羅天培，卜 玉，李 茂，劉瑞敏

（北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京，100074）

某型運(yùn)載火箭一子級(jí)動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)尾流輻射場(chǎng)的數(shù)值模擬

羅天培，卜 玉，李 茂，劉瑞敏

（北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京，100074）

采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)，對(duì)某型運(yùn)載火箭動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)時(shí)尾流輻射場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算采用氫氧單步燃燒反應(yīng)模型，標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型獲得燃燒流場(chǎng)，同時(shí)利用P1輻射模型法考慮熱輻射的影響，并引入灰氣體加權(quán)模型確定氣體介質(zhì)的輻射特性。仿真結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明，箭體底部的換熱方式以輻射換熱為主，P1輻射模型可以有效地預(yù)測(cè)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尾流輻射場(chǎng)。

動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)；仿真；輻射；P1輻射模型法

0 引 言

地面試驗(yàn)是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研制過(guò)程中的一個(gè)基本環(huán)節(jié)，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)可以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可行性、工藝的可靠性，考核檢驗(yàn)調(diào)試的方法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量及性能作出評(píng)價(jià)，而動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)可全面考核火箭子級(jí)各發(fā)動(dòng)機(jī)工作的協(xié)調(diào)性、增壓輸送系統(tǒng)的正確性等[1]，對(duì)火箭的順利研制具有重大意義?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)在進(jìn)行地面試驗(yàn)時(shí)，高溫、高速燃?xì)馍淞鲿?huì)對(duì)試驗(yàn)臺(tái)產(chǎn)生強(qiáng)烈的燒蝕、沖擊和輻射作用，為保障人員及試驗(yàn)設(shè)施的安全，在試驗(yàn)前對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的尾流場(chǎng)進(jìn)行預(yù)估是十分必要的。

美國(guó)在戰(zhàn)神5運(yùn)載火箭及航天飛機(jī)的研制過(guò)程中，分別對(duì)燃?xì)馍淞鬟M(jìn)行仿真以考察其對(duì)試驗(yàn)臺(tái)及發(fā)射場(chǎng)的影響[2,3]；中國(guó)已對(duì)某氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)的地面試車(chē)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并提出相關(guān)的熱防護(hù)解決方案[4～6]。

目前，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)尾流場(chǎng)的計(jì)算以計(jì)算燃燒流場(chǎng)為主，而對(duì)于氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)而言，大部分燃?xì)猱a(chǎn)物為水蒸汽，并且由于其溫度極高（超過(guò)3000 K），故輻射在發(fā)動(dòng)機(jī)尾流場(chǎng)的傳熱過(guò)程由為重要。

文獻(xiàn)[7]表明，火焰中介質(zhì)的溫度很不均勻，其傳熱對(duì)燃燒的流動(dòng)過(guò)程、化學(xué)反應(yīng)過(guò)程有很大的影響，也就是說(shuō)火焰的輻射傳熱對(duì)于燃燒過(guò)程本身有強(qiáng)烈的反饋?zhàn)饔?。?duì)于試驗(yàn)臺(tái)的熱防護(hù)來(lái)說(shuō)，一些設(shè)備雖不能直接受到高溫燃?xì)獾臎_刷，但其受到輻射加熱的作用不能忽略。

本文對(duì)某大型運(yùn)載火箭動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)尾流輻射場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，以期得到具有合理精度的仿真模型，并指導(dǎo)試驗(yàn)臺(tái)的熱防護(hù)設(shè)計(jì)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 幾何模型

該動(dòng)力系統(tǒng)模塊采用雙發(fā)動(dòng)機(jī)并聯(lián)形式，發(fā)動(dòng)機(jī)有初始安裝角，試驗(yàn)臺(tái)井口尺寸為7 m×7 m，箭體底部發(fā)動(dòng)機(jī)安裝示意如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝示意

動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)時(shí)，在箭體底部設(shè)置了5個(gè)熱流密度計(jì)，位置分布如圖2所示，所用的熱流密度計(jì)測(cè)量的為綜合熱流，包含輻射熱流及對(duì)流熱流兩部分。

