文/陶　嵩　譚劍平

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戀上“讀”數(shù)學(xué)

文/陶嵩譚劍平

閱讀，人們狹隘地認(rèn)為只是對語言文字學(xué)科的要求，其實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然實(shí)用。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”閱讀作為一種學(xué)習(xí)方式，不僅僅局限于語文學(xué)習(xí)中，他還可以應(yīng)用于其他學(xué)科，不論什么學(xué)科，都要閱讀，同樣，數(shù)學(xué)也不例外，閱讀是人們獲取知識的基本途徑之一，它在數(shù)學(xué)解題中具有非常重要的作用，閱讀還具有加深理解、培養(yǎng)認(rèn)知能力等的作用。

指導(dǎo)好學(xué)生對數(shù)學(xué)的閱讀，將會大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，真正把學(xué)生培養(yǎng)成適應(yīng)社會適應(yīng)時代的新人。數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

作為一名基層教師，從事多年的數(shù)學(xué)教學(xué)，在平時的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)許多偏見，往往把早上的大好時光都用著語文學(xué)科，即使偶爾教師也沒有充分把握這點(diǎn)大好時光，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，漫無目的白白浪費(fèi)時光。特別是對于一些學(xué)習(xí)水平相對較差的，就更難掌控，同樣在課堂上對數(shù)學(xué)信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成知識接受量少，理解問題時常發(fā)生困難和錯誤。而現(xiàn)在許多題目敘述長、條件多，不知如何取舍。還有些條件就更難理解了。數(shù)學(xué)教學(xué)同樣需要閱讀，因此，閱讀作為一種學(xué)習(xí)的技能，必須把培養(yǎng)學(xué)生的“閱讀素養(yǎng)”放在重要的位置。

數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)閱讀的興趣，讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué) “興趣是最好的老師”。教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生閱讀教材的興趣，讓學(xué)生帶著疑問去閱讀教材，尋求問題的答案。

例如，教學(xué)“植樹問題”問題時，可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)校每年都在植樹，你注意到其中的數(shù)學(xué)植樹嗎？課始，筆者讓學(xué)生研究這樣的問題，要在100米的道路一旁，每隔10米栽一棵樹，注意兩端都不栽，需要幾棵樹？學(xué)生聽后很有興趣，三三兩兩的議論開了，于是迅速地讀起書來，很想自己在在教材中找到答案。不一會，就有學(xué)生舉手回答了，筆者便叫他敘述出思考的過程，大家聽了，覺得很有道理。同樣，在生活中經(jīng)常遇到鋸木料的問題，今有一根木頭，需要聚成5段，如果每鋸一段要5分鐘，鋸?fù)赀@根木頭共要多少分。學(xué)生有了前面的植樹經(jīng)驗(yàn)，很快就找到了答案。通過這樣的教學(xué)形式，滿足了學(xué)生的自主尋求答案的需求，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，收到了較好的教學(xué)效果。

堅(jiān)持不懈，鍥而不舍 學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中難免會遇到許許多多的困惑，甚至障礙，往往會影響相當(dāng)?shù)暮⒆拥膶W(xué)習(xí)興趣。因此，需要學(xué)生有一種堅(jiān)持不懈的精神，鍥而不舍，金石可鏤，只要功夫深，鐵杵磨成針。教師要在適當(dāng)?shù)臅r候，鼓勵學(xué)生有信心，有恒心，米盧的名言：堅(jiān)持就是勝利。特別是學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，很容易，讀了半天，一點(diǎn)眉目都沒有，此時一定要冷靜，唯有堅(jiān)持才可能成功。

博覽群書，吸取營養(yǎng) 書猶藥也善讀可以醫(yī)愚。書是知識的寶庫，勤讀書，多讀書，讀好書。這些道理經(jīng)常個學(xué)生灌輸，讓他們從小就喜歡讀書。為了增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，可以引導(dǎo)學(xué)生參閱一些與教材相關(guān)的課外書，如《九章算術(shù)》《雞兔同籠》《數(shù)學(xué)小天才》等。

留心生活，走向數(shù)學(xué) 生活中處處有學(xué)問，就像前面的植樹問題，還有工程問題，行程問題等等。讓學(xué)生從生活實(shí)際中獲得數(shù)學(xué)的知識，讓數(shù)學(xué)生活化。例如在教學(xué)小數(shù)的乘除法時，當(dāng)遇到錢的問題，小數(shù)點(diǎn)后面超過兩位，怎么辦？再像媽媽用20元最多能賣幾千克（整千克）5.8元一千克的蘋果？一間長6米，寬4米的教室，用邊長為60厘米的方磚來鋪，至少要多少塊？這些問題就能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)錢的小數(shù)點(diǎn)只有兩位，結(jié)合生活實(shí)際什么時候用進(jìn)一法，什么時候用去尾法。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)閱讀方法指導(dǎo)

