彭　博， 鄭四發(fā)， 廖祥凝， 連小珉

(清華大學(xué) 汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100084)

?

室內(nèi)聲場(chǎng)重現(xiàn)中的時(shí)域去卷積方法

彭博， 鄭四發(fā)， 廖祥凝， 連小珉

(清華大學(xué) 汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084)

摘要：為了在帶反射邊界的普通房間內(nèi)重現(xiàn)聲場(chǎng)，需要對(duì)原始聲場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行去卷積處理，以獲得揚(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)信號(hào)。建立了房間內(nèi)聲場(chǎng)重現(xiàn)的時(shí)域模型，在模型中采用長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)的去卷積網(wǎng)絡(luò)，以獲得高精度同時(shí)抑制了時(shí)域混疊效應(yīng)，再針對(duì)卷積濾波的海量計(jì)算問(wèn)題使用了快速濾波算法，提高了計(jì)算效率。汽車車內(nèi)加速噪聲的重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提出的時(shí)域模型可以高效準(zhǔn)確地完成聲壓信號(hào)的去卷積化，實(shí)現(xiàn)普通房間內(nèi)聲場(chǎng)的定量重現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：聲場(chǎng)重現(xiàn)；非自由場(chǎng)；去卷積；濾波器設(shè)計(jì)；快速卷積

聲場(chǎng)重現(xiàn)技術(shù)通過(guò)準(zhǔn)確地恢復(fù)原始聲場(chǎng)的聲學(xué)參數(shù)，讓聽音者可以擁有身臨其境的感受。基于揚(yáng)聲器的聲場(chǎng)定量重現(xiàn)系統(tǒng)為機(jī)械噪聲的聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)提供了一種新的手段。

在聲場(chǎng)重現(xiàn)方法中，Ambisonics方法和Wave Field Synthesis(WFS)方法受到了廣泛地研究。Ambisonics方法產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代，主要用在圓形布置或球形布置揚(yáng)聲器陣列的聲場(chǎng)重現(xiàn)中[1-2]。該方法的核心思想是利用重現(xiàn)聲場(chǎng)與原始聲場(chǎng)模態(tài)匹配的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)聲場(chǎng)重現(xiàn)，因此往往利用球諧函數(shù)或柱諧函數(shù)來(lái)表達(dá)聲場(chǎng)[3-4]。WFS方法最早由Berkhout等[5-6]提出，該方法通過(guò)控制連續(xù)布置于無(wú)源區(qū)域邊界的單極子和偶極子聲源實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)聲場(chǎng)的控制。由于水平面內(nèi)的聲場(chǎng)重現(xiàn)比豎直面內(nèi)重要[7]，該方法主要研究利用平面布置的揚(yáng)聲器陣列對(duì)水平面內(nèi)聲場(chǎng)進(jìn)行重現(xiàn)的問(wèn)題。

以上兩種理論方法都受到儀器設(shè)備及實(shí)際場(chǎng)景帶來(lái)的限制。Ambisonics方法在原始聲場(chǎng)采樣時(shí)需要用到大量的傳聲器，且不規(guī)則的揚(yáng)聲器陣列布局會(huì)帶來(lái)數(shù)值求解不穩(wěn)定和次優(yōu)解的問(wèn)題[8]。WFS方法需要考慮實(shí)際揚(yáng)聲器的特性，也需要考慮揚(yáng)聲器的布置。另外，以上兩種方法的實(shí)驗(yàn)大都在消聲室內(nèi)進(jìn)行，未考慮普通房間的反射對(duì)重現(xiàn)精度的影響。

