí)間，故障估計(jì)值曲線較故障設(shè)定值曲線略有時(shí)滯。

作動(dòng)器發(fā)生偏差故障2是由電磁閥閥芯位移偏差所引起。對(duì)于常閉型電磁閥，故障電磁閥開度較無故障時(shí)偏大，則電磁閥會(huì)提前回到開度最大位置，故障作動(dòng)器輸出的阻尼力小于正常阻尼力；反之，電磁閥提前關(guān)閉，故障作動(dòng)器輸出阻尼力大于正常阻尼力。圖5(a)中，右前作動(dòng)器發(fā)生-200N的偏差故障時(shí)，自故障發(fā)生時(shí)刻起，完好作動(dòng)器在正負(fù)位置上產(chǎn)生大于200N偏差值的阻尼力時(shí)，故障作動(dòng)器輸出的可調(diào)阻尼力減小了相應(yīng)的偏差值，而當(dāng)完好作動(dòng)器在正負(fù)位置上輸出的阻尼力小于200N偏差值時(shí)，電磁閥提前回到開度最大位置而使可調(diào)阻尼力變?yōu)?。由圖5(b)可見，在故障發(fā)生前后，故障估計(jì)曲線亦可較好地逼近故障設(shè)定值，故障估計(jì)誤差較小。

圖5 故障2右前作動(dòng)器輸出及故障值估計(jì)

作動(dòng)器發(fā)生卡死故障3時(shí)，電磁閥處于固定開度，故障作動(dòng)器輸出的可調(diào)阻尼力大小為卡死處的阻尼力值，阻尼力的正負(fù)由流經(jīng)電磁閥的液流方向決定。由圖6(a)可見，左后作動(dòng)器電磁閥在1s發(fā)生卡死故障，卡死處的阻尼力為-245N，當(dāng)完好作動(dòng)器輸出正阻尼力時(shí)，故障作動(dòng)器輸出的阻尼力為245N；而當(dāng)完好作動(dòng)器輸出負(fù)阻尼力時(shí)，故障作動(dòng)器輸出的阻尼力為-245N。同樣由圖6(b)可見，除在阻尼力突變處，故障估計(jì)值與故障設(shè)定值有一定偏差外，故障估計(jì)曲線均可較好地逼近故障設(shè)置值曲線。故障4模式下作動(dòng)器輸出曲線和故障估計(jì)曲線與故障3相似，考慮文章篇幅，在此不作進(jìn)一步闡述。

圖6 故障3左后作動(dòng)器輸出與故障值估計(jì)

通過上述仿真可見：半主動(dòng)作動(dòng)器在未發(fā)生故障及發(fā)生常見增益、偏差和卡死等故障時(shí)，設(shè)計(jì)的故障估計(jì)算法均可有效估計(jì)作動(dòng)器故障幅值，為開展故障補(bǔ)償容錯(cuò)控制奠定了基礎(chǔ)。

3.2 容錯(cuò)控制仿真分析

在有效估計(jì)可調(diào)阻尼力故障幅值的基礎(chǔ)上，通過AFC和常規(guī)控制器共同作用實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)懸架作動(dòng)器補(bǔ)償容錯(cuò)控制。

按表3所列故障1～故障4的情形進(jìn)行仿真。圖7～圖10分別列出了各故障模式下容錯(cuò)控制前后具有代表性的懸架性能曲線對(duì)比圖。圖中，實(shí)線部分代表作動(dòng)器無故障時(shí)由常規(guī)控制器即H控制器控制的半主動(dòng)懸架性能輸出；虛線部分代表作動(dòng)器發(fā)生故障時(shí)，容錯(cuò)控制過程(以容錯(cuò)時(shí)刻5s為容錯(cuò)控制前、后的分界點(diǎn))的半主動(dòng)懸架性能輸出。

圖7 故障1容錯(cuò)控制前后性能對(duì)比

由圖7可見，在0～1s，半主動(dòng)懸架作動(dòng)器未發(fā)生故障時(shí)，由于故障估計(jì)值為0，故障補(bǔ)償模塊不影響H控制器的控制。左前作動(dòng)器在1s發(fā)生增益故障1時(shí)，從故障發(fā)生時(shí)刻1s至容錯(cuò)時(shí)刻5s，由H控制器控制的半主動(dòng)懸架比無故障懸架輸出特性差，各項(xiàng)性能指標(biāo)均出現(xiàn)不同程度的降低。其中：車身垂直加速度、俯仰角加速度和俯仰角峰值較無故障時(shí)的峰值分別增加了11.2%，49.8%和139.2%，對(duì)整車的乘坐舒適性產(chǎn)生較大影響。在5s時(shí)啟用AFC模塊，由圖可見，經(jīng)0.5～1s的短暫時(shí)滯后，懸架各項(xiàng)性能均可在H和AFC構(gòu)成的補(bǔ)償容錯(cuò)控制作用下恢復(fù)至與無故障懸架系統(tǒng)相接近的性能水平，實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制。同時(shí)由圖7(b)和圖7(c)可以看出，在補(bǔ)償容錯(cuò)控制下，俯仰角較俯仰角加速度指標(biāo)性能恢復(fù)更好，這是由于角加速度對(duì)故障估計(jì)誤差較為敏感。

