（南靖縣實驗小學(xué)，福建南靖363600）

設(shè)計簡約靈動課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力

肖漢元

（南靖縣實驗小學(xué)，福建南靖363600）

文章立足于2011年版數(shù)學(xué)課程標準理念，深入淺出地剖析怎樣在靈動的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷樹立數(shù)學(xué)的意識、訓(xùn)練數(shù)學(xué)的思維和解決數(shù)學(xué)問題的過程，從而在一系列簡約的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

數(shù)感發(fā)展；靈動；數(shù)學(xué)思維；解決問題

筆者深入分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)單一，都是運用感性的材料，靈活多樣地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、法則和規(guī)律，列舉的數(shù)學(xué)問題都是現(xiàn)實生活的原型。筆者認為教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材特點，設(shè)計簡約而又靈動的數(shù)學(xué)課堂活動策略，樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，利用數(shù)學(xué)活動中的思維訓(xùn)練，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，促進數(shù)感形成

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》提出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟?！苯處熞匾暸囵B(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識，在數(shù)學(xué)意識形成的過程中，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。因而，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，讓學(xué)生對數(shù)與數(shù)的運算有著敏銳的感受能力，及時地適應(yīng)數(shù)與數(shù)的運算過程，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去觀察、理解、解釋、分析、表現(xiàn)日常生活或較為客觀的數(shù)量關(guān)系，掌握這些事物的數(shù)據(jù)特征以及各種空間形式，善于捕捉和挖掘生活問題中的數(shù)學(xué)特征，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，在潛移默化中形成數(shù)感。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《有余數(shù)除法》中的主題圖，這幅圖圖文并茂，靈活地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容，教學(xué)時筆者利用教材中主題圖的圖意，創(chuàng)造性地采用“用盆花布置校園”“籃球比賽”“跳繩活動”等畫面，再現(xiàn)了學(xué)生最熟悉的校園文化活動，讓學(xué)生在熟悉的校園文化活動的過程中，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光，體驗、觀察生活，發(fā)現(xiàn)了生活中的“余數(shù)”現(xiàn)象，充分感受到了生活中有余數(shù)的除法。筆者引導(dǎo)學(xué)生充分感受主題圖的內(nèi)容，促進學(xué)生聯(lián)系日常校園活動情景，形成初步的數(shù)學(xué)意識，產(chǎn)生良好的數(shù)感。接著，筆者立足于教材知識點的教學(xué)要求，與教材情境創(chuàng)設(shè)相結(jié)合，把有余數(shù)除法的意義和計算內(nèi)容，置于“購書”“郊游”“買花”等實際生活的情境活動中，激發(fā)學(xué)生在實際情境中參與數(shù)學(xué)活動，借助已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和知識開展學(xué)習(xí)，強化學(xué)生在活動中進行觀察、猜測和操作，使學(xué)生掌握了有余數(shù)的除法算理和算法，建構(gòu)了這一知識模型，也訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維，幫助學(xué)生建立初步的數(shù)感。

二、通過思維訓(xùn)練，經(jīng)歷數(shù)感生成

教師要通過一系列數(shù)學(xué)課堂實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)的生成，思考、操作、分析與探討數(shù)量間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生理解和表述各種數(shù)量關(guān)系的欲望，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性和創(chuàng)造性，理解和掌握各種數(shù)學(xué)算法，或多種解決數(shù)學(xué)問題的策略，解釋和建構(gòu)各種數(shù)學(xué)概念及結(jié)論，判斷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型正確與否，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)策略。通過這些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律和加強對數(shù)的感覺，幫助學(xué)生建立了數(shù)感意識，經(jīng)歷了數(shù)感的形成。