為了避免上述兩種方法在應(yīng)用中的限制，通過(guò)匹配聲場(chǎng)中控制點(diǎn)聲壓以直接在頻域內(nèi)計(jì)算揚(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)信號(hào)的聲場(chǎng)重現(xiàn)方法近期得到了研究。Kolundzija等[9]通過(guò)自由場(chǎng)仿真說(shuō)明了此類方法可以比波束合成方法具有更高的精度。Gauthier等[10]通過(guò)此類方法在機(jī)艙模型內(nèi)完成了飛機(jī)噪聲的重現(xiàn)工作。將此類方法應(yīng)用于非自由場(chǎng)時(shí)，濾波器的設(shè)計(jì)方法對(duì)精度有重要影響，濾波器長(zhǎng)度一般需要足夠長(zhǎng)，以減小時(shí)域混疊現(xiàn)象。針對(duì)實(shí)際房間中的聲場(chǎng)重現(xiàn)，本文提出了聲場(chǎng)重現(xiàn)的時(shí)域模型，該模型采用了長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)的去卷積網(wǎng)絡(luò)，在獲得高精度的同時(shí)抑制了時(shí)域混疊效應(yīng)，接著針對(duì)運(yùn)算量過(guò)大的問(wèn)題采用了快速濾波算法，實(shí)現(xiàn)了聲壓信號(hào)準(zhǔn)確高效的時(shí)域去卷積化。

1非自由場(chǎng)內(nèi)的聲場(chǎng)重現(xiàn)

1.1聲場(chǎng)重現(xiàn)的時(shí)域模型

在聲場(chǎng)重現(xiàn)時(shí)，對(duì)原始聲場(chǎng)采樣得到的時(shí)域聲壓信號(hào)通過(guò)去卷積網(wǎng)絡(luò)的處理后獲得揚(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)信號(hào)，再通過(guò)房間內(nèi)多個(gè)揚(yáng)聲器聲場(chǎng)的合成實(shí)現(xiàn)原始聲場(chǎng)的重現(xiàn)，該過(guò)程如圖1所示。d(t)=[d1(t),d2(t),…,dM(t)]T為原始聲場(chǎng)中采集到的M個(gè)聲壓信號(hào)，[·]T表示轉(zhuǎn)置。對(duì)該信號(hào)通過(guò)時(shí)域去卷積網(wǎng)絡(luò)r(t)處理(r(t)為L(zhǎng)×M維矩陣)，獲得揚(yáng)聲器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)g(t)=[g1(t),g2(t),…,gL(t)]T。

圖1　聲場(chǎng)重現(xiàn)的時(shí)域模型Fig.1 Time-domain model of sound field reproduction

為檢測(cè)重現(xiàn)效果，在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)布置M個(gè)傳聲器，其布置方式與原始聲場(chǎng)采樣時(shí)相同。傳聲器之間的最小距離決定了能夠有效重現(xiàn)的最高頻率[9]。為考慮聽音者對(duì)聲場(chǎng)的影響，在對(duì)原始聲場(chǎng)和重現(xiàn)聲場(chǎng)采樣時(shí)將人工頭置于傳聲器陣列的中心。記傳聲器采集到的重現(xiàn)聲壓信號(hào)為p(t)=[p1(t),p2(t),…,pM(t)]T。從獲得揚(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)信號(hào)g(t)到采集到重現(xiàn)聲壓信號(hào)p(t)的這個(gè)過(guò)程，由一個(gè)典型的線性多輸入多輸出系統(tǒng)(即放音系統(tǒng))來(lái)保證，這個(gè)過(guò)程在時(shí)域可用以下卷積關(guān)系表示:

p(t)=h(t)*g(t)

(1)

式中:h(t)為M×L維矩陣，是放音系統(tǒng)的無(wú)限沖激響應(yīng)函數(shù)矩陣，由放音系統(tǒng)、聽音者和房間的特性決定；*為卷積運(yùn)算符。從d(t)到g(t)的去卷積處理也可用卷積關(guān)系表示：

g(t)=r(t)*d(t)

(2)

為使p(t)為d(t)的重現(xiàn)信號(hào)，即p(t)=d(t)，應(yīng)滿足以下關(guān)系：

h(t)*r(t)=diag[δ1(t),δ2(t),…,δM(t)]

(3)

式中:diag[·]為由各對(duì)角線元素表示的對(duì)角矩陣，δm(t)為無(wú)限沖激函數(shù)(m=1,2,…,M)。式(3)為去卷積方程，通過(guò)求得r(t)使式(3)成立。

1.2時(shí)域去卷積網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

聲場(chǎng)重現(xiàn)的時(shí)域模型中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是去卷積網(wǎng)絡(luò)r(t)，d(t)經(jīng)過(guò)去卷積網(wǎng)絡(luò)的處理以獲得揚(yáng)聲器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，r(t)與d(t)的卷積過(guò)程可用以下框圖表示：