圖2 熱流測(cè)點(diǎn)示意

仿真幾何模型如圖3所示。為節(jié)省計(jì)算量，經(jīng)過(guò)兩次面對(duì)稱(chēng)，選取1/4進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算域尺寸為7 m× 40 m，測(cè)點(diǎn)為0.002 m×0.002 m的矩形。對(duì)幾何模型采用完全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分，射流區(qū)域以及熱流密度計(jì)局部區(qū)域進(jìn)行加密，網(wǎng)格總數(shù)約103萬(wàn)。

圖3 仿真幾何模型

1.2 計(jì)算模型

通過(guò)求解多組分化學(xué)反應(yīng)雷諾平均、守恒型N-S方程獲得燃燒流場(chǎng)，采用雙方程標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型封閉方程組，源項(xiàng)由氫氧單步燃燒化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型引入。模型引入重力作用，控制方程采用二階迎風(fēng)格式離散，壓力和速度采用Simple格式耦合。燃燒流場(chǎng)收斂后，加入P1輻射模型和灰氣體加權(quán)模型，此時(shí)流場(chǎng)內(nèi)的傳熱應(yīng)滿(mǎn)足如下[8]方程：式中 keff為有效熱導(dǎo)率；Jj為組分j的擴(kuò)散通量；keff?T，∑hjJj，τeff·v分別為由于熱傳導(dǎo)、組分?jǐn)U散、粘性耗散而引起的能量轉(zhuǎn)移；t，ρ，E，p分別為剪切力、密度、能量及壓力；Sh為由輻射引起的熱源，可通過(guò)求解傳輸方程得到：

式中 r為位置向量；S為方向向量；S′為散射方向；s為沿程長(zhǎng)度（行程長(zhǎng)度）；a為吸收系數(shù)；n為折射系數(shù)；σs為散射系數(shù)；σ 為斯蒂芬—波爾茲曼常數(shù)；I為輻射強(qiáng)度，依賴(lài)于位置r與方向S；T為當(dāng)?shù)販囟?；Φ為相位函?shù)；?′為空間立體角。

該輻射傳輸方程采用P1輻射模型法求解。P1輻射模型法是一種微分近似的方法，利用球面調(diào)和函數(shù)將輻射傳輸方程表示為矩方程，并取球面調(diào)和函數(shù)的前4項(xiàng)，因此輻射熱流qr可由下式得到：

式中 G為入射輻射；C為線性各相異性相位函數(shù)系數(shù)。

G的輸運(yùn)方程為

聯(lián)立式（3）和式（4），并將Sh代入式（1），便可將輻射換熱引入到溫度場(chǎng)的求解中。

對(duì)于吸收系數(shù)，采用灰氣體加權(quán)模型確定。該模型將混合氣體作為一種單一氣體處理，其分布函數(shù)通過(guò)每一種組分的吸收系數(shù)分布函數(shù)計(jì)算，混合氣體的吸收系數(shù)為各組分氣體吸收系數(shù)之和。本文的計(jì)算不考慮散射，即散射系數(shù)為零。

1.3 邊界條件

燃燒室入口采用質(zhì)量流量入口邊界條件，并引入如下假設(shè)：假設(shè)氫和氧在燃燒室內(nèi)完全燃燒生成水，這樣進(jìn)入噴管內(nèi)燃?xì)獾某煞志椭挥兴蜌?，入口溫度利用熱力?jì)算獲得。燃?xì)獾幕緟?shù)如表1所示。

表 1 燃?xì)獾幕緟?shù)

在給定入口質(zhì)量流量、壓力和湍流強(qiáng)度等參數(shù)，火箭底部及5個(gè)測(cè)點(diǎn)采用等溫壁面邊界條件，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)為317 K，假設(shè)測(cè)點(diǎn)全部吸收所投入的輻射，即測(cè)點(diǎn)為黑體，發(fā)射率取為1；發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁選取絕熱壁面條件，外壁采用等溫壁面邊界條件，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)為850 K，發(fā)射率[9]取為0.7；火箭底部旁上邊界、流場(chǎng)側(cè)邊界及底邊界采用壓力入口條件，入口壓力為1個(gè)大氣壓，組分為空氣；對(duì)稱(chēng)面采用對(duì)稱(chēng)邊界條件。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

