? 胡建國(guó)

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

? 胡建國(guó)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)教材從概念的形成、方法的歸納、知識(shí)的運(yùn)用等方面已為這方面的教學(xué)創(chuàng)造了很好的條件。但如何運(yùn)用這些條件，創(chuàng)造性地發(fā)揮教師的主觀能動(dòng)性，使數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是要我們不斷實(shí)踐和探索的。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往喜歡把每一問(wèn)題都講的非常詳細(xì)透徹，而學(xué)生一見(jiàn)問(wèn)題，特別是解決實(shí)際問(wèn)題就束手無(wú)策。因此，如何使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活？讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活實(shí)際，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，成為每位數(shù)學(xué)教師都重視的問(wèn)題。下面就談?wù)勥@方面的體會(huì)。

一、從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)研究的是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它來(lái)源于客觀世界的實(shí)際事物。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合起來(lái)，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，同時(shí)也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到相應(yīng)的實(shí)例。例如，“面積單位”可以這樣教學(xué)：先出示大小差別比較明顯的兩個(gè)三角形，讓學(xué)生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來(lái)；再出示兩個(gè)等寬不等長(zhǎng)、面積差不多的長(zhǎng)方形讓學(xué)生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來(lái)；然后出示不等長(zhǎng)也不等寬、面積差不多的一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形讓學(xué)生比較大小，學(xué)生深思后得出：可以畫(huà)方格，再通過(guò)比較方格數(shù)的多少來(lái)比較面積的大小；最后出示兩個(gè)方格數(shù)相等，但面積明顯不等的圖形，引導(dǎo)學(xué)生討論，方格數(shù)相等為什么面積不相等？從這個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中得出，方格的大小必須有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這時(shí)引出“面積單位”，已是水到渠成了。

二、掌握解決實(shí)際問(wèn)題的步驟

要正確完整地解答一道應(yīng)用題，一般要經(jīng)過(guò)審題、分析、列式解答和檢驗(yàn)這四個(gè)步驟。在這四個(gè)步驟中，審題不是可有可無(wú)的事情；分析是關(guān)鍵；列式解答是重點(diǎn)；檢驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的精神。

1.審題弄清題意 一般，實(shí)際問(wèn)題是由兩部分構(gòu)成的，一是已知條件部分。二是問(wèn)題部分。只有弄清了什么是已知的，什么是要求的，以及它們之間存在的關(guān)系，那問(wèn)題也就迎刃而解了。但是，小學(xué)生尤其是低段學(xué)生由于語(yǔ)文知識(shí)較少，觀察能力差，因此在審題時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)審錯(cuò)題的現(xiàn)象，為了培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，一般可采用以下幾個(gè)措施。

理解一道的題意，一般需要從整體到部分的認(rèn)識(shí)過(guò)程。根據(jù)這個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，要求學(xué)生認(rèn)真地讀題。例如：科技園上午有游客852人，中午有265人離去。下午又來(lái)了403位游客，這時(shí)園內(nèi)有多少游客？

這題敘述的是什么地方的什么事？題目第一個(gè)條件是什么？題目第二個(gè)條件是什么？關(guān)鍵詞是什么？(離去)題目第三個(gè)條件是什么？關(guān)鍵詞是什么？(又來(lái))第二個(gè)條件和第三個(gè)條件的關(guān)鍵詞有什么區(qū)別？問(wèn)題是什么？

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為了培養(yǎng)學(xué)生的仔細(xì)閱讀、認(rèn)真分析題意的能力，常常會(huì)有意出現(xiàn)有多余條件的題目。例如：小華有8本書(shū)，借給小軍同學(xué)5本，小紅賣了2本書(shū)，小華還剩幾本書(shū)？這樣看來(lái)，題目中的小紅賣了2本書(shū)就是一個(gè)多余條件了。在這個(gè)題目中它只是一個(gè)干擾性的已知數(shù)。

2.分析實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量之間關(guān)系，確定解題方法 我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，首先要找出已知條件和所求的問(wèn)題，然后找出已知條件和所求問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系。分析就是尋找已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。只有確定了這些數(shù)量關(guān)系方能確定解題方法。

