王 蕊，馬玉巖（中國電建集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司，四川成都 610072）

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出居溝水電站配水環(huán)管結(jié)構(gòu)三維有限元分析

王 蕊，馬玉巖
（中國電建集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司，四川成都 610072）

摘 要：出居溝水電站配水環(huán)管采用環(huán)型5球叉型式布置，結(jié)構(gòu)非常復雜。作為水輪發(fā)電機組重要組成部分之一的配水環(huán)管及其外圍鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其設(shè)計不僅是個重大的技術(shù)經(jīng)濟問題，而且關(guān)系到電站能否按期發(fā)電及長期安全運行，是出居溝水電站廠房設(shè)計的關(guān)鍵。本文采用三維有限元對其進行計算，分析配水環(huán)管外圍混凝土受力特征，并采用規(guī)范規(guī)定方法進行配筋計算，為確定沖水保壓值的合理性，以及設(shè)計人員進行工程設(shè)計提供了計算依據(jù)。

關(guān)鍵詞：配水環(huán)管；三維有限元；應力；配筋

0 前 言

出居溝電站位于寶興縣永富鄉(xiāng)境內(nèi)，是西河梯級規(guī)劃的龍頭水庫，為低閘引水式電站。電站水庫正常蓄水位1 806．00 m，總庫容32．3萬m3，具有日調(diào)節(jié)性能，裝機容量為2×37 MW，多年平均年發(fā)電量為3．32億kW·h，年利用小時數(shù)4 486 h，出居溝電站的開發(fā)任務為發(fā)電。

發(fā)電廠房位于西河左岸若壁小溝溝口上游約300 m的平緩灘地上，地基為含漂卵礫石層。安裝間、主機間呈“一”字形排列，副廠房布置在主廠房的靠山側(cè)，安裝間布置在主機間右側(cè)。主廠房總長度56．0 m，其中主機間長35．5 m，安裝間長20．48 m，主機間與安裝間在水輪機層以上設(shè)0．06 m寬的抗震縫，在水輪機層下設(shè)0．02 m寬的沉降縫。主機間寬21 m，最大高度33．61 m。安裝間寬21 m，最大高度23．9 m。主機間內(nèi)安裝2臺立軸沖擊式水輪機，單機引用流量9．55 m3／s，最大內(nèi)水壓力5．54 MPa，配水環(huán)管采用環(huán)型5球叉型式布置，環(huán)管為圓形斷面，進口直徑1．4 m，配水環(huán)管材料采用Q345R，管壁厚度20～55 mm。配水環(huán)管與外圍混凝土共同承擔水壓力，其充水保壓值為3．85 MPa，剩余水頭由配水環(huán)管和外圍混凝土聯(lián)合承擔。

配水環(huán)管結(jié)構(gòu)是一種特殊的蝸殼結(jié)構(gòu)型式，是沖擊式機組重要的過流部件，也是埋入混凝土中的大型隱蔽設(shè)施之一，該結(jié)構(gòu)型式要求有足夠的強度和剛度以保證機組的安全運行，配水環(huán)管以及外圍混凝土既要承受機組運行時的水壓力，又要承受廠房上部結(jié)構(gòu)傳遞的荷載，因此它是廠房結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵。［1－3］

為了研究配水環(huán)管外圍混凝土的開裂特性和變形，筆者對充水保壓配水環(huán)管與外圍混凝土結(jié)構(gòu)進行了三維有限元計算分析，分析配水環(huán)管外圍混凝土受力特征，并采用規(guī)范規(guī)定方法進行配筋計算，為設(shè)計人員進行工程設(shè)計提供了計算依據(jù)。