流場(chǎng)的溫度分布及速度分布如圖4所示。

圖4 尾流場(chǎng)溫度及速度分布云圖

從圖4中可見(jiàn)，射流區(qū)域最高溫度接近3500 K，由于發(fā)動(dòng)機(jī)有初始安裝角，燃?xì)馍淞鲃偝鰢姽芎笙蛩闹馨l(fā)散，速度約為1500 m/s，但隨著流動(dòng)，2臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的高速燃?xì)庀嗷ビ绊懞鸵?，燃?xì)馍淞饔邢蛑虚g靠攏的趨勢(shì)，到距噴管出口15 m左右的位置，燃?xì)鈳缀醪辉傧蛲鈹U(kuò)散，流動(dòng)方向大致沿著火箭的軸向。

對(duì)輻射場(chǎng)影響最大的量除了流場(chǎng)的溫度分布外，水蒸汽和二氧化碳的分布也起著決定性的作用。流場(chǎng)的水蒸汽和二氧化碳摩爾質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布如圖5所示。

由于燃?xì)鉃楦蝗紶顟B(tài)，燃?xì)鈴膰姽車(chē)姵龊螅Ｓ嗉s2.2%的氫氣和空氣中的氧氣繼續(xù)補(bǔ)燃，水蒸汽的分布和流場(chǎng)的溫度分布幾乎一致。水蒸汽的密度比空氣小，但由于燃?xì)馑俣冗^(guò)快，動(dòng)能又大，盡管已加載重力模型，但幾乎沒(méi)有水蒸汽向上飄動(dòng)，火箭底部的輻射場(chǎng)受水蒸汽的影響不大。從圖5b中可見(jiàn)，二氧化碳占據(jù)了大部分流場(chǎng)上部的區(qū)域。

圖5 尾流場(chǎng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖

發(fā)動(dòng)機(jī)附近的流線分布如圖6所示。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)附近流線分布云圖

從圖6中可見(jiàn)，由于箭體底部燃?xì)獾囊?，使得大量的空氣被抽吸以補(bǔ)充引射形成的低壓區(qū)，故流場(chǎng)上部二氧化碳的濃度分布和空氣中一致，約為0.03%。

流場(chǎng)中氣體吸收系數(shù)的分布如圖7所示。

圖7 尾流場(chǎng)吸收系數(shù)分布云圖

從圖7中可見(jiàn)，流場(chǎng)中吸收系數(shù)的分布和水蒸汽的分布趨勢(shì)一致，但擴(kuò)散的趨勢(shì)更大，這是由于在水蒸汽射流區(qū)域的邊緣存在少量的二氧化碳，二氧化碳和水蒸汽對(duì)吸收系數(shù)有疊加的作用。而流場(chǎng)上部的吸收系數(shù)很小，如前文所述，此部分區(qū)域內(nèi)幾乎沒(méi)有水蒸汽，流場(chǎng)上部的氣體輻射主要是由空氣中少量的二氧化碳造成。

流場(chǎng)上部輻射場(chǎng)（入射輻射）的分布如圖8所示。

從圖8中可見(jiàn)，噴管火焰引起的輻射受二氧化碳沿程的吸收基本上呈現(xiàn)分層的規(guī)律，但是由于二氧化碳本身含量極低，對(duì)輻射場(chǎng)的影響相對(duì)很小，噴管出口到箭體底部輻射的變化量只占輻射總量的5%左右，也就是說(shuō)在此區(qū)域內(nèi)的氣體輻射熱流只占總輻射熱流的5%左右。發(fā)動(dòng)機(jī)外壁溫度850 K，而火箭底部的溫度為317 K，由斯忒潘-波爾茲曼定律可知，固體的輻射傳熱和溫度的4次方成正比。同時(shí)，由于測(cè)點(diǎn)按黑體處理，故箭體底部絕大部分的輻射通量來(lái)自于發(fā)動(dòng)機(jī)外壁的固體輻射。

