摘 要： 針對(duì)光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤過程中電導(dǎo)增量法和模糊控制法存在的不足，結(jié)合模糊聚類和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)提出一種新型MPPT算法，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)模糊聚類后，提取模糊控制規(guī)則，確定隸屬函數(shù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練生成模糊推理系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)最大功率點(diǎn)的快速跟蹤，對(duì)環(huán)境變化的抗干擾能力強(qiáng)，控制效果良好，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 最大功率點(diǎn)跟蹤； 模糊聚類； 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)； 模糊控制規(guī)則提取

中圖分類號(hào)： TN911?34； TM461 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）14?0154?04

Research on MPPT based on fuzzy clustering and ANFIS

GUO Peng， SUN Jianqi， LIU Zhenyong， GENG Liang

（College of Electrical and Information Engineering， Shijiazhuang University， Shijiazhuang 050035， China）

Abstract： For the deficiency of conductance increment and fuzzy control methods for the maximum power point tracking （MPPT） of photovoltaic system， a novel MPPT algorithm is proposed in combination with fuzzy clustering and adaptive neuro?fuzzy inference system （ANFIS）. The algorithm extracts fuzzy control rules and confirms membership function by using fuzzy clustering， and then a fuzzy inference system is generated by means of train of neural network. The simulation results show that the algorithm can realize fast MPPT， and has strong anti?jamming capability against environmental changes， good control effect and a certain practical value.

Keywords： maximum power point tracking； fuzzy clustering； adaptive neuro?fuzzy inference system； fuzzy control rule extraction

光伏發(fā)電在我國的應(yīng)用日益廣泛，僅2015年我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量17.8 GW。由于光伏組件輸出特性隨日照強(qiáng)度和環(huán)境溫度不斷變化，因此，提高光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）成為研究熱點(diǎn)。目前，常見MPPT算法可分為數(shù)學(xué)模型優(yōu)化、擾動(dòng)自尋優(yōu)、輸出端控制和智能控制四類，包括恒壓法、電流掃描法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法、模糊控制法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、單周控制法、極值周期法和滑膜控制法等[1?2]。

各種算法均具有不同的優(yōu)缺點(diǎn)。其中，模糊控制算法作為仿專家控制系統(tǒng)，無需精確被控系統(tǒng)模型、抗干擾能力強(qiáng)、魯棒性好，但學(xué)習(xí)能力差、模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)設(shè)計(jì)困難。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)系統(tǒng)環(huán)境變化自學(xué)能力強(qiáng)但需要長期訓(xùn)練，且輸入/輸出數(shù)據(jù)關(guān)系難以表達(dá)。由于可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，近年來將上述兩者相結(jié)合的MPPT算法研究很多[3?4]。但是，隨著相關(guān)研究的進(jìn)行，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也顯現(xiàn)出一些不足，如缺乏專家知識(shí)，推理時(shí)間長或得出錯(cuò)誤結(jié)論；數(shù)據(jù)過多設(shè)計(jì)緩慢易引發(fā)“規(guī)則爆炸”，收斂速度慢等。為了解決上述問題，本文利用模糊聚類算法和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（Adaptive Neuro?Fuzzy Inference System，ANFIS），解決適量模糊規(guī)則提取及專屬隸屬函數(shù)生成問題，結(jié)合變步長電導(dǎo)增量法控制占空比步長[ΔD]，實(shí)現(xiàn)了MPPT控制。Matlab仿真結(jié)果證明，該算法反應(yīng)快、抗干擾能力強(qiáng)且具有學(xué)習(xí)能力，適用于中小型光伏發(fā)電系統(tǒng)的工程應(yīng)用。

1 光伏組件模型

光伏組件等效電路[5]如圖1所示。圖1中：Iph為光生電流，光照強(qiáng)度及溫度不變時(shí)可等效為恒流源；負(fù)載RL端電壓反作用于PN結(jié)，產(chǎn)生與Iph反向的電流Id；Rs和Rsh分別是串聯(lián)等效電阻和并聯(lián)等效電阻。

由上述電路可知，光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型公式如下：

其中：ISC為光伏電池短路電流；[ISC（T1）]和[ISC（T2）]分別是標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度（1 000 W/m2）下，溫度為T1和T2時(shí)的短路電流；G為光照強(qiáng)度；Gnom為標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度；K0為短路電流溫度系數(shù)；Id為二極管電流；IOS為光伏電池飽和電流；V為負(fù)載端電壓；I為負(fù)載端電流；A為PN結(jié)理想因子（1～2）；k為玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23 J/K）；T為開氏溫標(biāo)。

以標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境（1 000 W/m2，25 ℃）下Solarex MSX60 60 W光伏電池為例，將其工作參數(shù)（開路電壓VOC=21 V，短路電流ISC =3.74 A，最大工作電壓Vm=17.1 V，最大工作電流Im =3.5 A，最大功率Pm =59.9 W）代入上述公式可得：