1 線彈性有限元基本理論

計算全部采用大型通用程序ANSYS進行，通過彈性力學變分原理建立彈性力學問題有限單元表達格式。將結(jié)構(gòu)離散為一系列連續(xù)分布的單元，以單元結(jié)點位移為基本變量，初始假定單元內(nèi)的位移與結(jié)點位移存在插值函數(shù)關(guān)系，通過彈性力學的幾何方程，物理方程，以及最小位能原理建立單元剛度方程，按單元結(jié)點編號在整體坐標下進行坐標轉(zhuǎn)換和剛度集成，得到整個結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，再根據(jù)單元等效結(jié)點荷載，位移邊界條件，形成一系列線性方程。按直接解法或迭代法，在收斂精度允許范數(shù)求解方程，可得到結(jié)點位移，再由幾何方程和物理方程進一步得到各單元相應的應變和應力［4－5］。

1．1 單元剛度方程

單元應變與節(jié)點位移的關(guān)系：

幾何矩陣：

其中［N（ξi）］為形函數(shù)矩陣。

單元應力與節(jié)點位移的關(guān)系：

若將虛功方程用于單元e，考慮相鄰單元對該單元作用的節(jié)點力｛f｝e，并用節(jié)點虛位移｛δu｝e表示單元虛位移｛δu｝和單元虛應變｛δε｝，可以得到單元平衡方程：

若令

把（3）式代入上式，便得單元剛度方程：

其中單元剛度矩陣：

1．2 總體剛度方程

建立單元節(jié)點位移向量和總體節(jié)點位移向量之間的關(guān)系：

由（4）式考慮（5）式和（8）式，可得

令

便得總體平衡方程：

其中

由（3）式和（8）式，可得

上式代入（12）式便得出總體剛度方程：

其中總體剛度矩陣：

2 計算數(shù)值模型

由于兩臺機組之間沒有分縫，計算時同時取兩臺機組作為計算分析研究對象。沿廠房縱軸線方向總長為35．5 m，沿廠房上下游方向?qū)挾葹?1．0 m，高度從1 316．00 m到1 335．10 m高程，共19．10 m。計算模型采用笛卡爾直角坐標系，其X軸為水平方向，沿廠房縱軸指向左端為正（面向下游），Y軸為鉛垂方向，向上為正；Z軸為水平方向，指向下游為正；坐標系原點取在1號機組水輪機安裝高程（1 325．80 m）與機組軸線相交處。

因施工期配水環(huán)管混凝土在充水保壓工況下進行澆筑，故配水環(huán)管與混凝土之間存在初始縫隙值，當內(nèi)水水頭低于保壓水頭時，外圍混凝土不參與聯(lián)合承載。因本計算主要關(guān)心配水環(huán)管外圍混凝土受力狀況，故計算時內(nèi)水壓力取1．69 MPa（最大內(nèi)水壓力—保壓值）。

在計算范圍內(nèi)，對配水環(huán)管及外圍混凝土均按實際尺寸進行模擬。計算模型的底部（1 316．00 m高程）施加全約束，計算模型的頂部（1 335．10 m高程）、廠房上下游墻外側(cè)及廠房兩端墻外側(cè)為自由面。

單元分為配水環(huán)管和混凝土兩大組。配水環(huán)管采用4結(jié)點平面板殼單元；外圍混凝土采用10節(jié)點四面體結(jié)構(gòu)單元。整個計算模型共173 836個結(jié)點，124 693個單元，其中配水環(huán)管4 359個單元，混凝土120 334個單元。計算模型的材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)

配水環(huán)管及外圍混凝土網(wǎng)格圖分別見圖1、2。

計算時考慮廠房施工和機組安裝的順序，第一步施加與水荷載無關(guān)的荷載，即廠房完建時的荷載，包括結(jié)構(gòu)自重、機組設(shè)備荷載和各樓層活載（簡稱水荷載作用前）；第二步施加與水荷載有關(guān)的荷載：配水環(huán)管內(nèi)水壓力（簡稱水荷載作用后）。