由圖8可見，右前作動(dòng)器在1s發(fā)生偏差故障2后，半主動(dòng)懸架性能惡化，其中，俯仰角和側(cè)傾角惡化較為明顯。在5s進(jìn)行補(bǔ)償容錯(cuò)控制，經(jīng)0.5～1s的時(shí)滯后恢復(fù)至與無故障懸架系統(tǒng)相接近的性能水平，驗(yàn)證了容錯(cuò)控制的有效性。

圖8 故障2容錯(cuò)控制前后性能對(duì)比

同樣由圖9和圖10可見，半主動(dòng)懸架左后、右后作動(dòng)器發(fā)生卡死和信號(hào)中斷故障時(shí)，懸架性能均自故障發(fā)生時(shí)刻起逐漸變差，影響整車的乘坐舒適性。從容錯(cuò)時(shí)刻5s開始，故障補(bǔ)償容錯(cuò)控制也均可使故障懸架性能經(jīng)短暫時(shí)滯后恢復(fù)至與無故障懸架性能相接近的性能水平。

圖9 故障3容錯(cuò)控制前后性能對(duì)比

圖10 故障4容錯(cuò)控制前后性能對(duì)比

上述仿真結(jié)果表明：半主動(dòng)懸架作動(dòng)器未發(fā)生故障時(shí)，AFC的補(bǔ)償阻尼力均為0，并不會(huì)對(duì)半主動(dòng)懸架常規(guī)控制產(chǎn)生影響；當(dāng)作動(dòng)器發(fā)生增益、偏差、卡死和信號(hào)中斷等故障時(shí)，僅在常規(guī)控制器控制下的半主動(dòng)懸架達(dá)不到原有的性能，各項(xiàng)指標(biāo)出現(xiàn)不同程度的惡化，影響整車的乘坐舒適性；而由AFC和H控制器共同作用的補(bǔ)償容錯(cuò)控制可使故障懸架性能經(jīng)短暫時(shí)滯后恢復(fù)至與無故障懸架系統(tǒng)性能相接近的水平，驗(yàn)證了本文所提出的容錯(cuò)控制方法的有效性。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的容錯(cuò)控制方法的有效性，在4通道汽車道路模擬振動(dòng)臺(tái)上對(duì)裝有電磁閥式半主動(dòng)懸架的某型號(hào)車輛進(jìn)行容錯(cuò)控制試驗(yàn)。

首先在單通道電液伺服懸架動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)臺(tái)上參照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行減振器性能試驗(yàn)，采用多工況法得到減振器阻尼力ud、活塞桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度vd與輸入電流I之間的關(guān)系曲線ud=f(vd,I)，具體試驗(yàn)方案參照文獻(xiàn)[1]，試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。利用插值法在Labview中編制查表程序，為開展半主動(dòng)懸架整車容錯(cuò)控制試驗(yàn)提供查表依據(jù)。

圖11 電磁閥式減振器阻尼力-速度特性曲線

圖12 試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

在減振器臺(tái)架試驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)半主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償容錯(cuò)控制試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)方案如圖12所示。試驗(yàn)中，采用陀螺儀測(cè)量車身俯仰角速度及側(cè)傾角速度，采用加速度傳感器獲取車身、各簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量處的加速度信號(hào)，并通過CA電荷放大器內(nèi)部電路轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的速度和位移信號(hào)，上述信號(hào)既獲取車輛當(dāng)前狀態(tài)信息，也作為控制信號(hào)輸送給NI PXI主機(jī)。NI PXI與裝有Labview的PC機(jī)通過網(wǎng)線傳輸數(shù)據(jù)并形成上下位機(jī)的主體結(jié)構(gòu)；在上位機(jī)PC中編制信號(hào)采集、濾波、查表、H控制器和故障估計(jì)與補(bǔ)償?shù)瘸绦虿⑾螺d到下位機(jī)NI PXI中運(yùn)行；NI PXI通過自制驅(qū)動(dòng)電路板輸出控制電流控制半主動(dòng)懸架的電磁閥，使其產(chǎn)生適當(dāng)?shù)淖枘崃?；CDSP數(shù)據(jù)采集儀采集車身垂直加速度、俯仰角及側(cè)傾角等信號(hào)并傳輸至PC機(jī)以分析車輛狀態(tài)。試驗(yàn)時(shí)，在t=5s將右后作動(dòng)器輸入電流的信號(hào)線切斷，在t=10s啟動(dòng)故障補(bǔ)償模塊，由CDSP采集至PC機(jī)中的數(shù)據(jù)信息分析容錯(cuò)控制效果。