圖8 流場(chǎng)上部入射輻射分布云圖

表2給出了5個(gè)測(cè)點(diǎn)輻射熱流以及對(duì)流熱流的分配情況。

表2 輻射熱流與對(duì)流熱流分布情況

從表2中可見(jiàn)，測(cè)點(diǎn)1的輻射熱流最大，測(cè)點(diǎn)5次之，測(cè)點(diǎn)2、3、4的輻射熱流大體相當(dāng)；而在對(duì)流熱流方面，測(cè)點(diǎn)5最大，測(cè)點(diǎn)1最小，其他3個(gè)測(cè)點(diǎn)相差不多。

測(cè)點(diǎn)1處于兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的中心部位，2臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)測(cè)點(diǎn)1的角系數(shù)互為疊加和補(bǔ)充，故該測(cè)點(diǎn)的輻射熱流密度值最大，測(cè)點(diǎn)5相比測(cè)點(diǎn)2、3、4距離發(fā)動(dòng)機(jī)更近，從發(fā)動(dòng)機(jī)外壁發(fā)出的熱流受沿程空氣的吸收相對(duì)較少，故測(cè)點(diǎn)5比測(cè)點(diǎn)2、3、4的輻射熱流略大，而測(cè)點(diǎn)2、3、4距發(fā)動(dòng)機(jī)距離相當(dāng)，故輻射熱流密度也大體相當(dāng)。

由圖6可知，大部分空氣被直接引射到噴管出口，而箭體底部補(bǔ)充進(jìn)來(lái)的空氣并不多。箭體底部的速度分布如圖9所示。從圖9可見(jiàn)，箭體底部有很多1 m/s左右的低速區(qū)，這些低速區(qū)大部分是由局部的漩渦及氣流滯止造成的。測(cè)點(diǎn)1處于對(duì)稱(chēng)中心的位置，2臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)從不同方向引射來(lái)的氣流在此區(qū)域會(huì)由于對(duì)沖而滯止，故此區(qū)域的流速最小，測(cè)點(diǎn)1的對(duì)流熱流也就最小，測(cè)點(diǎn)3處于一個(gè)漩渦的邊緣，速度比測(cè)點(diǎn)1大，但整體水平依然不高，故測(cè)3點(diǎn)的對(duì)流換熱熱流值處于中間位置，而測(cè)點(diǎn)5相對(duì)于測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)3處于高速區(qū)，該點(diǎn)的對(duì)流熱流最大。

圖9 箭體底部速度云圖

表3給出了火箭防熱底5個(gè)測(cè)點(diǎn)位置仿真所得到的熱流密度數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

表 3 熱流密度仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

從表3中可見(jiàn)，5個(gè)測(cè)點(diǎn)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差最大為30.6%，最小為21.2%，基本上控制在30%以?xún)?nèi)。

由前文的分析可知，5個(gè)測(cè)點(diǎn)的熱流主要來(lái)源為發(fā)動(dòng)機(jī)外壁的固體熱輻射，發(fā)動(dòng)機(jī)外壁溫度設(shè)為850 K，此溫度為發(fā)動(dòng)機(jī)外壁的大致平均溫度。事實(shí)上，噴管的中上部溫度略低，接近噴管出口的部分溫度較高，而越接近中上部，對(duì)5個(gè)測(cè)點(diǎn)的輻射就越大，故5個(gè)測(cè)點(diǎn)仿真的結(jié)果比試驗(yàn)所測(cè)到的值高。