3 計算結(jié)果與分析

3．1 應力計算成果與分析

根據(jù)計算結(jié)果，整理應力成果，其中拉應力為正，壓應力為負，應力單位為MPa。配水環(huán)管外包混凝土第一主應力見圖3。

計算結(jié)果顯示，運行時配水環(huán)管外圍混凝土應力分布比較均勻，拉應力較小，但大部分超過混凝土抗拉強度設(shè)計值（C25混凝土為1．27 MPa）。配水環(huán)管斷面直徑越小，混凝土應力也越小，即配水環(huán)管進口段應力大于末端應力；在配水環(huán)管與噴嘴連接處，實際上為一分岔管結(jié)構(gòu)，由于不平衡水壓力的作用，混凝土應力出現(xiàn)應力集中，其應力值普遍大于管節(jié)完整處應力值。其中局部混凝土第一主應力達到最大，為9．21 MPa，分析其原因，系由軟件計算引起的應力集中造成，可忽略不計。

3．2 配筋計算成果與分析［6－7］

根據(jù)線彈性計算的蝸殼外圍混凝土應力結(jié)果，對于每個斷面選擇管頂、管腰、管底三個截面，首先整理了這些截面上的合力T，然后采用《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（DL／T 5057－2009）中的拉應力圖形法進行配筋（As，mm2／m），拉應力圖形法配筋計算公式為：

圖1 配水環(huán)管網(wǎng)格

圖2 外圍混凝土網(wǎng)格

圖3 配水環(huán)管外包混凝土第一主應力云圖（MPa）

式中T——蝸殼混凝土斷面合力，MN；

Tc——混凝土承擔的拉力，MN，按規(guī)范規(guī)定，當彈性應力圖形的受拉區(qū)高度大于結(jié)構(gòu)截面高度2／3時，取為零；

fy——鋼筋抗拉強度設(shè)計值，MPa，HRB400為360MPa；

As——鋼筋截面積，mm2／m；

γd——鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)系數(shù)，按規(guī)范取為1．2，另外考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1．1，設(shè)計狀況系數(shù)ψ對于持久狀況取1．0。

因進口斷面混凝土拉應力較大，且混凝土相對較薄，故選取該斷面進行配水環(huán)管外圍混凝土配筋計算，該斷面環(huán)向拉應力合力計算結(jié)果見表2。

表2 配水環(huán)特征斷面環(huán)向拉應力合力　MN／m

根據(jù)以上計算分析成果，蝸殼外圍混凝土的應力水平中等，計算配筋面積見表3。

由于配水環(huán)管頂部混凝土厚度相對較薄，配水環(huán)管的頂部截面混凝土拉應力和配筋面積均達到最大，鋼筋布置時可能要適當加密。因配水環(huán)管保壓值選取合理，配水環(huán)管和外圍鋼筋混凝土共同承擔的內(nèi)水壓力為1．69 MPa，配水環(huán)管鋼材得到了較充分的利用，鋼筋用量得到較多節(jié)省，有利于簡化施工工藝。

表3 配水環(huán)特征斷面環(huán)向配筋面積　mm2／m

4 結(jié) 論

出居溝水電站配水環(huán)管結(jié)構(gòu)復雜，本次采用線彈性有限元計算，僅考慮內(nèi)水壓力與結(jié)構(gòu)自重等常規(guī)荷載，而未考慮運行期配水環(huán)管的溫度應力等。從計算結(jié)果可以得出以下初步結(jié)論：

（1）出居溝水電站配水環(huán)管采用充水保壓澆筑外圍混凝土方案后，運行時配水環(huán)外部混凝土應力分布比較均勻，拉應力較小，但大部分超過混凝土抗拉強度設(shè)計值（C25混凝土為1．27 MPa）。

（2）配水環(huán)管斷面直徑越小，混凝土應力也越小，即配水環(huán)管進口段應力大于末端應力；在配水環(huán)

