■張文軍

（甘肅省地圖院甘肅蘭州730000）

高光譜圖像端元提取方法研究

■張文軍

（甘肅省地圖院甘肅蘭州730000）

隨著高光譜遙感廣泛推廣應用，使得目標探測由像元級達到亞像元級別成為現(xiàn)實。混合像元分解的首要問題是端元的確定。本文主要圍繞高光譜遙感數(shù)據(jù)在混合像元分解技術(shù)中的應用展開，簡要介紹了混合像元產(chǎn)生的原因、混合像元分解技術(shù)流程及較為流行的N-FINDR提取算法，重點介紹了改進的N-FINDR高光譜端元提取算法的原理及實現(xiàn)方法。

高光譜遙感混合像元端元提取

1　混合像元分解理論

衛(wèi)星傳感器獲取的地面反射率或者發(fā)射光譜相應信號是以像元為單位記錄的，每個像元對應地面區(qū)域的大小是由傳感器的時間分辨率決定，如果某一個像元對應的地面區(qū)域只包含一種特征地物，則該像元為純像元，該像元對用記錄的信息就是該地物的光譜響應特征；若一個像元對應的地面區(qū)域包含兩種或兩種以上的特征地物，則稱此像元為混合像元。

混合像元分解分為兩個過程，端元提取和豐度反演。現(xiàn)有的混合模型主要有線性模型和非線性模型兩種。本文中主要對基于線性混合模型的端元提取算法進行介紹。在高光譜影像中，通常將代表組成地物類別的純凈光譜信號稱為端元，豐度則表示某種端元在這個像元中所占的比例。

2　高光譜圖像端元提取N-FINDR方法

N-FINDR算法是由Winter（1999）提出的，是基于凸面幾何體理論從圖像中自動選取合適的像元作為端元。由凸面幾何體理論延伸出純凈像元一般位于凸面體的頂點處，則由純凈像元構(gòu)成的單形體的體積最大。即只要確定好圖像中含有的端元的個數(shù)t，然后在圖像像元中找出t個像元，若此時由它們圍成的單形體體積最大，則相應的像元為端元。

基本過程：首先對影像進行MNF變換處理，選取前（t-1）個波段。隨機選擇選擇t個像元作為初始端元，并定義一個t維的端元增廣矩陣E，如公式（1）所示：

其中，ei為（t-1）維光譜列向量，t為端元的個數(shù)。

其次，計算以這t個端元為頂點所圍成的凸面單形體的體積V，如公式（2）所示：

其中，abs為取絕對值。

最后，對每個初始端元進行替換為圖像中的每個像元，并計算其體積。若是體積增加，則用該像元值替代初始端元值；否則，繼續(xù)使用初始端元進行循環(huán)計算。直至圖像上的像元循環(huán)使用完，即可得到最終的端元。該方法的不足之處，在于該方法中E必須是方陣，因此，需要首先對原影像數(shù)據(jù)進行降維處理，這樣容易造成忽略小目標的問題。

3　改進的N-FINDR高光譜端元提取算法

3.1改進的N-FINDR算法停機準則

對原始N-FINDR算法的停機準則提出改進措施，對于每次全部像素遍歷地高維凸體體積計算，將是否有像素點更替端元向量作為新的N-FINDR算法停機準則，即若在本次全部像素的遍歷凸體體積計算中，有端元向量被更替過，那么圖像中的全部像素都再次進行一次遍歷地凸體體積計算，直到端元向量組中沒有端元向量被繼續(xù)更替時，端元提取算法停止。從上述的描述可知，端元提取算法的停機準則被改進后，凸體體積的計算次數(shù)要增加。

3.2特征預處理

在實際遙感圖像中，由于噪聲點、異常點的影響，導致即使是反映同一類別地物屬性信息的像素，在高維特征空間也沒有呈現(xiàn)緊密團聚現(xiàn)象，這表明同類別地物像素間也存在著較大的光譜差異。對于原始N-FINDR算法，在進行端元提取前需要對高光譜數(shù)據(jù)進行特征降維處理，并且降維的維數(shù)受圖像中端元向量個數(shù)的限制。為此文獻1中提出特征預處理方法，選取方差較大的特征進行凸體體積計算，如下式所示：

其中N為原始數(shù)據(jù)中特征波段的個數(shù)，n為高光譜圖像中像素點的個數(shù)，xji為第j個像素第i個特征波段的光譜反射率，為第i個特征波段的平均光譜反射率。方差較大的波段即為不同類別地物差異性較大的波段，使用這樣選擇出來的特征波段，使得不同類別的像素點在高維特征空間的相對距離最大，增加了不同地物類別的可分性，進而提高了N-FINDR算法準確提取每個待測地物類別端元的精度。

3.3基于支持向量機的端元二次提取

原始N-FINDR算法和的端元提取方法將樣本點在高維空間特征空間組成的凸體體積計算作為端元提取的唯一準則，然而由于噪聲點和異常點的影響，在實際遙感圖像中，提取到的端元通常位于真實端元附近，為此文獻1提出將具有非線性映射性質(zhì)的支持向量機引入端元提取過程中，即經(jīng)過非線性映射后，某類別地物的端元向量應該在高維特征空間與其他類別的端元向量有著最大的距離。由p個端元向量組成的高維凸體Sp的體積為

其中Sp-1，i為缺少第i個頂點，由（p-1）個頂點組成的凸體，hi為第i個頂點到Sp-1，i的距離，即Sp中第i個頂點對應的高。若圖像中端元的個數(shù)為p，對于原始N-FINDR算法提取到的端元，在全部像素中為每個端元選取k個最近鄰域像素（歐式距離），形成p個類別，構(gòu)造p個支持向量機，在每個支持向量機中，設(shè)定某一類別為+1類，而其他類別設(shè)為1類。對于某個+1類別，選取這一類別中與其他1類別像素構(gòu)成凸體體積最大的像素點為該類別的端元向量。

4　總結(jié)

高光譜遙感技術(shù)的快速發(fā)展，使得高光譜數(shù)據(jù)獲取以及分析應用更為便利。端元提取，作為混合像元分解的第一步，目前，國內(nèi)外學者在端元提取領(lǐng)域己經(jīng)取得了很偉大的成就。但鑒于一些端元提取方法是基于假設(shè)影像中存在純像元下成立的，以及未考慮異常像元為端元的可能性等一些理想狀況下實現(xiàn)的，因此，為了能夠符合實際應用，仍需對端元提取方法進行進一步的研究。

［1］齊濱.高光譜圖像分類及端元提取方法研究 ［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2012.

［2］童慶喜.高光譜圖像遙感原理、技術(shù)與應用 ［M］.北京：高等教育出版社，2006：1-2.

G255.4［文獻碼］ B

1000-405X（2016）-8-327-1

張文軍（1978～），男，2003年7月畢業(yè)于長安大學地理信息系統(tǒng)專業(yè)，學士，甘肅省地圖院工程師，研究方向為遙感科學、地理信息技術(shù)等。