例如，筆者教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》例1時，引導(dǎo)學(xué)生理解、感知情境圖意，設(shè)計如下思考題：①烙1張餅需要多少分鐘？烙2張餅需要多少分鐘？②怎樣烙3張餅，需要多長的時間烙完成？比較一下哪種方法最優(yōu)？③如果烙更多的餅，如何采取最優(yōu)方法，才能花費最少的時間？學(xué)生在小組中討論交流，闡述各自的烙餅方案，筆者再把學(xué)生的方案列舉展示，引導(dǎo)學(xué)生比較各種方案的優(yōu)劣點，并給予詳細分析和點撥。同時也讓學(xué)生動手實驗試試，要求學(xué)生記錄實驗過程和結(jié)果，討論分析實驗結(jié)果。在筆者的導(dǎo)學(xué)下，學(xué)生體驗、感受與總結(jié)出最優(yōu)的烙餅方法：烙餅的個數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張烙，花費最少時間；如果烙餅的個數(shù)是單數(shù)，先兩張兩張烙，烙最后3張餅時，第一次先烙①、②餅的正面，第二次烙①餅的反面和③餅的正面，第三次要烙②和③餅的反面，這種烙餅方法就是最優(yōu)、最節(jié)省時間的方法。通過以上實踐操作、思考探討活動，直至總結(jié)概括的過程，學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成了探究解決問題最優(yōu)方案的意識，這是一種經(jīng)歷從感性認識向理性認識上升過程，在這個過程中，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時空，訓(xùn)練和發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，提高學(xué)生的創(chuàng)造性能力，生成了學(xué)生的數(shù)感。

三、側(cè)重解決問題，有利數(shù)感培養(yǎng)

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容是解決問題的教學(xué)。筆者認為教師應(yīng)站在一定的高度上，逐步有層次地推進解決問題的教學(xué)，努力做到逐步推進的設(shè)計安排，根據(jù)學(xué)情銜接各種教學(xué)內(nèi)容，選擇最優(yōu)教學(xué)活動策略，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，實現(xiàn)解決問題教學(xué)目標，從而提升學(xué)生的數(shù)感。因而，教師要積極幫助學(xué)生直觀地理解抽象的數(shù)、數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，利用畫圖、畫線段等細化圖文方式，幫助學(xué)生運用畫圖、畫線段策略進行解題，把解決問題的題目文字轉(zhuǎn)化成圖形，經(jīng)歷了情景圖→示意圖→線段圖，實現(xiàn)從文到圖解決問題的轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生在畫圖等活動中，把解決問題的題意轉(zhuǎn)化成具體可感、簡易理解的直觀圖，讓學(xué)生輕松地理解各種數(shù)量關(guān)系，有效溝通“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”等領(lǐng)域，使這個溝通的過程成為學(xué)生感悟數(shù)量關(guān)系的形成過程，也成為學(xué)生積累數(shù)感的活動過程，最終培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

例如，筆者教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《有余數(shù)除法》時，出示例4：有32人跳繩，6人一組，可以分成幾組，還多幾人？這是一道數(shù)字較小的題目，筆者引導(dǎo)學(xué)生采用畫簡單的圖形，通過學(xué)生獨立思考，筆者加以點撥，學(xué)生呈現(xiàn)多種多樣的畫圖方法：①畫6個圓圈代表一組是6人；②畫出帶有數(shù)字6的圓圈簡易圖“⑥”，表示一組是6人……學(xué)生通過畫圖呈現(xiàn)題意，圖上清楚地表示了這道題目的數(shù)量關(guān)系，筆者指導(dǎo)學(xué)生交流與比較，使學(xué)生能夠?qū)D中提供的數(shù)學(xué)信息、數(shù)量關(guān)系有了清晰、直觀的認識，深入地理解有余數(shù)除法的意義和計算，理解了這道解決問題的題意，提高解決問題的技能和技巧，同時也提升了學(xué)生的數(shù)感，有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識模型。又如，筆者教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《數(shù)學(xué)廣角》時，在多媒體屏幕上出示例1題目：同學(xué)們在全長100米的小路上一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？由于這道題目的數(shù)字較大，以及中高年級學(xué)生的空間觀念特點，筆者引導(dǎo)學(xué)生采用畫線段圖表示這道題目的數(shù)量關(guān)系，通過畫線段圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“如果一條線段平均分成4段，再加上兩個端點，一共有5個點”。通過思考、分析與探討，透過線段圖意，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了解決這道問題的規(guī)律：在一條的道路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹所需的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，比平均分的份數(shù)多1，這就是說，所需的栽樹棵數(shù)與線段圖上的間隔點的個數(shù)相同。筆者認為，采用這種畫線段示意圖比較直觀、簡潔，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，學(xué)生通過分析與探索，把握數(shù)的認識、數(shù)的運算，掌握解決問題的教學(xué)要點，進一步感悟和理解數(shù)的意義。

［1］杜紫紅.透析數(shù)感教學(xué)現(xiàn)狀提升數(shù)感培養(yǎng)意識［J］.福建教育，2015（12）.

［2］楊晨.經(jīng)歷數(shù)感生成的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維［J］.江蘇教育，2009（13）.

（責(zé)任編輯：閩曉）