4.2 容錯(cuò)控制試驗(yàn)結(jié)果分析

圖13 容錯(cuò)控制性能對(duì)比試驗(yàn)曲線

在隨機(jī)路面上由H控制器對(duì)無故障半主動(dòng)懸架進(jìn)行主動(dòng)控制試驗(yàn)，再由H和AFC對(duì)故障懸架進(jìn)行分時(shí)段的補(bǔ)償容錯(cuò)控制試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。由圖可見，在5s前未切斷右后電磁閥電流信號(hào)時(shí)，兩次試驗(yàn)的車身垂直加速度、側(cè)傾角和俯仰角水平相當(dāng)，均在一定的數(shù)值范圍內(nèi)變動(dòng)，而從故障發(fā)生時(shí)刻起，未啟用補(bǔ)償容錯(cuò)控制AFC時(shí)，故障懸架性能指標(biāo)惡化明顯，車身加速度、俯仰角和側(cè)傾角的峰值分別增加了89.3%，119.1%和87.7%。在10s啟動(dòng)補(bǔ)償容錯(cuò)控制AFC后，經(jīng)約2s左右的時(shí)滯，各性能指標(biāo)均回到與無故障懸架相接近的水平。

在故障4下的仿真計(jì)算和臺(tái)架試驗(yàn)所得各性能指標(biāo)的均方根值見表4。由表可見：各性能指標(biāo)的仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果因試驗(yàn)車輛載荷和參數(shù)變化存在一定的差異；但可以看出，半主動(dòng)懸架發(fā)生故障時(shí)，在補(bǔ)償容錯(cuò)控制作用下，各性能指標(biāo)均有所恢復(fù)。同時(shí)，對(duì)比仿真與試驗(yàn)所得曲線并結(jié)合表4的數(shù)據(jù)可以看出：試驗(yàn)時(shí)各性能指標(biāo)的恢復(fù)程度不如仿真時(shí)好，恢復(fù)所需時(shí)間也較仿真時(shí)長(zhǎng)，一方面是由于電磁閥式減振器的力-速度特性試驗(yàn)的誤差所引起，另一方面，實(shí)際試驗(yàn)時(shí)，除故障估計(jì)計(jì)算引起的時(shí)滯，包括信號(hào)傳輸、電磁閥響應(yīng)和阻尼液的流動(dòng)等引起的時(shí)滯均對(duì)容錯(cuò)控制試驗(yàn)的結(jié)果產(chǎn)生影響。

表4 信號(hào)中斷故障仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

在建立半主動(dòng)懸架整車模型和作動(dòng)器故障模型的基礎(chǔ)上，提出一種基于故障估計(jì)和補(bǔ)償?shù)闹鲃?dòng)容錯(cuò)控制方法，通過本文研究，得出以下結(jié)論。

(1) 作動(dòng)器故障估計(jì)是實(shí)現(xiàn)故障補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)，本文中基于故障診斷觀測(cè)器設(shè)計(jì)的故障估計(jì)算法可有效地估計(jì)作動(dòng)器在常見故障下的故障幅值。

(2) 針對(duì)作動(dòng)器故障對(duì)整車乘坐舒適性的影響，通過懸架整車動(dòng)力學(xué)模型和故障估計(jì)值，結(jié)合半主動(dòng)懸架阻尼力輸出的有界性，推導(dǎo)得出補(bǔ)償容錯(cuò)控制下各完好作動(dòng)器的補(bǔ)償阻尼力。在Matlab/Simulink環(huán)境下的仿真和在4通道汽車道路模擬振動(dòng)臺(tái)的臺(tái)架試驗(yàn)表明：基于故障補(bǔ)償?shù)娜蒎e(cuò)控制可降低作動(dòng)器故障對(duì)懸架性能的影響，使故障懸架仍具有與無故障懸架相接近的性能指標(biāo)。

(3) 基于故障補(bǔ)償?shù)陌胫鲃?dòng)懸架容錯(cuò)控制方法避開了常規(guī)容錯(cuò)控制算法復(fù)雜的問題，對(duì)各種故障模式具有普遍適用性，為容錯(cuò)控制理論應(yīng)用至整車懸架系統(tǒng)提供了較好的解決方案。

[1] 夏光,陳無畏,王洪成.新型電磁閥式減振器仿真與試驗(yàn)研究[J].汽車工程,2012,34(11):999-1004.

