摘 要： 地基微波輻射計頻段上接收的輻射亮溫與描述天氣和氣候的物理量大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量并非是完全線性關系，而這種非線性問題可被神經網絡算法解決。利用鄭州地區(qū)的歷史探空資料模擬計算24 GHz和35 GHz雙通道的亮溫值及地面的溫度、氣壓和相對濕度構成輸入向量，同一探空資料計算出來的大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量作為輸出向量訓練BP神經網絡，把驗證樣本輸入到訓練好的網絡中進行仿真，結果顯示與探空計算作為真值的的大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量進行對比檢測發(fā)現兩者有很好的相關性，其相關系數分別為0.953 82和0.934 75，驗證了方法的有效性。

關鍵詞： 地基微波輻射計； BP神經網絡； 大氣中水汽含量反演； 云中液態(tài)水含量反演

中圖分類號： TN926?34； P407 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）14?0009?03

Water vapor/ liquid content inversion method based on neural network

WANG Xu1， NIU Haibin1， YANG Guiling2

（1. College of Physics and Electronic Engineering， Henan Normal University， Xinxiang 453007， China；

2. Communication Engineering Department， China Research Institute of Radio wave Propagation， Xinxiang 453003， China）

Abstract： The brightness temperature received by ground?based microwave radiometer has no perfect linear relationship with the atmospheric water vapor and cloud liquid water contents for describing weather and climate. The nonlinear problem can be solved with the neural network algorithm. The historical radiosonde data of Zhengzhou district is used to simulate 24 GHz and 35 GHz dual channel brightness temperature， ground temperature， barometric pressure and relative humidity to constitute the input vector. The atmospheric water vapor and the cloud liquid water contents calculated with same radiosonde data are taken as the output vector to train the BP neural network， and then the validation sample is input into the trained network to carry out simulation. The comparison and detection results show that it has a good correlation with the atmospheric water vapor and cloud liquid water total contents calculated as the true values. The correlation coefficients are 0.953 82 and 0.934 75. The validity of the method was testified.

Keywords： ground?based microwave radiometer； BP neural network； inversion of water vapor content in air； inversion of liquid water content in cloud

近年來，我國多發(fā)的災害性天氣給工農業(yè)生產和國民經濟的發(fā)展帶來了巨大損失，必須不斷加強現代化的氣象探測手段，提高天氣氣候預報準確性，增強人工影響天氣能力[1]。目前，雙通道地基微波輻射計測量大氣中水汽含量和液態(tài)水總量的反演方法，大都運用統(tǒng)計回歸，需要隨地區(qū)、時間的不同而分別進行[2?3]。朱元竟等人在河北省使用北京大學研制的雙頻共天線微波輻射計參加人工增雨作業(yè)中，反演大氣中水汽含量和云中液態(tài)水含量時采用了統(tǒng)計回歸的方法，在建立統(tǒng)計關系時，引入二次項和交叉項[4]。賀宏兵等人采用線性統(tǒng)計回歸的方法，分春夏秋冬四季針對南京地區(qū)反演了水汽總量和云水總量[5]。

與統(tǒng)計回歸方法相比，神經網絡方法無需建模和復雜的計算就可以很好地求解非線性問題；而本文通過BP神經網絡反演方法，利用探空資料對鄭州夏季大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量進行神經網絡訓練，并對訓練好的網絡的反演能力進行數值核驗，分析了反演精度。

1 理論基礎

微波一般指波長范圍為1 mm～30 cm的電磁波。垂直遙感水汽總量時，一般選擇大氣吸收主要依賴于水汽、但又比較透明的微波波段，即通道中心頻率應偏離吸收線中心（22.235 GHz）以便大氣輻射亮溫主要由水汽總量決定，與水汽垂直分布關系不大。于是本文選擇了24 GHz和35 GHz的頻率來遙感大氣水汽總量和云中液態(tài)水總量[6]。

1.1 地基微波遙感基本方程

在20～60 GHz微波波段，由于微波輻射的波長較長，忽略水汽、云和干燥空氣的散射，并采用瑞利?金斯近似，可以得到地基微波輻射計遙感方程：

[Tbf=Tcexp-0aazsecθdz+ 0∞Tzazsecθexp0aazsecθdzdz] （1）

式中：[Tbf]表示地面輻射計接收到的亮度溫度；[f]是頻率；[Tz]表示大氣溫度的垂直分布；z是高度；[θ]是地基輻射計天線指向天頂角（本文中取0°，天線垂直對著天空）；[Tc]是宇宙太空的亮度溫度，一般取2.9 K；[az]為吸收系數是水汽分子的吸收系數、氧氣分子的吸收系數和液態(tài)水的吸收系數之和。

1.2 計算方法

用V和L兩個物理量分別表示大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量，計算方法如下：

[V=0∞ρH2Odz] （2）

式中：V為大氣中水汽總量單位為cm；[ρH2O]為大氣中水汽密度。

[L=Z1Z2ρldz] （3）

式中：L為云中液態(tài)水總量單位是cm；[ρlz]為云中水密度；[z1]和[z2]分別為云底和云頂的高度。本文計算了從地面到8 000 m高空的大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。

2 神經網絡反演方法

神經網絡反演算法在理論上可以逼近任意復雜的非線性關系，而不依賴于物理正向模型。人工神經網絡最精華的模型是BP網絡（Back propagation Neural Network），其應用最為廣泛 [7?8]。本文使用Matlab神經網絡工具箱，利用BP神經網絡算法反演大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量與探空資料計算出來的大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量作為真值做對比分析。

