俞 瑩

(東北林業(yè)大學(xué)物理系　黑龍江 哈爾濱　150040)

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“吞”或“吐”條紋數(shù)量對邁克耳孫干涉儀測量的He-Ne激光波長準(zhǔn)確度的影響

俞 瑩

(東北林業(yè)大學(xué)物理系黑龍江 哈爾濱150040)

摘 要：邁克耳孫干涉儀測量氦氖激光器波長是大學(xué)物理實驗的一個重要部分．它是利用干涉條紋計數(shù)法，即通過記錄中心條紋“吞”或“吐”的數(shù)量，來測量激光波長．

關(guān)鍵詞：邁克耳孫干涉儀氦氖激光波長中心條紋

1引言

邁克耳孫干涉儀是用分振幅法得到雙光束而實現(xiàn)干涉的儀器，可觀察單色光或復(fù)色光的等傾干涉條紋(明暗相間的同心圓)和等厚干涉條紋(明暗相間的平行線)，測量單色光的波長，復(fù)色光的波長平均值，雙色光的波長差[1~3]．目前，許多高校的光學(xué)課程都開設(shè)邁克耳孫干涉實驗，因為它能直觀地反映光波的干涉現(xiàn)象，對光波干涉特性的學(xué)習(xí)和理解有著極其重要的作用．東北林業(yè)大學(xué)開設(shè)“邁克耳孫干涉儀測量He-Ne激光波長”物理實驗課程．利用對干涉條紋“吞”或“吐”的數(shù)量進行計數(shù)，得到薄膜厚度改變量，從而測得激光波長[4]．

本文選擇 “吞”或“吐”不同數(shù)量的干涉條紋，對其得到的波長值與He-Ne激光波長理論值632.8nm相比較，找到最接近理論值所對應(yīng)的 “吞”或“吐”條紋個數(shù)．

2實驗原理

圖1　邁克耳孫干涉儀干涉光路原理圖

薄膜干涉等傾干涉的光束1和2光程差Δ表達式為

k=0,±1,±2,…

(1)

當(dāng)入射角θ=0時，可得波長的表達式為

(2)

其中，Δd為空氣薄膜厚度的變化；Δk為“吞”或“吐”的條紋級數(shù)．當(dāng)轉(zhuǎn)動儀器的微調(diào)手輪，使得圓環(huán)狀干涉條紋出現(xiàn)連續(xù)的“吞”或“吐”時，讓讀數(shù)窗口基準(zhǔn)線對準(zhǔn)某一刻度，讀出M1鏡初始位置所對應(yīng)的刻度尺讀數(shù)d1．繼續(xù)沿著剛才的旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪直到n條干涉條紋被“吞”進或者被“吐”出，這時記下M1鏡位置所對應(yīng)的刻度尺讀數(shù)d2．其中Δd=d2-d1；n=Δk．這時式(2)變?yōu)橄率?/p>

(3)

3實驗數(shù)據(jù)分析

在學(xué)生的實驗中我們發(fā)現(xiàn)，對于n值選取不同，對波長λ求解的準(zhǔn)確度有影響．為了找到適合作為學(xué)生在測量He-Ne激光波長所選擇的測量圈數(shù)，我們對不同n的取值進行實驗，求出相對應(yīng)的λ值，并對波長值的絕對誤差和相對誤差進行分析．根據(jù)經(jīng)驗我們選擇n=20，40，60和80．表1所示為n=20，40，60和80時，分別記錄的20組連續(xù)的M1鏡位置所對應(yīng)的刻度尺讀數(shù)．

表1中心條紋分別“吞”進或者“吐”出n=20，40，60和80時，分別記錄的20組連續(xù)的M1鏡位置所對應(yīng)的刻度尺讀數(shù)．

表1

(4)

(5)

將公式(5)計算結(jié)果代入絕對誤差公式和相對誤差公式，如公式(6)和(7)所示

(6)

(7)

按照這個理論，n的取值越大，E應(yīng)當(dāng)越小，但是這與表2所示的n= 60和80時所得到的結(jié)果相違背．這是由于讀取條紋數(shù)量全靠人的眼睛，讀取時間太長學(xué)生眼睛會產(chǎn)生疲勞，更容易讀錯條紋數(shù)量，從而引起更大的誤差．故而，n= 40所得到的E，與n=20，60和80相比要?。?/p>

上述實驗結(jié)果說明，學(xué)生在“吞”進或者“吐”出條紋數(shù)量的選擇上，既不能太少也不能太多．從本文實驗結(jié)果來看n= 40較n=20，60和80相比是比較適合的圈數(shù)．必須說明的是由于儀器不同，操作者不同，最接近He-Ne激光波長真值的條紋數(shù)量會略有不同．40不是一個絕對的最佳值．但是根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗，n取40時，可以使學(xué)生在有限的時間內(nèi)完成實驗，并得到相對準(zhǔn)確的測量值．

4結(jié)論

通過選取20，40，60和80作為干涉條紋“吞”或者“吐”數(shù)量，發(fā)現(xiàn)n=40時的測量值更接近He-Ne激光波長理論值632.8 nm．為使學(xué)生在有限的時間內(nèi)完成實驗，并得到相對準(zhǔn)確的測量值，我們東北林業(yè)大學(xué)在實驗中選取n=40這個經(jīng)驗值作為干涉條紋“吞”或者“吐”數(shù)量．

參 考 文 獻

1林二妹，林建華. 邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)技巧.儀器儀表用戶，2011, 18(2):81~82

2肖文波，何興道，朱泉水，王慶，陳學(xué)崗. 利用邁克耳孫干涉儀測量激光波長的誤差分析.實驗室科學(xué)，2010, 13(5):86~87

3孫文斌，光明，汪文明. 對邁克耳孫干涉儀等傾干涉成像特性研究.安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011,28(4):410~413

4劉建靜. 邁克耳孫干涉儀測波長實驗中常見問題分析.實驗科學(xué)與技術(shù)，2009, 8(1):31~32

The Impact of Swallow or Spit Fringe Number on Measured He-Ne Laser Wavelength Accuracy by Michelson Interferometer

Yu Ying

(Department of Physics, Northeast Forestry University, Haerbin,Heilongjiang 150040)

Abstract:The measurement of He-Ne laser wavelength with Michelson interferometer is an important part in the college physics experiment. The interference fringe counting method, which is to count the number of "swallow" or "spit" center stripes, is used to measure the wavelength of He-Ne laser.

Key words:Michelson interferometer；He-Ne laser wavelength；center ring

(收稿日期：2015-09-17)