由于本文所用的計(jì)算模型基于工程實(shí)際考慮，需兼顧計(jì)算精度和效率的需求，計(jì)算誤差主要來(lái)源于模型本身，并未考慮全面的燃燒機(jī)理及輻射機(jī)理。其主要原因是： a）由于采用單步燃燒反應(yīng)模型，燃燒產(chǎn)物只有水，而實(shí)際上還有氫原子、氫氧根等一系列產(chǎn)物，均會(huì)對(duì)輻射場(chǎng)造成影響；b）P1模型本身基于灰體假設(shè)，未考慮氣體的光譜選擇吸收性，雖然引入灰氣體加權(quán)模型后會(huì)有一定改善，但這種基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的方法顯然會(huì)在使用工況不同時(shí)存在一定誤差。

3 結(jié) 論

采用三維對(duì)稱(chēng)模型對(duì)某型運(yùn)載火箭動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)中尾流流場(chǎng)及輻射場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明：

a）箭體底部的傳熱方式以輻射方式為主，而輻射換熱以固體輻射為主；

b）氫氧單步燃燒化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型，配合使用P1輻射模型以及灰氣體加權(quán)模型（WSGGM）可以有效地預(yù)測(cè)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尾流輻射場(chǎng)。

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圖5 設(shè)計(jì)工作中心測(cè)試

圖6 垂直通路光路范圍通暢性測(cè)試

在集成試驗(yàn)中，上、下儀器共跟蹤210次，其間含大風(fēng)、暴雨、高溫、夜間等各種工況，儀器設(shè)備工作正常，偏差修正時(shí)間不超過(guò)5 min，實(shí)現(xiàn)了機(jī)動(dòng)快速瞄準(zhǔn)。此后，在新一代運(yùn)載火箭發(fā)射場(chǎng)合練及首飛中，瞄準(zhǔn)設(shè)備均快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)近距平瞄，靜態(tài)、動(dòng)態(tài)偏差均在設(shè)計(jì)計(jì)算范圍內(nèi)。

6 結(jié) 論

本文通過(guò)分析，確定了瞄準(zhǔn)上儀器的設(shè)計(jì)工作位置，采用二次旋轉(zhuǎn)支架實(shí)現(xiàn)不同位置的轉(zhuǎn)換，可解決垂直光路遮擋與設(shè)計(jì)空間有限的矛盾。通過(guò)計(jì)算，得出架上瞄準(zhǔn)設(shè)備與箭體棱鏡間相對(duì)位置變化范圍，并將靜態(tài)偏差指標(biāo)分配給瞄準(zhǔn)支架，以水平和垂直導(dǎo)軌實(shí)現(xiàn)，將動(dòng)態(tài)偏差指標(biāo)分配給瞄準(zhǔn)上儀器，由光斑面積覆蓋實(shí)現(xiàn)。經(jīng)新一代運(yùn)載火箭集成試驗(yàn)和發(fā)射場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證，瞄準(zhǔn)設(shè)備在無(wú)塔架簡(jiǎn)易發(fā)射的環(huán)境下，歷經(jīng)各種自然條件均工作正常，瞄準(zhǔn)理論工作位置與范圍指標(biāo)合理，該分析方法可作為類(lèi)似產(chǎn)品設(shè)計(jì)的參考。

參 考 文 獻(xiàn)

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Numerical Investigations of Tail Radiation Fields of a Launch Vehicle First Stage Test

Luo Tian-pei, Bu Yu, Li Mao, Liu Rui-min
(Beijing Institute of Aerospace Testing Technology, Beijing, 100074)

Numerical investigations of a large launch vehicle stage test are conducted by CFD technique. The uni-step H-O reaction model, standard k-ε turbulence model, P1 radiation computation model and the weighted-sum-of-gray-gases model are employed to obtain the flow field. The simulation is evaluated by comparison with the experimental results. The results show that radiation plays magisterial role in heat transfer around the rocket bottom, and P1 radiation computation model can predict the tail radiation fields of the rocket engine effectively.

Launch vehicle stage test; Simulation; Radiation; P1 radiation computation model

V434

A

1004-7182(2016)04-0067-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20160417

2015-06-17；

2016-06-23

羅天培(1987-)，男，工程師，研究方向?yàn)榛鸺l(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)技術(shù)