圖2　時(shí)域去卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure of time-domain deconvolution network

對(duì)于揚(yáng)聲器l而言，其驅(qū)動(dòng)信號(hào)gl(t)是d(t)與M個(gè)去卷積濾波器卷積結(jié)果的和，可表示為：

(4)

式中，rlm(τ)的時(shí)間范圍為-T≤τ≤T，長(zhǎng)度為2T。計(jì)算時(shí)直接對(duì)采集到的離散聲壓信號(hào)進(jìn)行處理，計(jì)算公式可表示為：

(5)

式中，tk、τj為離散時(shí)間，離散時(shí)間間隔皆由采樣頻率決定，k和j為離散時(shí)間序數(shù)。Δt為離散時(shí)間間隔。rlm(τj)的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為2N。

1.3重現(xiàn)的精度和穩(wěn)定性

本文利用平均聲壓級(jí)誤差來(lái)衡量聲場(chǎng)重現(xiàn)的精度，該指標(biāo)定義為重現(xiàn)聲場(chǎng)與原始聲場(chǎng)聲壓級(jí)差的絕度均值，如下式所示：

(6)

式中，SPL[·]表示求取時(shí)域聲壓級(jí)。另外，本文利用平均電聲比(EPR)來(lái)衡量重現(xiàn)方法的穩(wěn)定性，EPR定義為揚(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)域有效均值與傳聲器聲壓時(shí)域有效均值的比值，其定義式如下：

(7)

2時(shí)域去卷積濾波網(wǎng)絡(luò)的求解

2.1病態(tài)問(wèn)題的處理

在頻域內(nèi)，放音系統(tǒng)的特性可用傳遞函數(shù)來(lái)描述。記式(1)中g(shù)(t)和p(t)的傅里葉變換結(jié)果分別為G(f)=[G1(f),G2(f),…,GL(f)]T和P(f)=[P1(f),P2(f),…,PL(f)]T(其中f為頻率)。它們之間的關(guān)系用放音系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(f)可描述為：

P(f)=H(f)G(f)

(8)

式中，H(f)為M×L維復(fù)數(shù)矩陣，是無(wú)限沖激響應(yīng)函數(shù)矩陣在頻域的表達(dá)形式，可由線性掃頻法[12]直接測(cè)量得到。實(shí)際情況下H(f)往往呈病態(tài)性[9-10,13-14]，本文采用Tikhonov正則化方法[13]和奇異值截?cái)喾╗9]來(lái)求解去卷積網(wǎng)絡(luò)頻域特性。

對(duì)于上述兩種方法來(lái)說(shuō)，門限值的選取是關(guān)鍵。無(wú)論M和L的大小關(guān)系如何，H(f)存在以下奇異值分解形式：

(9)

式中，U為M×M維酉矩陣，V為L(zhǎng)×L維酉矩陣。Σ=diag[σ1,σ2,…,σD]為M×L維對(duì)角矩陣。當(dāng)ML時(shí)，D=L。σ1≥σ2≥…≥σD≥0，為矩陣H(f)的奇異值。(·)H表示共軛轉(zhuǎn)置。ud為U矩陣的第d列，vd為V矩陣的第d列。在使用上述兩種方法時(shí)，門限值λ選取為：

λ=εσ1

(10)

式中，0<ε<1。對(duì)于Tikhonov方法來(lái)說(shuō)，此種選取方式給對(duì)角矩陣Σ的對(duì)角元素帶來(lái)的增量為最大奇異值的ε倍；對(duì)奇異值截?cái)喾▉?lái)講，以最大奇異值為標(biāo)準(zhǔn)截?cái)嗔素暙I(xiàn)率小于其ε倍的成分。這種門限值的選取方法在一定程度上量化了正則化的影響。

因此根據(jù)上述思路，由奇異值截?cái)喾ㄇ蟪龅念l域特性可表示為：

(11)

式中，C為正整數(shù)。

基于Tikhonov方法求得的頻域特性可表示為：

(12)

2.2時(shí)域去卷積濾波器設(shè)計(jì)

去卷積網(wǎng)絡(luò)的頻域特性R(f)可寫成如下形式：

(13)