2.1 BP神經網絡的設計

選取鄭州市2009—2014年5年七月份每天北京時間早晨8：00和晚間20：00各一次的8 000 m以下探空資料，對每一份探空資料采用相對濕度閾值方法來判斷是否有云并得到云層厚度，然后根據本地區(qū)云中含水量的觀測資料把云中含水量按文獻[9]做法，以相對濕度[≥85%]作為判斷有云；當相對濕度[<85%]時，取云液態(tài)水濃度為0 g/m3；當相對濕度[>95%]時，取值為0.5 g/m3，而相對濕度在[85%]和[95%]之間時，云液態(tài)水濃度的取值滿足線性關系。經過對探空資料的分析得到樣本數為84組，然后利用式（1）進行模擬計算出兩個通道的亮溫。計算得到的兩個通道的亮溫、地面的溫度、地面氣壓和地面相對濕度構成輸入樣本。采用的雙通道地基微波輻射計有5個BP網絡輸入節(jié)點。

三層的BP網絡中間一層是隱含層，目前沒有一套完善的理論方法來確定網絡的隱含層節(jié)點，通常采用經驗公式確定隱含層節(jié)點數，如下：

[M=L+N+a] （4）

式中：L和N分別為輸入層和輸出層的神經元個數，[a]是[0，10]之間的常數[10]。本文經過多次測試，根據訓練時間和反演結果確定隱含節(jié)點數是10個。

輸出樣本構造，根據本文實際需要由0[～]8 000 m大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量分別構成輸出樣本，所以輸出節(jié)點數為2個。BP神經網絡反演精度除了與網絡的結構有關外，還受網絡所采用的轉移函數影響。本文采用函數feedforwardnet建立網絡，第一層采用LM（Levenberg?Marquardt）算法的變梯度反向傳播算法，選取轉移函數trainlm。trainlm函數一般自動將輸入輸出樣本數據分為3部分：70%作為訓練樣本，15%作為確認樣本，15%作為測試樣本。第二層選取線性轉移函數purelin。圖1中，IW{1，1}為輸入層到隱層的權重值；LW{2，1}為隱層到輸出層的權重值；b{1}，b{2}分別為兩層的偏置值。

神經網絡方法的反演步驟為：

（1） 利用歷史探空資料，利用式（1）～式（3）分別計算出雙通道的輻射亮溫值、大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。

（2） 創(chuàng)建一個三層BP神經網絡，利用雙通道的模擬計算出來的雙通的輻射亮溫和同一時段的地面的溫度、地面氣壓和地面相對濕度作為輸入層，與之對應計算出來大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量作為輸出層，訓練網絡，得到參數固定的網絡。

（3） 利用已經得到的網絡，將沒有參加訓練的雙通輻射亮溫值作為網絡的輸入，計算得到的輸出向量就是要反演的大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。

2.2 誤差評估方法

假設檢驗樣本為n，作為真值的探空測量值記為[Vi；]BP網絡反演值記為[Ui，]這里i表示第i個樣本，則反演值對真值的平均絕對誤差（MAE）和標準偏差（SD）分別表示為：

平均絕對誤差和標準偏差數值越小，說明反演結果的精度越高，離散程度越小。

3 仿真結果及分析

本文使用的是Matlab工具箱里的BP網絡，該算法使用廣泛且成熟。將計算得到的雙通道亮溫、地面的溫度、地面氣壓和地面相對濕度5個節(jié)點作為輸入，對應不同的網絡，大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量2個節(jié)點作為輸出。神經網絡的輸入和輸出之間構成了一個復雜的非線性關系，通過訓練確定它們的對應關系；一旦BP網絡訓練完成，就可以直接反演大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。將84組數據抽取24組用來檢測訓練好的BP網絡的精度，其余60組用來訓練網絡。按照第2節(jié)中給出的方法得到輸入、輸出樣本并進行訓練BP神經網絡，隨后將檢測樣本輸入到訓練好的BP網絡中，就可反演出大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。

圖2和圖3分別表示的是大氣中水汽總量訓練BP網絡的輸出結果與探空計算的大氣中水汽總量的相關性和云中液態(tài)水總量訓練BP網絡的輸出結果與探空計算的云中液態(tài)水總量的相關性。

大氣中水汽總量值的對比

用歷史探空樣本訓練設置好的BP神經網絡，訓練結束后，將網絡仿真的輸出結果和標準輸出作線性回歸分析。并得到大氣中水汽總量訓練BP網絡的輸出結果與探空計算的大氣中水汽總量的相關系數為0.953 82，平均絕對誤差MAE為0.012 1 cm，標準偏差SD為0.012 2 cm和云中液態(tài)水總量訓練BP網絡的輸出結果與探空計算的云中液態(tài)水總量的相關系數為0.934 75，平均絕對誤差MAE和標準偏差SD分別為0.027 3 cm和0.029 1 cm。

云中液態(tài)水總量值的對比

4 結 論

根據仿真反演結果及誤差分析得出，BP神經網絡反演大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量與探空資料計算的云天大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量有很好的線性相關性，且不需要建立物理模型，反演計算速度快，結果穩(wěn)定，可更可靠地應用于實時反演大氣中水汽總量和云中液態(tài)水總量。

參考文獻

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