[Iph=3.8G1 0001+0.002 4T-25-273] （6）

由式（1）、式（5）、式（6），利用Simulink建立光伏組件仿真模型，如圖2所示。

經(jīng)Simulink仿真，在標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度不同環(huán)境溫度情況下，光伏電池P?U曲線和I?U曲線如圖3所示，仿真曲線符合光伏電池理論特性。

2 常見MPPT算法

2.1 電導(dǎo)增量法

由圖3（a）可知，光伏電池P?U曲線是一條單峰曲線，傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法通過比較電池瞬間電導(dǎo)和電導(dǎo)變化量電壓大小即可實(shí)現(xiàn)MPPT[6]。判斷依據(jù)如下：

（1） [dPdU=IdU+UdI=I+UdIdU]；

（2） [dPdU=0]，工作于最大功率點(diǎn)處；

（3） [dPdU>0]，工作于最大功率點(diǎn)左側(cè)；

（4） [dPdU<0]，工作于最大功率點(diǎn)右側(cè)。

由于電導(dǎo)增量法一般采用Boost電路作為DC?DC變換器，光伏陣列等效負(fù)載為占空比D和實(shí)際負(fù)載RL的函數(shù)，通過調(diào)節(jié)占空比D即可使等效負(fù)載始終與光伏陣列內(nèi)阻匹配獲得最大功率PMAX=[U2PV1-d]2RL（UPV為光伏陣列輸出電壓），因此，電導(dǎo)增量法的實(shí)際控制量為占空比D。

電導(dǎo)增量法反應(yīng)快、精度高，但是決定算法性能的占空比步長[ΔD]選擇困難。[ΔD]大時(shí)，算法反應(yīng)速度快但存在振蕩；[ΔD]小時(shí)，控制精度提高但反應(yīng)速度慢。因此又出現(xiàn)了變步長電導(dǎo)增量法，實(shí)時(shí)改變[ΔD]，提高算法反應(yīng)速度和控制精度。[ΔD]的調(diào)整可通過多種算法得到，受篇幅所限，不再贅述。

2.2 模糊控制法

光伏系統(tǒng)是一種強(qiáng)非線性系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型很難精確定義，而模糊控制作為一種仿專家控制根本無需被控對(duì)象精確模型，因此極為適合光伏系統(tǒng)的MPPT控制[7]。一般用于MPPT的模糊控制器如圖4所示。

模糊控制器為兩輸入一輸出。輸入量e（n）是n時(shí)刻和n-1時(shí)刻輸出功率之差；輸入量a（n-1）為n-1時(shí)刻步長；E（n）和A（n-1）分別是e（n）和a（n-1）在對(duì)應(yīng)模糊論域中的值；輸出量D（n）是Boost電路在n時(shí)刻的占空比步長；Ke和Ka分別是e（n）和a（n-1）的量化因子。

模糊控制原則如下：

（1） 如果輸出功率增加，那么繼續(xù)之前步長調(diào)整方向，否則取反；

（2） 如果離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)，增大步長，否則，減小步長以提高精度；

（3） 針對(duì)外部環(huán)境變化能夠作出快速反應(yīng)。

根據(jù)以上原則并結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，一般將輸入語言變量E和A分別定義為8個(gè)和6個(gè)模糊子集，隸屬函數(shù)選擇三角形、鐘形或高斯型，模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

基于模糊控制的MPPT算法能夠?qū)＜抑R(shí)轉(zhuǎn)化成語言控制規(guī)則，反應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)，但是其模糊控制規(guī)則和隸屬函數(shù)的確定更多依靠人們的經(jīng)驗(yàn)，且自學(xué)能力差，可移植性不好，光伏系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用情況一旦發(fā)生改變，模糊控制器需要重新設(shè)計(jì)。

3 新算法

為彌補(bǔ)模糊控制的不足，人們利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了模糊控制規(guī)則提取和隸屬函數(shù)確定問題，但仍存在語言變量模糊子集劃分、規(guī)則爆炸等問題；因此，本文首先對(duì)e（n），a（n-1）和a（n）的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類[8]，生成初始T?S型模糊推理系統(tǒng)（Fuzzy Inference System，F(xiàn)IS），確定規(guī)則組數(shù)和隸屬函數(shù)個(gè)數(shù)，然后在初始FIS基礎(chǔ)上，利用ANFIS通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到實(shí)用的FIS[9]，最終將該FIS產(chǎn)生的占空比步長[ΔD]用于變步長電導(dǎo)增量法實(shí)現(xiàn)MPPT。

模糊聚類算法很多，較常用的是模糊C均值聚類和減法聚類。模糊C均值聚類需要提供聚類中心個(gè)數(shù)，且收斂性能依賴于初始聚類中心，收斂速度變化大，不適于MPPT。本文采用減法聚類，通過快速單次運(yùn)算對(duì)一組數(shù)據(jù)中聚類個(gè)數(shù)及聚類中心位置進(jìn)行估計(jì)，產(chǎn)生聚類中心，生成初始FIS速度快且能有效避免規(guī)則爆炸問題，具體方法如下：