式(13)中的Rlm(f)為圖2中rlm(t)的頻域特性。Rlm(f)理論上應(yīng)定義在(-∞,+∞)的連續(xù)函數(shù)，其模關(guān)于x軸偶對(duì)稱，其相位關(guān)于x軸奇對(duì)稱。由連續(xù)傅里葉逆變換，可求得理想的時(shí)域去卷積濾波器rlm(t)：

(14)

式中，i2=-1。rlm(t)也定義在(-∞,+∞)上，而實(shí)際上不可能求解連續(xù)的Rlm(f)和rlm(t)，需要先進(jìn)行離散化。首先令rlm(t)的離散形式為rlm(τj)，采樣頻率fs，離散時(shí)間間隔Δt=1/fs。令實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)的最低頻率和最高頻率分別為fL和fM(fs>2fM)，再令Rlm(f)的頻率離散間隔為Δf。Δf決定了濾波器rlm(τj)的時(shí)間長(zhǎng)度(2T=1/Δf)。將Rlm(f)離散為Rlm(fn)后，根據(jù)2.1所述方法計(jì)算出Rlm(fn)在區(qū)間(fL,,fM)上的值后，利用快速傅里葉變換(FFT)可實(shí)現(xiàn)式(14)的離散快速計(jì)算。首先根據(jù)Rlm(fn)在區(qū)間(fL,fM)上的值在頻段[0,fs)內(nèi)構(gòu)造出奈奎斯特頻譜，記為B(fn)：

(15)

式中(·)*表示共軛，B(fn)的離散點(diǎn)數(shù)設(shè)置為偶數(shù)記為2N，離散頻率序數(shù)依次為0,1,…,2N-1。再將B(fn)轉(zhuǎn)換到時(shí)域：

b(τj)=Δf{FFT[B*(fn)]}*

(16)

b(τj)的離散時(shí)間序數(shù)為j=0,1,…,2N-1?？紤]到FFT的周期性，對(duì)b(τj)進(jìn)行時(shí)序調(diào)整后獲得rlm(τj)：

rlm(τj)=

(17)

式中:2T=1/Δf，為FFT變換中的時(shí)間周期，也是rlm(τj)的時(shí)間長(zhǎng)度。此處rlm(τj)的時(shí)間范圍應(yīng)為-T≤τj≤T，離散時(shí)間序數(shù)為j=-N,-N+1,…,N-1。式(15)～式(17)為濾波器的快速計(jì)算方法。為了抑制rlm(τj)發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象需恰當(dāng)選擇濾波器的時(shí)間長(zhǎng)度，即需要確定足夠小的Δf。

3快速濾波計(jì)算

當(dāng)時(shí)域去卷積濾波器的長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，直接利用式(5)完成如圖2所示的卷積濾波運(yùn)算將耗費(fèi)大量時(shí)間。本文的實(shí)驗(yàn)中M=18，L=21，fs=44 100 Hz，利用長(zhǎng)度2 s的去卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)長(zhǎng)度18 s的聲壓信號(hào)進(jìn)行濾波處理需要耗費(fèi)大約20 h。為了提高運(yùn)算效率，本文利用快速傅里葉變換來(lái)實(shí)現(xiàn)卷積的快速計(jì)算。式(5)中卷積運(yùn)算的部分為ym(tk)，即令

(18)

式(18)為線卷積計(jì)算公式。設(shè)dm(tk)的長(zhǎng)度為K(K>2N)，利用FFT實(shí)現(xiàn)ym(tk)的快速計(jì)算，如下式：

ym(tk)=iFFT[FFT[dm(tk),K]°FFT[rlm(τj),K]]

j=-N,-N+1,…,N-1;k=1,2,…,K

(19)

式中，iFFT[·]表示快速傅里葉逆變換。FFT[·,K]表示對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行K點(diǎn)的快速傅里葉變換，若數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不足K點(diǎn)，則將數(shù)據(jù)后端添零至K點(diǎn)?！啊恪睘镠adamard乘積。式(19)中iFFT的結(jié)果點(diǎn)數(shù)為K點(diǎn)，其后端第2N到第K個(gè)數(shù)值(共K-2N+1個(gè)數(shù)值)為有效的運(yùn)算結(jié)果，前2N-1個(gè)數(shù)值無(wú)意義。