[2] 孫濤,陳大躍.電流變智能半主動(dòng)懸架模糊PID控制[J].汽車工程,2004,26(5):605-608.

[3] ANH L D, OLIVIER S, LUC D. An LPV control approach for semi-active suspension control with actuator constraints[C]. 2010 American Control Conference Marriott Waterfront, Baltimore, MD, USA June 30-July 02,2010.

[4] ETERNO J S, LOOZE D P, WEISS J L. Design issues for fault-tolerant restructurable aircraft control[C]. Proceedings of 24th Conference on Decision & Control, Fort Lauderdale,1985:900-905.

[5] ABBAS C, HASSAN N, MUSTAPHA O. Sensor fault detection, identification and fault tolerant control: application to active suspension[C]. Proceedings of the 2006 American Control Conference, Minneapolis, Minnesota, USA,2006,8:2351-2356.

[6] 楊柳青,陳無畏.基于傳感器信號(hào)重構(gòu)的汽車主動(dòng)懸架主動(dòng)容錯(cuò)控制[J].汽車工程,2013,35(12):1084-1091.

[7] LI H, GAO H, LIU H, et al. Fault-tolerantHcontrol for active suspension vehicle systems with actuator faults[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Systems and Control Engineering,2012,226(3):348-363.

[8] 楊柳青,陳無畏,汪洪波.基于H2/H控制的汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)魯棒容錯(cuò)控制[J].中國(guó)機(jī)械工程,2012,23(24):3013-3019.

[9] YETENDJE A, SERON M, DE D J. Diagnosis and actuator fault tolerant control in vehicle active suspension[C]. Third International Conference on Information and Automation for Sustainability, Melbourne,2007:153-158.

[10] SUN Weichao, PAN Huihui, YU Jinyong. Reliability control for uncertain half-car active suspension systems with possible actuator faults[J]. The Institution of Engineering and Technology,2014,8(9):748-754.

[11] 陳無畏,王其東,肖寒松,等.汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與集成控制[M].北京:科學(xué)出版社,2014.

[12] 聞新,張洪鉞,周露.控制系統(tǒng)的故障診斷和容錯(cuò)控制[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1998.

[13] 方敏,汪洪波,陳無畏.汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)H控制器的降階[J].控制理論與應(yīng)用,2007,24(4):553-560.

[14] 俞立.魯棒控制——線性矩陣不等式處理方法[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002.

[15] 張柯,姜斌.基于故障診斷觀測(cè)器的輸出反饋容錯(cuò)控制設(shè)計(jì)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2010,36(2):274-281.

[16] 王占山,張化光.故障估計(jì)的故障診斷觀測(cè)器設(shè)計(jì)[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,26(1):221-224.

[17] PEAUCELLE D, ARZELIER D, BACHELIER O. A new robust stability condition for real convex polytrophic uncertainty[J]. Systems & Control Letters,2000,40:21-30.

Fault-tolerant Control of Vehicle Semi-activeSuspension Based on Fault Compensation

Gao Zhengang1,2, Chen Wuwei1, Wang Hongbo1, Yang Liuqing3& Xia Guang1

1.SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009; 2.OrdosInstituteofTechnology,Ordos017000; 3.AnhuiCommunicationsVocationalandTechnicalCollege,Hefei230051

Aiming at the effects of actuator’s faults of semi-active suspension on the ride comfort of vehicle, an active fault-tolerant control strategy is proposed based on fault compensation. A 7 DOF vehicle model with a semi-active suspension with fault actuator are built and a controller is designed as the conventional controller for semi-active suspension. An on-line fault estimation algorithm is put forward based on fault diagnosis observer, the inadequate damping force in fault actuator is compensated by normal actuators, and by derivation with consideration of the boundedness of damping force in semi-active suspension, the compensated damping force for each normal actuator under fault tolerant control are obtained. Both simulation and verification bench tests are conducted under different common fault modes of actuator with a result showing that the online fault estimation algorithm proposed can effectively estimate the amplitude of actuator’s faults, and under active fault-tolerant control the performance of fault suspension can be restored, approaching to the normal one after a short time delay.

semi-active suspension; actuator; fault estimation; fault compensation; fault-tolerant control

*國(guó)家自然科學(xué)基金(51375131，51305118，51205101)和內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目(NJZY16376)資助。

原稿收到日期為2015年4月7日。