管與噴嘴連接處，實際上為一分岔管結(jié)構(gòu)，由于不平衡水壓力的作用，混凝土應力出現(xiàn)應力集中，其應力值普遍大于管節(jié)完整處應力值。

（3）由于配水環(huán)管頂部混凝土厚度相對較薄，配水環(huán)管的頂部截面混凝土拉應力和配筋面積均達到最大，鋼筋布置時可能要適當加密。因配水環(huán)管保壓值選取合理，配水環(huán)管和外圍鋼筋混凝土共同承擔的內(nèi)水壓力為1．69 MPa，配水環(huán)管鋼材得到了較充分的利用，鋼筋用量得到較多節(jié)省，有利于簡化施工工藝。

參考文獻：

［1］ 樊小發(fā)，夏磊，褚麗．CCS水電站配水環(huán)管結(jié)構(gòu)非線性有限元分析［J］．人民黃河，2013（11）：111－112．

［2］ 陳婧，馬震岳，趙鳳遙，等．沖擊式水輪機配水環(huán)管結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計優(yōu)化［J］．水力發(fā)電，2009（4）：64－66．

［3］ 石長征，伍鶴皋，江暢．沖擊式水輪機配水環(huán)管和廠房結(jié)構(gòu)靜動力承載性能研究［J］．四川大學學報（工程科學版），2014 （11）：78－84．

［4］ Daryl Loga，張榮華，等（譯）．有限元應用與工程實踐系列：有限元方法基礎(chǔ)教程（國際單位制版）（第五版）［M］．北京：電子工業(yè)出版社，2014．

［5］ SaeedMoaveni，王崧，等（譯）．有限元分析：ANSYS理論與應用（第3版）［M］．北京：電子工業(yè)出版社，2013．

［6］ 中華人民共和國國家能源局．水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范DL／T 5057－2009［M］．北京：中國電力出版社，2009．

［7］ 伍鶴皋，高煉，尹曉林，彭薇薇，等．田灣河梯級水電站水輪機配水環(huán)管與鋼筋混凝土聯(lián)合受力結(jié)構(gòu)研究［R］．武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室、中國水電顧問集團成都勘測設(shè)計研究院，2005．

簡訊

兩河口項目部獲雅礱江兩河口建設(shè)管理局表彰

1月18日，兩河口建設(shè)管理局組織召開兩河口水電站及移民代建工程2015年工作總結(jié)表彰暨2016年工作計劃會議。我院總工程師余挺出席會議并作講話。

業(yè)主對圓滿完成了2015年度工程建設(shè)目標的單位、個人進行了表彰。我院兩河口項目部榮獲“誠信履約優(yōu)秀設(shè)計項目部”，余挺、金偉榮獲2015年度建設(shè)者標兵稱號；侯東奇、陳軍、王勇、朱先文、王黨在、李文慧等榮獲2015年度先進工作者稱號。

會上，余挺對業(yè)主的肯定表達感謝。他表示，要繼續(xù)加大我院對兩河口工程的設(shè)計力度，積極組織各專業(yè)處室，嚴格按照業(yè)主相關(guān)節(jié)點要求，按時保質(zhì)地完成各項設(shè)計工作；加大現(xiàn)場設(shè)代工作的服務力度和技術(shù)支持，以優(yōu)質(zhì)的服務回報業(yè)主的信任和支持。

2015年是兩河口水電站主體工程全面開工年、大江截流年、庫區(qū)移民搬遷安置啟動年。在過去一年里，我院設(shè)代人員以優(yōu)異的工作成績?yōu)楣こ探ㄔO(shè)作出了積極貢獻，并獲得兩河口管理局的充分肯定。

（本刊編輯部）

作者簡介：王 蕊（1987－），女，四川西昌人，助理工程師，從事三維數(shù)字設(shè)計工作。

收稿日期：2015-10-13

中圖分類號：TV732．4

文獻標志碼：B

文章編號：1003－9805（2016）01－0007－03