4車內(nèi)加速噪聲的室內(nèi)重現(xiàn)

4.1實(shí)際噪聲的采集

為了驗(yàn)證本文所述方法的有效性，對(duì)某汽車車內(nèi)加速噪聲進(jìn)行重現(xiàn)。將傳聲器陣列置于車內(nèi)測(cè)量加速時(shí)的噪聲，如圖3所示。傳聲器布置成環(huán)形包絡(luò)面，數(shù)量為M=18，平均間距Δ≈0.1 m，因此該陣列可有效的采集1 700 Hz以下的聲場(chǎng)。采集時(shí)采樣頻率為fs=44 100 Hz，第5個(gè)傳聲器(m=5)采集的聲信號(hào)的時(shí)頻圖如圖4所示，可以看出階次線的頻率隨時(shí)間遞增，噪聲的主要能量集中在低頻部分。

圖3　車內(nèi)加速噪聲的采集Fig.3 Interior noise measurement of an acceleration vehicle

圖4　車內(nèi)加速噪聲時(shí)頻圖Fig.4 Time-frequency map of the interior acceleration noise

4.2房間的布置

在重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，聲場(chǎng)重現(xiàn)的目標(biāo)區(qū)域處于房間中心(見圖5)，房間的墻壁內(nèi)部放置吸聲材料以改善房間的聲學(xué)特性。實(shí)驗(yàn)室內(nèi)揚(yáng)聲器的布置如圖6所示，所有揚(yáng)聲器都指向目標(biāo)區(qū)域。為了獲得更寬頻帶的聲音共使用3種揚(yáng)聲器，揚(yáng)聲器的總數(shù)為L(zhǎng)=21。

圖5　聲場(chǎng)重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室圖Fig.5 Laboratory of sound field reproduction

圖6　實(shí)驗(yàn)室內(nèi)揚(yáng)聲器的布置Fig.6 Arrangement of loudspeakers in the laboratory

4.3實(shí)際時(shí)域去卷積濾波器設(shè)計(jì)

在求解時(shí)域去卷積網(wǎng)絡(luò)時(shí)，先測(cè)量房間的傳遞函數(shù)H(f)。當(dāng)l=17和m=9時(shí)測(cè)量的傳遞函數(shù)如圖7所示。由圖可見，由于房間的反射傳遞函數(shù)存在較大波動(dòng)。

圖7　實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)Fig.7 Measured transfer function

圖8顯示了傳遞函數(shù)的條件數(shù)，在噪聲能量較集中的100 Hz到300 Hz范圍內(nèi)，條件數(shù)已經(jīng)到達(dá)了相當(dāng)高的量級(jí)，分別利用Tikhonov正則化方法和奇異值截?cái)喾ㄌ幚鞨(f)的病態(tài)性，門限值選擇為0.01σ1。

圖8　傳遞函數(shù)的條件數(shù)Fig.8 Condition number of the measured transfer function

Δf的取值分別為1 Hz和0.5 Hz時(shí)，利用奇異值截?cái)喾ㄌ幚聿B(tài)性后獲得的濾波器r10,10(t)如圖9所示，濾波器的長(zhǎng)度分別為1 s和2 s。從局部放大圖中可以看出，當(dāng)Δf為1 Hz時(shí)設(shè)計(jì)出的濾波器邊緣還存在較大幅值，且該值與Δf為0.5 Hz時(shí)的不相同，這是由于此時(shí)濾波器出現(xiàn)了時(shí)域混疊；當(dāng)Δf為0.5 Hz時(shí)，濾波器邊緣的幅值為0，有效抑制了時(shí)域混疊。圖10為以上兩種情況下濾波器實(shí)際的頻域特性與目標(biāo)特性R10,10(f)的局部對(duì)比圖，從圖中可以看出，當(dāng)發(fā)生時(shí)域混疊時(shí)濾波器的特性發(fā)生畸變，而混疊較小的濾波器特性與目標(biāo)特性基本一致。也就是說(shuō)，室內(nèi)聲場(chǎng)重現(xiàn)中由于反射的影響需要使用長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)的濾波器以抑制時(shí)域混疊。本例中Δf取0.5 Hz，此時(shí)對(duì)于兩種處理方法而言皆可有效抑制時(shí)域混疊。