例如：張大伯家的院子里有50只母雞，18只公雞，院子里有多少只雞？分析這道題的數(shù)量關(guān)系，就是分析母雞只數(shù)、公雞只數(shù)與所求的院子里的雞的只數(shù)具有怎樣的關(guān)系，很明顯雞的只數(shù)里包含有母雞只數(shù)和公雞只數(shù)。因此就得出：母雞只數(shù)+公雞只數(shù)=雞的只數(shù)，那么已知雞的只數(shù)和母雞只數(shù)，能不能求出公雞的只數(shù)呢？已知雞的只數(shù)和公雞只數(shù)，能不能求出母雞的只數(shù)呢？在大量具體的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)。

3.列式解答 在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，再確定解題計(jì)劃。為了條理清楚，可分步列式計(jì)算。待計(jì)算熟練之后，也可以列綜合式計(jì)算或用方程來(lái)計(jì)算。在列式解答的過(guò)程中做到仔細(xì)認(rèn)真，確保正確。

4.檢驗(yàn) 檢驗(yàn)就是對(duì)所作出的答案檢查驗(yàn)收，檢驗(yàn)主要有以下兩方面。

(1)．列式是否合理，計(jì)算是否正確。

(2)．結(jié)果與實(shí)際情況是否相符。一般用代入法檢驗(yàn)，即把解出的結(jié)果作為原題中的未知量，檢查它是否符合應(yīng)用題里給出的數(shù)量關(guān)系。也可以用不同的解題方法進(jìn)行計(jì)算，看得出的結(jié)果是否相同，最后在解完題之后，不能忘了寫(xiě)答句。

三、聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)操作

學(xué)生掌握了解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識(shí)，也學(xué)習(xí)了分析應(yīng)用題的思考方法，是不是學(xué)生就能很順利地解答應(yīng)用題了呢？回答是否定的。這就如同一個(gè)廚師掌握了掌勺的理論，而不下廚刻苦練習(xí)，也是燒不出美味佳肴的。廚師是如此，解決實(shí)際問(wèn)題也是如此。因此，加強(qiáng)訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中處處有數(shù)學(xué)。要把課堂上所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，往往被錯(cuò)綜復(fù)雜的生活現(xiàn)實(shí)所難住。這就要加強(qiáng)實(shí)踐操作，培養(yǎng)把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際的能力。例如，教學(xué)了“比和比例”后，我有意把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，要學(xué)生測(cè)量計(jì)算操場(chǎng)邊的樹(shù)高。樹(shù)非常高，如何測(cè)量？學(xué)生討論后，教師適時(shí)取來(lái)一根長(zhǎng)2米的竹竿，筆直插在操場(chǎng)上。這時(shí)正陽(yáng)光燦爛，馬上出現(xiàn)了竹竿的影子，量得這影子長(zhǎng)1米。啟發(fā)學(xué)生思考：從竿長(zhǎng)是影子的2倍，你能想出測(cè)樹(shù)高的辦法嗎？學(xué)生想出：樹(shù)高也是它的影長(zhǎng)的2倍。(教師補(bǔ)充“在同一時(shí)間內(nèi)”。)這個(gè)想法得到肯定后，學(xué)生們很快從測(cè)量樹(shù)影的長(zhǎng)，算出了樹(shù)高。接著，教師又說(shuō)：“你們能用比例寫(xiě)出一個(gè)求樹(shù)高公式嗎？于是得出：竿長(zhǎng):竿影長(zhǎng)=樹(shù)高:樹(shù)影長(zhǎng)；或：樹(shù)高:竿長(zhǎng)=樹(shù)影長(zhǎng):竿影長(zhǎng)。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生增長(zhǎng)了知識(shí)，鍛煉了能力。

總之，數(shù)學(xué)本身就源于生活，是從實(shí)際生活中提取出來(lái)的，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)是學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的“場(chǎng)所”，是對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題能力的檢驗(yàn),因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力非常重要，教師在具體的教學(xué)實(shí)踐中，能給每個(gè)學(xué)生提供足夠的時(shí)間和充分的幫助，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，并逐步增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

甘肅省隴南市武都區(qū)三倉(cāng)九年制學(xué)校 746054)