（1） 對(duì)n個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，每個(gè)數(shù)據(jù)都是候選聚類中心，數(shù)據(jù)點(diǎn)xi處的密度指標(biāo)定義為：

式中，γα是一個(gè)正數(shù)，定義了點(diǎn)xi的一個(gè)鄰域。計(jì)算全部數(shù)據(jù)點(diǎn)密度指標(biāo)后，選擇具有最高密度指標(biāo)[Df1]所在點(diǎn)[xf1]為第一個(gè)聚類中心。

（2） 對(duì)其他數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行密度指標(biāo)修正：

式中，γβ是一個(gè)正數(shù)，定義一個(gè)密度指標(biāo)明顯減小的鄰域。通過式（8）修正后，[xf1]附近的點(diǎn)密度指標(biāo)明顯減小，無法成為聚類中心。γβ通常大于γα，以免聚類中心過近。

重復(fù)步驟（1）和（2）操作直到產(chǎn)生合適的聚類中心。

ANFIS結(jié)構(gòu)如圖5所示[10]，x1和x2為兩個(gè)輸入，y為輸出，其規(guī)則庫由兩條規(guī)則構(gòu)成：

圖5中，第1層是輸入變量隸屬函數(shù)層，每個(gè)方形節(jié)點(diǎn)i都以節(jié)點(diǎn)函數(shù)表示：

式中：x1和x2為節(jié)點(diǎn)i的輸入；Ai和B（i-2）是節(jié)點(diǎn)相關(guān)語言變量。

第2層是規(guī)則強(qiáng)度釋放層；圖5中用 Π 表示，輸入信號(hào)相乘后乘積輸出為：

第3層是規(guī)則強(qiáng)度歸一化層，圖5中用N表示，確定第i個(gè)節(jié)點(diǎn)中第i條規(guī)則ωi與所有規(guī)則ω值總和的比值：

第4層是模糊規(guī)則輸出層，每個(gè)節(jié)點(diǎn)i均為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)：

第5層是固定節(jié)點(diǎn)，計(jì)算所有輸入信號(hào)的輸出之和：

為設(shè)計(jì)方便，利用Matlab中的ANFIS工具箱實(shí)現(xiàn)基于減法聚類的ANFIS。初始FIS由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過減法聚類生成，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

表2中：第1列是n時(shí)刻功率差；第2列是n-1時(shí)刻占空比步長；第3列是n時(shí)刻占空比步長。生成初始FIS后，通過對(duì)200組以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和校驗(yàn)，生成的最終FIS如圖6所示。

4 MPPT仿真模型設(shè)計(jì)

利用上述算法建立Boost電路MPPT仿真模型，如圖7所示。

為驗(yàn)證算法控制效果，利用Matlab分別對(duì)定步長電導(dǎo)增量法、模糊控制法和新算法進(jìn)行MPPT仿真（標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境，負(fù)載50 Ω）。仿真曲線如圖8（a）所示，三種算法均能實(shí)現(xiàn)MPPT，但定步長電導(dǎo)增量法跟蹤速度較慢，且因固定步長選擇不合適存在微弱振蕩；模糊控制跟蹤速度較快但在最大功率點(diǎn)附近由于模糊控制規(guī)則和隸屬函數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)存在超調(diào)；新算法跟蹤速度最快，無超調(diào)且能夠穩(wěn)定工作于最大功率點(diǎn)。

為驗(yàn)證新算法對(duì)環(huán)境變化的適應(yīng)能力，先將光照強(qiáng)度由800 W/m2提高到1 000 W/m2，然后將溫度由25 ℃提高到35 ℃后，對(duì)新算法進(jìn)行仿真。由圖8（b）可知，當(dāng)光伏系統(tǒng)工作環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，新算法能夠快速響應(yīng)環(huán)境變化實(shí)現(xiàn)MPPT，體現(xiàn)了良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。

5 結(jié) 論

與傳統(tǒng)MPPT算法相比，本文將模糊聚類、ANFIS和變步長電導(dǎo)增量法相結(jié)合提出的新型算法能夠通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提取模糊控制規(guī)則，確定隸屬函數(shù)，有效降低了FIS的設(shè)計(jì)難度，避免了規(guī)則爆炸問題。該算法除反應(yīng)速度快、對(duì)環(huán)境變化適應(yīng)性強(qiáng)之外還具有學(xué)習(xí)能力，針對(duì)光伏系統(tǒng)使用過程中的變化，只需記錄實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練新的FIS，并將它轉(zhuǎn)換成相應(yīng)控制程序，即可實(shí)現(xiàn)MPPT控制器的優(yōu)化升級(jí)，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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