圖9　利用不同Δf設(shè)計(jì)的濾波器Fig.9 Different filters designed with different Δf

圖10　濾波器的特性對(duì)比Fig.10 Property comparison of different filters

4.4濾波效率對(duì)比

式(18)和式(19)兩種方法進(jìn)行濾波時(shí)計(jì)算時(shí)間對(duì)比如表1所示(計(jì)算機(jī)CPU：i5 3230，2.6 GHz；計(jì)算軟件：Matlab)。原始聲場(chǎng)信號(hào)的總長(zhǎng)度為18 s，用某一濾波器處理某通道聲壓信號(hào)時(shí)，直接濾波的耗時(shí)是快速濾波的2 130倍。若直接利用式(18)進(jìn)行濾波計(jì)算，進(jìn)行去卷積處理的總耗時(shí)約為20 h，快速濾波則只需要34 s。

表1　濾波耗時(shí)對(duì)比

4.5重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用Tikhonov正則化方法和奇異值截?cái)喾ㄖ噩F(xiàn)的聲場(chǎng)中第5個(gè)傳聲器的時(shí)頻圖分別如圖11和圖12所示。由于所采用的揚(yáng)聲器不能夠發(fā)出低于40 Hz的低頻聲，因此不驗(yàn)證低于40 Hz的聲場(chǎng)重現(xiàn)。對(duì)比圖4可知，兩種方法都很好的重現(xiàn)了原始聲場(chǎng)中的頻率成分。

圖11　Tikhonov方法重現(xiàn)聲場(chǎng)時(shí)頻圖Fig.11 Time-frequency map of the reproduction sound acquired by Tikhonov method

對(duì)原始聲場(chǎng)進(jìn)行40 Hz的高通濾波，然后計(jì)算聲場(chǎng)重現(xiàn)的平均聲壓級(jí)誤差，結(jié)果如圖13所示。從圖中可以看出，奇異值截?cái)喾椒ㄅcTikhonov方法結(jié)果的精度相當(dāng)，大部分時(shí)間平均聲壓級(jí)誤差都在0.5 dB以下。在3.5 s左右兩種方法都有較大誤差，這是由于該時(shí)刻原始聲場(chǎng)劇烈變化所致(見圖4)。在整個(gè)時(shí)段，Tikhonov方法的重現(xiàn)結(jié)果較平穩(wěn)，TSVD方法的重現(xiàn)結(jié)果波動(dòng)稍大。

圖12　TSVD方法重現(xiàn)聲場(chǎng)時(shí)頻圖Fig.12 Time-frequency map of the reproduction sound acquired by TSVD method

圖13　平均聲壓級(jí)誤差Fig.13 Averaged sound pressure level error

圖14　平均電聲比Fig.14 The ratio between averaged loudspeaker driving signal(RMS) and averaged reproduced sound pressure(RMS)

聲場(chǎng)重現(xiàn)的平均電聲比如圖14所示。從圖中可看出，雖然兩種方法的重現(xiàn)精度相當(dāng)，但整個(gè)時(shí)段奇異值截?cái)喾ǖ钠骄娐暠榷紴門ikhonov的兩倍，這意味著利用奇異值截?cái)喾ㄇ蟪龅膿P(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)信號(hào)幅值是Tikhonov方法的兩倍，由此說(shuō)明針對(duì)本文所采集的樣本Tikhonov方法較奇異值截?cái)喾椒ň哂懈玫闹噩F(xiàn)穩(wěn)定性。

5結(jié)論

論文分析了聲場(chǎng)重現(xiàn)的時(shí)域模型，提出了利用長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)的時(shí)域?yàn)V波器對(duì)原始聲場(chǎng)的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行濾波處理的方法，并采用快速卷積算法解決了耗時(shí)問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確高效地聲場(chǎng)重現(xiàn)。在這個(gè)方法的研究過(guò)程中可得出以下結(jié)論：

(1) 提出了時(shí)域去卷積濾波器的長(zhǎng)度選擇方法及快速計(jì)算方法，有效地抑制了時(shí)域混疊現(xiàn)象。

(2) 提出的快速濾波算法提高了卷積濾波的運(yùn)算效率，為去卷積方法的實(shí)際應(yīng)用提供了有利條件。

參 考 文 獻(xiàn)

[ 1 ] Gerzon M A. Periphony: with-height sound reproduction[J]. Journal of the Audio Engineering Society, 1972,21(1):2-10.