精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)，激發(fā)閱讀興趣數(shù)學(xué)課文不同于語文課文。語文課文有故事情節(jié)，而數(shù)學(xué)課文則是以嚴(yán)謹(jǐn)、演繹的面貌出現(xiàn)，重在分析、推理和抽象概括。自學(xué)數(shù)學(xué)文本讓學(xué)生閱讀有一定困難。因此，教師必須根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的知識水平、理解能力編擬自學(xué)提綱。自學(xué)提綱實(shí)際是為學(xué)生安排一條思考探索的途徑，這具有定向的作用，讓學(xué)生按照自學(xué)提綱的順序和要求進(jìn)行閱讀文本，以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立閱讀習(xí)慣。例如教學(xué)“比的意義”一課時，編擬好提綱：什么叫做比？幾比幾怎樣寫、怎樣讀？比的各部分名稱是什么？怎樣求比值？比值可以表示什么？比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)別？要求學(xué)生根據(jù)這些問題進(jìn)行圈點(diǎn)勾畫，整體粗讀，不懂處細(xì)讀，關(guān)鍵處精讀，從而知道哪些自己可以讀懂，哪些還有困難。讓學(xué)生帶著要求、問題去讀，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生在重點(diǎn)、關(guān)鍵地方多分析、多思考、多動手、動腦，而且可以幫助學(xué)生自覺地把握教材的重點(diǎn)，找到難點(diǎn)，提高課堂質(zhì)量。有了預(yù)習(xí)提示，學(xué)生預(yù)習(xí)起來就有章可循，預(yù)習(xí)的要求也可以引導(dǎo)學(xué)生從已知出發(fā)，經(jīng)歷初步探索、發(fā)現(xiàn)未知的過程，有利于學(xué)生逐步掌握閱讀方法，提高自主閱讀的能力。

抓關(guān)鍵字詞，反復(fù)品讀 “咬文嚼字，反復(fù)推敲”是指學(xué)生先逐字逐句的閱讀教材內(nèi)容，從整體上建立對數(shù)學(xué)知識的初步感知，然后“點(diǎn)擊”重點(diǎn)字、詞，展開分析、研究，獲得對文本內(nèi)容的深層次感悟。教師在引領(lǐng)學(xué)生與文本中的概念、性質(zhì)、法則、公式以及解題方法、操作步驟等對話時，一定要讓學(xué)生抓住關(guān)鍵詞，反復(fù)推敲，可借助“你認(rèn)為哪幾個詞語很重要？能去掉或換成別的詞語嗎？”等來幫助理解，逐步弄清結(jié)論成立的條件，準(zhǔn)確把握結(jié)論的內(nèi)涵。如，教學(xué)在教學(xué)方程時，對于方程的定義中，“未知數(shù)”和“等式”就是兩個關(guān)鍵詞，二者缺一不可。

在質(zhì)疑中閱讀，在質(zhì)疑中閱讀“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！眲傞_始閱讀數(shù)學(xué)課本時，學(xué)生可能會走馬觀花的瀏覽，根本不知道讀什么、怎么讀。老師可以適時“設(shè)疑”，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中對教材提供的“原材料”主動進(jìn)行“加工”。

例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》，先是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除法中的“商不變規(guī)律”，通過猜測、驗(yàn)證，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：“分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。”然后教師通過連續(xù)追問，啟發(fā)學(xué)生深入思考。

追問一：“請?jiān)僮x這句話，猜想中說的可是‘?dāng)?shù)’，而不是‘整數(shù)’?？晌铱吹侥銈凃?yàn)證時舉的所有例子都是‘整數(shù)’。我們還學(xué)過什么數(shù)？以它們?yōu)槔?，猜想也成立嗎？”（學(xué)生舉例驗(yàn)證）

追問二：“翻開書，書上有‘在一個分?jǐn)?shù)里’。請問：我們一共學(xué)過哪幾種分?jǐn)?shù)？你們舉的例子都是‘真分?jǐn)?shù)’。那么對于‘假分?jǐn)?shù)’和‘帶分?jǐn)?shù)’，這句話也成立嗎？”（學(xué)生舉例驗(yàn)證）

追問三：“在猜想論證中，既需要‘證真’，也需要‘證偽’。證偽，則只需要舉出一個反例，就可證明猜想錯誤。請思考：第一，‘性質(zhì)’要求分子、分母‘同時’乘或除以，如果‘不同時’會怎樣？第二，迄今為止，除了乘除，我們還學(xué)過加減，如果把‘同時乘或除以’改成‘同時加或減’，又會怎么樣？第三，‘性質(zhì)’中要求‘不為0的數(shù)’，如果為0，會怎樣？”

通過這樣的質(zhì)疑、追問，學(xué)生觀察得更仔細(xì)，思考愈加周密。久而久之，學(xué)生在閱讀時，也會抓住關(guān)鍵，多問些“為什么”，思維的深刻性隨之得到培養(yǎng)。

在比較中閱讀 數(shù)學(xué)內(nèi)涵的真正獲得離不開比較、辨析活動。比較是多種多樣的，可以是同類題目的比較，也可以是新舊知識的比較。比如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)時，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)究竟有何不同？是不是所有的假分?jǐn)?shù)都能化成帶分?jǐn)?shù)？“1”是不是假分?jǐn)?shù)？通過比較，從而知道，并不是所有的假分?jǐn)?shù)都能化成帶分?jǐn)?shù)，也知道“1”是任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)的約分結(jié)果。

口手心三位一體 朱熹說，讀書有三到：口到，心到，眼到。筆者認(rèn)為應(yīng)該還有手到。讀書要認(rèn)真讀，用心讀，在讀書時教會學(xué)生，用眼看，用心記，用腦想，遇到不理解的地方要用手勾畫，圈點(diǎn)，必要時寫寫自己的感想，發(fā)表自己的見解。對于書中的公式，定義，定理，法則等，要有抄寫的習(xí)慣，用不同的符號對不同的地方進(jìn)行標(biāo)注。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，閱讀必不可少，要教會學(xué)生學(xué)會閱讀，從讀中領(lǐng)悟其意，掌握正確的閱讀方法，特別是應(yīng)用題的教學(xué)，學(xué)生如果不能正確理解其意，根本就無法解決問題，因此，作為數(shù)學(xué)教師，一定要把閱讀放在課堂教學(xué)的首位。

(作者單位：重慶市石柱土家族自治縣石家鄉(xiāng)小學(xué)校 ）