[ 2 ] Gerzon M A. Practical periphony: the reproduction of full-sphere sound[C]//Audio Engineering Society Convention 65. Audio Engineering Society, 1980.

[ 3 ] Poletti M A. Three-dimensional surround sound systems based on spherical harmonics[J]. Joutnal of the Audio Engineering Society, 2005,53(11):1004-1025.

[ 4 ] Daniel J, Moreau S. Further study of sound field coding with higher order ambisonics[C]//Audio Engineering Society Convention 116. Audio Engineering Society, 2004.

[ 5 ] Berkhout A J. A holographic approach to acoustic control[J]. Journal of the Audio Engineering Society, 1988,36(12):977-995.

[ 6 ] Berkhout A J, De Vries D, Vogel P. Acoustic control by wave field synthesis[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 1993,93(5):2764-2778.

[ 7 ] Blauert J. Spatial hearing: the psychophysics of human sound localization[M]. Cambridge, MA:MIT Press, 1997.

[ 8 ] Trevino J, Okamoto T, Iwaya Y, et al. High order Ambisonic decoding method for irregular loudspeaker arrays[C]//Proceedings of 20th International Congress on Acoustics,2010.

[ 9 ] Kolundzija M, Faller C, Vetterli M. Reproducing sound fields using MIMO acoustic channel inversion[J]. Journal of the Audio Engineering Society, 2011,59(10):721-734.

[10] Gauthier P A, Camier C, Gauthier O, et al. Aircraft sound environment reproduction: sound field reproduction inside a cabin mock-up using microphone and actuator arrays[C]//Proceedings of Meetings on Acoustics. Acoustical Society of America, 2013, 19(1): 055008.

[11] Nelson P A. Active control of acoustic fields and the reproduction of sound[J]. Journal of Sound and Vibration, 1994,177(4):447-477.

[12] Müller S, Massarani P. Transfer-function measurement with sweeps[J]. Journal of the Audio Engineering Society, 2001,49(6):443-471.

[13] Betlehem T, Withers C. Sound field reproduction with energy constraint on loudspeaker weights[J]. Audio, Speech, and Language Processing, IEEE Transactions on, 2012,20(8):2388-2392.

[14] Teal P D, Betlehem T, Poletti M A. An algorithm for power constrained holographic reproduction of sound[C]//Acoustics Speech and Signal Processing (ICASSP), 2010 IEEE International Conference on. Dallas,TX, 2010: 101-104.

Time domain deconvolution for reproducing sound field in an ordinary room

PENGBo,ZHENGSi-fa,LIAOXiang-ning,LIANXiao-min

(State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract:In order to reproduce a desired sound field in an ordinary room with a reflection boundary, deconvolution of the original sound field signals is neccessary to get loudspeaker driving signals. Here, a time-domain model used for sound field reproduction in a room was established. In the model, a long-time deconvolution network was used to acquire a high accuracy and suppress the time-domain aliasing effect at the same time. Aiming at the massive computations of a convolution filtering process, the fast filtering method was applied to improve the computational efficiency. The reproduction test of the interior noise in an accelerating vehicle indicated that the proposed time-domain model is able to complete the deconvolution of sound pressure signals precisely and efficiently, and then realize the quantificational reproduction of the desired sound field in an ordinary room.

Key words:sound field reproduction; unfree field; deconvolution; filter design; fast convolution

中圖分類號(hào):TB 535.3;TN912.27

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.019

通信作者鄭四發(fā) 男，教授,博士生導(dǎo)師，1970年10月生

收稿日期：2014-09-16修改稿收到日期：2015-03-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)資金資助項(xiàng)目(51275262);清華大學(xué)自主科研項(xiàng)目(2011Z02139)

第一作者 彭博 男，博士，1989年11月生